何蔓蔓，馬龍華(.太原科技大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，山西 太原 03004.浙江大學(xué)寧波理工學(xué)院，浙江 寧波 3500)

(1.太原科技大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，山西 太原 030024 2.浙江大學(xué)寧波理工學(xué)院，浙江 寧波 315100)

三相電壓型逆變器的模型預(yù)測(cè)控制

何蔓蔓1，馬龍華2(1.太原科技大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，山西 太原 0300242.浙江大學(xué)寧波理工學(xué)院，浙江 寧波 315100)

(1.太原科技大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，山西 太原 030024 2.浙江大學(xué)寧波理工學(xué)院，浙江 寧波 315100)

三相電壓型逆變器中常用的模型預(yù)測(cè)控制算法是電流預(yù)測(cè)控制算法，存在著大量計(jì)算，導(dǎo)致延時(shí)問題，為改進(jìn)傳統(tǒng)的模型預(yù)測(cè)控制算法，利用外推法推算未來參考變量，達(dá)到對(duì)其進(jìn)行延時(shí)補(bǔ)償并能避免受控變量出現(xiàn)較大紋波的效果。建立三相電壓型逆變器仿真模型，分析三相電壓型逆變器負(fù)載電流的輸出特性。仿真表明：能夠準(zhǔn)確跟蹤參考電流，解決存在的延時(shí)問題，驗(yàn)證了算法的有效性。

電壓型逆變器；模型預(yù)測(cè)控制；延時(shí)補(bǔ)償；電流控制；矢量補(bǔ)償

0 引 言

三相電壓型逆變器被廣泛的應(yīng)用于新能源發(fā)電，智能電網(wǎng)能，電動(dòng)汽車等領(lǐng)域。近年來，許多學(xué)者對(duì)三相逆變器的控制策略提出了許多新穎，復(fù)雜的控制策略。如電壓定向控制[1]，模糊控制，自適應(yīng)控制[2]，模型預(yù)測(cè)[3]等方法。

模型預(yù)測(cè)是建立包含控制量和被控量的預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型，根據(jù)模型計(jì)算不同控制行為下的預(yù)測(cè)結(jié)果，在系統(tǒng)有限集中選擇最優(yōu)控制動(dòng)作，并用于下一個(gè)采樣周期，由目標(biāo)函數(shù)評(píng)估控制行為的優(yōu)劣[4]。具有快速動(dòng)態(tài)響應(yīng)、內(nèi)部完全解耦，較強(qiáng)的抗負(fù)載擾動(dòng)能力，易于引入非線性約束條件等優(yōu)點(diǎn)。

針對(duì)傳統(tǒng)預(yù)測(cè)電流方法中存在程序計(jì)算量大，導(dǎo)致計(jì)算延時(shí)等問題提出了改進(jìn)策略。參考值為恒定值或者采樣頻率大于參考變量頻率時(shí)，未來參考值與實(shí)際參考值相等[5]。但在瞬時(shí)及正弦參考時(shí)，受控變量與參考變量將出現(xiàn)延時(shí)，所以要對(duì)參考變量進(jìn)行外推計(jì)算[6]。在傳統(tǒng)預(yù)測(cè)電流控制方法和改進(jìn)方法進(jìn)行了仿真對(duì)比，仿真結(jié)果顯示，該算法能夠準(zhǔn)確跟蹤參考電流，解決延時(shí)問題。

1 三相電壓型逆變器的數(shù)學(xué)模型

1.1 三相電壓型逆變器的模型

圖1所示是三相電壓型逆變器主電路圖，Sa、Sb和Sc表示開關(guān)信號(hào)狀態(tài)，可定義如下：

(1)

其中y=a,b,c。

圖1 三相電壓型逆變器電路

(2)

逆變器輸出電壓矢量為：

(3)

式中vaN、vbN和vcN為逆變器的中性點(diǎn)電壓。

負(fù)載電壓的矢量和開關(guān)矢量的關(guān)系為：

v=SgVdc

(4)

其中Vdc為直流母線電壓。

將式(2)代入(4)則負(fù)載電壓矢量和開關(guān)矢量的關(guān)系為:

