楊學(xué)峰，吳林波

(1.海軍裝備采購中心，北京 100001；2.中國直升機(jī)設(shè)計研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001)

懸停狀態(tài)下縱列式雙旋翼氣動干擾性能計算

楊學(xué)峰1，吳林波2

(1.海軍裝備采購中心，北京 100001；2.中國直升機(jī)設(shè)計研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001)

針對縱列式雙旋翼共面與不共面兩種情況，建立了雙旋翼氣動干擾特性分析的計算方法，通過與試驗數(shù)據(jù)對比，表明了方法的有效性。在此基礎(chǔ)上，開展了懸停狀態(tài)下縱列式雙旋翼的氣動性能初步分析，獲取了旋翼拉力、需用功率隨槳榖間距、旋翼轉(zhuǎn)速、總距角等參數(shù)的變化影響規(guī)律，結(jié)果表明，相比于傳統(tǒng)單旋翼直升機(jī)，縱列式雙旋翼附加了一項誘導(dǎo)功率，其大小隨旋翼槳榖間距的增大而減小。

雙旋翼；直升機(jī)；氣動干擾；性能

0 引言

縱列式直升機(jī)是雙旋翼構(gòu)型直升機(jī)的一種。與傳統(tǒng)的單旋翼帶尾槳直升機(jī)相比，一前一后安置在機(jī)身上方的兩個轉(zhuǎn)向相反的旋翼在平衡反扭矩的同時提高了發(fā)動機(jī)的效率，且有效載荷明顯增大[1]。對于縱列式雙旋翼直升機(jī)，除了復(fù)雜的旋翼/機(jī)身干擾外，雙旋翼空氣動力學(xué)問題的特殊性還在于兩旋翼間也存在著干擾，使得周圍的流場比傳統(tǒng)直升機(jī)的更為紊亂，且干擾范圍更大，干擾的存在對誘導(dǎo)速度的大小與分布會產(chǎn)生一定影響，引起附加的功率損失。因此，開展縱列式雙旋翼氣動干擾特性分析具有重要的意義。

本文針對雙旋翼共面與不共面兩種情況，沿方位角和槳葉徑向?qū)ι刃卫ξ⒃M(jìn)行積分，建立了縱列式雙旋翼氣動干擾特性分析的工程計算方法，通過和國外的公開發(fā)表的試驗數(shù)據(jù)[2,3]進(jìn)行對比，表明了本文方法的有效性。最后對懸停狀態(tài)時縱列式雙旋翼的氣動性能進(jìn)行了初步分析，計算了旋翼的拉力、功率隨槳轂間距、旋翼轉(zhuǎn)速、總距角的變化規(guī)律，并與單旋翼做了比較，得出了一些有意義的結(jié)論。

1 縱列式雙旋翼氣動干擾分析模型的推導(dǎo)

通常，動量葉素理論用來計算懸停時單旋翼的性能，但它也能用來分析雙旋翼直升機(jī)的性能特性。動量-葉素組合理論將動量理論和葉素理論分別求出的微元拉力相聯(lián)系，從而獲取誘導(dǎo)速度沿槳葉展向的分布情況。

1.1 兩旋翼共面

圖1 槳盤重疊區(qū)域以及圓形微元示意圖

另一方面，上旋翼在面積dA所產(chǎn)生的拉力dT也可以根據(jù)葉素理論來求得。dT近似認(rèn)為是由半徑r1處、寬度為dr的整個環(huán)面產(chǎn)生的拉力中的一部分，即：

類似地，對于下旋翼：

式中，Ω是旋翼轉(zhuǎn)速，b為槳葉寬度，Cy是升力系數(shù)，一般地，在臨界迎角以下，可以近似認(rèn)為Cy與當(dāng)?shù)赜浅删€性關(guān)系，即Cy=a∞×α，其中a∞是翼型的升力線斜率。對于常用翼型，a∞≈0.1(1/度)≈5.731(1/rad)，α是當(dāng)?shù)赜恰?/p>

