王紅濤

(安徽工程大學(xué)體育學(xué)院,安徽蕪湖 241000)

對女子職業(yè)網(wǎng)球單打比賽制勝因子的重構(gòu)與分析
——以2014年女子四大滿貫公開賽為例

王紅濤

(安徽工程大學(xué)體育學(xué)院,安徽蕪湖 241000)

運用文獻資料法、數(shù)理統(tǒng)計法、邏輯分析法對2014年澳網(wǎng)、法網(wǎng)、溫網(wǎng)、美網(wǎng)共計434場女子單打比賽的11項技術(shù)統(tǒng)計指標進行判別分析,構(gòu)建可以用于預(yù)測網(wǎng)球比賽勝負的函數(shù)方程模型,并加以驗證,為教練員、運動員提供更有效的競賽指導(dǎo)和參考.研究結(jié)果顯示,接發(fā)球得分率、一發(fā)得分率、二發(fā)得分率為女子網(wǎng)球單打比賽獲勝的關(guān)鍵制勝因子.運用這3個關(guān)鍵因子所建立的判別函數(shù)方程對比賽勝負的判別效果達到94.7%,同時,對研究結(jié)果進行了分析解讀.

網(wǎng)球;女子單打;判別函數(shù);制勝因子

一場精彩的網(wǎng)球賽事過后,按照慣例,官方組織都會把通過相關(guān)專業(yè)軟件所獲取的技術(shù)統(tǒng)計數(shù)據(jù),例如一發(fā)成功率、一發(fā)贏球率、二發(fā)贏球率、非受迫性失誤次數(shù)等公布出來.經(jīng)過多年觀察發(fā)現(xiàn),比賽勝負雙方的技術(shù)統(tǒng)計常常會呈現(xiàn)出互有優(yōu)劣的情況.哪些技術(shù)指標對女子職業(yè)網(wǎng)球比賽的勝負走向起決定性作用以及是否與男子職業(yè)網(wǎng)球比賽中起決定性的技術(shù)指標相同有待研究.隨著職業(yè)女子網(wǎng)球技戰(zhàn)術(shù)發(fā)展的日新月異,作為運動員和教練員,怎樣從多種技術(shù)統(tǒng)計指標中提取對比賽勝負起關(guān)鍵作用的有價值的東西,并根據(jù)運動員近期的賽場表現(xiàn)加以針對性的訓(xùn)練就顯得尤為重要.

張銀滿[1]和楊志敏[2]對澳網(wǎng)和美網(wǎng)共216場男子單打比賽制勝因素進行分析,認為比賽中一發(fā)成功率、一發(fā)得分率、二發(fā)得分率、接發(fā)球得分率為比賽獲勝的關(guān)鍵制勝因子,并建立了男子網(wǎng)球運動員勝負預(yù)測方程;郭立亞[3]等對2008年ATP男子單打比賽制勝因素進行分析,得出影響世界頂級網(wǎng)球男子單打比賽的關(guān)鍵制勝因素是二發(fā)得分率、接發(fā)球局勝率、挽救破發(fā)點成功率,并建立了回歸方程;易景茜[4]對法國公開賽的女子單打制勝因素進行了回歸分析,二發(fā)得分率、接發(fā)球局勝率和挽救破發(fā)點成功率是女子網(wǎng)球單打比賽的3個關(guān)鍵制勝技術(shù)指標.雖然國內(nèi)已有專家學(xué)者對網(wǎng)球比賽中的制勝因素進行了相關(guān)研究,但是展開研究的樣本量不大;選擇的技術(shù)指標不夠科學(xué)全面;男子比賽多,女子比賽少;場地類型多為單一的硬地,而土地和草地比賽相關(guān)研究缺乏;加之時間跨度較遠,得出的結(jié)論不能全面和準確地代表當今世界職業(yè)女子網(wǎng)壇發(fā)展的潮流和趨勢;已有研究并未對研究結(jié)果展開更深入的分析,結(jié)論仍停留在“知其然,而不知其所以然”的層面,因此對訓(xùn)練和比賽指導(dǎo)的實效性大打折扣.

