吳 堯，官明開，曹 煜，龔偉杰

（河海大學(xué)港口海岸與近海工程學(xué)院，南京210098）

近50年珠江三大支流水沙關(guān)系變化研究

吳 堯，官明開，曹 煜，龔偉杰

（河海大學(xué)港口海岸與近海工程學(xué)院，南京210098）

基于西江高要站、北江石角站和東江博羅站的水沙數(shù)據(jù)，分析近50年來珠江三大支流水沙關(guān)系的變化。利用交叉小波變換分析水沙關(guān)系時(shí)發(fā)現(xiàn)，西江和北江水沙波動(dòng)能量的穩(wěn)定性及水沙的正相關(guān)性強(qiáng)于東江。水沙冪指數(shù)曲線擬合反映了水沙在不同年代的變化關(guān)系及相關(guān)程度，其中西江水沙擬合斜率和相關(guān)系數(shù)整體較大。此外，月均水沙的年內(nèi)分布曲線揭示了三大支流間水沙年內(nèi)分布的差異。水沙關(guān)系的變化不僅與流域風(fēng)化沉積物的來源有關(guān)，而且更是受到水土保持工程和水庫建設(shè)等人類活動(dòng)的影響。

水沙關(guān)系；交叉小波變換；水沙冪指數(shù)；珠江

由于豐富的自然資源和優(yōu)越的地理?xiàng)l件，近幾十年來珠江三角洲的經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展，已經(jīng)成為華南對(duì)外經(jīng)貿(mào)的門戶。泥沙等陸相物質(zhì)通過徑流的運(yùn)輸，在河口區(qū)淤積形成珠江三角洲，形成了縱橫交錯(cuò)的水網(wǎng)系統(tǒng)。河口三角洲地區(qū)水沙動(dòng)力特性復(fù)雜，影響到河道的泄洪、通航［1］。大規(guī)模水利工程的興建為經(jīng)濟(jì)的發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，與此同時(shí)，這些人類活動(dòng)一定程度上也引起了珠江水沙關(guān)系發(fā)生改變。河流的水沙關(guān)系是河流系統(tǒng)中關(guān)鍵部分，關(guān)系到河流泥沙的輸運(yùn)、沉積等特性。更進(jìn)一步地，還影響到水道通航、三角洲地貌和河口生態(tài)平衡［2］。水沙關(guān)系的變化是一個(gè)十分復(fù)雜的過程，受到多方因素的共同調(diào)控作用。包括河道形態(tài)、河流水情、降雨量等自然因素，以及土地利用，水庫建設(shè)和人工采砂［3］等人為影響。以往對(duì)珠江水沙關(guān)系的研究更多的是集中在對(duì)水沙通量的變化分析和對(duì)水沙過程的統(tǒng)計(jì)分析。本文依據(jù)珠江三大支流上主要控制水文站長時(shí)間尺度的實(shí)測(cè)水沙資料，利用交叉小波變換，水沙冪指數(shù)關(guān)系和繩套關(guān)系等角度分析近50年各支流水沙關(guān)系的變化。對(duì)珠江流域長時(shí)間尺度水沙關(guān)系的研究，不僅對(duì)河道整治、河口生態(tài)治理等有重要意義，也能為各流域水資源的統(tǒng)籌開發(fā)和優(yōu)化配置提供依據(jù)。

1區(qū)域概況及數(shù)據(jù)

珠江是中國流量第二大的河流，其水系主要由西江、北江和東江三大支流組成。徑流流經(jīng)江西、廣西、湖南和廣東等省份。流域總面積約為45.4×104km2，上游的徑流通過復(fù)雜的珠江三角洲河網(wǎng)區(qū)匯入南海。珠江多年平均的水沙通量分別大致為2.85×1011m3/a和0.75×108kg/a。其中西江是珠江最大的支流，根據(jù)高要站的實(shí)測(cè)資料，其多年平均的水沙通量占珠江水沙總量的77％和89％。而北江和東江的水沙通量相對(duì)較小。流域受到熱帶和亞熱帶季風(fēng)氣候的影響，大部分的降雨主要集中在夏季，河流水情具有明顯的季節(jié)性特征。

