季德鈞+劉江+張瑑芳+劉永健

摘要：對(duì)比了當(dāng)前各國(guó)規(guī)范對(duì)鋼混凝土組合梁豎向溫度梯度形式及溫度基數(shù)取值的相關(guān)規(guī)定，其中英國(guó)規(guī)范和歐洲規(guī)范最為詳盡合理。在英國(guó)規(guī)范的基礎(chǔ)上，通過橋位處太陽輻射強(qiáng)度的計(jì)算結(jié)果對(duì)溫度基數(shù)的取值進(jìn)行修正。以青海黃南地區(qū)哇加灘黃河特大橋?yàn)楸尘?，建立全橋有限元桿系模型，對(duì)比分析了修正的英國(guó)規(guī)范溫度梯度模式和中國(guó)規(guī)范的溫度梯度模式作用下主梁的應(yīng)力分布，以及斜拉橋在整體溫差、索梁（塔）溫差、主梁豎向溫度梯度和主塔順橋向溫差作用下的溫度效應(yīng)及各構(gòu)件的溫度敏感性。結(jié)果表明：在青海高原高寒地區(qū)，進(jìn)行橋梁設(shè)計(jì)時(shí)采用考慮地理位置修正的英國(guó)規(guī)范主梁豎向溫度梯度模式進(jìn)行計(jì)算并指導(dǎo)設(shè)計(jì)更偏于安全；對(duì)于主橋的某些構(gòu)件，溫度作用已經(jīng)成為僅次于恒載的第二大控制作用，所得出的全橋各構(gòu)件溫度敏感性分析結(jié)果可為高原高寒地區(qū)同類橋梁的設(shè)計(jì)、計(jì)算提供參考和依據(jù)。

關(guān)鍵詞：鋼混凝土組合梁斜拉橋；高原高寒地區(qū)；溫度效應(yīng)；豎向溫度梯度；敏感性

中圖分類號(hào)：U442.5文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Temperature Effect Analysis of Steelconcrete Composite Girder

Cablestayed Bridge in Arcticalpine RegionJI Dejun1， LIU Jiang2， ZHANG Zhuanfang2， LIU Yongjian2

（1. Qinghai Provincial Authority of Highgrade Highway Construction Management， Xining 810008，

Qinghai， China； 2. School of Highway， Changan University， Xian 710064， Shaanxi， China）Abstract： Authors compared vertical temperature gradient and its basis in composite girder of current codes of different countries， in which British standard and Eurocode were the most detailed. Based on British standard， temperature basis was revised by calculating the solar radiation of bridge position. With engineering background of Wajiatan Yellow River Bridge in Huangnan， Qinghai， the finite element model of a whole bridge was established to calculate the stress of the girder at vertical temperature gradient of revised British code and Chinese code. Meanwhile， the temperature effects and sensitivity of each structural member under different temperature loads of entire temperature difference， cablegirder （pylon） temperature difference， vertical temperature gradient of girder and alongspan temperature gradient of pylon were analyzed. The results show that in Qinghai arcticalpine region， design of composite girder cablestayed bridge with vertical temperature curve of Chinese code is insecure； for some structural members， temperature effect plays the most important role except the dead load. The obtained sensitivity analysis results of different structural members in a whole bridge can provide references for the design and calculation of similar bridges.

Key words： concretesteel composite cablestayed bridge； arcticalpine region； temperature effect； vertical temperature gradient； sensitivity

0引言

橋梁結(jié)構(gòu)是暴露于自然環(huán)境中的結(jié)構(gòu)物，在日照、氣溫和寒潮等氣象因素的作用下，結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生非線性的溫度分布[12]，這種非線性溫差會(huì)在結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生較大的溫度應(yīng)力和變形，往往會(huì)超過荷載所產(chǎn)生的效應(yīng)，從而造成結(jié)構(gòu)的破壞。如加拿大西部曾發(fā)生某鋼混凝土組合梁橋垮塌事故，溫度應(yīng)力和變形是導(dǎo)致橋梁垮塌的主要原因之一[3]。

