張　肖,戴明強(qiáng),邵　帥

(海軍工程大學(xué) 理學(xué)院，武漢　430033)

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艦艇裝備保障網(wǎng)絡(luò)的抗毀性分析

張肖,戴明強(qiáng),邵帥

(海軍工程大學(xué) 理學(xué)院，武漢430033)

摘要：艦艇裝備保障是海軍后勤保障工作的重要環(huán)節(jié)，科學(xué)構(gòu)建保障網(wǎng)絡(luò)是提高保障效率的前提和基礎(chǔ)；深入開(kāi)展艦艇保障網(wǎng)絡(luò)研究，對(duì)提高裝備保障工作效益具有重要意義；針對(duì)保障網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)繁多、線路交錯(cuò)的特點(diǎn)，分析了保障網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜特性，構(gòu)建基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的保障網(wǎng)絡(luò)模型，設(shè)計(jì)保障網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮卣鲄?shù)，研究了保障網(wǎng)絡(luò)的抗毀性；理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：遭到隨機(jī)攻擊時(shí)保障網(wǎng)絡(luò)的抗毀性要大于選擇性攻擊，節(jié)點(diǎn)被攻擊時(shí)保障網(wǎng)絡(luò)的抗毀性小于邊被攻擊；處于保障流程末端的碼頭之間有更多的互連路徑對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的抗毀性也有較高的貢獻(xiàn)。

關(guān)鍵詞：艦艇裝備保障；復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論；抗毀性

本文引用格式：張肖,戴明強(qiáng),邵帥.艦艇裝備保障網(wǎng)絡(luò)的抗毀性分析[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2016(1):97-101.

Citation format:ZHANG Xiao, DAI Ming-qiang, SHAO Shuai.Analysis of Survivability of Warship Equipment Support Network[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(1):97-101.

艦艇裝備保障是海軍后勤保障工作的重要組成部分，承擔(dān)著沿海一帶地區(qū)將艦艇航行所需物資從后方倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送到部隊(duì)的任務(wù)，統(tǒng)籌好艦艇裝備保障對(duì)于艦艇戰(zhàn)斗力的發(fā)揮具有重要意義。艦艇裝備保障涉及到保障網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃、倉(cāng)庫(kù)選址、路徑優(yōu)化等等，只有科學(xué)地構(gòu)建裝備保障網(wǎng)絡(luò)，充分發(fā)揮保障網(wǎng)絡(luò)的整體效能，才能有效提高艦艇后勤保障的效率。艦艇裝備保障網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)包含了不同種類節(jié)點(diǎn)和錯(cuò)綜復(fù)雜線路的復(fù)雜系統(tǒng)。網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)包括保障基地、倉(cāng)庫(kù)以及各橋梁、路口、港口碼頭等交通樞紐，節(jié)點(diǎn)眾多、性質(zhì)復(fù)雜；網(wǎng)絡(luò)的邊包括各等級(jí)的公路、鐵路以及水路和空運(yùn)等，距離長(zhǎng)短不一，網(wǎng)絡(luò)流量易受本身通行能力及外部環(huán)境影響[1]。

具有自組織、自相似、吸引子、小世界、無(wú)標(biāo)度中部分或全部性質(zhì)的網(wǎng)絡(luò)可以稱為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)[2]，1998年Watts與Strogatz提出的小世界網(wǎng)絡(luò)概念和1999年Barabasi與Albert提出的無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)概念開(kāi)創(chuàng)了現(xiàn)代復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究的先河[3-4]。此后復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的抗毀性引起了越來(lái)越多的研究人員的關(guān)注，他們從不同的角度以及采用不同的方法研究了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的抗毀性[5-7]。本文在對(duì)裝備保障網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜特性進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的裝備保障網(wǎng)絡(luò)模型，設(shè)計(jì)了裝備保障網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮卣鲄?shù)，對(duì)幾種不同的攻擊模式進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，得出的結(jié)論對(duì)下一步相關(guān)的研究給出了參考。

1復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基本拓?fù)涮卣?/p>

對(duì)于一個(gè)網(wǎng)絡(luò)來(lái)說(shuō)，它的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)其性質(zhì)有著重要的影響，而用于描述復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的特征也有許多，本文重點(diǎn)選擇對(duì)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)與邊的度和介數(shù)來(lái)進(jìn)行研究。

1.1度和度分布

一個(gè)節(jié)點(diǎn)的度通常定義為該節(jié)點(diǎn)連接的所有邊的總和。網(wǎng)絡(luò)的度分布即為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的度的概率分布或者頻率分布。而度的分布情況可以用分布函數(shù)P(k)來(lái)描述，表示了一個(gè)隨機(jī)選定的節(jié)點(diǎn)度數(shù)恰好為k的概率分布。