高要站、石角站和博羅站分別為西江、北江和東江干流的主要水文控制站，本文研究資料為西江高要站，北江石角站和東江博羅站3個(gè)站點(diǎn)的月平均徑流量和含沙量，研究的時(shí)間序列跨度為1961～2012年。為了分析長時(shí)間尺度下水沙關(guān)系的變化，將研究數(shù)據(jù)的時(shí)間跨度依據(jù)年代不同劃分成5個(gè)部分。資料來源于水利部發(fā)布的水文年鑒，文中對(duì)泥沙的研究均指懸移質(zhì)泥沙。

2研究方法介紹

2.1交叉小波分析

交叉小波變換能反映兩組離散時(shí)間序列的相關(guān)程度，而且能反映兩者在各時(shí)頻域的位相特征和細(xì)部特征，被廣泛的應(yīng)用于水文、氣象等資料間的相關(guān)分析［4］。其中，交叉小波功率譜可以定義為

式中：S為平滑算子。

2.2水沙冪函數(shù)曲線

水沙的冪函數(shù)關(guān)系為

公式兩邊經(jīng)過對(duì)數(shù)變換后轉(zhuǎn)化為線性關(guān)系

式中：Cs為含沙量，Q為流量；a和b都為擬合的系數(shù)。a越大意味著易受徑流侵蝕和輸運(yùn)的風(fēng)化沉積物來源越充足，b越大意味著徑流的挾沙能力和侵蝕能力越強(qiáng)［5］。

3結(jié)果分析和討論

3.1水沙通量的交叉小波分析

交叉小波分析能夠揭示徑流量和含沙量在不同時(shí)頻域的相關(guān)關(guān)系及位相特征。因此對(duì)西江高要站、北江石角站和東江博羅站的月均水沙通量運(yùn)用交叉小波分析，來研究各支流水沙關(guān)系的變化。圖1中粗實(shí)線區(qū)域表示相關(guān)性通過了紅噪聲標(biāo)準(zhǔn)譜的顯著性檢驗(yàn)。細(xì)實(shí)線圍成的“U”型區(qū)域內(nèi)表示交叉小波譜的有效范圍，避免了由于數(shù)據(jù)長度有限性導(dǎo)致的邊界效應(yīng)。矢量箭頭表示水沙的位相關(guān)系，箭頭向右為正相關(guān)，箭頭向左為負(fù)相關(guān)。

從圖1中的交叉小波功率譜可以明顯的看出，3條支流的水沙波動(dòng)能量都主要集中在1年左右的主周期上。而在其他頻率尺度上只檢測(cè)到分布不規(guī)律且持續(xù)時(shí)間極短的顯著性特征。因此忽略高頻率尺度的波動(dòng)，主要分析3條支流在1年主周期上的水沙相關(guān)性及其在近50年的變化規(guī)律。其中，高要站的交叉小波功率譜在1年主周期上的波動(dòng)能量在研究周期內(nèi)均較穩(wěn)定，只在2005年后才出現(xiàn)波動(dòng)能量的消失，表明此時(shí)的水沙相關(guān)性發(fā)生改變（圖1（a））。石角站的波動(dòng)能量同樣表現(xiàn)穩(wěn)定，只有在2002～2003年出現(xiàn)了波動(dòng)能量的缺失（圖1（c））。博羅站的水沙相關(guān)性的變化相對(duì)較明顯。在1990年后，東江水沙關(guān)系1年主周期的波動(dòng)能量出現(xiàn)明顯的波動(dòng)和變化（圖1（e））。交叉小波凝聚譜比交叉小波功率譜揭示了范圍更大的顯著性時(shí)頻域，其主周期同樣集中在8～16個(gè)月。三大支流的水沙交叉小波凝聚譜在周期小于1年的頻段內(nèi)均檢測(cè)到不連續(xù)且分布不均勻的波動(dòng)能量。而在更長周期的頻段上，石角站的交叉小波凝聚譜檢測(cè)的水沙關(guān)系的顯著性覆蓋范圍最廣，除了20世紀(jì)70年代和20世紀(jì)80年代在16個(gè)月到64個(gè)月的部分區(qū)域，其余時(shí)頻段均檢測(cè)到顯著的波動(dòng)能量（圖1（d））。高要站在20世紀(jì)90年代后，在16個(gè)月到64個(gè)月的頻段內(nèi)存在顯著的水沙相關(guān)性，覆蓋范圍相對(duì)較?。▓D1（b））。而博羅站從20世紀(jì)90年代后，在所有的頻域范圍內(nèi)波動(dòng)能量均較顯著（圖1（f））。從位相關(guān)系來看，3個(gè)測(cè)站的水沙關(guān)系都呈現(xiàn)顯著的正相關(guān)。高要站和石角站水沙位相關(guān)系的正相關(guān)性要強(qiáng)于博羅站。