鋼混凝土組合梁中鋼材的導(dǎo)熱系數(shù)約為混凝土的10倍，由于2種材料導(dǎo)熱性能的巨大差別，會(huì)使鋼梁和混凝土橋面板之間存在很大的溫差，即存在較大的豎向溫度梯度[4]，對(duì)于高原高寒地區(qū)，結(jié)構(gòu)整體溫度低，晝夜溫差大，太陽輻射強(qiáng)，其作用尤為嚴(yán)重。然而，中國(guó)現(xiàn)行規(guī)范對(duì)鋼混凝土組合梁豎向溫度梯度規(guī)定中溫度基數(shù)的取值并未考慮橋位所在地理位置的影響，是否適用于高原高寒地區(qū)的鋼混凝土組合梁值得商榷。鋼混凝土組合梁斜拉橋?yàn)槎啻纬o定結(jié)構(gòu)，在復(fù)雜的應(yīng)力場(chǎng)下溫度對(duì)于索塔偏位、主梁變形、橋塔應(yīng)力以及斜拉索索力的影響都比較顯著[56]。由于高原高寒地區(qū)的氣候條件較一般平原地區(qū)更為惡劣，溫度效應(yīng)也更為顯著；同時(shí)中國(guó)在高原高寒地區(qū)修建組合梁斜拉橋的經(jīng)驗(yàn)相對(duì)較少。因此，在高原高寒地區(qū)進(jìn)行鋼混凝土組合梁斜拉橋建設(shè)，更應(yīng)全面分析結(jié)構(gòu)的溫度效應(yīng)。

本文針對(duì)各國(guó)規(guī)范的不同規(guī)定，在英國(guó)規(guī)范的基礎(chǔ)上，通過橋位處太陽輻射強(qiáng)度的計(jì)算對(duì)溫度基數(shù)的取值進(jìn)行修正。同時(shí)以青海黃南地區(qū)哇加灘黃河特大橋?yàn)楸尘?，建立全橋桿系有限元模型，分析溫度作用對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的影響，研究主橋各構(gòu)件對(duì)不同溫度作用的敏感性，為今后同類橋梁的設(shè)計(jì)、計(jì)算提供參考和依據(jù)。

1考慮地理位置修正的鋼混凝土組合梁豎向溫度梯度1.1各國(guó)規(guī)范的規(guī)定

不同國(guó)家地理位置不同，日照輻射強(qiáng)度不同，常用橋梁結(jié)構(gòu)形式不同，因此各國(guó)規(guī)范對(duì)于鋼混凝土組合梁豎向溫度梯度的規(guī)定也不盡相同，現(xiàn)對(duì)中國(guó)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60—2015）[7]、美國(guó)AASHTO規(guī)范[8]、英國(guó)BS 5400規(guī)范[9]及歐洲EN 199115：2003規(guī)范[10]4個(gè)規(guī)范規(guī)定的鋼混凝土組合梁豎向溫度梯度進(jìn)行對(duì)比，如圖1所示，其中，t，h，h1，h2均為混凝土橋面板厚度，T1，T2，T3，T′1，T′2，ΔT1，ΔT′1均為進(jìn)行溫差計(jì)算的溫度基數(shù)，H為結(jié)構(gòu)上部高度。圖1各國(guó)規(guī)范鋼混凝土組合梁豎向溫度梯度曲線

Fig.1Vertical Temperature Gradient Curves of Composite Girder in Different Specifications表1給出了各規(guī)范確定鋼混凝土組合梁豎向溫度梯度的考慮因素。由表1可以看出，不同規(guī)范的區(qū)別在于溫度曲線的形式不同和溫度基數(shù)取值所考慮的因素不同。影響鋼混凝土組合梁豎向溫度分布的主要因素有材料屬性、橋面板厚度、太陽輻射強(qiáng)度、環(huán)境溫度及橋面鋪裝的類型與厚度等，其中太陽輻射強(qiáng)度與環(huán)境溫度主要由橋位所在地理位置確定?！豆窐蚝O(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60—2015）溫度基數(shù)的取值不考慮橋面板厚度和橋位地理位置；美國(guó)AASHTO規(guī)范不考慮橋面板厚度和橋面鋪裝；歐洲規(guī)范分為常規(guī)與簡(jiǎn)化2種計(jì)算模式，其常規(guī)計(jì)算與英國(guó)規(guī)范相同；英國(guó)規(guī)范與歐洲常規(guī)計(jì)算確定溫度基數(shù)時(shí)考慮因素最為全面，但并未考慮地理位置對(duì)溫度基數(shù)取值的影響。表1各規(guī)范鋼混凝土組合梁豎向溫度梯度曲線形式及溫度基數(shù)取值因素

Tab.1Forms of Vertical Temperature Gradient Curves and Factors of Temperature Basis Evaluation of

