蘇　微， 高筱鈞， 任　闖， 賴慶輝

(昆明理工大學(xué) 現(xiàn)代農(nóng)業(yè)工程學(xué)院， 云南 昆明 650500)

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種子顆粒群的懸浮速度模擬預(yù)測方法

蘇微， 高筱鈞， 任闖， 賴慶輝

(昆明理工大學(xué) 現(xiàn)代農(nóng)業(yè)工程學(xué)院， 云南 昆明 650500)

摘要：【目的】模擬預(yù)測三七種子顆粒群的懸浮速度，為氣固兩相流的模擬仿真提供參考依據(jù)?！痉椒ā坷肞S-20物料漂浮速度試驗臺測量懸浮速度；采用離散元和計算流體力學(xué)相耦合的方法模擬臺架試驗，并模擬顆粒體積分?jǐn)?shù)對流場影響；借助普拉諾夫斯基修正式驗證各體積分?jǐn)?shù)下顆粒群懸浮速度模擬值?！窘Y(jié)果】體積分?jǐn)?shù)對流場影響顯著。體積分?jǐn)?shù)接近0時，臺架試驗顆粒群懸浮速度范圍為7.14～9.32 m·s-1、平均值為8.23 m·s-1，模擬結(jié)果為7.08～9.30 m·s-1、平均值為8.19 m·s-1；當(dāng)體積分?jǐn)?shù)在2.58%、3.87%、5.16%、7.74%時，模擬試驗的懸浮速度分別為8.52、8.72、8.96、9.46 m·s-1，懸浮速度的理論計算值分別為8.53、8.79、9.06、9.71 m·s-1，最大誤差為2.6%?！窘Y(jié)論】采用模擬技術(shù)可建立體積分?jǐn)?shù)低于9.03%時的懸浮速度預(yù)測模型；在未出現(xiàn)較大渦流的情況下，可利用離散元和計算流體力學(xué)相耦合的方法模擬預(yù)測不同體積分?jǐn)?shù)下顆粒群的懸浮速度。

關(guān)鍵詞：種子； 顆粒群； 懸浮速度； 離散元； 計算流體力學(xué)； 模擬； 預(yù)測

顆粒群懸浮速度的測定，屬于氣固兩相流問題，氣固兩相流的研究廣泛應(yīng)用于氣力輸送、農(nóng)業(yè)機械、流化床等領(lǐng)域[1-3]，且顆粒系統(tǒng)的研究已成為當(dāng)前國內(nèi)外研究的熱點[4]。

高連興等[5]為合理設(shè)計花生氣力分選和二次脫殼氣力輸送裝置，進行了花生脫殼機脫出物主要成分以及雜質(zhì)等懸浮速度試驗； Gorial等[6]對谷物以及秸稈的懸浮速度和懸浮系數(shù)進行了研究；王澤南等[7]對球形顆粒臨界速度動力特性進行了仿真；以上學(xué)者對不同物料進行了各種流場中的懸浮速度試驗，并且對物料輸送時流體速度進行了研究，但是運用模擬仿真的方法對顆粒群懸浮速度的測量則鮮有研究。在研究氣力播種、輸送和種子清選時，種子顆粒群的懸浮速度很重要，而且顆粒群的懸浮速度很難通過試驗臺測量得出，所以有必要開展種子顆粒群懸浮速度模擬預(yù)測方法的研究。本文利用EDEM-CFD耦合[8]的方法模擬顆粒體懸浮速度試驗，將模擬結(jié)果與PS-20物料漂浮速度試驗臺測定試驗比較，再采用耦合的方法模擬不同體積分?jǐn)?shù)下三七種子的懸浮速度，并通過理論計算進行驗證。將顆粒換成大豆和稻谷種子完成上述過程，進行推廣驗證。

1材料與方法

1.1顆粒體建模

在離散元顆粒的建模中可采用圖像技術(shù)[9]、CT掃描技術(shù)[10]對物料幾何特征進行精準(zhǔn)的建模，但是由于農(nóng)業(yè)散粒體物料之間存在很大的差異，且具有復(fù)雜的外形輪廓，通常采用圓球顆粒聚集體近似真實物料[11-12]。隨機選取100粒三七種子，用精度為0.2 mm的游標(biāo)卡尺測量種子的長、寬、高，范圍分別為5.2～7.2、4.8～6.8、4.0～6.0 mm[13]。