圖1 高要站（a/b）、石角站（c/d）和博羅站（e/f）水沙的交叉小波功率譜（第一列）和交叉小波凝聚譜（第二列）Fig.1 The cross wavelet transform（first line）and wavelet coherence（second line）between monthly runoff and sediment concentration of Gaoyao（a/b），Shijiao（c/d）and Boluo（e/f）station

3.2水沙的冪函數(shù)關(guān)系分析

冪函數(shù)關(guān)系曲線被廣泛的應(yīng)用于水沙關(guān)系的研究。從圖2可以直觀地看出珠江3個(gè)支流的水沙冪函數(shù)關(guān)系在各個(gè)年代的變化。其中高要站在各個(gè)年代水沙關(guān)系的冪函數(shù)擬合直線的斜率（b）最大，明顯大于石角站和博羅站擬合直線的斜率。這可能是由于西江徑流量較大使得徑流挾沙能力較強(qiáng)。而以石角站和博羅站為代表的北江和東江徑流則具有較相近的挾沙能力。另外，3個(gè)測(cè)站在20世紀(jì)70年代和80年代擬合直線的斜率均明顯大于各自在近20 a擬合的斜率，相應(yīng)的直線的截距（ln（a））均較小，說明珠江三大支流挾沙能力在近20 a都明顯減弱。風(fēng)化沉積物的來源與珠江流域的水土保持措施密切相關(guān)。研究發(fā)現(xiàn)，20世紀(jì)50年代到80年代，由于土地改革等農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟(jì)改革，流域內(nèi)出現(xiàn)了大規(guī)模的森林采伐，水土流失加劇。尤其從1975～1984年，珠江流域的森林覆蓋率從38％猛降到27％［6］。而從1990年后，隨著人們?cè)谫Y源開發(fā)過程中環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)，珠江流域的《水土保持法》得到貫徹實(shí)施。大量水土保持工程的建設(shè)改善了流域中水土流失嚴(yán)重的現(xiàn)象，流域的水土治理面積逐漸增大，水土流失匯入徑流的泥沙來源顯著減少［7］。

冪函數(shù)擬合的參數(shù)ln（a）和b以及擬合的相關(guān)系數(shù)R2見表1。3個(gè)測(cè)站的水沙關(guān)系在不同的年代有不同的相關(guān)關(guān)系。其中，高要站的水沙的相關(guān)系數(shù)R2最大（R2∈(0.82,0.90)），說明高要水沙關(guān)系相關(guān)性最好。其最大的相關(guān)系數(shù)出現(xiàn)在20世紀(jì)70年代和80年代，在2000年后，水沙相關(guān)性減弱。博羅站的R2整體較?。≧2∈(0.53,0.73)），表明東江的水沙相關(guān)性在3條支流中最弱，這與前文位相關(guān)系分析結(jié)果相吻合。而且在近20年東江的水沙相關(guān)性還有進(jìn)一步減弱的趨勢(shì)。石角站的水沙相關(guān)系數(shù)R2適中，最小的水沙相關(guān)系數(shù)出現(xiàn)在20世紀(jì)90年代（R2=0.57）。

