謝棋軍　陳新　劉佩林

摘要：結(jié)合輔助北斗定位技術(shù)的輔助信息類型，提出了北斗GEO和NGEO衛(wèi)星在星歷輔助條件下的衛(wèi)星信號(hào)載波頻率和碼相位的估計(jì)方法，在此基礎(chǔ)上重點(diǎn)研究了估計(jì)得到的載波頻率和碼相位的不確定度，并針對(duì)粗時(shí)間和精時(shí)間這兩種典型的輔助定位技術(shù)進(jìn)行了算例分析。研究結(jié)果表明：粗時(shí)和精時(shí)輔助能有效減少捕獲搜索空間；引起載波頻率搜索范圍不確定度的因素是時(shí)鐘頻偏和接收機(jī)動(dòng)態(tài)，而引起碼相位搜索范圍不確定度的因素是輔助時(shí)間精度和輔助位置誤差。

關(guān)鍵詞：輔助定位技術(shù)；粗/精時(shí)間輔助；載波頻率和碼相位；捕獲搜索范圍

隨著導(dǎo)航技術(shù)的發(fā)展以及實(shí)際應(yīng)用對(duì)于弱信號(hào)快速定位的需求，輔助全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（A-GNSS）[1-3]技術(shù)已經(jīng)成為導(dǎo)航領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。目前在其他國(guó)家，衛(wèi)星定位系統(tǒng)（GPS）、GALILEO、GLONASS等導(dǎo)航系統(tǒng)均已進(jìn)入第三代合作伙伴計(jì)劃（3GPP）組織并形成相應(yīng)的A-GNSS行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，而中國(guó)輔助北斗定位技術(shù)（A-Beidou）的標(biāo)準(zhǔn)化工作處于起步階段，亟需針對(duì)其特點(diǎn)對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行不斷研究，推進(jìn)其加入3GPP標(biāo)準(zhǔn)。

1 A-Beidou捕獲搜索空間的估計(jì)

衛(wèi)星信號(hào)捕獲是一個(gè)頻率和碼延遲的二維搜索過(guò)程，衛(wèi)星和接收機(jī)在兩者連線方向上的相對(duì)運(yùn)動(dòng)所引起的多普勒效應(yīng)決定了接收機(jī)在載波頻率一維空間搜索的范圍，接收機(jī)接收到衛(wèi)星信號(hào)的時(shí)刻決定了接收信號(hào)的偽碼相位值，時(shí)刻的精度決定了接收機(jī)在偽碼相位空間內(nèi)搜索的范圍。

1.1 載波頻率的估計(jì)

利用輔助星歷/歷書(shū)、時(shí)間可以計(jì)算出衛(wèi)星的位置和速度[4]，如果接收機(jī)的位置和速度也已知，則可以進(jìn)一步計(jì)算出衛(wèi)星和接收機(jī)連線方向的多普勒頻偏，為捕獲提供初始信息。北斗衛(wèi)星包括地球同步軌道衛(wèi)星（GEO）和非地球同步軌道衛(wèi)星（NGEO），衛(wèi)星的位置和速度需要分開(kāi)計(jì)算。接收機(jī)接收到的北斗衛(wèi)星信號(hào)的多普勒頻移計(jì)算公式如下：

其中，[Nkbit]代表第k顆衛(wèi)星在找到[SOWk]之后導(dǎo)航比特的個(gè)數(shù)，[Nkms]代表第k顆北斗衛(wèi)星傳輸完最后一個(gè)導(dǎo)航電文比特之后的整毫秒數(shù)，也稱為擴(kuò)頻碼周期數(shù)，[Nkcodephase]為第k顆北斗衛(wèi)星的碼相位。[Nkbit]、[Nkms]和[Nkcodephase]以時(shí)間為單位[5]。

輔助北斗定位技術(shù)以接收時(shí)間作為輔助的時(shí)間信息，根據(jù)輔助的接收時(shí)間和接收機(jī)以及通過(guò)輔助星歷/歷書(shū)計(jì)算得到的衛(wèi)星坐標(biāo)，可以反推出北斗衛(wèi)星傳輸時(shí)間，并可以計(jì)算得到碼相位。如圖1所示，北斗衛(wèi)星的傳輸時(shí)間記為[TOT]，接收時(shí)間為[TOR]，衛(wèi)星信號(hào)傳播時(shí)間記為[TOF]，則碼相位2.1 頻域搜索空間模糊度分析