采用EDEM離散元分析軟件，對于不同粒徑的圓球體進行填充疊加逼近真實種子幾何尺寸，在離散元軟件EDEM中采用5個圓球體填充疊加建立三七種子模型。

1.2基本參數(shù)試驗與參數(shù)標(biāo)定

本文選用的種子為云南文山三七種子，含水率(w)為48%～55%。用TMS-PRO型食品物性分析儀對三七種子的力學(xué)特性進行測定，得出泊松比和剪切模量；通過墜落碰撞試驗測得種子之間的碰撞恢復(fù)系數(shù)。用離散元分析軟件EDEM對滾動摩擦系數(shù)進行參數(shù)標(biāo)定，模擬仿真物料堆積試驗，并與實際堆積試驗進行對比，從而確定滾動摩擦系數(shù)。模擬所需參數(shù)為泊松比0.4，剪切模量1.3×107Pa，密度為1 100 kg·m-3，顆粒間恢復(fù)系數(shù)0.48，顆粒間靜摩擦系數(shù)0.32，顆粒間滾動摩擦系數(shù)0.085。

1.3接觸模型

本文仿真模擬顆粒在懸浮流場中的情況，視顆粒為非粘性體，假設(shè)顆粒碰撞時發(fā)生微小形變，可忽略不計。模擬過程采用Hertz-Mindlin 接觸力學(xué)模型[14-16]，將顆粒視為硬球模型，顆粒體之間發(fā)生顆粒碰撞，相應(yīng)的公式如下。

相對速度的法向分量為：

切向分量為：

兩顆粒碰撞后速度為：

式中，v12為顆粒相對速度，n為顆粒發(fā)生碰撞時的法向單位矢量,v1,v2分別表示2個顆粒碰撞之前的速度v1′、v2′分別表示2個顆粒碰撞后的速度，t為顆粒發(fā)生碰撞時的切向，m*為有效質(zhì)量，單位矢量m1和m2分別為2個碰撞顆粒的質(zhì)量，e是恢復(fù)系數(shù)。

1.4流場參數(shù)

PS-20物料漂浮速度試驗臺測量顆粒懸浮速度的原理是通過出風(fēng)口處風(fēng)機的吸力以及葉片的開合角度來控制整個流場的變化。為了模擬此過程，將流場的入口設(shè)置為速度入口，將出口設(shè)置為自由流量出口,網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進行劃分，選用二階迎風(fēng)格式離散對流項，即SIMPLEC算法進行耦合求解。通過計算雷諾數(shù)(137 500)得出此流場為湍流流場，為了提高精度，湍流模型選擇RNGk-ε模型，并通過計算得出入口處湍流強度為3.65、湍動能為0.20以及湍流耗散率0.93，為模擬流場提供初始數(shù)據(jù)。

1.5懸浮速度試驗

利用PS-20物料漂浮速度試驗臺(圖1)對三七種子顆粒進行懸浮速度試驗，風(fēng)速用畢托管進行測量，并通過U形管上的液面高差換算得出風(fēng)速(v)。公式來自試驗臺說明書。

Pd=h r′sinα,

式中，g為重力加速度(m·s-2)，Pd為壓力差(Pa)，h為U形管上液壓面的差值(m)，r′為U形管內(nèi)所使用的液體容重(kg·m-3)，r為在測試環(huán)境溫度下氣體的容重(kg·m-3)，α為U形管與水平面的傾角(°)。

氣體的容重(r)隨溫度而變化，設(shè)初始狀態(tài)溫度為T0(絕對溫度)時的容重為r0，則在溫度T時的容重r為：

1:U形管;2:錐形觀察區(qū)。

1.6DEM-CFD耦合模擬試驗

利用離散元軟件EDEM和計算流體力學(xué)軟件FLUENT相耦合的方式模擬整個懸浮速度試驗，通過試驗臺測得速度入口的速度為10 m·s-1,顆粒體隨著空氣的流動進入流場，整個過程中伴隨顆粒體自身轉(zhuǎn)動，這是因為管內(nèi)橫截面各點處的風(fēng)速不同以及顆粒體投影面積不斷變化導(dǎo)致迎風(fēng)面積改變，使得空氣阻力不斷變化，致使顆粒體在管內(nèi)上下翻滾。