(5)

這些開關(guān)狀態(tài)產(chǎn)生了8個(gè)矢量電壓，其中有兩個(gè)電壓矢量為零。如圖2所示V0=V7，在復(fù)平面只產(chǎn)生7個(gè)不同電壓矢量的有限集合。

圖2 復(fù)平面的電壓矢量

1.2 負(fù)載模型

由圖1電路可得負(fù)載電流空間矢量和反電勢(shì)空間矢量的公式如下：

(6)

(7)

由(2)～(5)負(fù)載電流動(dòng)態(tài)方程由矢量差分方程描述：

(8)

式中v為逆變器產(chǎn)生的電壓矢量；i為負(fù)載電流矢量，e為負(fù)載反電動(dòng)勢(shì)矢量。

2 預(yù)測(cè)電流控制策略

2.1 預(yù)測(cè)模型的離散化

(9)

將式(9)代入式(8)，得到由逆變器產(chǎn)生的7個(gè)電壓矢量v(k)值中的任一值都能預(yù)測(cè)其在k+1時(shí)刻的電流值[8]。其表達(dá)式:

(10)

由負(fù)載電壓和負(fù)載電流的測(cè)量，通過式(8)計(jì)算反向電勢(shì)。其表達(dá)式如下：

(11)

目標(biāo)函數(shù)由矢量形式表示，并用來衡量參考值和預(yù)測(cè)值之間的誤差。

三相逆變器預(yù)測(cè)電流控制的控制策略如圖3所示。整個(gè)預(yù)測(cè)控制的實(shí)現(xiàn)過程分為5個(gè)部分；

(4)將最優(yōu)電壓矢量轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的開關(guān)信號(hào)，更新開關(guān)狀態(tài)。

(5)等待下一時(shí)刻，返回步驟(1)。

圖3 預(yù)測(cè)電流的控制流程圖

2.3 延時(shí)補(bǔ)償?shù)挠?jì)算

θ(k+1)=θ(k)+ωTs

(13)

式中Ts為采樣時(shí)間。I*(k+1)=I*(k)，則未來參考矢量:

i*(k+1)=I*(k+1)ejθ(k+1)=

I*(k)ej(θ(k)+ωTs)=i*(k)ejωTs

(14)

同理，可得:

i*(k+2)=i*(k)ej2ωTs

(15)

在測(cè)得負(fù)載電流后，將最優(yōu)電壓矢量應(yīng)用在系統(tǒng)中。對(duì)tk+1時(shí)刻的負(fù)載電流進(jìn)行估算:

(16)

將估算的負(fù)載電流計(jì)算在tk+2時(shí)刻預(yù)測(cè)負(fù)載電流:

將估算的參考電流和預(yù)測(cè)的負(fù)載電流代入新的目標(biāo)函數(shù):

3 模型仿真

圖4 加延時(shí)補(bǔ)償?shù)?預(yù)測(cè)控制輸出負(fù)載電流

圖5 加延時(shí)補(bǔ)償?shù)念A(yù)測(cè) 控制輸出負(fù)載電流畸變率

圖6 傳統(tǒng)預(yù)測(cè)控制算法負(fù)載電流

圖7 穩(wěn)態(tài)時(shí)傳統(tǒng)電預(yù)測(cè) 控制算法的電流畸變率

為驗(yàn)證上述預(yù)測(cè)控制算法的有效性，用MATLAB/Simunlink搭建三相逆變器電路仿真模型，電路主要參數(shù)：直流電壓Vdc=520 V，負(fù)載電阻R=10 Ω，負(fù)載電感L=10 mH，反電動(dòng)勢(shì)e=100 V。頻率f=50 Hz，輸出參考電流的幅值Im=10 A(5 A～10 A)，頻率f=50 Hz。