（1）輔助時(shí)間精度對(duì)載波頻率的影響

假設(shè)北斗導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）衛(wèi)星軌道是一個(gè)圓，接收機(jī)在衛(wèi)星軌道平面和地球表面相交的大圓上，將軌道平面放平，得到圖2。在圖2中，S為衛(wèi)星位置，R為接收機(jī)位置，O為地球球心，[vs]為衛(wèi)星線速度，[vd]為接收機(jī)與衛(wèi)星兩者連線上的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度。

如圖2，根據(jù)幾何關(guān)系，有：

（3）大氣層延遲對(duì)碼相位的影響

大氣層延遲主要包括電離層延遲和對(duì)流層延遲兩部分，其影響量級(jí)從幾米到幾十米，是全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GNSS）導(dǎo)航定位的主要誤差源，惡劣情況下大氣層延遲會(huì)對(duì)碼相位產(chǎn)生多個(gè)碼片的誤差。

（a）電離層延遲估計(jì)

北斗電離層模型的建立基于地理坐標(biāo)系，利用刺穿點(diǎn)的地理經(jīng)度與太陽(yáng)地理經(jīng)度的差值和刺穿點(diǎn)的地理緯度作為變量構(gòu)造電離層模型。北斗提供了Klobuchar8參數(shù)電離層改正模型來(lái)估計(jì)電離層延遲，得到電離層延遲[Iz（t）]。

（b）對(duì)流層延遲估計(jì)

現(xiàn)有的估算修正對(duì)流層延遲的模型有很多種，主要有Hopfield模型、Saastamoinen模型等，我們采用精度較好的Saastamoinen模型估算對(duì)流層延遲，得到電離層延遲[Iz（t）]。

（c）大氣層延遲所造成的碼相位誤差

根據(jù)（a）、（b）的分析，大氣層延遲對(duì)碼相位造成的誤差為：

[Δcode=[ΔS+Iz（t）]·Vcode/c] （21）

其中[Vcode]為北斗擴(kuò)頻碼速率，為2.046 Mcps；c為光速；[ΔS]和[Iz（t）]為估計(jì)的對(duì)流層和電離層造成的距離誤差，當(dāng)誤差為100 m時(shí)，將導(dǎo)致將近一個(gè)碼片的誤差。

3 A-Beidou捕獲搜索空間計(jì)算和分析實(shí)例

本節(jié)將給出粗時(shí)和精時(shí)兩種算例，分別估算北斗衛(wèi)星的捕獲空間，并對(duì)估算模糊度進(jìn)行分析。

選擇NGEO衛(wèi)星6，采用的輔助數(shù)據(jù)包括以下幾個(gè)參數(shù)。

（1）時(shí)間：2014年7月1日上午8點(diǎn)整，時(shí)間精度粗時(shí)輔助為2 s，精時(shí)輔助為10 us。

（2）星歷：2014年7月1日上午8點(diǎn)整的1號(hào)衛(wèi)星和6號(hào)衛(wèi)星的16參數(shù)星歷。

（3）接收機(jī)位置：地理坐標(biāo)為北緯121.4°、東經(jīng)31.2°、高度為6 m，接收機(jī)位置水平誤差為5 km，接收機(jī)速度80 km/h。

（4）接收機(jī)晶振頻偏：100 ppb。

在精時(shí)輔助下6號(hào)衛(wèi)星的速度為1 315.8 m/s，進(jìn)一步求得載波頻率估計(jì)值為243.46 Hz，根據(jù)公式（6）—（8）求得碼相位估計(jì)值為1 108.84碼片。根據(jù)頻率搜索空間模糊度分析公式（11）、（13）—（15）可以分別計(jì)算得到粗時(shí)輔助和精時(shí)輔助頻率誤差的結(jié)果，見(jiàn)表1、表2。根據(jù)公式（16）、（20）、（21）得到精時(shí)輔助的碼相位誤差結(jié)果，見(jiàn)表3。