以2014年澳網(wǎng)、法網(wǎng)、溫網(wǎng)、美網(wǎng)四大滿貫公開賽女子單打比賽為例,場地類型涵蓋硬地、紅土、草地等,搜集大量的數(shù)據(jù)作為有力的支撐.通過判別分析方法在各種技戰(zhàn)術(shù)指標的統(tǒng)計項中篩選出對比賽獲勝最有價值的關(guān)鍵性制勝指標,并以此構(gòu)建最新、最全面的可預(yù)測女子網(wǎng)球比賽勝負的全場地類型函數(shù)方程模型,找到致勝因子,并對低級別的賽事和2015賽季的大滿貫賽事加以驗證,進一步驗證研究結(jié)果的可靠性.最后對研究結(jié)果展開深入分析并找到根源,為教練員、運動員提供更有效、更有針對性的訓(xùn)練參考和指導(dǎo).

1 研究對象與方法

1.1 研究對象

以2014年澳網(wǎng)、法網(wǎng)、溫網(wǎng)、美網(wǎng)比賽中女子單打第一輪至決賽的434場比賽為研究對象,其中澳網(wǎng)91場、法網(wǎng)119場、溫網(wǎng)125場、美網(wǎng)99場.研究指標11項,其中傳統(tǒng)指標10項:一發(fā)成功率、一發(fā)得分率、二發(fā)得分率、接發(fā)球得分率、Aces、雙誤、制勝分、非受迫性失誤、網(wǎng)前得分率、破發(fā)成功率;新增一項指標:受迫性失誤.所謂受迫性失誤是指運動員在比賽中受到對方壓迫或強攻時,沒能把球回過去,這項指標能夠客觀反映運動員在比賽中承受抗擊打能力的強弱.雖然官網(wǎng)沒有直接的數(shù)據(jù)統(tǒng)計,但可以通過網(wǎng)球的得分結(jié)構(gòu)模式推導(dǎo)出這一隱藏的指標.所有大滿貫的官網(wǎng)都將Aces球記在主動得分(Winner)的名下,將發(fā)球雙誤記在受迫性失誤(Forced Error)的名下.網(wǎng)球得分結(jié)構(gòu)圖如圖1所示.由圖1推導(dǎo)的計算公式為:甲方(受迫性失誤)＝乙方(總得分)－乙方(主動得分)－甲方(非受迫性失誤)[5].

1.2 研究方法

(1)文獻資料法.登錄2014年澳網(wǎng)、法網(wǎng)、溫網(wǎng)、美網(wǎng)以及WTA官方網(wǎng)站收集女子單打比賽的各項技術(shù)統(tǒng)計,同時查閱數(shù)十篇與本研究相關(guān)的網(wǎng)球文獻資料和相關(guān)體育統(tǒng)計學(xué)書籍.

(2)數(shù)理統(tǒng)計法.研究涉及11項技術(shù)統(tǒng)計指標:一發(fā)成功率、一發(fā)得分率、二發(fā)得分率、接發(fā)球得分率、Aces、雙誤、制勝分、非受迫性失誤、受迫性失誤、網(wǎng)前得分率、破發(fā)成功率.由于澳網(wǎng)、法網(wǎng)、美網(wǎng)對前兩輪的非關(guān)鍵賽事的技術(shù)統(tǒng)計不全,因此在資料的搜集上只能最大限度地獲取了共計434場的賽事統(tǒng)計.運用SPSS17.0統(tǒng)計軟件對數(shù)據(jù)進行非參數(shù)檢驗、相關(guān)分析及判別分析.

(3)邏輯分析法.以網(wǎng)球比賽的制勝機制為出發(fā)點,通過邏輯推理過程,將網(wǎng)球比賽中雙方運動員的多個技術(shù)指標進行有機整合,得出網(wǎng)球比賽中的得分結(jié)構(gòu)組成模型,并推導(dǎo)出對研究有用的一些技術(shù)指標,為研究的展開提供科學(xué)的理論依據(jù).

2 結(jié)果與分析

2.1 判別分析統(tǒng)計方法說明

判別分析是多元統(tǒng)計分析中判別樣品所屬類型的一種重要方法.判別分析示意圖如圖2所示.從圖2可以看出,它是在已知研究對象用某種方法分成若干類的情況下,建立判別函數(shù),對于未知分組類型的案例進行判別分組,用以判定未知對象屬于已知分類中的哪一類.因此,在建立了一個非標準化的判別模型之后,如果將一個案例的判別變量的值代入該判別模型,就可計算出一個判別值,于是就決定了該案例在二維空間中的位置,與分組重心相比較,也就確定了該案例所屬的類別,因此,它還帶有“預(yù)測”的意義.女子網(wǎng)球單打比賽勝負技術(shù)統(tǒng)計分析如表1所示.

