楊皓琨　趙冬娥　劉吉　霍晗

【摘 要】為了滿足光譜檢測系統(tǒng)模塊化、微型化的要求，以光譜檢測儀基本工作原理和光學(xué)設(shè)計理論為基礎(chǔ)，能滿足一定光譜范圍和分辨率要求為具體設(shè)計目標(biāo)，提出了基于全息體相位光柵與銦鎵砷（InGaAs）探測器陣列的光譜檢測系統(tǒng)的光路結(jié)構(gòu)，使用Zemax軟件對其分光系統(tǒng)及成像系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計及結(jié)果分析。該系統(tǒng)光譜檢測范圍為1525nm～1570nm，分辨率小于0.31nm，譜面展寬為7.3mm，光學(xué)系統(tǒng)尺寸為38mm×31mm×5mm。優(yōu)化結(jié)果滿足系統(tǒng)要求。

【關(guān)鍵詞】光學(xué)設(shè)計；光譜檢測；Zemax；衍射光柵

Design of Spectrum Detecting System Based on Diffraction Grating

YANG Hao-kun ZHAO Dong-e LIU Ji HUO Han

（National Key Laboratory for Electronic Measurement Technology， North University of China， Taiyuan Shanxi 030051， China）

【Abstract】The structure of the optic path for the spectrum detecting system which based on volume phase holographic grating and InGaAs linear array detector is put forward， in order to satisfy the request of modularization and miniaturization. Upon the basic working principle and optical design theory， this new structure can meet the specific design objectives of the spectrum range and the resolution value. Zemax can be used for optimum design and analysis of the diffraction system and imaging system. The structure， with a resolution rate of less than 0.31nm and a 7.3mm broadening of the spectrum， can test spectral coverage from 1525nm to 1570nm. The size of the optical system is 38mm×31mm×5mm. The optimization results meet the design requirements.

【Key words】Optical design； Spectrum detection； Zemax； Diffraction grating

0 引言

光譜檢測系統(tǒng)是應(yīng)用光學(xué)技術(shù)及光譜技術(shù)原理，對物質(zhì)的結(jié)構(gòu)和成分進(jìn)行觀測、分析和處理的基本系統(tǒng)，是光譜儀器的核心部分。隨著技術(shù)的進(jìn)步，其發(fā)展逐步趨向模塊化、小型化?；谘苌涔鈻藕吞綔y器陣列的小型化光譜檢測系統(tǒng)，由于其全固態(tài)、無活動部件設(shè)計，具有壽命長、抗沖擊及振動的優(yōu)點，在惡劣環(huán)境下的長期監(jiān)測中具有廣泛的應(yīng)用[1]。本文以全息透射式衍射光柵作為色散部件，以線陣InGaAs作為探測器，利用Zemax軟件對光譜檢測系統(tǒng)的光路結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計，有效的控制光學(xué)總長并消除像差，設(shè)計結(jié)果滿足系統(tǒng)要求[2]。

1 系統(tǒng)的原理及結(jié)構(gòu)

該系統(tǒng)的分光元件采用透射式體相位光柵，其衍射效率高，實際可達(dá)92%以上，當(dāng)入射角大于41°時，透射全息光柵比反射全息光柵的波長靈敏度高。光譜檢測范圍為1525nm～1570nm，因此探測器選用對該波長范圍敏感的InGaAs線陣探測器。InGaAs探測器像元大小為50μm×250μm，根據(jù)實際譜面展寬決定選擇探測器的像元個數(shù)及整體長度。同時，基于系統(tǒng)的微型化考慮，該系統(tǒng)采用兩塊衍射光柵，保證在提高波長分辨力的同時減小整個光學(xué)系統(tǒng)的尺寸。

光源通過狹縫進(jìn)入系統(tǒng)，經(jīng)過準(zhǔn)直鏡后的光可近似認(rèn)為是平行光束。不同波長的光束，經(jīng)過兩塊衍射光柵后，具有不同空間傳播方向的透射角[3]，最后由球面反射鏡將光束會聚在探測器上。探測器將光信號轉(zhuǎn)化為電信號，將數(shù)據(jù)傳回上位機(jī)，通過軟件算法實現(xiàn)光譜的檢測。

2 系統(tǒng)參數(shù)

該系統(tǒng)由準(zhǔn)直透鏡，衍射光柵，匯聚反射鏡以及線陣探測器組成，可調(diào)節(jié)的結(jié)構(gòu)參數(shù)較多。因此，必須精確計算確定各個光學(xué)元件之間的相互位置關(guān)系，使光源發(fā)出的光能夠順利的成像于探測器上。