度分布函數(shù)反映了網(wǎng)絡(luò)的宏觀統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，是現(xiàn)階段網(wǎng)絡(luò)分類的主要依據(jù)之一。小世界網(wǎng)絡(luò)模型中，節(jié)點(diǎn)度分布是泊松分布，而無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的度分布則是冪律分布。隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的度分布也是泊松分布，顯示了網(wǎng)絡(luò)中度分布比較均勻，不存在度數(shù)過(guò)高或過(guò)低的節(jié)點(diǎn)。

1.2介數(shù)和介數(shù)分布

節(jié)點(diǎn)的度這一指標(biāo)通常作為節(jié)點(diǎn)重要的特性進(jìn)行研究，它能夠在一定程度上反映這個(gè)節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的重要性，但不能完全反映其在網(wǎng)絡(luò)中所處的地位。介數(shù)就是用來(lái)描述相應(yīng)節(jié)點(diǎn)或邊在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中作用和影響力的參量。節(jié)點(diǎn)的介數(shù)為網(wǎng)絡(luò)中所有的最短路徑中經(jīng)過(guò)該節(jié)點(diǎn)的數(shù)量[8]。假設(shè)任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)j與k之間的最短路徑為σjk，其中經(jīng)過(guò)節(jié)點(diǎn)的最短路徑為σjk(i)，則節(jié)點(diǎn)i的介數(shù)反映的是節(jié)點(diǎn)i在節(jié)點(diǎn)j與k之間的重要程度，可以表示為

(1)

同度分布類似，介數(shù)分布表示的是隨機(jī)選定的節(jié)點(diǎn)的介數(shù)恰好為Bi的概率分布。累積介數(shù)分布函數(shù)表示的是介數(shù)不小于Bi的節(jié)點(diǎn)的概率，如式(2)所示：

(2)

邊介數(shù)的定義與節(jié)點(diǎn)介數(shù)類似，可以定義為通過(guò)該邊的節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的最短路徑的數(shù)目，邊e的介數(shù)反映的是邊e在節(jié)點(diǎn)g與h之間的重要程度，可以表示為

(3)

2艦艇裝備保障網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性分析

艦艇裝備保障網(wǎng)絡(luò)是由多個(gè)互相區(qū)別又互相聯(lián)系的單元結(jié)合起來(lái)，以完成艦艇物資器材流動(dòng)為目的的有機(jī)結(jié)合體。

2.1裝備保障網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和節(jié)點(diǎn)的復(fù)雜性

網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性通常體現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)的大規(guī)模性和行為的統(tǒng)計(jì)性、連接結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性、網(wǎng)絡(luò)連接的稀疏性等方面，而且艦艇裝備保障網(wǎng)絡(luò)通常會(huì)呈現(xiàn)出復(fù)雜的層次結(jié)構(gòu)。因此，隨著艦艇物資種類的不斷更新和艦艇裝備保障范圍的不斷擴(kuò)大，為滿足不同保障目標(biāo)的需求，艦艇裝備保障的網(wǎng)點(diǎn)將不斷增加，艦艇裝備保障網(wǎng)絡(luò)會(huì)呈現(xiàn)出大規(guī)模發(fā)展的趨勢(shì)。

艦艇裝備保障網(wǎng)絡(luò)包含多種各自獨(dú)立的實(shí)體，構(gòu)成某一特定網(wǎng)絡(luò)的實(shí)體在地理上一般是分散的，組織結(jié)構(gòu)、技術(shù)水平、資源狀況、職能等許多方面也不盡相同。由于地理位置特點(diǎn)，有時(shí)也會(huì)存在兩節(jié)點(diǎn)之間存在業(yè)務(wù)關(guān)系而沒(méi)有地理連接的情況[9]，這說(shuō)明其節(jié)點(diǎn)自身存在復(fù)雜性。

2.2各種復(fù)雜性因素的相互影響

艦艇主要部署在沿海一帶，所以裝備保障網(wǎng)絡(luò)會(huì)受到沿海地理和水文氣象以及其他各種因素的作用和影響，從而使得網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生時(shí)間和空間上演化的復(fù)雜性。影響裝備保障運(yùn)輸效果的因素有很多。其中動(dòng)態(tài)因素包括戰(zhàn)爭(zhēng)因素影響、極端天氣侵襲、車(chē)流量變化、道路施工、目的地的變動(dòng)、可供調(diào)動(dòng)的車(chē)輛變動(dòng)和非戰(zhàn)時(shí)敵特破壞等；靜態(tài)因素如所保障部隊(duì)的分布區(qū)域、道路交通網(wǎng)絡(luò)、車(chē)輛運(yùn)行限制等。這些因素之間的相互影響以及對(duì)保障網(wǎng)絡(luò)的影響使得網(wǎng)絡(luò)在一定的時(shí)間和空間內(nèi)進(jìn)行演化，成為更加復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)。

