王崇明，楊 鯤，張?zhí)锢?，張凱華

（1.交通運輸部天津水運工程科學研究所，天津300456；2.天津水運工程勘察設(shè)計院天津市水運工程測繪技術(shù)重點實驗室，天津300456）

亞航QZ8501搜救航路GPS高程數(shù)據(jù)研究

王崇明1，2，楊 鯤1，2，張?zhí)锢?，2，張凱華1，2

（1.交通運輸部天津水運工程科學研究所，天津300456；2.天津水運工程勘察設(shè)計院天津市水運工程測繪技術(shù)重點實驗室，天津300456）

文章針對“南海救101”輪前往爪哇海QZ8501失事區(qū)域一段330 km航路上記錄的GPS數(shù)據(jù)，進行粗差剔除和小波去噪，得到平滑的GPS高程數(shù)據(jù)。根據(jù)DTU10全球海洋潮汐模型的主要分潮，預(yù)報了航路上4個站位的潮位數(shù)據(jù)，按照時間最近、距離最小的原則得到了船舶航路上的潮位。按照航路的地理坐標，提取出了DTU10全球平均海平面模型的數(shù)據(jù)。將平滑的GPS高程數(shù)據(jù)與DTU10模型數(shù)據(jù)進行比較分析，得到了推算潮位，并將推算潮位與預(yù)報潮位進行了比較分析，兩者的平均差值為-0.11 m，可以滿足遠海水深小于200 m的區(qū)域的潮位改正需求。

GPS高程；小波分析；DTU10；預(yù)報潮位；平均海平面

2014年12月28日，亞航宣布，其航班QZ8501在爪哇海域墜毀。為支援印尼方搜救任務(wù)，“南海救101”輪趕赴印尼爪哇海域參與亞航失事飛機殘骸和黑匣子的搜尋掃測任務(wù)。本次搜救采用的定位設(shè)備為高精度的星站差分GPS：Veripos LD3，水平定位精度±15 cm，高程精度±20 cm［1-2］。在前往搜救區(qū)域的航路上，記錄了約13 h的GPS定位數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)記錄的區(qū)域為中國南海南部海域，航路長度約330 km，記錄航路如圖1所示。

圖1 船舶航路示意圖Fig.1 Track line of vessel

本次記錄的GPS數(shù)據(jù)是NMEA-0183標準格式的GGA語句，語句中的高程數(shù)據(jù)為GPS天線的海拔高度，即GPS天線相對于平均海平面的高度。此外，語句中還包含了地球橢球面相對于大地水準面的高度，大地水準面模型采用的是EGM2008。GPS天線高度受模型、潮汐、涌浪、船舶吃水和差分信息等影響，會出現(xiàn)起伏變化，即存在噪聲影響，本文即對這種存在噪聲影響的GPS高程數(shù)據(jù)進行研究。

本文通過GPS高程數(shù)據(jù)和DTU全球海平面模型相關(guān)數(shù)據(jù)，研究潮位的獲取方法，以解決遠海航路水深測量中潮汐改正難題。

1GPS高程去噪

由于船舶處于高度運轉(zhuǎn)的狀態(tài)中，受各種電磁設(shè)備干擾的影響，會出現(xiàn)收不到衛(wèi)星差分信息的狀況，導(dǎo)致GPS處于單點定位的模式，定位精度嚴重下降，尤其是高程方面，會出現(xiàn)粗差等各種誤差噪聲的影響，因此要對GPS的高程數(shù)據(jù)進行“去噪”，才能得到較為平滑的GPS高程數(shù)據(jù)。小波分析（wavelets analysis）理論是在傅里葉理論基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種分析理論，屬于泛函分析的范疇，它的優(yōu)勢在于可以提供傅里葉理論所無法提供的信息。小波分析方法可以分析原始信號各種變化的特性，進一步用于數(shù)據(jù)壓縮、噪聲去除和特征選擇等。

小波分析是應(yīng)用數(shù)學和工程技術(shù)的完美結(jié)合，在實際工程中的應(yīng)用非常廣泛，諸如計算機應(yīng)用、信號處理、圖像分析、非線性科學、地球科學和應(yīng)用技術(shù)等。小波分析在時域和頻域同時具有良好的局部化放大的性質(zhì)，是一種窗口大小不變但形狀、時間窗口和頻率窗口都可以改變的時頻局部化分析方法。它具有多分辨率分析的優(yōu)良特點，而且隨著信號不同，在空域以及時域取樣過程中頻率成分的疏密程度可以自動進行調(diào)節(jié)。由此可知，小波分析具有反映觀察函數(shù)（例如信號和圖像等）的任意細節(jié)并對此加以分析的特性，由于它具有這一特性，所以小波分析又被譽為“數(shù)學顯微鏡”［3-4］。

小波變換的基本思想是用一族函數(shù)去表示或逼近一個信號或函數(shù)。由函數(shù)h經(jīng)伸縮和平移得到的一族函數(shù)

