樊冬，尹傳兵，徐清華，李驚生，吳坤，丁雨

(1．安徽省淮北地震臺(tái)，安徽淮北 235000； 2．安徽省淮北市人民防空和防震辦公室，安徽淮北 235000)

區(qū)域歷史地震活動(dòng)趨勢(shì)的自回歸分析與檢驗(yàn)

樊冬1，尹傳兵1，徐清華2，李驚生1，吳坤1，丁雨1

(1．安徽省淮北地震臺(tái)，安徽淮北 235000； 2．安徽省淮北市人民防空和防震辦公室，安徽淮北 235000)

以淮北地震臺(tái)為中心，按32° ～37°N、114°～119°E截取自1970年以來(lái)歷史上所有的ML≥4.0級(jí)地震事件，分析震中分布特征，建立區(qū)域歷史地震時(shí)間間隔、方位角、震中距參數(shù)概率自回歸模型，并進(jìn)行檢驗(yàn)與驗(yàn)證。結(jié)論顯示，該區(qū)域發(fā)生ML≥4.0級(jí)地震的方位角有84%可能分布在30°～60°、150°～240°和270°～330°范圍內(nèi)，震中距有67%可能分布在120 km～240 km范圍內(nèi)，尤其是時(shí)間間隔在3個(gè)月、6個(gè)月、1年和3年左右的4個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)上需重點(diǎn)關(guān)注，且檢驗(yàn)效果較好。

時(shí)間間隔；方位角；震中距；回歸分析；地震活動(dòng)趨勢(shì)

0 引 言

蘇、魯、豫、皖四省交界的廣大區(qū)域，地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，人口相對(duì)密集。歷史上1668年曾出現(xiàn)過(guò)郯城Ms 8.2級(jí)特大地震，20世紀(jì)八十年代還出現(xiàn)過(guò)菏澤Ms6.2級(jí)強(qiáng)震，ML≥4.0級(jí)地震也多次發(fā)生。受限于地震過(guò)程的復(fù)雜性、地殼深部的不可入性和地震事件的小概率性，地震預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)成為世界公認(rèn)的科學(xué)難題，目前還沒(méi)有國(guó)家和組織能夠?qū)⒁l(fā)生的地震做出準(zhǔn)確的預(yù)報(bào)[1-4]。為此，根據(jù)安徽省地震預(yù)報(bào)研究中心編制的華東片區(qū)ML≥2.0級(jí)地震目錄，對(duì)地震方位角和震中距參數(shù)的變化進(jìn)行自回歸分析，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步檢驗(yàn)、驗(yàn)證分析結(jié)果，以期對(duì)該區(qū)域ML≥4.0級(jí)地震活動(dòng)趨勢(shì)能有一定認(rèn)識(shí)。

1 資料概況

選用安徽省地震預(yù)報(bào)研究中心編制的華東片區(qū)ML2.0級(jí)以上地震目錄文件，以淮北地震臺(tái)為中心，按 32°～37°N、114°～119°E截取5°×5°范圍為研究目標(biāo)區(qū)域。統(tǒng)計(jì)1970年以來(lái)所有ML≥4.0級(jí)地震事件，至2015年12月31日有震例46個(gè)，其中2015年度3例地震將作為檢驗(yàn)樣本用于結(jié)論的驗(yàn)證。該區(qū)域ML≥4.0級(jí)地震的震中分布(圖1a)呈現(xiàn)出的顯著特點(diǎn)表明，地震主要集中分布在魯—豫交界、蘇—魯交界和安徽省中北部這三大地區(qū)內(nèi)。同時(shí)，該區(qū)域ML≥4.0級(jí)地震的M-T圖(圖1b)顯示，1970年后的45年中，魯—豫交界地區(qū)以15年時(shí)間長(zhǎng)度為間隔，出現(xiàn)了明顯的“活動(dòng)(1970～1983年)—平靜(1984～1998年)—活動(dòng)(1999～2015年)”規(guī)律；蘇—魯交界地區(qū)規(guī)律不明顯，2006～2015年無(wú)ML≥4.0級(jí)地震，打破了以往最長(zhǎng)7年時(shí)間間隔規(guī)律；皖中北部區(qū)域在最長(zhǎng)13年(1980～1992年)無(wú)ML≥4.0級(jí)地震時(shí)間間隔之前，每2～3年發(fā)生1次ML≥4.0級(jí)地震，在此之后每5～6年便發(fā)生ML≥4.0級(jí)地震。總體來(lái)看，研究區(qū)域內(nèi)，最長(zhǎng)時(shí)間間隔不超過(guò)3年，就會(huì)發(fā)生ML≥4.0級(jí)地震。