3艦艇裝備保障網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

裝備保障問(wèn)題可以說(shuō)是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程。最基本的情況是，被保障單位會(huì)根據(jù)自己遂行的作戰(zhàn)與訓(xùn)練任務(wù)，提出裝備上的包括配齊配件和裝備修理等保障需求，然后上報(bào)至保障指揮中心，中心來(lái)統(tǒng)籌和協(xié)調(diào)下屬的倉(cāng)庫(kù)以及搶修隊(duì)來(lái)具體實(shí)施。完成一次裝備保障所需要的基本流程可以抽象并簡(jiǎn)化成如圖1所示的環(huán)路。

圖1　保障流程

本文所研究的流程部分是指揮中心下達(dá)任務(wù)給倉(cāng)庫(kù)及搶修隊(duì)后，倉(cāng)庫(kù)及搶修隊(duì)做出反應(yīng)去基層單位對(duì)艦艇進(jìn)行裝備保障。依據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，將網(wǎng)絡(luò)體系中指揮管理、倉(cāng)庫(kù)和保障實(shí)體等抽象為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，實(shí)體間復(fù)雜的相互關(guān)系抽象為邊，將網(wǎng)絡(luò)體系抽象為作艦艇裝備保障網(wǎng)絡(luò)。即將航材配送網(wǎng)絡(luò)抽象為一個(gè)由節(jié)點(diǎn)集合V和邊集合E組成的網(wǎng)絡(luò)圖G(V,E)。艦艇裝備保障網(wǎng)絡(luò)顯然是一個(gè)加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，各邊的權(quán)值則是根據(jù)實(shí)際路徑長(zhǎng)度、路徑可靠性、安全性、承載力、平均流量等因素綜合考慮。其次，雖然實(shí)際中的物流或者信息流已完全能實(shí)現(xiàn)雙向連通，但是本文主要研究的流程對(duì)象是單向物流的裝備保障，所以本保障網(wǎng)絡(luò)為有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)。通常會(huì)用鄰接矩陣來(lái)描述網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的相鄰關(guān)系，再根據(jù)連接情況將各邊的權(quán)值賦予矩陣中如下所示，式(4)為圖2加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣：

(4)

圖2　有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)示例

3.1模擬艦艇裝備保障網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

首先構(gòu)建一個(gè)模擬網(wǎng)絡(luò)，包括指揮中心1個(gè)，倉(cāng)庫(kù)3個(gè)，需要保障的單位9個(gè)，共13個(gè)節(jié)點(diǎn)。其中有向邊則為實(shí)際可行的路徑，邊上的數(shù)值則表示該條邊歸一化后的權(quán)值，共26條邊。根據(jù)設(shè)定的參數(shù)，運(yùn)用ucinet軟件得到圖3。

圖3　模擬艦艇裝備保障網(wǎng)絡(luò)示意圖

3.2網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的計(jì)算方法

(5)

節(jié)點(diǎn)的介數(shù)表現(xiàn)出了信息流經(jīng)該節(jié)點(diǎn)的可能性，節(jié)點(diǎn)的介數(shù)值會(huì)隨著經(jīng)過(guò)該節(jié)點(diǎn)的信息流的變化而增大或減小，是動(dòng)態(tài)變化的，利用介數(shù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)特性能夠找到信息負(fù)載大的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)。介數(shù)越大，說(shuō)明流經(jīng)該節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)分組就越多，該節(jié)點(diǎn)就越重要。由于介數(shù)可以反應(yīng)出一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)特征，因此，它是分析裝備保障網(wǎng)絡(luò)中配送中心重要程度和網(wǎng)絡(luò)受到影響后出現(xiàn)動(dòng)態(tài)變化的重要特征參量。考慮到保障網(wǎng)絡(luò)為有向網(wǎng)絡(luò)，記ωjk表示節(jié)點(diǎn)j與k之間通過(guò)節(jié)點(diǎn)i的最短路徑的權(quán)值，在式(2)的基礎(chǔ)上，可以將保障網(wǎng)絡(luò)的的介數(shù)表示為

(6)