這個函數(shù)稱為小波函數(shù)，式中a為伸縮因子，b為平移因子?？梢愿鶕?jù)h函數(shù)和參數(shù)a、b的選取，來進行連續(xù)或者離散的小波分析。

GPS高程數(shù)據(jù)可看作一種隨時間變化的信號，對高程數(shù)據(jù)分析就是一種信號分析。包含噪聲的高程數(shù)據(jù)可以建模為下式

式中：s（k）為觀測得到的原始數(shù)據(jù)；f（k）為有用信號，是真實高程信號或固定誤差（如船舶吃水）或兩者的混合，一般表現(xiàn)為低頻信號；ε（k）為隨機噪聲，一般表現(xiàn)為高頻信號。因此，可以用門限閾值的方法，對小波系數(shù)進行處理，減小噪聲部分的值，然后通過重構(gòu)將信號進行恢復(fù)處理，從而達到消噪目的。

本文利用Matlab編程對原始粗差剔除后的高程信號進行小波分析，采用Daubechies小波函數(shù)（db3），進行10層分解，去除高頻信號影響，重構(gòu)波形，得到結(jié)果如圖2所示，高程數(shù)據(jù)圖形變得更加平滑，從而能有效的看出GPS高程的變化。圖中坐標縱軸單位為m，橫軸單位為GPS采樣次數(shù)。

圖2 小波去噪Fig.2 Smooth by wavelet

2航路潮位預(yù)報

丹麥科技大學（Technical University of Den?mark，DTU）開發(fā)了一系列地學模型，其中包括了全球重力場模型、全球海洋潮汐模型、全球平均海平面模型、磁力場模型、全球海洋深度模型等，這一系列模型均采用最新的多源衛(wèi)星數(shù)據(jù)，具有更高的精度和準確度，而且模型數(shù)據(jù)完全公開。

圖3 航路4個站位的潮位預(yù)報值Fig.3 Tide forecast of 4 stations in track line

DTU10全球海洋潮汐模型，是由AG95模型升級得到的，分辨率是0.125°×0.125°，格網(wǎng)數(shù)是2 881×1 441，緯度為90°S～90°N，經(jīng)度為0°～360°E。這個模型是基于FES2004和響應(yīng)法，利用從1992年9月～2009年9月共17 a的T/P、Jason-1和Jason-2衛(wèi)星高度計資料發(fā)展起來的一個全球的大洋潮汐模型，包含8個主要分潮M2，S2，N2，K2，K1，O1，P1，Q1。此外，該模型包含2個來自GOT4.7模型的S1和M4分潮［5-6］。在中國南海中部的寬廣海域中，DTU10海洋潮汐模型與驗潮站調(diào)和常數(shù)進行比對，M2、S2、K1和O1等分潮的均方根偏差分別為8.36 cm、5.22 cm、7.18 cm和7.57 cm［5］，因此可以認為DTU10海洋潮汐模型在南海寬廣海域精度非常高。

將該船舶航路等分為6段，去除首尾兩點，共計有4個點。根據(jù)這4個點的地理坐標，提取DTU10模型中的各個分潮，預(yù)報了4個點位的潮位數(shù)據(jù)，每個站位的時間均為包含航行時間在內(nèi)的13 h，如圖3所示。按照時間接近和距離最小的原則，根據(jù)各個站位的數(shù)據(jù)，計算航路上船舶航行每一時刻的潮位，如圖4所示，從圖中可以看出，船舶航行經(jīng)過的航路上最大潮差約不超過1.5 m。圖中坐標縱軸單位均為m，橫軸單位均為時間。

圖4 船舶航路潮位值Fig.4 Tide forecast in track line

3DTU10模型數(shù)據(jù)分析

DTU10全球平均海平面模型，是DNSC08的升級版本，分辨率可達1′×1′，覆蓋全球所有海域［7］。模型中的平均海平面是相對于橢球體的高度，模型數(shù)據(jù)可在網(wǎng)上下載。DTU10的平均海平面模型是引力場計算得到的，NMEA GPS語句中得到的高程是正高，大地水準面模型是EGM2008，該模型同樣也是引力場計算得到。

根據(jù)船舶航路的地理坐標，采用Fortran語言編程提取出了航路上DTU10模型中平均海平面的高度值。

在進行各項改正之后，GPS高程數(shù)據(jù)仍然主要受模型、潮汐和船舶吃水變化的影響?？紤]到船舶油水消耗不大，故吃水變化的影響可以忽略。將GPS測得的高程數(shù)據(jù)與DTU10模型數(shù)據(jù)均換算至各自的零基面，進行比對分析，如圖5所示，圖中F1為去噪后的GPS高程，F(xiàn)2為DTU10模型的高程數(shù)據(jù)，F(xiàn)3為兩者做差的結(jié)果，即為推算得到的潮位。圖中坐標縱軸單位為m，橫軸單位為GPS采樣次數(shù)。

