李少海

(西京學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，陜西 西安 710123)

薄壁零件結(jié)構(gòu)改進(jìn)與性能優(yōu)化

李少海

(西京學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，陜西 西安 710123)

采用CAD/CAE技術(shù)研究薄壁箱式零件結(jié)構(gòu)及其動(dòng)力學(xué)性能。以某薄壁零件為研究對(duì)象，在WorkBench平臺(tái)上創(chuàng)建了有限元模型，計(jì)算和分析了該零件的低階自振頻率及振型。建立了4種針對(duì)薄壁零件動(dòng)態(tài)特性改進(jìn)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案，通過(guò)動(dòng)力學(xué)參數(shù)計(jì)算與分析確定了一種最佳的薄壁零件結(jié)構(gòu)形式。結(jié)果表明：采用十字筋結(jié)構(gòu)可以有效增強(qiáng)薄壁零件的抗振性能，有利于機(jī)械設(shè)備的減振降噪及高速化運(yùn)行。為薄壁零件的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與動(dòng)力學(xué)優(yōu)化提供了重要技術(shù)參考。

薄壁零件；自振頻率；筋結(jié)構(gòu)；動(dòng)力學(xué)

隨著新型裝備制造業(yè)的快速發(fā)展，高速化、智能化和集成化已成為現(xiàn)代食品加工機(jī)械的主要特點(diǎn)。薄壁箱式零件是食品加工機(jī)械中常見(jiàn)的一類(lèi)結(jié)構(gòu)，如榨油機(jī)的傳動(dòng)系統(tǒng)箱體、原料粉碎機(jī)及篩選機(jī)的振動(dòng)箱體等。大多數(shù)食品機(jī)械是具有復(fù)雜機(jī)電系統(tǒng)構(gòu)成的精密加工設(shè)備，機(jī)器在工作過(guò)程中產(chǎn)生的慣性離心力、非連續(xù)激振力等，均會(huì)直接或間接地作用于薄壁箱式零件[1]，由此引發(fā)的振動(dòng)和噪聲會(huì)嚴(yán)重影響機(jī)械系統(tǒng)的穩(wěn)定性和食品加工質(zhì)量[2]，不利于食品機(jī)械的高速、高精化發(fā)展；此外，薄壁箱式零件在食品機(jī)械設(shè)備中占有較大比重，其結(jié)構(gòu)性能往往直接影響著食品加工過(guò)程的可靠性，因此有必要深入研究薄壁箱式零件的結(jié)構(gòu)形式及其動(dòng)力學(xué)性能。

1 薄壁零件結(jié)構(gòu)

薄壁零件是高速加工機(jī)械設(shè)備中常用的支承部件，其結(jié)構(gòu)多采用中空薄壁形式，圖1(a)為某原料粉碎機(jī)的薄壁零件，主要由薄壁、底板、滑軌及內(nèi)外加強(qiáng)筋構(gòu)成，其中，滑軌主要用于支承主軸箱的上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)，而驅(qū)動(dòng)主軸箱運(yùn)動(dòng)的重錘及相關(guān)傳動(dòng)部分則安裝于薄壁箱式零件內(nèi)部[3]。在WorkBench平臺(tái)上建立該薄壁零件的實(shí)體模型見(jiàn)圖1(b)，其中，薄壁和加強(qiáng)筋的設(shè)計(jì)厚度均為35 mm，各加強(qiáng)筋相對(duì)于薄壁零件幾何中心面呈對(duì)稱(chēng)分布。

圖1 薄壁零件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2 動(dòng)態(tài)計(jì)算與分析

2.1 動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)

薄壁零件為連續(xù)實(shí)體結(jié)構(gòu)。根據(jù)有限單元法和振動(dòng)力學(xué)理論，可將具有無(wú)限自由度的實(shí)體近似等效為有限自由度的離散結(jié)構(gòu)[3]，其無(wú)阻尼自由振動(dòng)微分方程見(jiàn)式(1)。

(1)

式中：

[M]——質(zhì)量矩陣；

[K]——?jiǎng)偠染仃嚕?/p>

{x}——位移矢量；

對(duì)于線(xiàn)彈性體結(jié)構(gòu)，其自由振動(dòng)可分解為一系列簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，假設(shè)系統(tǒng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程為x=μsinωt，其中：μ為離散點(diǎn)振幅；ω為離散點(diǎn)振動(dòng)圓頻率。將其帶入式(1)得到如式(2)所示的系統(tǒng)特征方程，其中ω2稱(chēng)為系統(tǒng)特征值[3]。由于薄壁零件振動(dòng)時(shí)各離散點(diǎn)振幅不全為零，即式(2)中{μ}存在非零解，則其必須滿(mǎn)足式(3)所示關(guān)系。

([K]-ω2[M]){μ}=0，

(2)

(3)