2.2 比賽各指標相關(guān)系數(shù)分析

圖1 網(wǎng)球得分結(jié)構(gòu)圖

圖2 判別分析示意圖

表1 女子網(wǎng)球單打比賽勝負技術(shù)統(tǒng)計分析

為了確保判別函數(shù)方程的穩(wěn)定性及預(yù)判比賽勝負的準確性,在做判別分析前需要對指標間和指標與勝負間的相關(guān)性進行檢驗,以此來檢驗各指標間的獨立性.女子網(wǎng)球單打比賽各指標相關(guān)系數(shù)分析如表2所示.從表2可以看出,這11項指標間的獨立性比較強,雙誤和非受迫性失誤的相關(guān)系數(shù)r＝0.468為最高,屬低度相關(guān),這說明11項指標各自都有很強的代表性.這11項指標與勝負的相關(guān)系數(shù)r值高低排序為:接發(fā)球得分率(0.682)＞一發(fā)得分率(0.619)＞二發(fā)得分率(0.479)＞破發(fā)成功率(0.318)＞制勝分(0.271)＞網(wǎng)前得分率(0.267)＞Aces(0.244)＞非受迫性失誤(－0.230)＞受迫性失誤(－0.220)＞一發(fā)成功率(0.108)＞雙誤(－0.076).可以看出,排在前4位的接發(fā)球得分率、一發(fā)得分率、二發(fā)得分率、破發(fā)成功率與勝負的相互依存關(guān)系十分密切.有因果關(guān)系必有相關(guān)關(guān)系,但有相關(guān)關(guān)系未必就有因果關(guān)系.由于相關(guān)系數(shù)不是等單位的度量,它是用來表示相關(guān)程度的量的指標,因此,只能認為相關(guān)系數(shù)高的比相關(guān)系數(shù)低的指標與勝負的相關(guān)更為密切[6].應(yīng)用判別分析可以進一步地確定對勝負影響最大的指標,剔除影響力小的指標并得到標準化和非標準化典型判別系數(shù),以此構(gòu)建可以判別勝負的函數(shù)方程.

表2 女子網(wǎng)球單打比賽各指標相關(guān)系數(shù)分析

2.3 建立判別函數(shù)方程

(1)關(guān)鍵制勝指標的確立.將434場比賽的各項指標數(shù)據(jù)帶入SPSS17.0進行判別分析,經(jīng)過對11項指標采用逐步挑選變量法進行判別分析,剔除對勝負影響不顯著的指標,最終篩選得到了3項技術(shù)指標的標準化典型判別系數(shù),同時,也得到判別函數(shù)的殘余判別力Wilks＇Lambda值分別為澳網(wǎng)0.303、法網(wǎng)0.347、溫網(wǎng)0.399、美網(wǎng)0.327、四大滿貫0.363,Sig.值均為0.000,達到顯著性水平,表明典型判別函數(shù)對勝負的判別結(jié)果是非常顯著的.標準化典型判別系數(shù)如表3所示.由表3可知,一發(fā)得分率、二發(fā)得分率、接發(fā)球得分率是大滿貫女子網(wǎng)球單打運動員11項指標中對勝負影響最大的3項指標,可以從這3項指標的標準化典型判別系數(shù)絕對值的大小判定其對勝負貢獻的大小.標準化系數(shù)越大,表明該變量對勝負的影響越大.從各大滿貫賽事統(tǒng)計結(jié)果來看,3項指標的排序均相同,對比賽勝負貢獻大小排序均為:接發(fā)球得分率＞一發(fā)得分率＞二發(fā)得分率.同時可以看出,澳網(wǎng)和美網(wǎng)的3項指標的系數(shù)更為接近,這與它們同為硬地球場、場地性能指標差異性小有很大的關(guān)系.而法網(wǎng)為紅土場地,摩擦系數(shù)大,屬慢速球;溫網(wǎng)為草地網(wǎng)球,摩擦系數(shù)小,球反彈小,落地球有打滑現(xiàn)象,屬快速球場[7].強勁的一發(fā)成為溫網(wǎng)贏球的利器,軟弱的二發(fā)則會成為接發(fā)球搶攻的靶子.因此,溫網(wǎng)一發(fā)得分率的系數(shù)為0.713,在四大滿貫賽事中出奇的高,而二發(fā)得分率的系數(shù)為0.278,是最低的,這和球場的材質(zhì)是緊密相關(guān)的.