1.7沉降法驗證

物料懸浮速度與沉降速度在數(shù)值上基本相等，但是當(dāng)顆粒體較多時懸浮速度受到渦流的影響，因此與沉降速度有所不同，采用普拉諾夫斯基修正式[17]來對不同體積分?jǐn)?shù)下的沉降速度進行理論計算作為參照，通過對沉降速度的理論計算對比模擬試驗的數(shù)據(jù)進行驗證。雷諾數(shù)(Re)計算公式如下：

式中，k1為顆粒相互作用引起的顆粒運動受約束條件的系數(shù)，即顆粒體體積分?jǐn)?shù)的影響系數(shù)，k2為由于管壁的影響所引起的顆粒運動受約束條件的系數(shù)，k3為顆粒形狀影響系數(shù)，Ar為阿基米德數(shù)。

k1即顆粒群在有限空間內(nèi)沉降時，顆粒體體積分?jǐn)?shù)(X)對沉降速度的影響：

k1=(1-X)4.75,

k2即管壁對顆粒沉降速度的影響，可用下式表示：

式中，M為顆粒體直徑和管徑之比及與流動狀態(tài)有關(guān)的修正乘積，一般情況下M=1。

k3為顆粒形狀修正系數(shù)，由于三七種子顆粒為表面不光滑的近球體，所以k3取2.5。

Ar為阿基米德數(shù)，其表達式如下：

式中，d為顆粒體直徑，ρm為顆粒密度，ρg為氣體密度，η為氣體運動黏度。

沉降速度計算公式如下：

式中，η為氣體運動黏度，d為顆粒體直徑。

2結(jié)果與分析

顆粒體在流場中受到空氣流動的作用，同時空氣流場也受到顆粒體的影響。圖2為氣固耦合流場湍流分布圖。如圖2所示，由于顆粒體的存在使得湍流分布出現(xiàn)了變化，明顯可以看出，顆粒體位置附近湍動能增強，出現(xiàn)渦體，湍動能隨著流體流動逐漸減弱。

圖2　氣固耦合流場湍流分布圖

顆粒群通過顆粒體積分?jǐn)?shù)進行度量，顆粒體體積分?jǐn)?shù)即所有顆粒體的體積占整個空間體積的百分比。單個三七顆粒體體積平均值為95.46 mm3,試驗臺錐形觀察筒的體積為3.70×107mm3。

應(yīng)用EDEM-CFD耦合的方法模擬不同體積分?jǐn)?shù)下的懸浮速度場，設(shè)置體積分?jǐn)?shù)為2.58%、3.87%、5.16%。圖3為體積分?jǐn)?shù)為2.58%時顆粒體速度-錐形觀察筒軸向位置散點圖，多數(shù)顆粒體速度在0 m·s-1左右，處于懸浮狀態(tài)，少數(shù)顆粒體由于受到渦流的影響，速度波動比較大?？傮w上看，此時顆粒體處于懸浮穩(wěn)定狀態(tài)。

圖3體積分?jǐn)?shù)為2.58%時顆粒體的速度-錐形觀察筒軸向位置散點圖

Fig.3Velocity-position scatter diagram of particles at the volume fraction of 2.58%

利用ENGSIGHT處理軟件進行氣固耦合流場的分析。圖4為氣固耦合流線場分布圖，如圖4a所示，顆粒體充斥于整個管內(nèi)，多數(shù)處于入口附近，流線中段呈現(xiàn)明顯彎曲。如圖4b所示，在顆粒體基本處于穩(wěn)定的情況下，在管內(nèi)不同的位置，即入口處、底部、中段等顆粒較為集中的地方添加6個軟件中的探針來測量此時的流速，其流速范圍為8.36～8.86 m·s-1，得出體積分?jǐn)?shù)為2.58%時，平均懸浮速度為8.52 m·s-1。同樣的方式對體積分?jǐn)?shù)為3.87%、5.16%、7.74%進行模擬，得出其平均懸浮速度分別為8.72、8.96、9.46 m·s-1。