2 地震參數(shù)變化分析

結(jié)合站心地平直角坐標(biāo)系與空間直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系[5]，利用震中經(jīng)緯度參數(shù)，對(duì)上述所有震例計(jì)算方位角和震中距參數(shù)，繪制2015年之前的43例(2015年度3例地震作為檢驗(yàn)樣本，暫予剔除)地震的震中經(jīng)緯度、方位角和震中距變化曲線圖(見(jiàn)圖2)。由圖可知，震中的緯度主要集中在35°～36.5°之間，波動(dòng)幅度大；震中的經(jīng)度集中在115°線和118°線附近，波動(dòng)幅度大；方位角主要集中在50°和300°附近，無(wú)顯著規(guī)律；震中距曲線呈現(xiàn)出類阻尼變化，并有向200 km集中的趨勢(shì)。總體來(lái)看，在簡(jiǎn)單的震中經(jīng)緯度、方位角和震中距變化曲線形態(tài)上，無(wú)明顯的數(shù)學(xué)規(guī)律體現(xiàn)。

a.震中分布圖

b.M-T圖圖1 區(qū)域歷史ML≥4.0級(jí)地震活動(dòng)特點(diǎn)

圖2 ML≥4.0級(jí)地震參數(shù)變化趨勢(shì)

3 數(shù)據(jù)處理與分析

為使方位角、震中距參數(shù)在曲線變化形態(tài)能夠顯示一定的數(shù)學(xué)規(guī)律，便于進(jìn)行自回歸分析，對(duì)發(fā)震時(shí)間間隔、方位角、震中距數(shù)據(jù)進(jìn)行如下概率化處理。即先將數(shù)據(jù)按照固定的跨度分成若干檔，統(tǒng)計(jì)每一檔內(nèi)包含數(shù)據(jù)樣本的個(gè)數(shù)，計(jì)算每檔內(nèi)樣本數(shù)所占總樣本的比例(即概率)，進(jìn)而計(jì)算累積概率[6]，繪制累積概率曲線圖，并進(jìn)行自回歸分析[7]。

表1 時(shí)間間隔概率計(jì)算過(guò)程表

3.1 時(shí)間間隔變化

根據(jù)表1繪制累積頻率Gi的散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)經(jīng)適當(dāng)對(duì)數(shù)變換后的數(shù)據(jù)，表現(xiàn)出極強(qiáng)的線性自相關(guān)性(r=0.994 7)，結(jié)果如圖3。知研究區(qū)域內(nèi)，發(fā)震時(shí)間間隔變化規(guī)律體現(xiàn)為：隨著間隔時(shí)間的變長(zhǎng)，發(fā)震概率逐漸降低，即Δt≤700時(shí)，Pi逐漸減小，間隔時(shí)間越短，發(fā)震概率越高(其中間隔時(shí)間在3個(gè)月長(zhǎng)度時(shí)的發(fā)震概率0.3最高)；但在間隔時(shí)間達(dá)到3年時(shí)，即1 100≤Δt≤1 200，Pi再次變大?？梢耘袛?，未來(lái)該區(qū)域發(fā)生ML≥4.0級(jí)地震的時(shí)間間隔在2年內(nèi)的累積概率高達(dá)0.82，且發(fā)震時(shí)間間隔恰好在3年左右時(shí)的概率為0.11。

圖3 ML≥4.0地震時(shí)間間隔概率模型

圖4 ML≥4.0級(jí)地震方位角概率模型

最后得區(qū)域歷史ML≥4.0級(jí)地震活動(dòng)趨勢(shì)的時(shí)間間隔概率模型為:

Gi=0.265 3ln(2ti)+0.119 3

(1)

3.2 方位角變化

表2 方位角概率計(jì)算過(guò)程表

根據(jù)表2繪制累積頻率Gi的散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)經(jīng)適當(dāng)指數(shù)變換后的數(shù)據(jù)，也表現(xiàn)出極強(qiáng)的線性自相關(guān)性(r=0.960 2)，結(jié)果如圖4。知研究區(qū)域內(nèi)，方位角變化規(guī)律體現(xiàn)為：z集中分布在30°～60°范圍附近、150°～240°和270°～330°范圍內(nèi)的3個(gè)區(qū)域，這與震中分布特征也較為一致?？梢耘袛啵磥?lái)該區(qū)域發(fā)生ML≥4.0地震出現(xiàn)在上述方位角范圍內(nèi)的可能性極大，概率高達(dá)0.84。

