王丹彤，倪少權(quán)，張文泉

（1.西南交通大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院， 成都 611756；2.西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，成都 611756）

基于整體分布優(yōu)化算法的閉塞分區(qū)劃分優(yōu)化

王丹彤1，倪少權(quán)2，張文泉1

（1.西南交通大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院， 成都 611756；2.西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，成都 611756）

本文將整體分布優(yōu)化算法應(yīng)用于閉塞分區(qū)的劃分，設(shè)計(jì)了適應(yīng)于閉塞分區(qū)劃分的優(yōu)化算法。通過(guò)MATLAB編程進(jìn)行仿真，對(duì)整體分布優(yōu)化算法和粒子群算法進(jìn)行比較，并對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果表明，整體分布優(yōu)化算法的優(yōu)化效果比粒子群算法更優(yōu)，且優(yōu)化結(jié)果滿足實(shí)際需求。

閉塞分區(qū)；追蹤間隔；整體分布優(yōu)化算法

為保證列車安全和鐵路線路必要的通過(guò)能力，把鐵路線路分成若干個(gè)長(zhǎng)度不等的段落，每一段線路叫做一個(gè)閉塞分區(qū)。閉塞分區(qū)劃分時(shí)，要求列車運(yùn)行兼顧安全、經(jīng)濟(jì)與效率，對(duì)于改善鐵路運(yùn)營(yíng)能力具有重要的意義[1]。本文采用整體分布優(yōu)化算法，能夠快速合理地完成閉塞分區(qū)的劃分。

1 閉塞分區(qū)劃分優(yōu)化模型

1.1 模型定義[2～3]

如圖1所示，設(shè)兩站間信號(hào)機(jī)一共N架，每架信號(hào)機(jī)的位置坐標(biāo)為xi(i=1,2,…,N)，x0、xN+1分別為兩車站間的出站信號(hào)機(jī)和進(jìn)站信號(hào)機(jī)的位置坐標(biāo)，則閉塞分區(qū)長(zhǎng)度為li=|xi-xi-1|，(xi-1

圖1 閉塞分區(qū)模型

1.2 優(yōu)化目標(biāo)

閉塞分區(qū)的劃分是在保證行車安全及具體施工要求的約束條件下，找出劃分節(jié)點(diǎn)，求得最短追蹤間隔。根據(jù)劃分閉塞分區(qū)的側(cè)重點(diǎn)不同，一般有兩種劃分策略：“效率”策略和“經(jīng)濟(jì)”策略。

“效率”策略是指列車制動(dòng)距離和閉塞分區(qū)有效長(zhǎng)度滿足的情況下，通過(guò)最小化追蹤間隔時(shí)間得到最大的列車通過(guò)能力，從而提高自動(dòng)閉塞分區(qū)上的列車運(yùn)行數(shù)目。其目標(biāo)函數(shù)為：

“經(jīng)濟(jì)”策略是指在列車追蹤間隔時(shí)間確定的前提下，最小化信號(hào)的數(shù)目。其目標(biāo)函數(shù)為：

其中，N表示兩站間信號(hào)機(jī)的架數(shù)。

1.3 約束條件

閉塞分區(qū)實(shí)際劃分時(shí)要考慮多個(gè)約束條件，包括列車緊急制動(dòng)距離、軌道電路長(zhǎng)度、區(qū)間最小分區(qū)數(shù)目等。

其中，lmin為工程人員由現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況確定的閉塞分區(qū)最短長(zhǎng)度，lcircuit為軌道電路極限長(zhǎng)度，劃分閉塞分區(qū)個(gè)數(shù)n=N+1，H為預(yù)先設(shè)定的追蹤間隔時(shí)間。制動(dòng)距離Sb和附加距離S附長(zhǎng)度之和為閉塞分區(qū)長(zhǎng)度li， maxSb(vi,vi+1,ij)為列車自坡道值ij處從高速度等級(jí)vi+1降至相鄰低速度等級(jí)vi的最大制動(dòng)距離[3～5]。