表3 標準化典型判別系數(shù)

(2)判別函數(shù)方程的建立.通過判別分析,得到非標準化典型判別系數(shù)如表4所示.由表4可知,得到了3項制勝指標的非標準化系數(shù)和常數(shù),并以此建立了判別函數(shù)方程.

表4 非標準化典型判別系數(shù)

澳網(wǎng):Y＝0.055?一發(fā)得分率＋0.044?二發(fā)得分率＋0.102?接發(fā)球得分率－9.937

法網(wǎng):Y＝0.068?一發(fā)得分率＋0.036?二發(fā)得分率＋0.114?接發(fā)球得分率－10.826

溫網(wǎng):Y＝0.076?一發(fā)得分率＋0.026?二發(fā)得分率＋0.110?接發(fā)球得分率－10.704

美網(wǎng):Y＝0.057?一發(fā)得分率＋0.038?二發(fā)得分率＋0.099?接發(fā)球得分率－9.719

四大滿貫:Y＝0.061?一發(fā)得分率＋0.031?二發(fā)得分率＋0.096?接發(fā)球得分率－9.407

(3)分組函數(shù)重心的意義.將運動員3項指標的值代入上述判別方程求出Y值,然后計算出勝負兩組各個案例的Y值的平均值就得到了勝負兩組的分組重心如表5所示.通過觀察在判別空間中每個案例的Y值與各分組重心之間的距離,便能夠確定案例的勝負關(guān)系.以四大滿貫的判別函數(shù)方程為例,分別將運動員3項指標的值代入判別函數(shù)方程,如果Y值大于0,且接近1.322,可判斷該運動員獲勝;Y值小于0,且接近－1.322,則可判斷該名運動員落敗.

表5 勝負分組重心

2.4 判別效果的驗證

一個好的判別函數(shù)方程必須具有較高的判別準確性,以四大滿貫的判別函數(shù)方程Y＝0.061?一發(fā)得分率＋0.031?二發(fā)得分率＋0.096?接發(fā)球得分率－9.407為例,將3項指標的值代入四大滿貫的判別函數(shù)方程,并觀察判別勝負與實際勝負的符合情況,用符合率評價判別效果.判別效果的分類驗證如表6所示.由表6可知,四大滿貫的判別函數(shù)方程預(yù)測比賽勝負的內(nèi)部驗證準確性為94.7%,交叉驗證準確性為94.7%.此外,為了進一步驗證此判別函數(shù)方程是否適用于級別更低的比賽,將比大滿貫賽事級別低的WTA2014年奧地利忠利女子林茨賽、大阪hp網(wǎng)球公開賽和莫斯科克里姆林杯賽的169場比賽數(shù)據(jù)代入該判別方程.外推驗證樣本顯示,預(yù)測負的準確率達99.4%,預(yù)測勝的準確率達96.4%,綜合預(yù)測勝負的準確性達到97.9%.為了驗證此研究結(jié)果具有更好的前沿針對性,將2014年各大滿貫比賽數(shù)據(jù)得來的判別函數(shù)方程用上述方法分別對2015年各大滿貫比賽進行針對性的抽樣外推驗證.2015年大滿貫比賽判別效果的外推驗證結(jié)果如表7所示.從表7可以看出,對勝負判別的準確性依然保持95%以上的較高水準.這說明運用判別分析建立起來的判別函數(shù)方程不僅對同級別賽事的勝負判別具有很高的準確性,同時對預(yù)測低級別的職業(yè)女子單打比賽的勝負也具有非常高的準確性,進一步證明該判別函數(shù)方程具有很強的通用性,也更加確定了接發(fā)球得分率、一發(fā)得分率、二發(fā)得分率是決定女子比賽勝負走向的重要因素.

