張　玲，李　軍，盧泉杰，邱　韻，莊　麗，陳　萍

(中國石化 石油勘探開發(fā)研究院，北京　100083)

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概率統(tǒng)計法在頁巖氣儲量靜態(tài)評估中的應(yīng)用

張玲，李軍，盧泉杰，邱韻，莊麗，陳萍

(中國石化 石油勘探開發(fā)研究院，北京100083)

摘要：頁巖氣賦存于大面積連續(xù)分布、低孔超低滲、富含有機質(zhì)的頁巖中，采用大段水平井壓裂改造方可獲得商業(yè)開發(fā)，因此地質(zhì)認識難度大、儲量參數(shù)和儲量計算結(jié)果不確定程度大。采用概率統(tǒng)計法,通過儲量靜態(tài)評估模型構(gòu)建、儲量期望曲線分析，對頁巖氣儲量參數(shù)、儲量的不確定程度提出定量評估方法，較好地解決頁巖氣儲量參數(shù)難以確定問題?？陀^地描述儲量及儲量分布，為頁巖氣儲量評估、勘探開發(fā)規(guī)劃和部署提供可借鑒方法。

關(guān)鍵詞：靜態(tài)評估；概率統(tǒng)計法；儲量；頁巖氣

儲量評估工作貫穿于頁巖氣的勘探、評價、先導(dǎo)試驗、產(chǎn)能建設(shè)和生產(chǎn)階段，不同級別的儲量是勘探開發(fā)整體效益評價、開發(fā)方案編制和中長期規(guī)劃的依據(jù)和基礎(chǔ)[1-4]。依據(jù)勘探開發(fā)階段和獲得資料程度，儲量評估方法可以分為靜態(tài)法和動態(tài)法[5-7]，其方法的原理仍然適用于非常規(guī)頁巖氣儲量評估。在頁巖氣勘探階段或開發(fā)初期，缺少有規(guī)律的動態(tài)資料，資料獲取程度和地質(zhì)認識程度決定了儲量評估方法應(yīng)為靜態(tài)法。雖然頁巖層為大片連續(xù)性分布，其本身具有的非均質(zhì)性再疊加上壓裂技術(shù)改造后裂縫的復(fù)雜性，使得頁巖氣層具有更強非均質(zhì)特點，造成儲量評估結(jié)果存在較大的不確定性。概率統(tǒng)計法是傳統(tǒng)靜態(tài)法較好的補充，它不僅能給出儲量及其參數(shù)的概率分布曲線，還能客觀地描述儲量及參數(shù)可信程度，從而有助于認識復(fù)雜的頁巖氣儲量的可靠程度[8-9]。

1頁巖氣儲量評估面臨難題

頁巖氣由地層中有機質(zhì)熱演化形成，具有自生、自儲、近源(或同源)的成藏特征，埋藏較深，開采難度大[10]。雖然中國南方地區(qū)與美國東部盆地的頁巖氣具有相似的地質(zhì)特征，均屬于古生代海相沉積盆地，沉積環(huán)境為深水相沉積、淺—深水陸棚相；但是中國頁巖氣成藏條件與美國相比，存在以下差異：

(1)沉積時代早。中國南方海相頁巖沉積時代比美國早，主要以早古生代寒武紀和志留紀為主；美國主要的頁巖氣盆地中，頁巖的形成時代以早古生代泥盆紀、晚古生代石炭紀、中生代侏羅紀和白堊紀為主。

(2)地質(zhì)條件復(fù)雜。中國頁巖層經(jīng)過了多次地質(zhì)構(gòu)造運動，各時期斷裂對油氣保存有很大影響，頁巖氣規(guī)模小。

(3)頁巖埋藏深。中國已發(fā)現(xiàn)的頁巖氣層埋深為3 500～4 500 m，甚至更深；而美國頁巖氣層埋深為1 000～3 000 m，有的小于1 000 m。

(4)有機質(zhì)演化程度較高。中國下古生界海相頁巖層的鏡質(zhì)體反射率(Ro)一般為2.2%～3.1%，已演化至高—過成熟階段；美國主要的頁巖層的Ro一般介于1.1%～3.5%，多數(shù)低于2.5%，處于中—高成熟階段[11-12]。