1.4 適應(yīng)度函數(shù)

由上可知，閉塞分區(qū)的劃分有諸多約束條件。將諸多條件以懲罰函數(shù)的形式引入，從而構(gòu)造出無(wú)約束的適應(yīng)度函數(shù)。

“效率”策略下的適應(yīng)度函數(shù)為：

其中，C 為常系數(shù)，調(diào)節(jié)適應(yīng)度的值在一定范圍；a 為懲罰因子，取值為100～1 000。

在“經(jīng)濟(jì)”策略下，適應(yīng)度函數(shù)為：

其中，λ為懲罰因子，取值為10～20。

2 整體分布優(yōu)化算法的優(yōu)化過(guò)程

2.1 整體分布優(yōu)化算法簡(jiǎn)介

粒子群（PSO）算法作為一種有效的優(yōu)化算法，已經(jīng)在閉塞分區(qū)的劃分中得到了應(yīng)用[2,5]。整體分布優(yōu)化算法是一種衍生于PSO算法的新優(yōu)化算法。與PSO算法比較，具有實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、收斂速度快、魯棒性強(qiáng)等特點(diǎn)。具體的計(jì)算過(guò)程如圖2所示[6]。

圖2 整體分布優(yōu)化算法程序流程圖

2.2 閉塞分區(qū)劃分過(guò)程

根據(jù)整體分布優(yōu)化算法的計(jì)算流程來(lái)設(shè)計(jì)閉塞分區(qū)的劃分過(guò)程，具體過(guò)程如下：

（1）根據(jù)式（3）的約束條件，隨機(jī)生成閉塞分區(qū)個(gè)數(shù)n。

（2）將區(qū)間n等分，得到一組可行解X(i),i=1,2,…,n-1。則線路上第i架信號(hào)機(jī)位置取值范圍為：X(i)-300≤x(i)≤X(i)+300。

（3）隨機(jī)初始化種群，種群維度為n。找出最優(yōu)解記為Gbest。

（4）進(jìn)行迭代，找出本次迭代后種群的最優(yōu)解Lbest。

（5）Lbest比Gbest更優(yōu)，則轉(zhuǎn)至（6），否則停滯次數(shù)β減1，若β≠0，則轉(zhuǎn)至（6），否則種群直徑D←D · α，β←9。

（6）以已經(jīng)找到的最好個(gè)體的坐標(biāo)作為中心，用柯西分布產(chǎn)生新的種群。且最大迭代次數(shù)減1。

（7）判斷是否滿足迭代終止條件。若最大迭代次數(shù)imax=0或D

3 仿真分析

假設(shè)甲乙兩站區(qū)間待布置，甲站出站信號(hào)點(diǎn)坐標(biāo)為0 km，乙站進(jìn)站信號(hào)點(diǎn)位置坐標(biāo)為15 km。列車在區(qū)間的平均運(yùn)行速度為100 km/h，列車長(zhǎng)度為0.8 km，利用MATLAB編程進(jìn)行仿真分析。

整體分布優(yōu)化算法和PSO算法都能夠很快收斂，為了更為直觀的比較整體分布優(yōu)化算法和PSO算法，種群數(shù)取20，迭代次數(shù)取250。在“效率”策略下，分別進(jìn)行50次仿真，比較兩種算法的最優(yōu)最適應(yīng)度和平均適應(yīng)度，平均適應(yīng)度如圖3所示，最優(yōu)適應(yīng)度見表1。

圖3 平均適應(yīng)度比較（“效率”策略）

在“經(jīng)濟(jì)”策略下，設(shè)定最大追蹤間隔H=4 min。進(jìn)行50次仿真，比較兩種算法的最優(yōu)適應(yīng)度和平均適應(yīng)度，平均適應(yīng)度如圖4所示，最優(yōu)適應(yīng)度見表1。