選取體積分?jǐn)?shù)為3.87%時錐形觀察筒的一個橫截面，圖5為氣固耦合流場速度等值曲線分布圖，顆粒體周圍的空氣流速出現(xiàn)明顯的變化，靠近顆粒體表面一層流速最大，隨著流體遠離顆粒體表面，流體流速逐漸減小。

在有顆粒體存在的流場中，當(dāng)流體流到顆粒體周圍，由于顆粒體的存在，出現(xiàn)了渦體，這是因為流體本身具有黏性，當(dāng)流過顆粒體時邊界層分離，形成了尾跡，尾跡隨著逐漸運動形成了渦體。

由于顆粒體的存在，加劇了流場的湍流效果，使得流場的運動發(fā)生了變化。隨著顆粒體增多，流場內(nèi)湍流效果進一步加劇，存在大量繞流運動，形成渦流。顆粒體受到相間曳力、流體阻力、自身重力，流體間則存在較強的慣性阻力。

經(jīng)反復(fù)模擬后可知，當(dāng)體積分?jǐn)?shù)達到9.03%時產(chǎn)生較大渦流。圖6為體積分?jǐn)?shù)為9.03%時流場情況，圖6a為氣固耦合流線分布圖，可以明顯看出流場中產(chǎn)生渦流，圖6b為氣固耦合流場湍流分布圖，可以看出湍動能在渦流處增強，圖6c可以看出在入口處和出口處產(chǎn)生渦流，渦流處產(chǎn)生較大速度梯度。

圖4　氣固耦合流線場分布圖

圖5　氣固耦合流場速度等值曲線分布圖

Fig.5Velocity contour curve profile of gas-solid coupling flow field

顆粒群體積分?jǐn)?shù)的不同對流場產(chǎn)生不同的影響，反之，流場的不同也將影響顆粒體的運動軌跡，氣固之間是一種相互影響、相互作用的過程。圖7為顆粒體的運動軌跡圖，圖7a為體積分?jǐn)?shù)為2.58%時的軌跡圖；圖7b為體積分?jǐn)?shù)為9.03%時顆粒體的運動軌跡圖。明顯可以看出，當(dāng)體積分?jǐn)?shù)為2.58%時，顆粒體對流場影響不大，使得流場未產(chǎn)生大渦流，顆粒處于上下翻滾的懸浮狀態(tài)，而當(dāng)體積分?jǐn)?shù)達到9.03%時，由于顆粒體對流場的影響，產(chǎn)生了大渦流，導(dǎo)致顆粒體出現(xiàn)不規(guī)則的運動，且與壁面和其他顆粒產(chǎn)生碰撞。

圖6　體積分?jǐn)?shù)為9.03%時氣固耦合流場

圖7　顆粒體運動軌跡圖

三七種子顆粒群體積分?jǐn)?shù)小于9.03%的情況下， 流場處于相對穩(wěn)定的狀態(tài)，并未出現(xiàn)湍動能與流速大幅度的變化，但隨著體積分?jǐn)?shù)的增加，模擬結(jié)果與理論計算值的偏差略有增大。這是由于模擬方法考慮到實時因顆粒群體積分?jǐn)?shù)的變化對流場產(chǎn)生的影響，而理論計算方法無法對此種影響進行準(zhǔn)確計算。當(dāng)體積分?jǐn)?shù)達到9.03%之后，由于大量顆粒體的存在，對流場內(nèi)氣體的流動產(chǎn)生了強烈的影響，湍動能產(chǎn)生較大變化，并且伴隨著大渦流的形成，顆粒體出現(xiàn)不規(guī)則運動。