表1　美國與中國頁巖氣層參數(shù)對比

(5)原始狀態(tài)儲層物性差。中國南方地區(qū)X井區(qū)頁巖總孔隙度為4.52%、滲透率為0.32×10-3μm2；美國主要的頁巖層孔隙度在4%～10%，滲透率為0.02×10-3μm2(表1)[13-15]。

(6)中國頁巖氣地表條件復(fù)雜，丘陵、低山、沙漠等較多，頁巖氣勘探開發(fā)才剛開始，與美國比，在技術(shù)、投資上存在一定差距。美國經(jīng)過多年水平井、“井工廠”技術(shù)應(yīng)用推廣，技術(shù)趨于成熟配套，開發(fā)成本較低[16-17]。

頁巖氣儲量參數(shù)與其開發(fā)方式密切相關(guān)。由于頁巖氣層具有大面積連續(xù)分布、低孔超低滲透特性，很難采用常規(guī)的技術(shù)進行有效勘探開發(fā)，需采用大段水平井分段壓裂技術(shù)獲得商業(yè)發(fā)現(xiàn)和實現(xiàn)有效經(jīng)濟開發(fā)。針對頁巖層經(jīng)壓裂改造后能夠獲得商業(yè)氣流的儲層稱為有效頁巖儲層，即可用來計算儲量的有效厚度。據(jù)行業(yè)標準(DZ/T 0254-2014)規(guī)定，試采6個月的單井平均產(chǎn)氣量下限是頁巖氣儲量起算標準，各地區(qū)可根據(jù)當(dāng)?shù)貎r格和成本等，測算求得只回收開發(fā)井投資的試采6個月的單井平均產(chǎn)氣量下限，以此作為計算儲量的產(chǎn)量起算標準。

頁巖氣的地質(zhì)特征、開發(fā)技術(shù)特點、商業(yè)開發(fā)經(jīng)濟條件決定頁巖氣儲量評估存在許多難題和不確定性。主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

(1)含氣范圍大而廣與改造后儲層非均質(zhì)程度高的矛盾，使得含氣面積、有效厚度、孔隙度、含氣飽和度參數(shù)難以確定。

(2)吸附氣與游離氣共存，其比例和生產(chǎn)規(guī)律有差異，很難明確區(qū)分出游離氣和吸附氣，給含氣量、游離氣和吸附氣的產(chǎn)量規(guī)律、可動用儲量規(guī)模的確定帶來了不確定因素[18-20]。

(3)低孔、超低滲頁巖氣層，難以獲得系統(tǒng)準確的氣藏壓力資料，且壓裂改造后頁巖層“一井一藏”，產(chǎn)量遞減周期長、變化規(guī)律不一，給頁巖氣可采儲量評估帶來很大困難。

針對我國頁巖氣勘探開發(fā)處于起步階段，尚缺乏氣井的可靠長期生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)；許多動態(tài)儲量評估方法無法應(yīng)用，而靜態(tài)評估方法涉及的儲量參數(shù)多、資料精度受影響大，尤其在勘探階段、開發(fā)初期或試驗階段，確定性儲量計算方法的結(jié)果隱含較大不確定性，應(yīng)用不確定的概率統(tǒng)計法對頁巖氣儲量進行靜態(tài)估算顯得更加重要。

2靜態(tài)評估的概率統(tǒng)計法

概率統(tǒng)計法計算儲量的基本思想是根據(jù)氣藏獲取的各方面資料，模擬儲量參數(shù)分布特征，從而算出儲量累計概率分布函數(shù)。在頁巖氣儲量靜態(tài)評估體積法、容積法基礎(chǔ)之上，利用概率理論對儲量參數(shù)進行篩選賦值，得出一條儲量概率分布曲線，給出不同可靠程度的儲量值，可謂靜態(tài)評估的概率統(tǒng)計法。在概率統(tǒng)計法儲量模擬計算中，參與儲量計算的各個參數(shù)被看成是服從某種分布的隨機變量，儲量即是各參數(shù)隨機變量分布函數(shù)的乘積，因此，儲量也是隨機變量的分布函數(shù)，計算公式如下[1]：

吸附氣與游離氣總地質(zhì)儲量計算公式(體積法)：

Gz=0.01AghρyCz

(1)

吸附氣地質(zhì)儲量計算公式(體積法)：

Gx=0.01AghρyCx/Zi

(2)