2.5 男、女單打制勝模式的比較

男子網(wǎng)球單打制勝模式的研究結(jié)果顯示,一發(fā)成功率、一發(fā)得分率、接發(fā)球得分率、二發(fā)得分率依次為比賽獲勝的關(guān)鍵制勝因子[2].而關(guān)于女子網(wǎng)球單打制勝模式的研究結(jié)果顯示,接發(fā)球得分率、一發(fā)得分率、二發(fā)得分率依次為比賽獲勝的關(guān)鍵制勝因子.男、女單打制勝模式的共同點在于接發(fā)球得分率、一發(fā)得分率、二發(fā)得分率都為比賽獲勝的關(guān)鍵制勝因子.而最大的差異在于男子比賽排在首位的是一發(fā)成功率,而一發(fā)成功率對女子比賽勝負的貢獻排在所有技術(shù)指標的倒數(shù)第二位,無足輕重.2014年大滿貫網(wǎng)球比賽男、女單打一發(fā)情況比較如表8所示.由表8可知,男、女的一發(fā)成功率在各個大滿貫賽事中基本保持在同一水平線上,平均一發(fā)成功率為男子61.8%,女子62.6%,無明顯差異.而在一發(fā)贏球率上平均男子71.6%,女子62.5%,多出近10個百分點,差異顯著.可以得出結(jié)論:男子球員在一發(fā)的質(zhì)量上全面超越女子球員,建立起的發(fā)球優(yōu)勢極其明顯,將優(yōu)勢轉(zhuǎn)化為得分的能力也更強,男子比賽得一發(fā)成功率者得天下;而女子球員一發(fā)時速較慢,發(fā)球優(yōu)勢弱于男球員,加之優(yōu)勢轉(zhuǎn)化能力弱,一發(fā)贏球率自然不會高.因此,在訓(xùn)練中要男、女有別,女子運動員的接發(fā)球訓(xùn)練和男子球員的發(fā)球訓(xùn)練同等重要.

表6 判別效果的分類驗證

表7 2015年大滿貫比賽判別效果的外推驗證結(jié)果

表8 2014年大滿貫網(wǎng)球比賽男、女單打一發(fā)情況比較

2.6 對關(guān)鍵制勝指標的解讀及應(yīng)用

在研究中確立了3項技術(shù)統(tǒng)計指標對女子網(wǎng)球單打勝負影響的大小依次為:接發(fā)球得分率＞一發(fā)得分率＞二發(fā)得分率,不難看出,接發(fā)球得分率在女子比賽中具有舉足輕重的地位.以2014年溫網(wǎng)比賽的一發(fā)時速為例,對男單74場次的148人次的一發(fā)發(fā)球平均時速進行統(tǒng)計的結(jié)果為115 mph(185 kmh),女單69場次的138人次的統(tǒng)計結(jié)果為98 mph(158 kmh),甚至低于男子二發(fā)的平均時速,差異非常顯著.由于女子發(fā)球在力量、速度和旋轉(zhuǎn)上要遠遜于男子,所以女單比賽發(fā)球建立起來的優(yōu)勢沒有男子球員大,因此女子運動員的接發(fā)球成功率明顯高于男子運動員,接發(fā)球的高成功率決定了接發(fā)球的高得分率,接發(fā)球的高得分率又決定了被破發(fā)的高概率.女子2014年四大滿貫的數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果為接發(fā)球得分率44%,明顯高于男子球員的37%[1],因此,被破發(fā)的概率要高于男子.為了便于比較男、女運動員被破發(fā)的情況,在此引入“破發(fā)比”這一概念.破發(fā)比＝總局數(shù)/總破發(fā)局數(shù),其中總局數(shù)不含搶七局,其比值越大,破發(fā)越艱難.2014年大滿貫?zāi)小⑴W(wǎng)球破發(fā)情況比較如表9所示.由表9可知,在破發(fā)比上男子高于女子,溫網(wǎng)由于是草地球場,屬于快速場地,發(fā)球局優(yōu)勢更為明顯,破發(fā)困難,男子破發(fā)比的值為6.1,女子破發(fā)比的值為3.2,均明顯高于其他大滿貫賽事.以2014年四大滿貫為例,經(jīng)統(tǒng)計,男子球員每4.8局就有一局被破發(fā),而女子球員每2.8局就有一局被破發(fā).可以看出,破發(fā)在女子網(wǎng)球比賽中更為頻繁、更為容易,對勝負的歸屬起著至關(guān)重要的作用,因此,在接發(fā)球環(huán)節(jié)做足文章以提高接發(fā)球得分率是女子網(wǎng)球取勝的基石.根據(jù)這個制勝準則,教練員和運動員在平時的訓(xùn)練中應(yīng)加大對接發(fā)球的訓(xùn)練.其中,接發(fā)球成功率是提高接發(fā)球贏球率的重要前提,它是網(wǎng)球比賽中接發(fā)球方的第一板球,也是一個在被動中求主動的過程.有了高成功率的接發(fā)球,可以為把比賽帶入相持階段做好準備,在多拍中緩解發(fā)球方給自己施加的壓力,逐漸扭轉(zhuǎn)劣勢,使雙方在同一條件下展開爭奪,從而為破發(fā)尋找機會[8].同時,也應(yīng)將接發(fā)球后的后續(xù)進攻的技戰(zhàn)術(shù)組合訓(xùn)練作為重點加以訓(xùn)練,兩者缺一不可.其次,要在隊員的一發(fā)和二發(fā)的質(zhì)量上做足文章,將發(fā)球的速度、落點、旋轉(zhuǎn)合理地整合,再加之后續(xù)進攻戰(zhàn)術(shù)的跟進,建立運動員發(fā)球環(huán)節(jié)的絕對優(yōu)勢地位,從而提高發(fā)球得分率.