令dT=dT1+dT2，則可以得到重疊區(qū)域任意位置的誘導(dǎo)速度：

非重疊區(qū)域的誘導(dǎo)速度可由單旋翼動量-葉素組合理論推得，即：

式中，Vt為槳尖速度，對兩旋翼槳盤的重疊區(qū)域和非重疊區(qū)域分別積分可以得到拉力公式和誘導(dǎo)功率公式為：

式中，κ是葉端損失系數(shù)。

拉力和誘導(dǎo)功率的表達(dá)式中的積分比較復(fù)雜，一般很難直接進(jìn)行積分，可以用數(shù)值積分的方法得出結(jié)果。這里對積分區(qū)域做一些說明，如果采用圓形微元(見圖1)來求拉力和功率，積分時會有重復(fù)以及遺漏的積分微元，因此，本文將圓形微元轉(zhuǎn)換成扇形微元，將拉力微元沿方位角和徑向進(jìn)行積分，提高了計算精度。如圖2所示。

圖2 圓形微元積分示意圖

考慮重疊區(qū)域半徑r處，寬度為dr、弧度為dθ

的微元，由葉素理論可以得到該微元上的拉力：

由幾何關(guān)系可得：

將(9)代入(4)式，得：

非重疊區(qū)域的拉力的積分可以用同樣的方法得出：

同樣方法可以得到旋翼誘導(dǎo)功率的表達(dá)式。

1.2 兩旋翼不共面

當(dāng)兩旋翼垂向有一定高度差，且高度差比較大時，下旋翼部分仍然處于上旋翼尾流區(qū)，但是下旋翼對上旋翼的影響就會越來越小，兩旋翼的誘導(dǎo)速度和氣流邊界也不再是對稱的，之前推導(dǎo)的共面模型不適用于不共面模型。當(dāng)兩旋翼垂向高度差達(dá)到一定值時，可以認(rèn)為上旋翼基本不受下旋翼的影響，上旋翼槳盤處誘導(dǎo)速度沿徑向的分布可以直接由式(5)得到。但考慮上旋翼尾流的收縮，所以上旋翼誘導(dǎo)速度在下旋翼槳盤處得到加速，因此，下旋翼重疊區(qū)域的誘導(dǎo)速度為：

推導(dǎo)出下旋翼的拉力：

同樣方法可以得到旋翼誘導(dǎo)功率的表達(dá)式，再加上每副旋翼的型阻功率(CP0=σCd0/8)即可得到旋翼總功率。

為了與單旋翼比較，分析縱列式雙旋翼因重疊干擾產(chǎn)生的影響，定義功率干擾因子為有重疊干擾狀態(tài)下時的兩旋翼功率之和與兩單獨(dú)旋翼功率之和的比值：

kP=(P1+P2)/2Psingle

定義拉力干擾因子為：

kT=(T1+T2)/2Tsingle

2 算例及結(jié)果分析

由于公開發(fā)表的縱列式雙旋翼試驗數(shù)據(jù)較少，本文算例取自文獻(xiàn)[5]，旋翼直徑1.2192m，槳葉弦長0.038m，槳葉片數(shù)3片，槳葉扭轉(zhuǎn)角0°，槳葉翼型NACA0012。取葉端損失系數(shù)為0.92。試驗時兩旋翼共面，因此，以下算例計算也采用共面時的計算模型，分別取不同的旋翼的轉(zhuǎn)速、總距和轉(zhuǎn)軸間距值來計算旋翼的拉力和功率。

圖3為縱列式雙旋翼的拉力和功率隨槳轂間距變化的本文計算值與試驗數(shù)據(jù)[3]的對比。從圖中可以看出，計算結(jié)果與試驗值相比在數(shù)值大小和變化趨勢上都比較吻合。且隨著槳榖間距的增大，兩旋翼間的重疊干擾減小，所以，拉力和功率都有所增加。

圖3 旋翼拉力、功率系數(shù)隨槳轂間距的變化

圖4計算了不同槳轂間距縱列式雙旋翼拉力系數(shù)隨總距角的變化，拉力系數(shù)隨著總距角的增大而增加。從圖中還可以看出，保持相同的總距角時，旋翼拉力隨旋翼槳榖間距的增大而增大。