最后得區(qū)域歷史ML≥4.0級(jí)地震活動(dòng)趨勢(shì)的方位角概率模型為:

Gi=0.029 5ezi/3.5-0.132 8

(2)

表3 震中距概率計(jì)算過(guò)程列表

3.3 震中距變化

同理，用d表示震中距、di表示震中距的檔次，統(tǒng)計(jì)范圍內(nèi)dmax=362.04km(近似為360km)，將震中距按每檔30km分成12檔，具體過(guò)程見(jiàn)表3。

根據(jù)表3繪制累積頻率Gi的散點(diǎn)圖，在1≤di≤7時(shí)，發(fā)現(xiàn)經(jīng)適當(dāng)指數(shù)變換后的數(shù)據(jù)，表現(xiàn)出了最強(qiáng)的線性自相關(guān)性(r=0.999 1)；在7≤di≤12時(shí)，選擇一元一次線性方程進(jìn)行自回歸(r=0.990 1)，結(jié)果如圖5。知研究區(qū)域內(nèi)，震中距變化規(guī)律體現(xiàn)為：d集中分布在120km～240km范圍內(nèi)?？梢耘袛?，未來(lái)該區(qū)域發(fā)生ML≥4.0級(jí)地震出現(xiàn)在上述震中距范圍內(nèi)的可能性較大，概率可達(dá)0.67。

FK-A組織搗碎機(jī) 江蘇金壇市金城國(guó)勝實(shí)驗(yàn)儀器廠；DHG-9123A電熱鼓風(fēng)干燥箱 上海一恒科學(xué)儀器有限公司；JA3003精密電子天平 上海良平儀器儀表有限公司；SC-3610低速離心機(jī) 安徽中科中佳科學(xué)儀器有限公司；HWS12恒溫水浴鍋 上海一恒科技有限公司；JH-ZLS-3真空旋轉(zhuǎn)濃縮儀 上海申光儀器儀表有限公司；pHSJ-4F 上海雷磁精密酸度計(jì) 儀電科學(xué)儀器股份有限公司。氫氧化鈉、鹽酸、無(wú)水乙醇：分析純?cè)噭?/p>

最后得區(qū)域歷史ML≥4.0級(jí)地震活動(dòng)趨勢(shì)的震中距概率模型為:

Gi=

(3)

圖5 ML≥4.0級(jí)地震震中距概率模型

4 檢驗(yàn)與驗(yàn)證

對(duì)于上述分析結(jié)果的適用性， 用2015年度的3例地震作為檢驗(yàn)樣本進(jìn)行驗(yàn)證(見(jiàn)表4)。對(duì)于時(shí)間間隔，濮陽(yáng)縣城關(guān)鎮(zhèn)ML4.2地震Δt=1 192.9天，與3年時(shí)間間隔接近，阜陽(yáng)市伍明鎮(zhèn)ML4.7級(jí)、ML4.1級(jí)地震的時(shí)間間隔都在3個(gè)月時(shí)間內(nèi)，符合該區(qū)域歷史地震的時(shí)間間隔變化規(guī)律；對(duì)于方位角，濮陽(yáng)縣城關(guān)鎮(zhèn)ML4.2級(jí)地震的方位角320.52°和阜陽(yáng)市伍明鎮(zhèn)ML4.7級(jí)、ML4.1級(jí)地震的方位角225°左右，分別落在了270°～330°和150°～240°范圍內(nèi)，正符合該區(qū)域歷史地震的方位角變化規(guī)律；對(duì)于震中距，濮陽(yáng)縣城關(guān)鎮(zhèn)ML4.2級(jí)地震的震中距201.14 km和阜陽(yáng)市伍明鎮(zhèn)ML4.7級(jí)、ML4.1級(jí)地震的震中距120 km左右，均屬于120 km～240 km范圍內(nèi)，同樣符合該區(qū)域歷史地震的震中距變化規(guī)律。

表4 檢驗(yàn)樣本地震的參數(shù)簡(jiǎn)表

5 結(jié) 論

綜上分析，基于本文現(xiàn)有資料，在研究區(qū)域內(nèi)，通過(guò)上述方法對(duì)該區(qū)域歷史ML≥4.0級(jí)地震活動(dòng)趨勢(shì)的自回歸分析所得出的結(jié)論，得到了很好的檢驗(yàn)與驗(yàn)證。