根據(jù)上述測得的懸浮速度與體積分?jǐn)?shù)的關(guān)系，繪制成散點圖(圖8)。為了得到懸浮速度v懸浮與體積分?jǐn)?shù)(x)之間的關(guān)系式，本文采用多項式擬合曲線鏈接散點，得到回歸方程如下：

v懸浮= 61.45x2+ 11.77x+ 8.181 (R2= 0.999)。

圖8　懸浮速度與體積分?jǐn)?shù)擬合圖

3試驗驗證

3.1沉降法理論計算與模擬試驗對比

三七種子沉降法理論計算與模擬試驗對比結(jié)果見表1。由表1可以看出，沉降速度計算值與懸浮速度模擬試驗值偏差較小，此模擬方法具有一定的可靠性。

表1沉降速度與懸浮速度對比表

Tab.1Comparison between settling velocity and suspension velocity

顆粒數(shù)φ(顆粒)/%K1v沉降/(m·s-1)v懸浮/(m·s-1)1.0×1042.580.888.538.521.5×1043.870.838.798.722.0×1045.160.789.068.963.0×1047.740.689.719.46

3.2臺架試驗與模擬對比

由于試驗臺的局限性，試驗時測量較少三七顆粒，即顆粒體積分?jǐn)?shù)基本為0的情況，圖9為0.2 s時三七顆粒懸浮速度流場，圖9a為利用探針測量出顆粒隨空氣流動到上浮極限位置時的風(fēng)速，風(fēng)速為7.08 m·s-1。圖9b為局部放大圖，在風(fēng)速為7.08 m·s-1時，顆粒體速度為0.224 m·s-1，此時顆粒體有向水平方向運動的趨勢，豎直方向速度分量幾乎為0。此處的風(fēng)速為懸浮速度最小風(fēng)速。

同理可測得0.5 s時三七顆粒體懸浮速度流場，風(fēng)速為9.30 m·s-1時，顆粒體速度為0.015 6 m·s-1。此時顆粒體基本處于靜止?fàn)顟B(tài)。此處的風(fēng)速即懸浮速度為最大風(fēng)速。

利用PS-20物料漂浮速度試驗臺對三七種子顆粒進行懸浮速度試驗，得到懸浮速度范圍為7.14～9.32 m·s-1，上述模擬試驗結(jié)果為7.08～9.30 m·s-1，基本與試驗相一致，充分說明了這種模擬方法的準(zhǔn)確性和可行性。

圖9　0.2 s時顆粒懸浮速度流場

3.3方法有效性的驗證

為了驗證方法的有效性和推廣性，將三七種子分別替換為大豆和稻谷，同樣采用上述方法進行試驗、計算和模擬。通過試驗測得大豆顆粒體的懸浮速度平均值為14.70 m·s-1，模擬結(jié)果為14.66 m·s-1；試驗測得稻谷顆粒體的懸浮速度平均值為6.55 m·s-1，模擬值為6.52 m·s-1?？梢娔M值與試驗結(jié)果基本一致，為了進一步說明此方法的可行性，分別模擬大豆和稻谷不同體積分?jǐn)?shù)下顆粒群的懸浮速度并與理論計算相對比(圖10)，從圖10中可以看出模擬值與理論計算值基本一致，但隨著體積分?jǐn)?shù)的增加，模擬結(jié)果與理論計算值的偏差略有增大。這是由于模擬方法考慮到實時因顆粒群體積分?jǐn)?shù)的變化對流場產(chǎn)生的影響，反映流場的動態(tài)變化，2組試驗的最大偏差分別為2.4%、2.2%。結(jié)論與上述試驗結(jié)論基本一致，證明了此方法的有效性和可推廣性。

圖10　大豆和稻谷模擬試驗與理論計算對比

4結(jié)論

1)利用EDEM-CFD耦合方法模擬顆粒體懸浮速度試驗，其結(jié)果與實際試驗結(jié)果相一致，表明此種方法具有很好的適用性。

2)利用EDEM-CFD耦合的方法模擬顆粒群的懸浮速度，得出三七種子顆粒體積分?jǐn)?shù)為3.87%、5.16%、7.74%時其平均懸浮速度分別為8.72、8.96、9.46 m·s-1，與理論計算值基本一致。采用大豆與稻谷進行驗證，得出2組模擬值與理論計算值的最大偏差分別為2.4%、2.2%，說明此方法有效。

