□ 江蘇省蘇州市相城區(qū)蠡口中學(xué) 莊衛(wèi)娟

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初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)策略
——以“正多邊形和圓”的教學(xué)為例

□ 江蘇省蘇州市相城區(qū)蠡口中學(xué) 莊衛(wèi)娟

新課程改革明確提出“一切為了學(xué)生，一切為了每個(gè)學(xué)生的發(fā)展”。學(xué)生在校期間的主要任務(wù)依然是學(xué)習(xí)，由此學(xué)生學(xué)習(xí)方式與狀態(tài)的調(diào)整是新課改浪潮中的顯著特征及重要任務(wù)。而由于應(yīng)試教育的影響，不少學(xué)生將升學(xué)、考取重點(diǎn)高中作為終極學(xué)習(xí)目標(biāo)，這種目標(biāo)的短期性、膚淺性，直接關(guān)系到學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，也關(guān)系其未來的成長成才之路。

一、探究情境創(chuàng)設(shè)

1.從實(shí)際生活導(dǎo)入情境?！罢噙呅魏蛨A”的學(xué)習(xí)，必須首先以正多邊形的概念與特征的掌握作為前提。此時(shí)，教師可以播放著名喜劇《摩登時(shí)代》中的畫面，卓別林一直拿著扳手在機(jī)械地轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶的螺絲旁邊轉(zhuǎn)，離開了工廠還是無法自控。學(xué)生看到畫面后難免哈哈大笑，隨后會(huì)產(chǎn)生疑惑，老師為什么給我們看這個(gè)？今天我們要學(xué)習(xí)什么內(nèi)容呢？這時(shí)候教師可以順勢(shì)地問大家：“為什么扳手可以無論哪個(gè)角度都能夠進(jìn)行螺絲的操作，和螺絲的形狀有沒有關(guān)聯(lián)？”在得到大家關(guān)于螺絲本身無論轉(zhuǎn)到哪個(gè)角度都完全一致的肯定答復(fù)后，提出正多邊形的概念。這時(shí)讓大家進(jìn)行舉例，我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ姷恼噙呅斡心男?。有學(xué)生則會(huì)提出六邊形如地板磚、蜂窩、果盤等，八邊形如國內(nèi)建筑寶塔、世博會(huì)上的一些歐洲國家館等。通過這種貼近生活的素材讓學(xué)生進(jìn)入到活潑、寬松、興趣特濃的氛圍之中，無疑對(duì)具體探究大有裨益。

2.從既有知識(shí)循序漸進(jìn)。在學(xué)生對(duì)正多邊形有了初步認(rèn)識(shí)之后，教師應(yīng)著手引導(dǎo)學(xué)生發(fā)掘正多邊形的性質(zhì)，以及正多邊形和圓的各方面關(guān)系。在正多邊形的性質(zhì)探討中，教師可以通過既有的知識(shí)開展引導(dǎo)，如正多邊形即各個(gè)邊長都相等的對(duì)稱圖形。那么正多邊形具體有什么性質(zhì)呢？這時(shí)候，教師可以讓學(xué)生對(duì)等邊三角形進(jìn)行回顧，等邊三角形的邊與角有什么性質(zhì)？有學(xué)生會(huì)提出，邊都相等，角大小都等于60度。那么類似的正方形的邊與角又有何性質(zhì)呢？大家會(huì)指出，邊都相等，角大小都等于90度。由此，正多邊形具備什么樣的特征，同學(xué)們可不可以由此得出？根據(jù)這一特征，正多邊形可以怎樣定義呢？在大家熱火朝天地討論且十分接近確切答案時(shí)，教師可以適度地指出教材中關(guān)于正多邊形的定義：“各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形?！?/p>

二、探究引導(dǎo)

1.純思維式探究。此種探究通常和學(xué)生的想象相沖突、與既往的經(jīng)驗(yàn)相沖突。如教學(xué)關(guān)于外接圓與正多邊形的問題時(shí)，不少學(xué)生困惑并舉手提問：老師，我認(rèn)為這道題沒有解，因?yàn)槲矣X得給的條件太少了，只有一個(gè)圓的直徑，怎么可算出外接正六邊形邊長呢？我認(rèn)為這正六邊形可以有很多種呢！教師應(yīng)給予充分的寬容與鼓勵(lì)，微笑地問：為什么這么想呢？這時(shí)候?qū)W生可能粗略地畫出正六邊形的各個(gè)頂點(diǎn)取于圓不同位置的情況。教師可以對(duì)這一問題加以確認(rèn)，并鼓勵(lì)學(xué)生再次深入思考，探究問題的答案。