Steelconcrete Composite Girder in Different Specifications規(guī)范溫度梯度曲線形式溫度基數(shù)取值因素橋面板厚度地理位置鋪裝類型鋪裝厚度中國(guó)規(guī)范“3”折線沒有考慮沒有考慮考慮考慮美國(guó)AASHTO規(guī)范“3”折線沒有考慮考慮沒有考慮沒有考慮英國(guó)BS 5400規(guī)范升溫“2”折線，降溫“1+2”折線考慮沒有考慮考慮考慮歐洲規(guī)范（常規(guī)計(jì)算）升溫“2”折線，降溫“1+2”折線考慮沒有考慮考慮考慮歐洲規(guī)范（簡(jiǎn)化計(jì)算）豎線沒有考慮沒有考慮沒有考慮沒有考慮1.2豎向溫度梯度

基于第1.1節(jié)對(duì)各規(guī)范的對(duì)比分析，現(xiàn)以英國(guó)規(guī)范為基礎(chǔ)，考慮橋位地理位置與規(guī)范的差異進(jìn)行溫度基數(shù)的修正。緯度和海拔的差異決定了兩地太陽輻射強(qiáng)度的不同，采用以下公式[3]計(jì)算，即

Ib=0.9tuKasin（θ）Gsc（1）

式中：Ib為到達(dá)地球表面的太陽直接輻射強(qiáng)度；Gsc為太陽常量；tu為林克氏渾濁度系數(shù)；Ka為相對(duì)大氣壓，與海拔有關(guān)；θ為太陽高度角。

現(xiàn)有研究表明，主梁豎向正溫度梯度主要由太陽輻射引起，當(dāng)混凝土箱梁頂板太陽輻射變化±100 W·m-2時(shí)，頂板上緣豎向正溫差變化±2 ℃，而環(huán)境溫度對(duì)于正溫度梯度的影響較小[11]。任意時(shí)刻到達(dá)頂板的太陽輻射Ibh為

Ibh=sin（θ）Ib（2）

以英國(guó)倫敦為適用BS 5400規(guī)范的代表地區(qū)，可求得倫敦地區(qū)夏季主梁頂面最大太陽輻射強(qiáng)度為658.5 W·m-2，則太陽輻射對(duì)頂板溫度基數(shù)的修正ΔT為

ΔT=Ibh-658.550（3）

修正后的頂板溫度基數(shù)取值為T1+ΔT。正溫差梯度各溫度基數(shù)按頂板溫度基數(shù)修正的相同倍數(shù)進(jìn)行修正，負(fù)溫差梯度則按正溫差梯度的-0.5倍選取，即可得到考慮地理位置修正的鋼混凝土組合梁豎向溫度梯度模式，如圖2所示。

圖2修正后的豎向溫度梯度曲線

Fig.2Revised Vertical Temperature Gradient Curves2溫度效應(yīng)分析

本文以青海黃南地區(qū)哇加灘黃河特大橋?yàn)楸尘埃⑷珮驐U系有限元模型，分析溫度作用對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的影響，研究主橋各構(gòu)件對(duì)不同溫度作用的敏感性。

2.1主橋概況

哇加灘黃河特大橋位于青海黃南地區(qū)，為青藏高原特殊型氣候區(qū)；氣溫垂直分布差異明顯，晝夜溫差大，日照時(shí)間長(zhǎng)，太陽輻射強(qiáng)，年際變化及季節(jié)分布不均勻。

主橋全長(zhǎng)1 000 m，為104 m+116 m+560 m+116 m+104 m的雙塔雙索面鋼混凝土組合梁半漂浮體系斜拉橋，橋總體布置如圖3所示。橋面全寬28.0 m，橋塔采用H型主塔，主梁采用雙邊“上”字形邊主梁結(jié)合橋面板的整體斷面，主梁斷面如圖4所示。“上”字形邊主梁、橫梁、小縱梁通過摩擦型高強(qiáng)螺栓連接形成鋼梁段，架設(shè)預(yù)制橋面板，現(xiàn)澆混凝土濕接縫，通過焊于鋼梁頂面的抗剪栓釘形成組合梁體系，斜拉索梁上采用錨拉板錨固?；炷翗蛎姘搴駷?80 mm，分為預(yù)制和現(xiàn)澆部分，均采用C60混凝土。橋面鋪裝采用9 cm厚瀝青混凝土。