3)三七種子顆粒群體積分?jǐn)?shù)小于9.03%的情況下， 流場處于相對穩(wěn)定的狀態(tài)，并未出現(xiàn)湍動能與流速大幅度的變化，但隨著體積分?jǐn)?shù)的增加，模擬結(jié)果與理論計算值的偏差略有增大。當(dāng)體積分?jǐn)?shù)達到9.03%，流場內(nèi)氣體的流動產(chǎn)生了強烈的變化，湍動能產(chǎn)生較大變化，并且伴隨著大渦流的形成，顆粒體出現(xiàn)不規(guī)則運動。此方法可以對未出現(xiàn)大渦流情況下不同體積分?jǐn)?shù)下顆粒群的懸浮速度進行模擬預(yù)測。

本文的方法為兩相流動的研究提供了一種直觀、可靠的研究方法，彌補了因PS-20物料漂浮速度試驗臺僅可以對顆粒體或較少數(shù)目的顆粒體進行懸浮速度測量，而對顆粒群的懸浮速度很難進行測量的不足，且可以廣泛地應(yīng)用于不同種類散粒體的研究，但是當(dāng)顆粒體體積分?jǐn)?shù)過大時，出現(xiàn)大渦流情況，顆粒運動復(fù)雜、不規(guī)律，無法通過試驗、理論計算、模擬等方法得到可靠數(shù)據(jù)，具有一定的局限性，因此對于多相流問題，就其本質(zhì)仍需深入研究。

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【責(zé)任編輯霍歡】

A simulation prediction method of suspension speed of seed particle swarm

SU Wei, GAO Xiaojun, REN Chuang, LAI Qinghui

(Faculty of Modern Agricultural Engineering, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650500, China)

Abstract：【Objective】 To stimulate and predict suspension speed of notoginseng seed particle swarm, and to provide a reference for simulating gas-solid two-phase flow. 【Method】The suspension speeds of seed particles swarm were surveyed by the PS-20 material floating speed test bed. Bench test were stimulated by coupling discrete element method with computation fluid mechanics, and the influences of seed particle swarm volume fraction on the flow field were stimulated. The suspension speed analog values under different volume fractions were validated using the pulanuofusiji modified formula. 【Result】 Volume fractions of seed particle swarm had significant effects on flow field. When the particle volume fraction was zero, the seed particle swarm suspension speeds ranged from 7.14 to 9.32 m·s-1and the mean value was 8.23 m·s-1, while simulation speeds ranged from 7.08 to 9.30 m·s-1and average of 8.19 m·s-1. When particles volume fractions were 2.58%, 3.87%, 5.16% and 7.74%, the simulation results were 8.52, 8.72, 8.96 and 9.46 m·s-1respectively,while the theoretical calculated values were 8.53, 8.79, 9.06 and 9.71 m·s-1respectively with the maximum error of 2.6%. 【Conclusion】 The particle swarm suspension speed predicted model can be built using stimulated technology when particles volume fraction is below 9.03%. The particle swarm suspension speeds under different volume fractions can be predicted by coupling discrete element method with computation fluid mechanics.

Key words：seed; particle swarm; suspension speed; discrete element method; computation fluid mechanics; simulation; prediction

中圖分類號：S567.236，TH79

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1001-411X(2016)01-0110-07

基金項目：國家自然科學(xué)基金(51305187); 云南省科技計劃項目青年項目(2015FD011)；云南省重點新產(chǎn)品開發(fā)計劃項目(2014BC007)；云南省教育廳科學(xué)研究基金(2015Y079);昆明理工大學(xué)自然科學(xué)研究基金(KKSY201323067，KKSY201323025,14118940)

作者簡介：蘇微(1979—)，女，博士，E-mail：laisubo@163.com；通信作者：賴慶輝(1980—)，男，副教授，博士，E-mail：laiqinghui007@163.com

收稿日期：2015-03-08優(yōu)先出版時間：2015-12-07

優(yōu)先出版網(wǎng)址：http://www.cnki.net/kcms/detail/44.1110.s.20151207.1121.018.html

蘇微， 高筱鈞， 任闖，等.種子顆粒群的懸浮速度模擬預(yù)測方法[J].華南農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報，2016,37(1):110-116.