式中：Gz為頁巖氣總地質(zhì)儲量；Gx為吸附氣地質(zhì)儲量；Ag為含氣面積；h為有效厚度；ρy為頁巖質(zhì)量密度；Cz為頁巖總含氣量；Cx為頁巖吸附含氣量；Zi為原始氣體偏差系數(shù)。

游離氣地質(zhì)儲量計算公式(容積法)：

Gy=0.01AghφSgi/Bgi

(3)

式中：Gy為游離氣地質(zhì)儲量；φ為有效孔隙度；Sgi為原始含氣飽和度；Bgi為原始頁巖氣體積系數(shù)。

儲量計算結(jié)果的不確定性實際受其儲量參數(shù)的不確定性影響，如果簡單地為儲量參數(shù)選擇概率模型并賦值，不僅無法發(fā)揮不確定方法的優(yōu)勢，將直接導(dǎo)致對儲量結(jié)果的錯誤判斷。因此如何合理地分析儲量計算參數(shù)的不確定性，構(gòu)建出客觀反映實際參數(shù)概率分布是該方法的技術(shù)關(guān)鍵。

3實例分析

以靜態(tài)評估體積法計算A頁巖氣田地質(zhì)儲量為例。A頁巖氣田X井、Y井分別位于氣田構(gòu)造高部位和腰部，均為水平井鉆探，經(jīng)多段壓裂改造后均獲得商業(yè)氣流。每口井獲得鉆井取心的孔隙度、含氣量、巖石質(zhì)量密度等多種化驗分析資料，并獲取儲量靜態(tài)評估的系統(tǒng)資料。

3.1　儲量參數(shù)的概率分布

3.1.1含氣面積

根據(jù)頁巖層的構(gòu)造、地層、壓裂改造后儲層邊界，確定頁巖氣的含氣面積。頁巖氣層含氣面積不僅與地質(zhì)特征有關(guān)，而與水平井軌跡、多級壓裂技術(shù)效果更為密切。頁巖氣層一口井的泄氣面積主要基于井周壓裂后形成的網(wǎng)狀裂縫情況，即由頁巖層體積壓裂改造區(qū)圈定有效的含氣面積，儲層改造體積(SRV)外緊鄰區(qū)域?qū)Ξa(chǎn)量的貢獻可能會少。以X井為例，含氣面積可以在SRV基礎(chǔ)上適當(dāng)少量外擴(圖1)。

北美的成熟頁巖氣田在開發(fā)過程中，據(jù)Barnett和EagleFord頁巖氣井統(tǒng)計，單井儲層改造體積的有效含氣面積基本服從對數(shù)正態(tài)分布[21-23]。假設(shè)頁巖氣水平井長度為L，壓裂裂縫半長為R，則其含氣面積S為：

S=(L+ 2R)×2R

圖1　X井頁巖氣產(chǎn)量變化曲線示意

(4)

X井水平段長度1 007.9 m，裂縫半長的估算主要有以下4種方法。

(1)壓裂后模擬。有效裂縫半長250 m；(2)微地震檢測。有效裂縫半長200 m；(3)單井?dāng)?shù)值模擬。水平井泄氣半徑可達到3 21～408 m；(4)國外經(jīng)驗法。據(jù)美國Barnett及Haynesville頁巖氣田資料，早期采用400 m井距，目前多采用200 m左右井距。

綜合考慮，含氣面積P10值按300 m計算，為0.96 km2；含氣面積P90值類比微地震檢測實測成果0.30 km2，構(gòu)建含氣面積概率對數(shù)正態(tài)分布(圖2)。

圖2　X井含氣面積概率分布模型

3.1.2有效厚度、含氣量等參數(shù)

根據(jù)地質(zhì)條件、有效厚度下限標準、測井解釋等綜合研究，分別確定有效厚度、總含氣量、吸附氣含量、巖石質(zhì)量密度、孔隙度、含氣飽和度等儲量參數(shù)分布模型。

有效厚度概率分布模型同樣借鑒北美Barnett頁巖氣的規(guī)律，采用對數(shù)正態(tài)分布。由于X井壓裂后模擬的裂縫高度已經(jīng)達到84.4 m，因此有效厚度P10值取儲層描述的最大厚度89.0 m；有效厚度P90值取微地震監(jiān)測到平均裂縫高度48.0 m，構(gòu)建有效厚度概率分布 (圖3)。