圖5 高程數(shù)據(jù)分析Fig.5 Analysis of elevation data

圖6 潮位比對分析Fig.6 Comparative analysis of tide data

將推算潮位與采用DTU10全球海洋潮汐模型預(yù)報的潮位進行比對分析，如圖6所示，圖中坐標縱軸單位為米，橫軸單位為時間。經(jīng)過統(tǒng)計計算分析，兩者差值的平均值為-0.11 m，差值的最大值為0.55 m，基本滿足遠海水深小于200 m的區(qū)域的潮位改正需求。

4結(jié)語

本文將平滑后的GPS高程數(shù)據(jù)與DTU10模型中平均海平面進行比較分析，得到了推算潮位，并將其與DTU10全球潮汐模型的預(yù)報潮位進行比對，兩者的平均差值為-0.11 m，最大差值0.55 m，基本滿足遠海水深小于200 m的區(qū)域的潮位改正需求。因此在今后遠海水深測量時，采用高精度的星站差分GPS可以直接獲取潮位信息，無需額外設(shè)置驗潮站，極大地方便了遠海水深測量作業(yè)。

參考文獻：

［1］翟清斌，張銳，張莉.Starfire差分服務(wù)介紹［J］.測繪科學，2004，29（2）：71-73. ZHAI Q B，ZHANG R，ZHANG L.Starfire differential GPS Services Introduction［J］.Science of Surveying and Mapping，2004，29（2）：71-73.

［2］馮林剛，趙永貴.星基差分GPS?StarFire系統(tǒng)［J］.測繪通報，2006（11）：6-8. FENG L G，ZHAO Y G.Star?based Differential GPS System?StarFire［J］.Bulletin of Surveying and Mapping，2006（11）：6-8.

［3］鄭作亞，黃珹，盧秀山，等.小波分析理論在GPS技術(shù)中的應(yīng)用［J］.中國科學院上海天文臺年刊，2003（24）：48-55. ZHENG Z Y，HUANG C，LU X S,et al.The application of wavelet analysis theory in the technology of GPS［J］.Annals of Shanghai Observatory Academia Sinica，2003（24）：48-55.

［4］張勤，蔣廷臣，王秀萍.小波變換在變形監(jiān)測中的應(yīng)用研究［J］.測繪工程，2005，14（1）：8-10. ZHANG Q，JIANG T C，WANG X P.Research on application of wavelet transform to deformation observation［J］.Engineering of surveying and mapping，2005，14（1）：8-10.

［5］高秀敏，魏澤勛，呂咸青，等.全球大洋潮汐模式在南海的準確度評估［J］.海洋科學進展，2014，32（1）：1-14 GAO X M，WEI Z X，LV X Q，et al.Accuracy Assessment of Global Ocean Tide Models in the South China Sea［J］.Advances in Marine Science，2014，32（1）：1-14.

［6］黃辰虎，陸秀平，歐陽永忠，等.遠海航渡式水深測量水位改正方法研究［J］.海洋測繪，2013，33（5）：10-14. HUANG C H，LU X P，OUYANG Y Z，et al.Water level correction in bathymetric survey along the open?sea route［J］.Hydrograph?ic surveying and charting，2013，33（5）：10-14.

［7］Andersen O B.The DTU10 Gravity field and Mean sea surface（2010）［C］//The Second international symposium of the gravity field of the Earth（IGFS2）.Fairbanks，Alaska，2010.

Research of GPS elevation on searching route of QZ8501

WANG Chong?ming1,2，YANG Kun1,2，ZHANG Tian?lei1,2，ZHANG Kai?hua1,2
（1.Tianjin Research Institute for Water Transport Engineering,Tianjin 300456,China;2.Tianjin Key Laboratory of Surveying and Mapping for Waterway Transport Engineering,Tianjin Survey and Design Institute for Water Transport Engineering,Tianjin 300456,China）

The GPS data was recorded on the way to QZ8501 crash zone in Java Sea by"Nanhaijiu 101",and the length of the way was 330 km.The GPS data was processed to remove the gross error.The smoothed data was got after wavelet analysis.According to the DTU10 model,tide data of 4 stations was forecasted on the route.The tide of the vessel on the route was got by the nearest time and distance principle.According to the coordinate of the route, the mean sea level data of DTU10 model was got.Compared the smoothed GPS elevation with the model data,the calculated tide was obtained.Comparative analysis was performed between calculated tide and forecast tide.The dif?ference is-0.11 m,and it could meet the requirement of bathymetry of 200 m areas.

GPS elevation;wavelet analysis;DTU10;forecast tide;mean sea level

P 229

A

1005-8443（2016）04-0461-04

2015-04-01；

2016-03-29

王崇明（1984-），男，山東省濟南市人，工程師，主要從事海洋測繪研究工作。

Biography：WANG Chong?ming（1984-），male，engineer.