首先確定衍射光柵的角度及位置，本系統(tǒng)為了消除二級衍射的影響，將初始入射角設(shè)置為60°。設(shè)λ1=1525nm，λ2=1547.5nm，λ3=1570nm，則由公式θk=sin-1（λk/d-sini）可得相對應(yīng)的衍射角式中，i為初始入射角等于60°，d表示光柵周期等于1000nm，k=1，2，3。則第一塊衍射光柵與水平夾角α1=30°，衍射角θ1=41.22°，θ2=42.96°，θ3=44.75°，第一塊光柵出射光束衍射角范圍Δθ為3.53°。

如圖1所示，為使λ2=1547.5nm的光能夠以入射角為60°入射至第二塊光柵，則第二塊光柵與水平面的夾角α2=-107.04°，再由衍射公式可得衍射角θ1'=40.11°，θ2'=42.96°，θ3'=46.06°，第二塊光柵出射光束衍射角范圍Δθ為5.95°。

由Δθ和Δθ可知，采用兩塊衍射光柵有效的擴(kuò)大了衍射角最大差值，從而在保證空間尺寸不變的前提下提高了光學(xué)分辨率。

圖1 光路圖

Fig.1 Light path diagram

3 優(yōu)化與分析

在確定系統(tǒng)初始參數(shù)后，利用Zemax軟件進(jìn)行設(shè)計優(yōu)化。首先將初始結(jié)構(gòu)的參數(shù)輸入Zemax軟件中，并設(shè)置工作波長1525nm～1570nm和孔徑光闌。先進(jìn)行光線準(zhǔn)直的優(yōu)化過程，再在準(zhǔn)直系統(tǒng)之后加入分光系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)圖與點列圖如圖2、圖3所示：

圖2 初始結(jié)構(gòu)圖

Fig.2 Initial structure

圖3 初始點列圖

Fig.3 Spot diagram of Initial structure

由圖3可知，最小點列圖半徑為262μm，遠(yuǎn)大于像元尺寸寬度50μm，且相隔50nm的兩個波長的光斑（紅色與黃色）已經(jīng)有重合部位。因此，需要對系統(tǒng)的像差進(jìn)行優(yōu)化，使其達(dá)到系統(tǒng)要求。通過設(shè)置優(yōu)化變量，包括衍射光柵的位置，厚度，角度及反射鏡的曲率、半徑、位置等參數(shù)[4]。

使用默認(rèn)的評價函數(shù)優(yōu)化系統(tǒng)過程中，發(fā)現(xiàn)還是會出現(xiàn)負(fù)的中心厚度、邊緣厚度的情況，或者透鏡之間有重合的現(xiàn)象。因此增加操作數(shù)MNCA、MXCA、MNEA控制各部分間的中心和邊緣的空氣厚度[5-6]。此外在每次優(yōu)化時，不能同時將所有數(shù)值設(shè)為變量，應(yīng)逐步控制調(diào)整。以上的優(yōu)化過程并不是一次就可完成，需要不斷修改各個操作數(shù)的權(quán)重，使優(yōu)化結(jié)果滿足目標(biāo)值，因此需要多次的循環(huán)設(shè)計。

經(jīng)過反復(fù)的優(yōu)化，如圖4所示，光譜檢測系統(tǒng)的尺寸為38mm×31mm×5mm，譜線展寬為7.3mm，對像元寬度為50μm的線陣InGaAs探測器，則需要至少146個像元。對1525nm～1570nm范圍的波長，達(dá)到的分辨率N=（1570-1525）nm/146=0.31nm，考慮到邊緣像元的響應(yīng)率不高，探測器設(shè)置為160個像元較為合適。

圖4 優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)圖

Fig.4 Optimized lens structure

圖5 優(yōu)化后的點列圖

Fig.5 Spot diagram of optimized structure

通過設(shè)置相距一定波長的兩條譜線，觀察成像面上的對應(yīng)光斑以及其能量分布來分析系統(tǒng)的光譜分辨能力[7]。如圖5所示，點列圖上各光斑為波長相距為1nm的所成的像，能夠很清晰分辨出。圖中每一格尺寸大小為50μm×50μm。子午方向光斑寬度為7.7μm，弧矢方向光斑長度為215.6μm，小于像元尺寸50μm×250μm。

4 結(jié)論

本文設(shè)計了一種基于衍射光柵與線陣InGaAs探測器的光譜檢測系統(tǒng)。通過理論計算選定初始結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)采用兩片衍射光柵，有效減小系統(tǒng)體積。優(yōu)化后的系統(tǒng)像差得到有效校正，消除多級衍射帶來的誤差，光譜檢測范圍為1525nm～1570nm，分辨率小于0.31nm，光學(xué)系統(tǒng)尺寸為38mm×31mm×5mm。最終設(shè)計結(jié)果滿足要求，為光譜檢測系統(tǒng)的光學(xué)設(shè)計提供有效參考。

【參考文獻(xiàn)】

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[責(zé)任編輯：王楠]