圖3　X井有效厚度概率分布模型

總含氣量采用經(jīng)巖心刻度后的測井解釋總含氣量，等間距取樣后，該參數(shù)分布近似服從均值3.68 m3/t，標準差1.65的對數(shù)正態(tài)分布。

頁巖質(zhì)量密度基于巖心分析實測值構(gòu)建參數(shù)分布模型(樣品數(shù)180個)，該參數(shù)分布近似服從均值2.58 t/m3，標準差0.06的正態(tài)分布。

采用體積法構(gòu)建地質(zhì)儲量分布模型，依據(jù)上述儲量參數(shù)概率分布，經(jīng)10 000次蒙特卡洛模擬，得到X井地質(zhì)儲量P50值為3.08×108m3，P10值為7.11×108m3，P90值為1.31×108m3(圖4)。

圖4　X井地質(zhì)儲量概率分布

3.2　儲量期望曲線的應(yīng)用

3.2.1儲量期望值

儲量概率分布函數(shù)包含了全部可能出現(xiàn)的儲量，儲量期望值是儲量累計概率分布曲線上最重要的特征值。一般選用儲量累計概率分布曲線概率為50%處的儲量作為儲量期望值。

A頁巖氣田X井處于氣田構(gòu)造高部位，水平井段1 008 m，壓裂段數(shù)15，估算地質(zhì)儲量P50值為3.08×108m3；Y井位于氣田構(gòu)造腰部(低部位)，水平井段1 198 m，壓裂段數(shù)15，估算地質(zhì)儲量P50值為3.26×108m3。對于地質(zhì)條件或壓裂改造技術(shù)差異而造成頁巖氣層非均質(zhì)程度不同，估算的儲量也不相同(圖5)。

3.2.2儲量期望的置信區(qū)間

在頁巖氣層的勘探階段或開發(fā)初期，由于錄取的資料較少，水平井和壓裂技術(shù)的效果處于試驗階段，概率統(tǒng)計法為儲量評估分析提供儲量變化范圍，更能客觀地反映對地下復(fù)雜頁巖氣儲量的認識。儲量分布函數(shù)的可靠性取決于各參數(shù)分布函數(shù)的精度，而各參數(shù)分布函數(shù)的可靠性又取決于參數(shù)樣本的數(shù)量和質(zhì)量。一般取概率90%～10%的儲量作為置信區(qū)間。

圖5　Y井地質(zhì)儲量概率分布

不同非均質(zhì)程度的井區(qū)儲量概率分布形態(tài)差別大，其置信區(qū)間差別也較大?？梢圆捎肞10/P90比值來反映頁巖氣井之間的非均質(zhì)程度，P10/P90比值低，非均質(zhì)程度高；P10/P90比值高，非均質(zhì)程度低。如A頁巖氣田X井P10/P90為5.42，儲量概率分布曲線寬緩，非均質(zhì)程度高；而Y井P10/P90為8.85，儲量概率分布曲線瘦窄，非均質(zhì)程度低。

3.2.3儲量期望值波動率

儲量期望曲線的斜率反映儲量的可靠程度，曲線越陡，儲量變化越小，說明可靠程度越高，一般可以引入儲量期望值波動率概念反映儲量的可靠程度，其中儲量下(或上)限值為期望值附近概率10%～15%的儲量值。

儲量期望值波動率=(儲量期望值—儲量下(或上)限值)/儲量期望值

A頁巖氣田X井估算的地質(zhì)儲量P50值為3.08×108m3，取概率60%的儲量2.6×108m3作為儲量下限值，比期望值小15.6%；取概率40%的儲量3.61×108m3作為儲量上限值，比期望值大17.2%；儲量期望值波動率為15.6%～17.2%，說明該儲量期望曲線較陡，置信區(qū)間窄，估算的儲量值比較可靠。

A頁巖氣田Y井估算的地質(zhì)儲量P50值為3.26×108m3，取概率60%的儲量2.6×108m3作為儲量下限值，比期望值小20.2%；取概率40%的儲量4.05×108m3作為儲量上限值，比期望值大24.2%；儲量期望值波動率為20.2%～24.2%，說明該儲量期望曲線較X井平緩，置信區(qū)間相對較寬，儲量值的可靠性相對較差。