假設(shè)薄壁零件為n自由度系統(tǒng)，當(dāng)[M]和[K]皆為正定矩陣時(shí)，求解式(3)可獲得n個(gè)系統(tǒng)特征值ωr2(r=1,2,3,…,n)。對(duì)ωr2開(kāi)方根可計(jì)算出系統(tǒng)各階固有頻率ωr，將其按大小進(jìn)行排序：ω1<ω2<…<ωr<…ωn-1<ωn，其中ωr即該零件第r階固有頻率[4]。將系統(tǒng)各階固有頻率值帶入式(2)，可計(jì)算出與之對(duì)應(yīng)的各階特征向量{μ}r={μr1,μr2,…,μrn}T，即薄壁零件的模態(tài)振型。

2.2 有限元模型

采用三維6面體20節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元Solid186對(duì)薄壁零件進(jìn)行結(jié)構(gòu)離散，建立如圖2所示的有限元模型，網(wǎng)格化后的模型包括6 222個(gè)單元和12 489個(gè)節(jié)點(diǎn)。零件材質(zhì)選用吸振性強(qiáng)的灰鑄鐵，其力學(xué)性能參數(shù)見(jiàn)表1?？紤]到計(jì)算效率和分析精度，建模過(guò)程對(duì)零件結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化[4]，去掉影響不大的一些細(xì)節(jié)特征，如工藝孔、倒角等。

圖2 有限元模型

材質(zhì)密度/(kg·m-3)彈性模量/(N·m-2)泊松比灰鑄鐵72001.1×10-110.28

2.3 頻率及振型

通過(guò)模態(tài)分析計(jì)算薄壁零件的自振頻率和振型。圖3為該零件1～15階自振頻率分布情況，其中前6階為剛體模態(tài)頻率(0 Hz)，從第7階開(kāi)始頻率值逐漸依次增大。實(shí)際當(dāng)中低階頻率對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)性能影響較大，故在此只研究該薄壁零件的7、8、9階自振頻率，其頻率值分別為52.16，70.96，95.81 Hz，其中基頻為52.16 Hz，與之對(duì)應(yīng)的安全工作轉(zhuǎn)速在3 000 r/min左右。由于現(xiàn)代高速加工設(shè)備工作轉(zhuǎn)速已高達(dá)數(shù)萬(wàn)轉(zhuǎn)每分鐘，例如日本精工早在2009年就已成功研制出了50 000 r/min的高速主軸部件，這對(duì)機(jī)體結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)性能提出了更高要求，所以為了提高生產(chǎn)效率和安全工作轉(zhuǎn)速，圖1所示的薄壁零件在動(dòng)力學(xué)特性方面還有較大改進(jìn)空間。

圖3 自振頻率分布圖

圖4 7～9階振型

分析圖4可知，該零件的7～9階振動(dòng)模式主要表現(xiàn)為薄壁的扭轉(zhuǎn)或伸縮變形。第7、8階振型均在零件頂部區(qū)域發(fā)生較大變形，其中，第7階振型最大形變量約35.98 mm，出現(xiàn)在零件頂部邊角位置；第8階振型最大形變量約49.11 mm，出現(xiàn)在零件頂部加強(qiáng)筋與薄壁相交位置。第9階振型最大形變出現(xiàn)在零件底部的加強(qiáng)筋邊角區(qū)域，最大形變量約35.40 mm。根據(jù)自振頻率與振動(dòng)模式，能夠有效預(yù)測(cè)和評(píng)估薄壁零件發(fā)生共振時(shí)的破壞趨勢(shì)[5]，為食品加工機(jī)械的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和工作轉(zhuǎn)速控制提供了重要依據(jù)。

3 結(jié)構(gòu)改進(jìn)

根據(jù)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)理論，結(jié)構(gòu)的自振頻率越高，其抗振性能越強(qiáng)，所以在進(jìn)行減振設(shè)計(jì)時(shí)多以提高自振頻率為目標(biāo)。連續(xù)體結(jié)構(gòu)的自振頻率與其材質(zhì)、剛度及質(zhì)量密切相關(guān)，故在材質(zhì)一定的條件下，可通過(guò)改進(jìn)薄壁零件的形態(tài)來(lái)優(yōu)化其動(dòng)力學(xué)特性，如薄壁尺寸、加強(qiáng)筋數(shù)量及其布設(shè)形式等。

3.1 壁厚影響

考慮到質(zhì)量對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性的影響，將零件的薄壁厚度分別增減5 mm，然后計(jì)算其自振頻率和振型，見(jiàn)圖5、6。分析可知，薄壁厚度增減5 mm后，第7階與第9階振型相似，均為薄壁結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)變形，而第8階振型的振動(dòng)趨勢(shì)則正好相反，即薄壁的內(nèi)凹和外凸變形方向相反。此外，壁厚增加5 mm后，零件第7階自振頻率提高為59.14 Hz，而壁厚減小5 mm后，第7階自振頻率則降低至41.40 Hz，由此可見(jiàn)，在設(shè)計(jì)薄壁零件結(jié)構(gòu)時(shí)，可通過(guò)增加壁厚來(lái)提高其自振頻率。

圖5 壁厚增加5 mm

圖6 壁厚減小5 mm

3.2 加強(qiáng)筋形式

加強(qiáng)筋的布設(shè)形式?jīng)Q定了零件的結(jié)構(gòu)剛度。在原有筋結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上改變其布設(shè)形式見(jiàn)圖7，這兩種筋結(jié)構(gòu)均有助于改進(jìn)薄壁零件的結(jié)構(gòu)剛度，并且會(huì)對(duì)其動(dòng)力學(xué)性能產(chǎn)生重要影響。