3.1 粗時(shí)間輔助搜索空間分析

根據(jù)計(jì)算結(jié)果我們可以知道：6號(hào)衛(wèi)星總的輔助頻率搜索范圍為

-275.491～+275.491 Hz，同樣的算例，不采用相關(guān)輔助信息，搜索范圍將達(dá)到-5～+5 kHz，大概是采用輔助信息時(shí)搜索范圍的18.18倍。晶振的偏差引起的頻偏占整個(gè)捕獲頻率搜索總空間的很大一個(gè)比例。

3.2 精時(shí)輔助搜索空間分析

根據(jù)計(jì)算可知：6號(hào)衛(wèi)星總輔助頻率搜索范圍為-273.70～+273.70 Hz，同樣的算例，不采用精時(shí)輔助，搜索空間將小于采用粗時(shí)輔助下的搜索空間，也遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于不采用輔助信息時(shí)-5～+5 kHz的搜索空間，但是優(yōu)化的搜索空間較粗時(shí)間輔助也就是減少了個(gè)位數(shù)的搜索Hz數(shù)。粗時(shí)間輔助對(duì)碼相位搜索空間是沒(méi)有變換的，都是2 046個(gè)碼片。從表3可以看出精時(shí)間輔助可以大大縮小碼相位的搜索空間。在本算例中6號(hào)衛(wèi)星碼相位搜索空間由不采用輔助信息的2 046個(gè)碼片減少至-54.76～54.76碼片，大概會(huì)減少了將近19倍的搜索空間。

4 結(jié)束語(yǔ)

結(jié)合輔助北斗定位技術(shù)的輔助信號(hào)類型，我們給出了北斗GEO和NGEO衛(wèi)星在星歷、粗/精時(shí)間和接收機(jī)位置輔助條件下的衛(wèi)星信號(hào)載波頻率和碼相位的計(jì)算方法，并在此基礎(chǔ)上重點(diǎn)研究了計(jì)算得到的載波頻率和碼相位的不確定度，最后針對(duì)粗時(shí)間和精時(shí)間這兩種典型的輔助定位技術(shù)進(jìn)行了算例分析。結(jié)果表明，在粗時(shí)間和精時(shí)間輔助前提下，北斗GEO衛(wèi)星和NGEO衛(wèi)星的載波頻率搜索范圍比沒(méi)有輔助信息時(shí)的搜索范圍減小了近20倍，接收機(jī)時(shí)鐘的頻偏和接收機(jī)的動(dòng)態(tài)是引起捕獲過(guò)程中頻率搜索不確定度的兩個(gè)主要因素，輔助位置精度對(duì)NGEO載波搜索空間較GEO載波搜索空間影響大。在精時(shí)間輔助前提下，捕獲搜索的碼相位較其他方式減小了近20倍。并認(rèn)為引起碼相位不確定度的兩個(gè)重要因素是輔助時(shí)間和輔助接收機(jī)位置的精度。

參考文獻(xiàn)

[1] 汶曉勇， 肖越. GPS 和 A-GPS 技術(shù)研討[J]. 通信技術(shù)， 2011， 44（8）： 76-78

[2] 丁翔宇. GPS 衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)的新進(jìn)展[J]. 全球定位系統(tǒng)， 2008， 33（3）： 46-49

[3] 嚴(yán)昆侖， 章紅平， 張?zhí)嵘?等. AGPS 系統(tǒng)原型設(shè)計(jì)與性能評(píng)估[C]//第四屆中國(guó)衛(wèi)星導(dǎo)航學(xué)術(shù)年會(huì)論文集-S5 衛(wèi)星導(dǎo)航增強(qiáng)與完好性監(jiān)測(cè)， 2013

[4] 李顯， 吳美平， 張開(kāi)東， 等. 導(dǎo)航衛(wèi)星速度和加速度的計(jì)算方法及精度分析[J]. 測(cè)繪學(xué)報(bào)， 2012， 41（6）： 816-824

[5] VAN D F， ABRAHAM C. Coarse-Time AGPS； Computing TOW From Pseudorange Measurements， and the Effect on HDOP[C]//in Proceedings of the 20th International Technical Meeting of the Satellite Division of The Institute of Navigation （ION GNSS 2007）， 2001： 357-367