(1)區(qū)域歷史ML≥4.0級(jí)地震的發(fā)震時(shí)間間隔在2年之內(nèi)時(shí)，間隔時(shí)間越短，發(fā)震概率越高，隨著時(shí)間變長(zhǎng)，累積概率越大。但間隔時(shí)間恰好在3年時(shí)間長(zhǎng)度時(shí)，概率再次增大。未來(lái)該區(qū)域發(fā)生ML≥4.0級(jí)地震的時(shí)間間隔在3個(gè)月左右的發(fā)震概率最高為0.3，在6個(gè)月左右的發(fā)震概率為0.19，在1年左右的發(fā)震概率為0.12，在3年左右時(shí)間的發(fā)震概率最高為0.11。

(2)區(qū)域歷史ML≥4.0級(jí)地震的方位角集中分布在30°～60°范圍附近、150°～240°和270°～330°范圍內(nèi)的3個(gè)區(qū)域，與震中分布特征較一致，未來(lái)該區(qū)域發(fā)生ML≥4.0級(jí)地震出現(xiàn)在上述方位角范圍內(nèi)的可能性極大，概率可高達(dá)84%。

(3)區(qū)域歷史ML≥4.0級(jí)地震的震中距主要分布于120 km～240 km范圍內(nèi)，未來(lái)該區(qū)域發(fā)生ML≥4.0級(jí)地震出現(xiàn)在120 km～240 km范圍內(nèi)的可能性極大，其概率可達(dá)67%。

(4)經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)，結(jié)論(1)、(2)和(3)均能夠得到很好的檢驗(yàn)與驗(yàn)證。

(5)研究區(qū)域內(nèi)，當(dāng)1次ML≥4.0級(jí)地震發(fā)生之后，對(duì)于文中所述三大區(qū)域內(nèi)距淮北地震臺(tái)120 km～240 km范圍，在3個(gè)月、6個(gè)月、1年和3年左右時(shí)間的4個(gè)節(jié)點(diǎn)上，再次發(fā)生ML≥4.0級(jí)地震的可能性大，需重點(diǎn)關(guān)注。

[1] 劉桂萍.關(guān)于我國(guó)地震預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)發(fā)展的幾點(diǎn)思考[J].地震，2010，30(1)：1-9.

[2] 郭增建，郭安寧.華北地區(qū)某些地震問(wèn)題討論[J].內(nèi)陸地震，2011, 25 (4)：300-306.

[3] 蔣海昆，侯海峰.華北地區(qū)大范圍內(nèi)中等地震活動(dòng)平靜的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)及其預(yù)測(cè)意義[J]．內(nèi)陸地震，2000，14(2)：97-104.

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[5] 季凱敏，王解先.利用大地坐標(biāo)計(jì)算真方位角的兩種方法[J].工程勘察，2009(4):84-85.

[6] 賈炯，刁桂苓，平建軍，等.華北強(qiáng)震的時(shí)間間隔及概率估計(jì)[J].華北地震科學(xué)，2007，25(1):44-48.

[7] 陳善恒.淺談自回歸模型的自回歸分析與應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)與研究，2011(11):91.

AUTO-REGRESSIVE ANALYSIS AND CHECK OF LOCAL HISTORY SEISMIC ACTIVITY TREND

FAN Dong1,YIN Chuanbing1,XU Qinghua2, LI Jingsheng1, WU Kun1, DING Yu1

(1.HuaibeiSeismicStation,EarthquakeAdministrationOfAnhuiProvince,Huaibei235000,China;2.OfficeOfCivilAirDefenceAndEarthquakePreventionOfHuaibei,AnhuiProvince,Huaibei235000,China)

Selected all theML≥4.0 earthquakes occured in the range of 32°～37°N and 114° ～119°E since 1970, the characteristics of the epicenter distribution are analyzed, and the auto-regressive model of the earthquake probability parameter by the time interval、azimuth and epicenter distance is established and checked. The results show thatML≥4.0 seismic activity in this area, 67% possible concentrated in the 120 km～240 km epicenter distance, 84% possible range of 30°～60°、150°～240°and 270°～330° azimuth, the time interval at 3 months、6 months、1 year and 3 years need to focus on particularly, and the check results of three example earthquakes were satisfactory.

Time interval；Azimuth; Epicenter distance; Auto-regressive analysis; Seismic activity trend

2016-03-06

安徽省地震局科研合同制項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)：201530)資助。

樊冬(1985— )，男，安徽泗縣人，助理工程師，主要從事地震監(jiān)測(cè)、形變觀測(cè)與研究工作。

P315.58

A

1005-586X(2016)04-0015-06