李劍彬，張錚,2，鄭秀梅，談夏維

(1.福建工程學(xué)院 土木工程學(xué)院，福建 福州 350118; 2.福建省土木工程新技術(shù)與信息化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 福州 350118)

6061-T4鋁合金方管壓彎構(gòu)件平面內(nèi)穩(wěn)定性研究

李劍彬1，張錚1,2，鄭秀梅1，談夏維1

(1.福建工程學(xué)院 土木工程學(xué)院，福建 福州 350118; 2.福建省土木工程新技術(shù)與信息化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 福州 350118)

為研究6061-T4鋁合金方管壓彎構(gòu)件平面內(nèi)穩(wěn)定力學(xué)性能，建立ANSYS有限元模型，分析初始缺陷幅值和單元?jiǎng)澐志葘?duì)數(shù)值計(jì)算穩(wěn)定承載力的影響，并通過現(xiàn)有試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)ANSYS有限元模型加以驗(yàn)證。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析構(gòu)件長細(xì)比和荷載偏心率對(duì)構(gòu)件穩(wěn)定承載力的影響。將《鋁合金結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50429-2007壓彎構(gòu)件面內(nèi)穩(wěn)定計(jì)算公式得到的相關(guān)曲線與數(shù)值計(jì)算的相關(guān)曲線進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)范公式偏保守較多?；诖罅繀?shù)分析，建議對(duì)于強(qiáng)硬化鋁合金，GB50429相關(guān)公式中修正系數(shù)η1改取0.8，將文中建議結(jié)果和數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，較原公式吻合更好。

鋁合金;壓彎構(gòu)件；方管截面；平面內(nèi)穩(wěn)定承載能力；數(shù)值模擬

鋁合金廣泛應(yīng)用于房屋和橋梁結(jié)構(gòu)，建造過程中節(jié)約資源，后期維護(hù)費(fèi)用低，回收價(jià)值高。與鋼材相比鋁合金的彈性模量較低，使得鋁合金構(gòu)件失穩(wěn)問題突出，國內(nèi)外研究人員都以鋁合金穩(wěn)定問題作為研究重點(diǎn)。由于歐美各國鋁合金結(jié)構(gòu)研究開展較早，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定方面的研究已經(jīng)十分成熟，因此，壓彎構(gòu)件穩(wěn)定承載力計(jì)算公式較為完善。國內(nèi)壓彎構(gòu)件穩(wěn)定承載力研究以弱硬化鋁合金為主，且試件截面類型單一[1-2](以H形為主)。郭小農(nóng)、翟希梅[2-3]等都對(duì)弱硬化鋁合金方管壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定問題進(jìn)行研究，但是未涉及到強(qiáng)硬化鋁合金壓彎構(gòu)件的相關(guān)內(nèi)容。張錚[4]基于H形截面壓彎構(gòu)件的試驗(yàn)提出壓彎構(gòu)件穩(wěn)定承載力計(jì)算公式，即《鋁合金結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50429-2007[5]壓彎構(gòu)件穩(wěn)定承載力計(jì)算公式，并對(duì)強(qiáng)硬化鋁合金箱形截面壓彎構(gòu)件進(jìn)行驗(yàn)證。GB50429中壓彎構(gòu)件平面內(nèi)穩(wěn)定計(jì)算公式適用于H形截面壓彎構(gòu)件穩(wěn)定承載力計(jì)算，但是對(duì)于強(qiáng)硬化鋁合金方管壓彎構(gòu)件穩(wěn)定承載力計(jì)算還需要進(jìn)一步完善。由于6061-T4是強(qiáng)硬化鋁合金中最常用的一種，本文選取6061-T4作為研究對(duì)象。建立有限元模型，并分析初始缺陷幅值和單元?jiǎng)澐志葘?duì)有限元模型穩(wěn)定承載力的影響。在確定初始缺陷幅值和單元?jiǎng)澐志群?，?duì)有限元模型進(jìn)行驗(yàn)證。在此基礎(chǔ)上，對(duì)不同長細(xì)比和荷載偏心率的壓彎構(gòu)件進(jìn)行分析，獲取6061-T4鋁合金壓彎構(gòu)件穩(wěn)定承載力數(shù)值模擬數(shù)據(jù)，并對(duì)GB50429中壓彎構(gòu)件平面內(nèi)穩(wěn)定承載能力計(jì)算公式進(jìn)行修正。