表9 2014年大滿貫?zāi)小⑴W(wǎng)球破發(fā)情況比較

為了方便運動員對自己的技術(shù)指標進行比對和評估,將868人次的比賽勝負結(jié)果的3項制勝指標根據(jù)頻數(shù)分布表建立起位置百分以供參考,位置百分p的評估標準如表10所示.在賽后和賽前,教練員和運動員可以將對手或自己的多場比賽的技術(shù)指標數(shù)據(jù)統(tǒng)計好,并參照此表將對手和自己的制勝指標加以位置百分的評估,找到彼此的定位和差距,為改進訓(xùn)練提供依據(jù),這樣在賽前可以有針對性地訓(xùn)練和準備,以己之長、克敵之短.

表10 位置百分p的評估標準

3 結(jié)論

首次利用判別分析法構(gòu)建了在多種類型場地情況下用于預(yù)測女子網(wǎng)球單打比賽勝負的多個函數(shù)方程模型,對于當今女子網(wǎng)球的訓(xùn)練方向和比賽意義較大,為以后的網(wǎng)球訓(xùn)練和比賽提供更有效地指導(dǎo)和參考.接發(fā)球得分率、一發(fā)得分率、二發(fā)得分率在世界優(yōu)秀女子網(wǎng)球比賽中是對比賽勝負影響最大的3項因素,其對勝負影響的大小依次為:接發(fā)球得分率(0.682)＞一發(fā)得分率(0.619)＞二發(fā)得分率(0.479).接發(fā)球訓(xùn)練才是高水平女子網(wǎng)球訓(xùn)練的重要突破點,而不是一發(fā)成功率.由判別分析建立函數(shù)方程模型.以四大滿貫為例,Y＝0.061?一發(fā)得分率＋0.031?二發(fā)得分率＋0.096?接發(fā)球得分率－9.407.在女子網(wǎng)球單打比賽勝負的內(nèi)部驗證準確率達94.7%,外推驗證的準確率達97.9%.研究得出了預(yù)測硬地、草地、紅土賽事勝負的函數(shù)方程模型,教練員和運動員可針對特定的比賽場地類型進行參考.

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Reconstruction and Analysis of the Winning Factors of Professional Women＇s Tennis Singles Events——A Study of Women＇s Four Grand Slam Tournament in 2014

WANG Hong-tao

(College of Physical Education,Anhui Polytechnic University,Wuhu 241000,China)

By using the methods of mathematical statistics and literature data to analyse the 2014 Australian Open,French Open,Wimbledon,US open,11 technical indicators in 434 women＇s singles are discriminated for analysis.The construction can be used to build Function equation model for predicting the tennis competition and to be further verified,in order to provide more effective guidance and reference for coaches and athletes.The results show:first serve scoring average,second serve scoring average and receiving/serving points are key factors to win.The effect of using discriminant function with the three key factors was 94.7%.Analysis and interpretation of research results are also presented.

tennis;women＇s singles;discriminant function;winning factor

G845

A

1672-2477(2016)06-0054-07

2016-05-12

王紅濤(1979-),男,陜西眉縣人,講師,碩士.