表1 最優(yōu)適應(yīng)度比較

圖4 平均適應(yīng)度比較（“經(jīng)濟(jì)”策略）

由圖3和圖4可知，在“效率”策略和“經(jīng)濟(jì)”策略下，整體分布優(yōu)化算法比PSO算法的平均適應(yīng)度都要更優(yōu)。顯然，整體分布優(yōu)化算法較之PSO算法，能找到更優(yōu)的解，且具有更好的魯棒性。

由表1可知，在“效率”和“經(jīng)濟(jì)”策略下，整體分布優(yōu)化算法的最優(yōu)適應(yīng)度值均小于PSO算法的最優(yōu)適應(yīng)度值。

綜上所述，整體分布優(yōu)化算法比PSO算法更優(yōu)。因此，當(dāng)整體分布優(yōu)化算法最優(yōu)適應(yīng)度收斂到最小值時(shí)，取此時(shí)的解作為該策略下的布置方案最為合理，布置結(jié)果如表2所示。

表2 整體分布優(yōu)化算法的布置方案

從表2可以看出，在“效率”策略下，甲乙兩站之間架設(shè)13架通過(guò)信號(hào)機(jī)，此時(shí)的最大追蹤間隔時(shí)間為 max(I1,I2,…,Ik) =3.05 min；在“經(jīng)濟(jì)”策略下，兩站之間共架設(shè)通過(guò)信號(hào)機(jī)10架，最大追蹤間隔 max(I1,I2,…,Ik)=3.80 min

4 結(jié)束語(yǔ)

本文將整體分布優(yōu)化算法應(yīng)用于閉塞分區(qū)的劃分，分別在“效率”策略和“經(jīng)濟(jì)”策略下比較了整體分布優(yōu)化算法和PSO算法的適應(yīng)度值。整體分布優(yōu)化算法搜索最優(yōu)解的能力更強(qiáng)，魯棒性也更優(yōu)。最后通過(guò)實(shí)例進(jìn)行仿真分析，并根據(jù)整體分布優(yōu)化算法的輸出結(jié)果形成布置方案。

[1]王瑞峰.鐵路信號(hào)運(yùn)營(yíng)基礎(chǔ)[M].北京：中國(guó)鐵道出版社，2008.

[2]康 寧,陳永剛,林俊婷,曹 巖.基于免疫粒子群算法的閉塞分區(qū)劃分優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2013（11）.

[3]劉劍鋒,毛保華,侯忠生,等.基于遺傳算法的區(qū)間自動(dòng)閉塞信號(hào)機(jī)布置優(yōu)化方法[J].鐵道學(xué)報(bào)，2006（8）.

[4]左政偉,王思明.面向閉塞分區(qū)劃分問(wèn)題的模擬退火算法研究[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2012（12）.

[5]林 祁.基于粒子群算法的鐵路閉塞分區(qū)設(shè)計(jì)優(yōu)化研究[D].成都：西南交通大學(xué)，2009.

[6]余炳輝.整體分布優(yōu)化算法研究及應(yīng)用[M].成都：西南交通大學(xué)出版社，2012.

責(zé)任編輯 陳 蓉

Optimization of railway block range partition based on entire distribution optimization algorithm

WANG Dantong1,NI Shaoquan2,ZHANG Wenquan1
( 1.School of Information Sciences and Technology,Southwest Jiaotong University,Chengdu 611756,China;2.School of Transportation and Logistics,Southwest Jiaotong University,Chengdu 611756,China)

In this paper,the entire distribution optimization algorithm was applied to the block range partition,and the optimization algorithm was designed to adapt to the partition.Through MATLAB programming simulation,the entire distribution optimization algorithm and particle swarm optimization algorithm were compared,and the optimization results were tested.The results showed that the optimization effect of the entire distribution optimization algorithm was better than the particle swarm optimization algorithm,and the optimization results could meet the actual needs.

block partition;tracking interval;entire distribution optimization algorithm

U284.4∶TP39

A

1005-8451（2016）06-0048-04

2015-12-08

中國(guó)鐵路總公司科技研究計(jì)劃項(xiàng)目（2014X004-D）。

王丹彤，在讀碩士研究生；倪少權(quán)，教授。