1 有限元數(shù)值模擬

1.1 有限元模型的建立

以兩端簡支的6061-T4鋁合金擠壓型材方管截面壓彎構(gòu)件為研究對(duì)象，其截面寬度和厚度為40 mm×2 mm。材料本構(gòu)關(guān)系采用Ramberg-Osgood模型[6]，即ε=σ/E+0.002(σ/f0.2)n，該材料模型的參數(shù)E、f0.2和n物理意義表達(dá)明確，該材料模型可以較好模擬出6061-T4鋁合金材料的實(shí)際性質(zhì)，與6061-T4鋁合金材料的吻合良好[7]。根據(jù)GB50429中的規(guī)定，6061-T4的彈性模量E取70 GPa，名義屈服強(qiáng)度f0.2取110 MPa。用來描述材料應(yīng)變硬化的n采用Stein Hardt提出的建議公式10n=f0.2(f0.2的單位為MPa)[8]，該公式十分簡潔明了，適用于鋁合金，與實(shí)測(cè)材料拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)比較兩者偏差很小[3]。

有限元模型采用Beam189單元。該單元基于Timoshenko梁理論，適用于分析中等柔度、大柔度構(gòu)件[9]。非線性屈曲分析時(shí)，采用Newton-Raphson法進(jìn)行平衡迭代控制，求得方管壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定承載力。

1.2 初始缺陷的幅值對(duì)穩(wěn)定承載力的影響

為了解方管截面(40 mm×2 mm)壓彎構(gòu)件的初始缺陷敏感度，初始缺陷幅值取構(gòu)件計(jì)算長度l的1/500、1/1 000、1/1 500和1/2 000。圖 1為方管壓彎構(gòu)件在荷載偏心距e取0.017 mm時(shí)初始缺陷幅值對(duì)穩(wěn)定承載力的影響。說明對(duì)于長細(xì)比λ≤45和長細(xì)比λ>120的構(gòu)件，初始缺陷影響很小，而對(duì)于45<λ≤120的構(gòu)件，初始缺陷影響較大。由于本文研究對(duì)象為鋁合金擠壓型材構(gòu)件，其殘余應(yīng)力影響可以忽略不計(jì)[10]，因此，構(gòu)件的初始缺陷可以偏保守取l/1 000(涵蓋鋁合金構(gòu)件的幾何缺陷和力學(xué)缺陷)[11]。該取法符合《鋁合金建筑型材》GB/T5237-2008[12]，對(duì)于高精級(jí)建筑型材，結(jié)構(gòu)構(gòu)件初始彎曲應(yīng)小于構(gòu)件長度的1/1 250要求。

圖1 初始缺陷幅值對(duì)穩(wěn)定承載力的影響Fig.1 The influence of intial imperfection on stability capacity

1.3 單元?jiǎng)澐志葘?duì)穩(wěn)定承載力的影響

單元?jiǎng)澐志葲Q定構(gòu)件單元數(shù)目，劃分稀疏對(duì)結(jié)果準(zhǔn)確有一定影響。對(duì)于Beam189單元，截面網(wǎng)絡(luò)細(xì)化程度對(duì)有限元結(jié)果影響很小，本文截面網(wǎng)絡(luò)細(xì)化程度為2。分別選模型分段數(shù)4、20、50、80段，來分析單元?jiǎng)澐志葘?duì)方管截面(40 mm×2 mm)壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定承載力的影響。圖2為方管壓彎構(gòu)件的荷載偏心距e取0.017 mm時(shí)單元?jiǎng)澐志葘?duì)穩(wěn)定承載力的影響。數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，劃分稀疏對(duì)構(gòu)件穩(wěn)定承載力有影響。分段數(shù)m≥20段時(shí)，對(duì)應(yīng)的曲線基本重合，故采用的分段數(shù)為20段。

圖2 單元?jiǎng)澐志葘?duì)穩(wěn)定承載力的影響 Fig.2 The influence of meshing accuracy onstability capacity

為驗(yàn)證有限元模型，選用文獻(xiàn)[3]提供的6個(gè)鋁合金繞弱軸受彎偏壓試件的試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證。

采用實(shí)測(cè)材性試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析[3]，屈服強(qiáng)度266.1 MPa、彈性模量67 979.6 MPa、指數(shù)n為34.3。