2.2修正豎向溫度梯度與中國(guó)規(guī)范的比較

采用第1.2節(jié)中給出的方法計(jì)算哇加灘黃河特大橋主梁豎向溫度梯度。橋位處緯度為35°N，海拔為2 158 m，可求得橋位處夏季主梁頂面最大太陽輻射強(qiáng)度為1 030.5 W·m-2，則對(duì)頂板溫度基數(shù)的修正ΔT=7.4 ℃，從而得到主梁豎向溫度梯度曲線，與中國(guó)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60—2015）規(guī)定的溫度曲線對(duì)比如圖5所示。

采用MIDAS/Civil軟件建立哇加灘特大橋全橋桿系模型，采用實(shí)際橋梁的邊界條件，計(jì)算考慮地理位置修正的英國(guó)規(guī)范溫度梯度模式和中國(guó)規(guī)范的溫度梯度模式作用下主梁的應(yīng)力分布，結(jié)果如圖6所示。由圖6可以看出：修正的英國(guó)規(guī)范溫度梯度圖3哇加灘黃河特大橋總體布置（單位：m）

Fig.3Overall Arrangement of Wajiatan Yellow River Bridge （Unit：m）圖4主梁斷面（單位：cm）

Fig.4Cross Section of Girder （Unit：cm）圖5豎向溫度梯度曲線對(duì)比

Fig.5Comparison of Vertical Temperature Gradient Curves圖6主梁應(yīng)力對(duì)比

Fig.6Comparisons of Stresses in Girder模式在主梁產(chǎn)生的應(yīng)力較大，對(duì)于鋼主梁，正、負(fù)溫差作用下均較中國(guó)規(guī)范計(jì)算結(jié)果大54.3%；對(duì)于混凝土橋面板，較中國(guó)規(guī)范計(jì)算結(jié)果大29.9%?？梢姡瑢?duì)于青海高原高寒地區(qū)的組合梁斜拉橋，采用考慮地理位置修正的英國(guó)規(guī)范主梁溫度梯度模式進(jìn)行計(jì)算并指導(dǎo)設(shè)計(jì)是偏于安全的。

2.3溫度效應(yīng)

針對(duì)高原高寒地區(qū)組合梁斜拉橋的溫度效應(yīng)，為了便于分析，將斜拉橋溫度作用分為整體溫差、索梁（塔）溫差、主梁豎向溫度梯度（主梁溫差）及主塔順橋向溫差等方面來計(jì)算。主梁豎向溫度梯度按本文方法選取，其他溫度作用按《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60—2015）和《公路斜拉橋設(shè)計(jì)細(xì)則》（JTG/T D6501—2007）[12]中的規(guī)定選取，結(jié)構(gòu)整體升溫28 ℃，整體降溫23 ℃；索梁（塔）溫差取±10 ℃；索塔順橋向溫差取±5 ℃。

2.3.1溫度作用引起的結(jié)構(gòu)內(nèi)力

各溫度作用下結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生較大的彎矩效應(yīng)，溫度作用下主梁彎矩計(jì)算結(jié)果如圖7所示。由圖7可以看出：豎向溫度梯度直接作用在主梁上，因此對(duì)主梁產(chǎn)生的彎矩最大；主梁整體升溫和降溫受到邊界條件的約束，索梁（塔）溫差由于拉索變形也在主梁上產(chǎn)生彎矩，但兩者較主梁豎向溫度梯度產(chǎn)生的彎矩?。恢魉夭顚?duì)主梁產(chǎn)生的彎矩可以忽略。

圖7溫度作用下主梁彎矩分布

Fig.7Bending Moment Distributions of

Girder Under Temperature Actions圖8給出了混凝土橋面板在溫度和活載作用下的最大應(yīng)力分布。由圖8可以看出：主梁正溫差梯度下，在跨中和輔助墩位置產(chǎn)生的混凝土壓應(yīng)力為-5.3 MPa和-7.8 MPa，分別為活載的2.1倍和1.8倍；主梁負(fù)溫差梯度下，在跨中和輔助墩位置產(chǎn)生的混凝土拉應(yīng)力為2.6 MPa和3.8 MPa，分別為活載的3.2倍和1.4倍?？梢?，對(duì)于青海高寒地區(qū)的鋼混凝土組合斜拉橋，主梁豎向溫度梯度作用對(duì)混凝土橋面板應(yīng)力的影響已超過活載作用，因此，在進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，不能忽略溫度對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。