3.3網(wǎng)絡(luò)抗毀性指標(biāo)的確立

由于裝備保障網(wǎng)絡(luò)具有典型的無(wú)標(biāo)度特性，利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論能夠有效分析裝備保障網(wǎng)絡(luò)的抗毀性并為網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)和維護(hù)提供支持。本文采用了應(yīng)用最為廣泛的抗毀性指標(biāo)―網(wǎng)絡(luò)全局效率[10]進(jìn)行分析。網(wǎng)絡(luò)全局效率的定義如下：

(7)

式(7)中G表示網(wǎng)絡(luò)圖，N為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的總數(shù)，dij為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的最短距離。

4仿真實(shí)驗(yàn)

圖3中的指揮中心入度為0，是網(wǎng)絡(luò)的頂點(diǎn)?？紤]當(dāng)其遭到攻擊時(shí)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)將會(huì)癱瘓，抗毀性為0，所以優(yōu)先攻擊其他各節(jié)點(diǎn)，最后再移除指揮中心。

按照式(5)和式(6)利用Matlab軟件可以計(jì)算各節(jié)點(diǎn)度和介數(shù)以及邊的介數(shù)，結(jié)果歸一化后如表1和表2所示。

采用5種攻擊方式進(jìn)行模擬，具體算法如下：

① 對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行隨機(jī)移除。

Step 1用rand函數(shù)在1～12產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)。

Step 2在將鄰接矩陣中將隨機(jī)數(shù)對(duì)應(yīng)的行和列置空。

Step 3根據(jù)式(7)計(jì)算此時(shí)的網(wǎng)絡(luò)效率。

重復(fù)Step 1、2、3。每重復(fù)一次，隨機(jī)數(shù)的范圍大小減1。依此操作直到鄰接矩陣置空為0。

② 對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)按度的大小依次移除。

Step 1將表1中得到的節(jié)點(diǎn)度數(shù)用sort函數(shù)得到從大到小排序后的度數(shù)數(shù)組和與之對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)號(hào)數(shù)組D(i)。

Step 2將D(1)在鄰接矩陣對(duì)應(yīng)的行和列置空。

Step 3計(jì)算此時(shí)的網(wǎng)絡(luò)效率。

重復(fù)Step 2、3。每重復(fù)一次前，D(n)與D(n-1)作比較。D(n)>D(n-1)時(shí)，節(jié)點(diǎn)號(hào)數(shù)組內(nèi)元素均減1，即D(n)=D(n)-1；否則不進(jìn)行操作。依此操作直至鄰接矩陣置空為0。

③ 對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)按介數(shù)的大小依次移除。利用 bgl工具包中的betweenness_centrality函數(shù)可以得到節(jié)點(diǎn)與邊的介數(shù)，余下算法參照②中步驟。

④ 對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的邊進(jìn)行隨機(jī)移除。

Step 1將③中得到的邊的信息存儲(chǔ)賦值到一個(gè) 3×26的新矩陣E(i,j)中。其中第一行是邊的起點(diǎn)，第二行是邊的終點(diǎn)，第三行是邊的介數(shù)。

Step 2用randperm函數(shù)產(chǎn)生一個(gè)從1～26順序打亂的隨機(jī)數(shù)組R(i)。

Step 3選取隨機(jī)數(shù)R(1)，得到所對(duì)應(yīng)在E(i,j)中的起點(diǎn)E(1,R(1))和終點(diǎn)E(2,R(1))，并將鄰接矩陣中對(duì)應(yīng)的元素置inf。

Step 4計(jì)算此時(shí)的網(wǎng)絡(luò)效率。

依次選取隨機(jī)數(shù)，重復(fù)Step 3、4，直至R(26)。

⑤ 對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的邊按介數(shù)的大小依次移除。具體算法參照②③④。

表1　各節(jié)點(diǎn)的度數(shù)和介數(shù)

表2　各邊的介數(shù)

采用5種攻擊方式對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行攻擊后，得到了網(wǎng)絡(luò)效率隨節(jié)點(diǎn)數(shù)和邊數(shù)變化情況圖，如圖4所示。