圖7 筋結(jié)構(gòu)布設(shè)形式

分別對(duì)兩種筋結(jié)構(gòu)下的薄壁零件進(jìn)行自由模態(tài)分析，計(jì)算其自振頻率及振型，見(jiàn)圖8、9。分析可知，平行筋結(jié)構(gòu)的第7階自振頻率僅為47.70 Hz，相比之下，十字筋結(jié)構(gòu)的第7階自振頻率高達(dá)132.48 Hz，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于平行筋結(jié)構(gòu)，說(shuō)明十字筋結(jié)構(gòu)下的薄壁零件具有更佳的動(dòng)力學(xué)特性。除此之外，該零件在兩種筋結(jié)構(gòu)下的7～9階振動(dòng)模式也不盡相同，宏觀上均表現(xiàn)為薄壁結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)和伸縮振動(dòng)，而且形變的趨勢(shì)、振動(dòng)幅值及分布區(qū)域也各不相同。

圖8 平行筋結(jié)構(gòu)

圖9 十字筋結(jié)構(gòu)

4 結(jié)果分析

不同設(shè)計(jì)方案下的薄壁零件動(dòng)力學(xué)特性見(jiàn)圖10、11。由圖10、11可知，薄壁厚度和加強(qiáng)筋形式會(huì)對(duì)零件結(jié)構(gòu)7～9階自振頻率產(chǎn)生明顯影響，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

圖10 壁厚對(duì)頻率影響

圖11 筋結(jié)構(gòu)對(duì)頻率影響

階次初始值壁厚+5mm壁厚-5mm平行筋結(jié)構(gòu)十字筋結(jié)構(gòu)752.1659.1441.4047.70132.48870.9680.1957.5666.49154.28995.81100.1089.7089.33166.79

分析表2可知，相對(duì)于初始結(jié)構(gòu)，薄壁厚度減小5 mm和采用平行筋結(jié)構(gòu)時(shí)該零件的第7～9階自振頻率會(huì)降低，說(shuō)明這兩種結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案不利于改進(jìn)薄壁零件的動(dòng)力學(xué)性能；相比之下，將壁厚增加5 mm和采用十字筋結(jié)構(gòu)時(shí)，薄壁零件的7～9階自振頻率則會(huì)明顯增大，尤其是十字筋結(jié)構(gòu)下的自振頻率增幅更大，其第7階自振頻率相對(duì)于初始結(jié)構(gòu)增大了80.32 Hz，由此可見(jiàn)，這種加強(qiáng)筋的布設(shè)形式能夠有效增強(qiáng)薄壁零件的抗振性能，有利于機(jī)械系統(tǒng)的減振降噪與高速化運(yùn)行。

5 結(jié)論

良好的動(dòng)力學(xué)性能是現(xiàn)代食品加工機(jī)械系統(tǒng)高速、高精化發(fā)展的重要基礎(chǔ)。通過(guò)薄壁零件結(jié)構(gòu)的有限元建模、動(dòng)態(tài)分析及改進(jìn)設(shè)計(jì)，明確了不同結(jié)構(gòu)形式對(duì)其動(dòng)態(tài)特性的影響，同時(shí)獲得了最佳的結(jié)構(gòu)改進(jìn)與動(dòng)態(tài)優(yōu)化方案，即采用十字筋結(jié)構(gòu)時(shí)能夠有效增強(qiáng)其抗振性能，為薄壁箱式零件的減振設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)改造及動(dòng)力學(xué)性能優(yōu)化提供了重要參考和依據(jù)，有利于食品加工機(jī)械的高速低振化設(shè)計(jì)。

[1] 管小清, 呂志強(qiáng). 工業(yè)碼垛機(jī)器人動(dòng)力學(xué)仿真分析與研究[J]. 食品與機(jī)械, 2013, 29(1): 149-176.

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Structure improvement and performance optimization of thin-walled parts

LI Shao-hai

(College of Mechanical Engineering, Xijing University, Xi’an, Shaanxi 710123, China)

The CAD/CAE technical was used to study structure and dynamics characteristics of thin-walled parts. Based on a type of thin-walled part, its finite element model of was set up on WorkBench platform, and some low order natural frequency and vibration mode of its structure were also calculated and analyzed. Four structure design schemes about improving dynamic characteristics of the part was established, and then an optimal structure of it was determined through calculating and analyzing its dynamic parameter. The results indicated that vibration resistance of the part could be strengthened effectively by using the cross rib structure, and it was also advantageous to vibration noise reduction and high speed operation of machinery equipment as well. The study provided some important technical reference for structure design and dynamics optimization of thin-walled parts.

thin-wall parts; natural frequency; rib structure; dynamics

10.13652/j.issn.1003-5788.2016.12.021

西京學(xué)院科研基金項(xiàng)目(編號(hào)：XJ130236)

李少海(1981—)，男，西京學(xué)院講師，碩士。 E-mail：254825567@qq.com

2016—04—25