1.4 有限元模型的驗(yàn)證

圖3為有限元結(jié)果與文獻(xiàn)[3]中試件實(shí)際破壞形態(tài)的比較。分析得到的有限元破壞模態(tài)為平面內(nèi)整體彎曲屈曲，與試驗(yàn)的破壞模態(tài)一致。圖4為數(shù)值分析結(jié)果與文獻(xiàn)[3]中試件實(shí)際荷載位移的比較。結(jié)果表明數(shù)值計(jì)算的位移荷載曲線與試驗(yàn)的吻合良好。表 1 為數(shù)值分析結(jié)果與文獻(xiàn)[3]承載力實(shí)測(cè)值的比較。數(shù)值計(jì)算得到的穩(wěn)定承載力與試驗(yàn)的平均誤差為0.06%，兩者的最大相對(duì)誤差為-2.34%。兩者的結(jié)果很接近，說明本文的數(shù)值計(jì)算方法適用于6061-T4鋁合金方管壓彎平面內(nèi)穩(wěn)定分析，計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確可靠。

圖3 有限元結(jié)果與文獻(xiàn)[4]試件實(shí)際破壞形態(tài)比較[3]

Fig.3 Comparision of failure mode between FEA and tests

圖4 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[4]試驗(yàn)結(jié)果的比較

表1 文獻(xiàn)[4]承載力實(shí)測(cè)值與數(shù)值計(jì)算結(jié)果比較Tab.1 Comparison of results between numerical calculation and tests

注：表中Pu表示試驗(yàn)值；Pe表示數(shù)值計(jì)算結(jié)果。

2 參數(shù)分析

為了獲取構(gòu)件長細(xì)比和荷載偏心率對(duì)H形和方管截面壓彎構(gòu)件的失穩(wěn)承載力的影響規(guī)律，選用的長細(xì)比λ為20、40、60、80、100、120，荷載偏心率為0.061、0.090、0.180、0.300、0.500、0.900、1.500、3.000、12.000。計(jì)算結(jié)果見圖5虛線部分。Ny=f0.2A，My=f0.2Wp，Wp為全截面塑性截面模量。

圖5 GB50429中公式計(jì)算結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果的比較 Fig.5 Comparison between calculated results by GB50429 and that of the numerical methods

3 計(jì)算結(jié)果與規(guī)范計(jì)算值比較

我國《鋁合金結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50429-2007中壓彎平面內(nèi)整體穩(wěn)定計(jì)算公式如下：

式中，N為所計(jì)算構(gòu)件段范圍內(nèi)的軸心壓力；φx為彎矩作用平面內(nèi)的軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定計(jì)算系數(shù)。

本文構(gòu)件為鋁合金擠壓型材，其破壞模態(tài)為整體失穩(wěn)，不考慮局部屈曲影響和焊接缺陷影響，故由式(2)確定；f為鋁合金材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，其值按現(xiàn)有規(guī)范?。沪耺x為等效彎矩系數(shù)；γx為截面塑性發(fā)展系數(shù)，其值按現(xiàn)有規(guī)范??；W1x為截面模量；對(duì)于強(qiáng)硬化合金，修正系數(shù)η1取0.9。

圖5為公式(1)得到相關(guān)曲線和數(shù)值計(jì)算曲線的比較。結(jié)果表明，大部分的有限元結(jié)果相關(guān)曲線都在規(guī)范相關(guān)曲線的上方，說明GB50429可以用于指導(dǎo)國產(chǎn)6061-T4鋁合金壓彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)。但從這兩類的相關(guān)曲線偏離度來看，GB50429中公式對(duì)于6061-T4鋁合金方管截面壓彎構(gòu)件偏保守，需要合理修正。

通過數(shù)值分析可以得到方管平面內(nèi)穩(wěn)定承載力Nu，由此得到方管壓彎構(gòu)件計(jì)算的穩(wěn)定系數(shù)φ’=Nu/Ny；從式(1)可以得到規(guī)范的穩(wěn)定系數(shù)φ基于計(jì)算的穩(wěn)定系數(shù)與規(guī)范的穩(wěn)定系數(shù)比值接近1的原則[4]，得到強(qiáng)硬化合金系數(shù)η1取0.8。圖6為式(1)中強(qiáng)硬化合金系數(shù)η1取0.8時(shí)，式(1)得到相關(guān)曲線和數(shù)值計(jì)算的相關(guān)曲線的比較。圖6和圖5比較表明，修正后公得到的相關(guān)曲線和數(shù)值計(jì)算的相關(guān)曲線更為接近。

圖6 修正后公式與數(shù)值計(jì)算結(jié)果的比較 Fig.6 Comparison of calculated results by revised interaction expression to that of the numerical methods