圖2 高要站、石角站和博羅站在各個(gè)時(shí)期的水沙冪函數(shù)擬合Fig.2 The power function of water and sediment of Gaoyao，Shijiao and Boluo station at different periods

表1 高要、石角和博羅站在各個(gè)時(shí)期的水沙冪函數(shù)擬合參數(shù)（ln（a）和b）和相關(guān)系數(shù)R2Tab.1 Fitting parameters（ln（a）and b）and coefficient of determination（R2）of Gaoyao，Shijiao and Boluo station for different decades

圖3 高要站、石角站和博羅站在各個(gè)時(shí)期的月平均水沙年內(nèi)分布曲線Fig.3 Distribution curves within year of monthly average discharge and sediment concentration for different decades at the Gaoyao，Shijiao and Boluo station

3.3月均水沙關(guān)系年內(nèi)分布曲線

正常情況下，月平均徑流量從枯季到洪季有一個(gè)明顯的增加過程，再從洪季到枯季有一個(gè)減小過程，可以分別稱之為漲水期和落水期。與徑流密切相關(guān)的月平均含沙量隨之變化，但它與徑流的變化過程存在相位差，使得水沙關(guān)系在一年的12個(gè)月份里形成一個(gè)具有上升過程和下降過程的繩套曲線，即水沙關(guān)系年內(nèi)分布曲線。通常在漲水期階段，年內(nèi)首次降雨形成的洪水使得地表泥沙易受侵蝕，流域產(chǎn)沙量大。當(dāng)洪峰落后于沙峰時(shí)，則呈現(xiàn)順時(shí)針的繩套曲線，當(dāng)沙峰落后于洪峰，則為逆時(shí)針的繩套曲線。同樣地，將研究周期依據(jù)年代分成5個(gè)研究階段，利用月均水沙年內(nèi)分布曲線來探究近50年水沙關(guān)系在不同年代的年內(nèi)分布變化。

從圖3可以看出，除了20世紀(jì)80年代，在其余4個(gè)研究階段西江高要站的水沙年內(nèi)分布曲線的漲水期和落水期都接近重合。20世紀(jì)80年代的水沙曲線呈現(xiàn)明顯的順時(shí)針環(huán)形，漲水期的含沙量大于落水期的含沙量，說明年內(nèi)首次洪水沖刷侵蝕大量的風(fēng)化沉積物后匯入徑流，沙峰領(lǐng)先洪峰。且相比其余4個(gè)階段，20世紀(jì)80年代的洪季平均含沙量相對(duì)較大，最大的月均含沙量（7月）達(dá)到0.7 kg/m3左右。前面分析已經(jīng)提到過，20世紀(jì)80年代珠江流域的森林采伐現(xiàn)象最為嚴(yán)重。而西江作為珠江最大的支流，其上游流經(jīng)云南、貴州和廣西等省份，這部分流域?qū)儆趲r溶地貌，土壤貧瘠且脆弱。植被的破壞將造成難以修復(fù)的土地荒漠化現(xiàn)象［8］。在降雨形成地表洪水侵蝕作用下，風(fēng)化物被水流帶走使得徑流中含沙量顯著增大。北江石角站的水沙年內(nèi)分布曲線在前4個(gè)研究階段均呈現(xiàn)順時(shí)針環(huán)形且差異不大，表明其水沙關(guān)系的年內(nèi)分布特征較穩(wěn)定。而對(duì)于東江博羅站，前4個(gè)階段的曲線也都呈現(xiàn)順時(shí)針環(huán)形。與北江不同的是，東江前4個(gè)階段的水沙年內(nèi)分布繩套曲線不斷收縮，沙峰和洪峰的峰值均不斷減小，尤其是含沙量減小程度更大。泥沙的減少與水庫攔沙密切相關(guān)。東江在近50內(nèi)修建的許多大中型水庫，尤其是新豐江（1962）、楓樹壩（1973）和白盆珠（1985）3座大型水庫，其庫容量占廣東省大型水庫庫容總量的63.4％［9］。水庫建設(shè)已經(jīng)被證明是入海泥沙通量減少的主要原因。值得注意的是，三大支流在2000年后繩套曲線在漲水期和落水期趨于重合，表明洪峰和沙峰的相位趨于一致。這種現(xiàn)象可以歸結(jié)為2000年后大量水土保持工程的建設(shè)改善了流域水土流失的狀況，受到首次降雨沖刷侵蝕的泥沙來源顯著減少。

