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神奇的數(shù)列

2016-02-16 12:10
發(fā)明與創(chuàng)新·少兒天地 2016年1期
關鍵詞:那契菠蘿比例

你知道嗎?菠蘿那呈螺旋形的厚厚“盔甲”竟然跟一個神奇的數(shù)列有關。

不止菠蘿,很多吃的東西如葵花籽、松子等都和這個數(shù)列有關,它們都是可愛的“數(shù)學家”。

隱藏著的古老數(shù)列

很多植物的花瓣、葉子、花蕊的數(shù)目都與一個數(shù)列有關。

比如,梅花有5片花瓣,李樹有5片花瓣,鳶尾花、百合花的花瓣是3片,許多翠雀屬植物的花瓣是8片,萬壽菊的花瓣有13片,紫菀屬植物的花有21瓣,大多數(shù)雛菊有34、55、89片花瓣。這些數(shù)目的花瓣在植物界很常見,而其他數(shù)字的就相對很少。

我們把這些數(shù)字排列起來,就是3、5、8、13、21、34、55、89……不難看出,這些數(shù)字的前兩個之和等于第三個,這就是斐波那契數(shù)列。向日葵的種子、菠蘿外表的“方塊盔甲”和松果的外表也都遵循這個數(shù)列。

斐波那契數(shù)列的身世

斐波那契數(shù)列是意大利數(shù)學家列昂納多·斐波那契提出的。

最初他遇到這樣一個問題:假設兔子的生殖規(guī)律是每一對兔子出生兩個月后就具有生殖能力,每對成年兔子每個月可以生一對兔子。那么由一對兔子開始,一年后可以繁殖成多少對兔子?

他計算得出一個數(shù)列:1、1、2、3、5、8、13、21、34……這就是著名的斐波那契數(shù)列。

為什么很多植物會遵循斐波那契數(shù)列呢?

原來植物的葉子、花瓣、萼片等都是由原基長成的。葉子、花瓣、萼片等的頂端中央有一個圓形的組織叫“尖點”,在尖點的周圍,有一個接一個的微小隆起,這些隆起就是原基。

為了讓自己長成的花、蕊或葉片等能夠獲得最大的生長空間,原基與原基之間必須隔開一定的空間。由于新的原基不斷產(chǎn)生,原來的原基被往外擠,所以兩個相繼出現(xiàn)的原基以137.5°的發(fā)散角生長著。

當一個圓被分成的兩個圓弧的長度比例正好是黃金比例0.618時,較小圓弧所對應的角就是黃金角137.5°。

仔細觀察一下,我們發(fā)現(xiàn)斐波那契數(shù)列中前后兩個數(shù)的比也接近黃金比例,而且數(shù)字越大其比例越接近黃金比例,因為這層關系,以黃金角生長的植物就出現(xiàn)了斐波那契數(shù)列。(源自《奧秘》)

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