2.驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)式探究。學(xué)生由于尚未完全掌握?qǐng)A與多邊形的性質(zhì)，他們不一定能游刃有余地利用知識(shí)來進(jìn)行解答，那么使用一定的道具根據(jù)相應(yīng)步驟來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)式探究，無疑是一個(gè)較好的方法。

3.特定課題下指導(dǎo)性探究?！皥A和正多邊形”的學(xué)習(xí)中，涉及計(jì)算、作圖、疊放及補(bǔ)形等問題，這些問題也是學(xué)生考察中最常碰到的問題。為了讓學(xué)生更好地掌握相關(guān)知識(shí)，教師可以設(shè)立相應(yīng)的專題進(jìn)行探究。如圓與正多邊形中的三角形關(guān)系計(jì)算，最常見的是直角三角形。教師可以在學(xué)生探究的過程中，不斷變換題型，讓大家觀察對(duì)結(jié)果的影響，并自行總結(jié)這類題的常見解法。

4.學(xué)生完全自主的開放式探究。這種探究形式可以視作為最為高層次的形式。在具體課題與方向的選擇、探究方案的制定及最終結(jié)果的分析處理、結(jié)論的交流與評(píng)價(jià)，都由學(xué)生來主導(dǎo)進(jìn)行。這種方法較為類似高層次課程學(xué)習(xí)方法，但實(shí)際上，在國外這一手法應(yīng)用十分普遍。由于當(dāng)前國情限制，教師可以將這種探究方式安排至綜合性的實(shí)踐活動(dòng)課程中。若在課堂中使用這種方式，往往也需要學(xué)生自主收集大量信息資料。如圓和正多邊形的關(guān)系里，教師可以設(shè)計(jì)六個(gè)大的課題方向，讓學(xué)生在課后分組進(jìn)行討論，并將成果在課堂上展示和交流?？傮w上來說，這一章節(jié)并不十分適合完全開放式的探究，學(xué)科的綜合應(yīng)用不廣泛，學(xué)生的課堂演示容易局限于題目的解答。這種探究方式最好安排較長的時(shí)間，使用更為開放的方法，促進(jìn)學(xué)生用活躍的思維進(jìn)行學(xué)習(xí)。

三、交流與評(píng)價(jià)

1.師生之間。這里的交流與評(píng)價(jià)指的是師生之間及學(xué)生內(nèi)部開展的平等、有序、互動(dòng)、民主的交流。首先教師在整個(gè)課堂交流中應(yīng)起到相應(yīng)的指導(dǎo)、釋疑作用。如在圓和正多邊形的問題上，不少學(xué)生難以厘清圓中心、正多邊形的半徑、中心角、邊長、弦心距等相互的關(guān)系，教師應(yīng)注意加以辨別，在師生交流中，教師要做好總結(jié)、提點(diǎn)的作用，注意學(xué)生回答正確的不需要再行重復(fù)，學(xué)生有所疑惑應(yīng)適度點(diǎn)撥后再具體檢查。教師還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生提出質(zhì)疑，如果能發(fā)現(xiàn)教材內(nèi)容中的問題及教師點(diǎn)評(píng)中出現(xiàn)的失誤，鼓勵(lì)學(xué)生勇敢地指出，從而促進(jìn)雙方互動(dòng)的氛圍，真正讓學(xué)生抱著批判的態(tài)度去學(xué)習(xí)。

2.生生之間。學(xué)生之間的交流與評(píng)價(jià)，應(yīng)該在課堂的適當(dāng)時(shí)候進(jìn)行。如某一個(gè)學(xué)生在外接圓的公式等問題上形成了自己的見解，教師可不忙于表揚(yáng)與批判，邀請(qǐng)其他學(xué)生評(píng)價(jià)：“你覺得他這個(gè)想法怎么樣呢？”學(xué)生之間的交流與互動(dòng)更容易增進(jìn)同學(xué)之間的感情，養(yǎng)成互相學(xué)習(xí)的習(xí)慣。經(jīng)過小組內(nèi)部合作探究、小組間合作探究、對(duì)于他人演示結(jié)論與演示能力的評(píng)價(jià)等，學(xué)生可以更加開誠布公，也更容易發(fā)現(xiàn)他人一些平常不易發(fā)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)。如一些學(xué)生成績不一定很突出，但動(dòng)手能力、交流能力很強(qiáng)等。