通過以上儲量參數(shù)及儲量的分布曲線看，頁巖氣層的地質(zhì)條件差異和水平井壓裂技術(shù)改造效果的不同，使壓裂改造后的頁巖氣層具有不同的儲量特征。如X、Y井位于不同構(gòu)造位置，儲量參數(shù)分布和儲量分布曲線的差異，表現(xiàn)了儲層非均質(zhì)程度不同。而在同一構(gòu)造位置上的Z井、W井，水平完井和水力壓裂程度不等同，即壓裂井段分別為1 499 m和135 m，壓裂段數(shù)分別為21段和2段，測試氣產(chǎn)量無阻流量分別為155.83×104m3和5.9×104m3，并且W井的產(chǎn)量遞減快于Z井。假設(shè)壓裂裂縫半長相同，由于水平井段的差別是數(shù)量級的差異，則儲量的含氣面積差異達到數(shù)量級，單井控制地質(zhì)儲量和可采儲量均存在較大差異。

從上述實例看出，A頁巖氣田各井的儲量揭示出頁巖氣層非均質(zhì)性強、產(chǎn)氣量差異大、鉆完井工程質(zhì)量控制難、勘探開發(fā)成本高等，均將影響頁巖氣儲量的規(guī)模、品位、分布以及儲量的經(jīng)濟性。

4結(jié)論

(1)我國頁巖氣勘探開發(fā)還處于起步階段，儲量估算尚有許多問題有待于進一步探索，而頁巖氣勘探、評價、先導(dǎo)實驗、產(chǎn)能建設(shè)和生產(chǎn)階段工作均與儲量評估密切相關(guān)。概率統(tǒng)計法在靜態(tài)儲量評估方面可以給出儲量及儲量可靠程度，有效地解決地質(zhì)認識程度低、資料錄取程度低、儲量不確定性的問題。

(2)由于受到地質(zhì)特征差異、儲層改造效果雙重非均質(zhì)的影響，頁巖氣層表現(xiàn)出“一井一藏”的特點。在借鑒國外成功經(jīng)驗的基礎(chǔ)上需要探索出適合我國頁巖氣儲量估算的技術(shù)方法，強化單井靜態(tài)、動態(tài)資料錄取的系統(tǒng)性，建立典型單井儲量參數(shù)類比序列及儲量計算模型，對單井儲量評估需給予足夠的重視。

(3)通過單井儲量的概率分布曲線，可分析出不同空間位置、不同類型儲量的規(guī)模、豐度、改造后儲層特征和儲量特征值的波動程度，并進一步揭示出頁巖氣有利區(qū)帶儲量的風(fēng)險或潛力，為勘探開發(fā)部署和調(diào)整提供科學(xué)的依據(jù)。

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(編輯黃娟)

Probabilistic method applied to the static evaluation of shale gas reserves

Zhang Ling, Li Jun, Lu Quanjie, Qiu Yun, Zhuang Li, Chen Ping

(SINOPECPetroleumExploration&ProductionResearchInstitute,Beijing100083,China)

Abstract:Shale gas is abundant in widespread continuous organic shale with low porosity and ultra-low permeability.Commercial production is possible after horizontal well fracturing. The above characteristics limit geological understanding, and result in a high uncertainty for reservoir parameters and reserve calculations.We propose a quantitative evaluation method to resolve the uncertainties through a static evaluation model and expectation curve analysis by using a probabilistic method. It offers a better solution for reserve parameters and reserve calculations, and provides a reference method for reserve evaluation, exploration planning and development, and shale gas production.

Key words:static evaluation; probabilistic method; reserves;shale gas

基金項目：國家重大專項“大型油氣田及煤層氣開發(fā)”(2016ZX05060)和中國石化科技部項目“頁巖氣儲量計算與評價方法研究”(P15110)資助。

作者簡介：張玲(1962—)，女，教授級高級工程師，研究方向為儲量計算評價與管理。E-mail：zhangling.syky@sinopec.com。

收稿日期：2015-01-14；

修訂日期：2015-12-11。

中圖分類號：TE155

文獻標識碼：A

文章編號：1001-6112(2016)01-0141-06doi：10.11781/sysydz201601141