從圖4可以看出對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行高介數(shù)攻擊后網(wǎng)絡(luò)效率大幅下降，僅攻擊了最高介數(shù)的一個(gè)點(diǎn)后網(wǎng)絡(luò)效率就降低至50%；在攻擊到第5個(gè)節(jié)點(diǎn)后網(wǎng)絡(luò)效率和受到隨機(jī)攻擊時(shí)的網(wǎng)絡(luò)效率的下降速度大致相當(dāng)。這說(shuō)明在攻擊的前面幾步選擇高介數(shù)攻擊會(huì)對(duì)網(wǎng)絡(luò)造成更大的傷害。整個(gè)過(guò)程來(lái)看高介數(shù)攻擊對(duì)網(wǎng)絡(luò)的打擊也是最大的。當(dāng)節(jié)點(diǎn)被隨機(jī)攻擊時(shí)，攻擊后網(wǎng)絡(luò)效率的下降則是均勻的、線性的。而當(dāng)節(jié)點(diǎn)被高度數(shù)次序攻擊時(shí)，到第2、3個(gè)節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)效率沒(méi)有出現(xiàn)大幅度的下降。這是因?yàn)檫@兩個(gè)節(jié)點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)倉(cāng)庫(kù)3和倉(cāng)庫(kù)2，而這兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)所對(duì)應(yīng)的被保障單位之間有更多的雙向連接，從而使在倉(cāng)庫(kù)2、3被移除后大部分的保障路徑依然存在。

從圖5中可以看出邊在隨機(jī)攻擊和高介數(shù)攻擊兩種方式下的抗毀性大致相當(dāng)。

圖4　節(jié)點(diǎn)移除與網(wǎng)絡(luò)效率關(guān)系

圖5　邊移除與網(wǎng)絡(luò)效率關(guān)系

邊的移除個(gè)數(shù)為26，而節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為13，考慮在比較節(jié)點(diǎn)與邊被攻擊時(shí)網(wǎng)絡(luò)效率的參考不統(tǒng)一，這里把節(jié)點(diǎn)的移除個(gè)數(shù)進(jìn)行了乘以2的處理之后得到了圖6和圖7，可以看出在兩種攻擊模式下，移除節(jié)點(diǎn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的傷害遠(yuǎn)大于移除邊。這是因?yàn)橐粋€(gè)節(jié)點(diǎn)的移除會(huì)順帶讓與之相關(guān)聯(lián)的邊均失效，這也說(shuō)明節(jié)點(diǎn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)抗毀性的意義要遠(yuǎn)大于邊。

圖6　隨機(jī)移除邊與節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)效率比較

圖7　高介數(shù)移除邊與節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)效率比較

5結(jié)論

本文從艦艇裝備保障網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)出發(fā)，引入復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，分析了保障網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征和抗毀性。在分析了艦艇裝備保障網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性的基礎(chǔ)上，利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論構(gòu)建了艦艇裝備保障網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)淠Ｐ停o出了艦艇裝備保障網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮卣?。最后，利用?gòu)建的艦艇裝備保障網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ头治隽伺炌аb備保障網(wǎng)絡(luò)的抗毀性，為艦艇裝備保障網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)提供了有效支持。理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，隨機(jī)攻擊時(shí)保障網(wǎng)絡(luò)的抗毀性要大于選擇性攻擊，節(jié)點(diǎn)攻擊時(shí)保障網(wǎng)絡(luò)的抗毀性小于邊攻擊。處于保障流程末端的碼頭之間有更多的互連路徑對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的抗毀性也有較高的貢獻(xiàn)。在進(jìn)行艦艇裝備保障網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃時(shí)，可依據(jù)出現(xiàn)隨機(jī)攻擊或者選擇攻擊的概率大小合理規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)布局。

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(責(zé)任編輯唐定國(guó))

【后勤保障與裝備管理】

Analysis of Survivability of Warship Equipment Support Network

ZHANG Xiao, DAI Ming-qiang, SHAO Shuai

(Naval University of Engineering, Wuhan, 430033, China)

Abstract:Warship equipment support is an important part of the naval logistic support. Research on scientific warship logistic network construction has important significance to improve the efficiency of logistic and equipment support. To ensure a wide range of network nodes and complex lines, a security network model based on complex network theory was constructed. We designed the topology characteristic parameters of the network. Theoretical analysis and experimental results show that, the network survivability for random attack is better than selective attack, and attacking node is more meaningful for network survivability than attacking line. The docks which have more survivable interconnection paths have a higher contribution on the anti-destroying ability of the whole network.

Key words:warship equipment support; complex network theory; survivability

文章編號(hào)：1006-0707(2016)01-0097-05

中圖分類號(hào)：E239.3

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

doi:10.11809/scbgxb2016.01.023

作者簡(jiǎn)介：張肖(1987—)，男，碩士研究生，主要從事軍事系統(tǒng)建模與運(yùn)籌決策研究。

基金項(xiàng)目：全軍軍事學(xué)研究生資助項(xiàng)目(2012JY002-476)

收稿日期：2015-06-22；修回日期：2015-07-28