4 結(jié)論

1)初始缺陷幅值減小則構(gòu)件屈曲荷載隨之增大。初始缺陷幅值在l/1000之內(nèi)，構(gòu)件屈曲荷載變化不明顯。中等長構(gòu)件(45<λ≤120)對(duì)初始缺陷幅值的變化比較敏感；數(shù)值分析的精確度與單元?jiǎng)澐志扔嘘P(guān)。

2)對(duì)于國產(chǎn)6061-T4鋁合金方管壓彎構(gòu)件，我國現(xiàn)行規(guī)范GB50429平面內(nèi)壓彎穩(wěn)定承載力計(jì)算公式偏保守。

3)基于參數(shù)分析，對(duì)強(qiáng)硬化合金GB50429平面內(nèi)穩(wěn)定承載力計(jì)算公式中修正系數(shù)η1改取0.8時(shí)，得到的相關(guān)曲線與數(shù)值計(jì)算的相關(guān)曲線吻合更好，可以更為精確地計(jì)算6061-T4鋁合金方管壓彎構(gòu)件的平面內(nèi)穩(wěn)定承載力。

[1]郭小農(nóng), 沈祖炎, 李元齊, 等. 鋁合金受彎構(gòu)件理論和試驗(yàn)研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào), 2007(6):129-135.

[2]翟希梅,孫麗娟,趙遠(yuǎn)征.6082-T6鋁合金箱形與L形截面壓彎構(gòu)件穩(wěn)定承載力研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào),2015,36(9):73-82.

[3]郭小農(nóng).鋁合金結(jié)構(gòu)構(gòu)件理論和試驗(yàn)研究[D].上海：同濟(jì)大學(xué),2006.

[4]張錚.鋁合金結(jié)構(gòu)壓彎構(gòu)件穩(wěn)定承載力研究[D].上海：同濟(jì)大學(xué),2006.

[5]中華人民共和國建設(shè)部，中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.鋁合金結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范:GB50429-2007[S].北京：中國計(jì)劃出版社，2007.

[6]Ramberg W, Osgood W R. Description of stress-strain curves by three parameters[S]. Washington D C: National Advisory Committee for Aeronautics, 1943.

[7]Mazzolani F M. Aluminium Alloy Structures[M]. 2nd ed. London:Chapman & Hall, 1978.

[8]Federico M M.Aluminium Alloy Structures[M]. 2nd ed. London: Chapman & Hall, 1995.

[9]張慶余,張偉,高相勝. ANSYS非線性有限元分析方法與范例應(yīng)用[M].北京：中國水利水電出版社,2013.

[10]李元齊,沈祖炎,郭小農(nóng).鋁合金結(jié)構(gòu)研究現(xiàn)狀簡述[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào),2007,28(6):100-109.

[11]張錚,張其林. H形截面鋁合金壓彎構(gòu)件平面內(nèi)穩(wěn)定承載力的試驗(yàn)及理論研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào),2006(5):9-15.

[12]國家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局.鋁合金建筑型材:GB/T5237[S].北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2008.

(責(zé)任編輯： 陳雯)

Stability bearing capacity research of 6061-T4 aluminium alloy members beam-column with box section

Li Jianbin1, Zhang Zheng1,2, Zheng Xiumei1, Tan Xiawei1

(1.College of Civil Engineering, Fujian University of Technology, Fuzhou 350118, China；2.Fujian Provincial Key Laboratory of Advanced Technology and Informationization in Civil Engineering, Fuzhou 350118, China)

To study the mechanical properties of 6061-T4 aluminum alloy beam-column, a finite element model was constructed by the nonlinear finite element analysis (FEA). The effect of the initial imperfection and the element segmentation/meshing (mesh size) accuracy on the stability of the 6061-T4 aluminum alloy beam-column was analysed. The nonlinear finite element model was verified by relevant experimental data. Then the length to slenderness ratio and eccentricity rate were analysed by the FEA. Comparing theN/Ny-M/Mprelation curves of Chinese code with that of the FEA, it can be concluded that the in-plane stability capacity of the Chinese code is rather conservative. When the value ofη1of the Chinese code is 0.8, the results of the revised interaction expression show a good agreement with that of the FEA.

aluminum alloy; beam-column； box section； in-plane stability (bearing) capacity； finite element analysis (FEA)

2016-10-16

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51208109); 福建省高校杰出青年科研人才培育計(jì)劃項(xiàng)目(JA13209)

李劍彬(1990-)，男，福建莆田人，碩士研究生,主要從事鋼結(jié)構(gòu)研究。

10.3969/j.issn.1672-4348.2016.06.005

TU395

A

1672-4348(2016)06-0538-05