4結(jié)論

珠江三大支流在近50年的水沙關(guān)系都發(fā)生了不同程度的變化。對(duì)水沙位相關(guān)系分析和相關(guān)系數(shù)R2的計(jì)算結(jié)果都發(fā)現(xiàn)，3條支流中東江的水沙相關(guān)性最弱。尤其是在1990年后，東江水沙交叉小波譜在1年主周期的波動(dòng)能量變化明顯。此外，從20世紀(jì)60年代起東江的沙峰和洪峰峰值不斷減小，反映在繩套曲線上是前4個(gè)年代的曲線形態(tài)不斷收縮，尤其是含沙量減小顯著。這可以歸結(jié)為東江上大型水庫對(duì)徑流的調(diào)控和攔沙作用。北江的水沙關(guān)系在研究周期內(nèi)相對(duì)較穩(wěn)定，除了20世紀(jì)90年代的水沙相關(guān)系數(shù)較?。≧2= 0.57）。西江的水沙相關(guān)系數(shù)整體較大，說明其水沙相關(guān)性最顯著。此外，冪指數(shù)擬合結(jié)果發(fā)現(xiàn)西江水沙的擬合直線斜率整體均較大，揭示了西江徑流較強(qiáng)的侵蝕能力和挾沙能力。

珠江三大支流的水沙關(guān)系變化不僅各有特點(diǎn)，而且還存在一些共性。整體來看，三大支流在近20年擬合直線的斜率均明顯小于各自在20世紀(jì)70年代和80年代的斜率，表明在近20年珠江流域整體的風(fēng)化沉積物等泥沙來源減少。這與流域的水土保持工程的實(shí)施有關(guān)，近20年流域的森林覆蓋率增加且水土流失減少。此外，水沙關(guān)系的年內(nèi)分布曲線結(jié)果還發(fā)現(xiàn)，2000年后三大支流的繩套曲線形態(tài)在漲水期和落水期均趨于重合，意味著洪峰和沙峰的相位趨于一致，受到年內(nèi)首次降雨沖刷侵蝕的泥沙來源顯著減少。

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Detecting the changing runoff?sediment relationship among three main tributaries of the Pearl River in the last 50 years

WU Yao,GUAN Ming?kai,CAO Yu,GONG Wei?jie
(College of Harbor,Coastal and Offshore Engineering,Hohai University,Nanjing 210098,China)

Based on the runoff and sediment dataset from Gaoyao station of Xijiang,Shijiao station of Beijiang and Boluo station of Dongjiang during the last 50 years,the changing runoff?sediment relationship among three main tributaries of the Pearl River was detected.The cross wavelet analysis reveals that the stability of runoff?sedi?ment fluctuant energy and the positive correlation property of Xijiang and Beijiang are more significant than Dongji?ang.Additionally,the power function of water and sediment was applied to study the changing runoff?sediment rela?tionship and their correlation characteristic during different decades.It finds that the slope of runoff?sediment power function is steeper and the correlation coefficient of determination is larger in Xijiang.Furthermore,the distribution curves within year of monthly average runoff and sediment illustrate different characteristics for three tributaries. The changing runoff?sediment relationship is affected by the source of weather sediment and the human impact via soil-water conservation projects and the construction of reservoirs.

runoff?sediment relationship;cross wavelet transform;power function of water and sediment;the Pearl River

P 333；TV 11

A

1005-8443（2016）04-0405-06

2016-01-19；

2016-03-30

吳堯(1992-)，男，福建省漳州人，碩士研究生，主要從事河口水動(dòng)力學(xué)研究。Biography：WU Yao（1992-）,male,master student.