圖8 加延時(shí)補(bǔ)償算法的負(fù)載電流

采樣時(shí)間Ts=25 μs，系統(tǒng)的模型仿真分析：圖4加延時(shí)補(bǔ)償?shù)念A(yù)測(cè)電流控制算法中，參考電流幅值為10 A，三相電壓型逆變器輸出電流正弦度較好，能夠快速的跟隨給定電流的變化，圖5中，THD=2.04%。負(fù)載電流的動(dòng)態(tài)響應(yīng)良好，無超調(diào)。傳統(tǒng)電流預(yù)測(cè)控制輸出的電流,圖7中THD=2.43%；加延遲補(bǔ)償?shù)母倪M(jìn)策略，其負(fù)載電流的THD=2.04%。改進(jìn)算法的性能更好。

在圖6和圖8中，t=0.1 s時(shí)刻，參考電流由10 A降到5 A，負(fù)載電流能夠快速跟蹤參考電流的變化，具有很好的動(dòng)態(tài)性能。在有延時(shí)補(bǔ)償?shù)那闆r下電流跟蹤效果好于傳統(tǒng)的電流預(yù)測(cè)控制的情況。

4 結(jié)束語

本文以三相電

壓型逆變器為研究對(duì)象，搭建三相電壓型逆變器的仿真模型，針對(duì)傳統(tǒng)的模型預(yù)測(cè)控制算法，存在的計(jì)算延時(shí)問題，改進(jìn)預(yù)測(cè)控制算法，提出了延時(shí)補(bǔ)償模型預(yù)測(cè)電流控制策略。該策略所設(shè)計(jì)的模型預(yù)測(cè)控制在三相電壓型逆變器運(yùn)行中具有良好的靜，動(dòng)態(tài)控制性能。能夠準(zhǔn)確跟蹤參考電流，解決了存在的延時(shí)問題。仿真結(jié)果驗(yàn)證了該算法對(duì)三相電壓型逆變器的有效性及優(yōu)越性。

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Predictive Control Model of Three-phase Voltage Inverter

He Manman1,Ma Longhua2

(1. Institute of Electronics and Information Engineering, Taiyuan University of Science and Technology, Taiyuan Shanxi 030024, China;2. Ningbo Institute of Technology, Zhejiang University, Ningbo Zhejiang 315100, China)

The model predictive control algorithm used commonly in three-phase voltage inverter is a current predictive control algorithm and the algorithm needs intensive computations leading to a delay problem. To improve the traditional model predictive control algorithm, extrapolation is used to reckon the future reference variables that are able to perform delay compensation while avoiding larger ripple effect in controlled variables. The simulation model built for three-phase voltage inverter could analyze the output characteristics of the load current in three-phase voltage inverter. Simulation results show that: the algorithm can accurately track the reference current and solve the delay problems; the effectiveness of the algorithm is demonstrated.

voltage type inverter ；model predictive control ；delayed compensation ；current control ；vector compensation

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“SINS/GPS超緊耦合組合導(dǎo)航系統(tǒng)的反饋式多目標(biāo)信息融合理論研究(61272020)”；浙江省自然科學(xué)基金項(xiàng)目“基于在線阻抗譜技術(shù)的燃料電池車輛電堆健康狀態(tài)估計(jì)與管理(LZ15F030004)

10.3969/j.issn.1000-3886.2016.05.001

TP277

A

1000-3886(2016)05-0001-03

何蔓蔓(1989-)，女，河南商丘人，太原科技大學(xué)碩士生，研究方向：智能控制技術(shù)及應(yīng)用。 馬龍華(1965-)，男，浙江東陽人，浙江大學(xué)寧波理工學(xué)院信息科學(xué)與工程學(xué)院教授，浙江大學(xué)博士。主持國家自然科學(xué)基金2項(xiàng)，浙江省杰出青年基金1項(xiàng)，面上基金1項(xiàng)，地方科研和企業(yè)合作項(xiàng)目過20項(xiàng)。發(fā)表文章60余篇,其中SCI論文6篇,EI文章30余篇, ISTP論文15篇, 專著2本,主編國際論文集1本,軟件版權(quán)10項(xiàng), 各類科技進(jìn)步獎(jiǎng)4項(xiàng),申請(qǐng)國家發(fā)明專利4項(xiàng)。

定稿日期: 2016-05-06