圖4 拉力系數(shù)隨總距角的變化(Ω=1570rpm)

圖5為不同槳轂間距時拉力-功率的變化曲線，如圖所示，在同一拉力的情況下，縱列式的旋翼需用功率比單旋翼的大，且隨著槳榖間距的減小，相同拉力時所需的功率越來越大，圖中還發(fā)現(xiàn)，小槳距時這種變化更加明顯些。

圖5 不同槳轂間距時拉力-功率變化曲線

圖6、圖7分別給出了拉力干擾因子和功率干擾因子隨旋翼重疊度的變化趨勢，從圖中可以看出，當(dāng)重疊度為零時，拉力干擾因子和功率干擾因子約為1，即兩旋翼之間干擾非常小，拉力干擾因子隨著重疊度的增加而不斷減小，而功率干擾因子隨著重疊度的增加而不斷增大，與實際情況相一致。

圖6 拉力干擾因子隨旋翼重疊度的變化曲線(CP=0.0004)

圖7 功率拉力干擾因子隨旋翼重疊度的變化曲線(CT=0.005)

圖8給出了相同拉力系數(shù)時縱列式雙旋翼的附加功率隨槳轂間距的變化。

圖8 旋翼附加功率隨槳轂間距的變化(CT=0.005)

附加功率定義為ΔP=(Ptwin-2Pisolated)/2Pisolated，如圖所示，縱列式雙旋翼直升機(jī)比單旋翼直升機(jī)多一項附加的旋翼功率，且主要是旋翼誘導(dǎo)功率，其大小隨旋翼槳轂間距的增大而減小。從本文的計算結(jié)果來看，懸停狀態(tài)下，當(dāng)d/D=0.65時，縱列式雙旋翼比單旋翼直升機(jī)多約為6%的旋翼附加功率。通常，單旋翼帶尾槳直升機(jī)的尾槳需用功率為總功率的7%～9%，而從圖中的計算值可以看出，為了獲得更加緊湊的縱列式雙旋翼重型直升機(jī)，因重疊干擾付出的附加功率的代價還是相對較小的。

3 結(jié)論

1) 本文建立的縱列式雙旋翼氣動干擾特性工程計算方法能有效地分析懸停狀態(tài)雙旋翼的性能，能夠快捷地計算雙旋翼的性能以及重疊干擾特性，有一定的工程意義。

2) 隨著槳轂間距的增大，重疊面積減小，雙旋翼之間的干擾越來越小，拉力和功率都趨向增大。

3) 隨著重疊面積的增大，縱列式雙旋翼相比單旋翼直升機(jī)所產(chǎn)生的旋翼附加功率越來越大，當(dāng)d/D=0.65時，雙旋翼附加功率約為單旋翼的6%。

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Aerodynamic Interactive Characteristics Computation for Tandem Twin-Rotor in Hovering

YANG Xuefeng1, WU Linbo2

(1.Naval Equipment Procurement Center, Beijing 100001, China;2.AVIC Helicopter Research and Development Institute, Jingdezhen 333001, China;)

For the consideration of coplanar and un-coplanar of tandem twin-rotor, an engineering-oriented method was established to predict the interactive aerodynamic characteristics of the configuration of tandem twin-rotor. By the comparisons of calculated results with experimental results for numerical example, the present method was validated. Then, using the present method, the interactive aerodynamic characteristics of the configuration of tandem twin-rotor were calculated and analyzed in hovering, and the variational rules of the rotor thrust and power with these parameters of hubs space-between, rotate speed and collective-pitch were investigated. By comparing with the single-rotor, a additional rotor induced power which was reduced by the increasing hubs space-between was presented.

tandem twin- rotor; helicopter; aerodynamic interactive

2016-09-22

楊學(xué)峰(1977-)，男，天津人，本科，高級工程師，研究方向：直升機(jī)設(shè)計。

1673-1220(2016)04-001-05

V211.52

A