圖8溫度作用下混凝土橋面板應(yīng)力分布

Fig.8Stress Distributions of Concrete Deck

Under Temperature Actions圖9為溫度作用下主塔應(yīng)力分布。由圖9可以看出，溫度作用引起的主塔應(yīng)力由塔頂至塔底逐漸變大，其中整體溫度變化引起的應(yīng)力最大，其次為主塔溫差、主梁豎向溫度梯度、索梁（塔）溫差，各溫度作用引起的主塔最大應(yīng)力均可以與活載達(dá)到同一數(shù)量級(jí)。

2.3.2溫度作用引起的結(jié)構(gòu)位移

溫度變化引起的斜拉橋結(jié)構(gòu)變形主要包括主梁的豎向撓度、梁端水平位移以及塔頂側(cè)向位移。表2給出了各溫度作用下上述結(jié)構(gòu)位移的變化情況及在合計(jì)中所占的比例。由表2可知，在各溫度作用下索梁（塔）溫差對(duì)主梁跨中撓度影響最大，整體溫差對(duì)主塔塔頂水平位移和主梁梁端水平位移影響最大；溫度作用對(duì)結(jié)構(gòu)位移影響明顯，相對(duì)于恒載位移的比例較大，其中溫度作用合計(jì)對(duì)于主梁梁端水平位移作用最明顯，升溫和降溫作用均已超過了活載作用產(chǎn)生的位移。

2.3.3溫度作用引起的索力變化

哇加灘黃河特大橋?yàn)榭v橋向不對(duì)稱的雙塔雙索面斜拉橋，但其索力相差不大，現(xiàn)取半跨斜拉索進(jìn)行溫度效應(yīng)分析。圖10給出了主橋半跨斜拉索在各溫度作用下的索力變化。由圖10可以看出：在各溫度作用下整體溫差和主梁豎向溫度梯度對(duì)靠近邊墩?qǐng)D9溫度作用下主塔應(yīng)力分布

Fig.9Stress Distributions of Pylon Under

Temperature Actions圖10溫度作用下索力變化

Fig.10Variations of Forces of Cables

Under Temperature Actions和輔助墩的斜拉索索力影響最大；索梁（塔）溫差對(duì)靠近橋塔的斜拉索索力影響最大；主塔溫差對(duì)邊墩表2溫度作用下結(jié)構(gòu)位移

Tab.2Displacements of Structures Under Temperature Actions溫度作用主梁跨中主塔塔頂主梁梁端豎向撓度/cm占總效應(yīng)比例/%水平位移/cm占總效應(yīng)比例/%水平位移/cm占總效應(yīng)比例/%升溫整體升溫2.5-52.0-11.087.3-16.679.4主梁正溫差5.8-120.8-3.628.5-4.220.1索梁正溫差-13.1272.93.1-24.6-0.10.4主塔正溫差0.00.0-1.18.70.00.0合計(jì)-4.828.5-12.6-112.5-20.9-200.9降溫整體降溫-2.0-24.39.1102.213.686.0主梁負(fù)溫差-2.9-35.31.820.22.113.2索梁負(fù)溫差13.1159.7-3.1-34.80.10.6主塔負(fù)溫差0.00.01.112.30.00.0合計(jì)8.2-48.88.979.415.8151.9活載最大4.8-28.67.163.48.177.9活載最小-42.4252.4-17.4-155.4-9.3-89.4恒載-16.8100.011.2100.010.4100.0注：合計(jì)、活載及恒載后比例為項(xiàng)目占恒載的比例。處斜拉索索力影響較大。拉索S7在合計(jì)溫度作用下索力變化占恒載的比例最大，升溫和降溫作用下分別達(dá)到5.47%和4.13%，索力變化值為153.4 kN和-115.8 kN。

2.3.4溫度作用敏感性分析

根據(jù)上述的計(jì)算分析可以發(fā)現(xiàn)：無論是對(duì)于主梁、主塔還是斜拉索，整體溫差始終影響著其內(nèi)力和位移的變化；相應(yīng)的主梁豎向溫度梯度對(duì)主梁影響最大，對(duì)于主塔和斜拉索影響均較?。恢魉槝蛳驕夭顚?duì)主塔內(nèi)力影響最大，對(duì)于主梁和斜拉索影響均較?。凰髁海ㄋ夭顒t主要影響結(jié)構(gòu)跨中的撓度和斜拉索索力。表3給出了結(jié)構(gòu)各部位的溫度作用敏表3哇加灘黃河特大橋各構(gòu)件溫度作用敏感性

Tab.3Sensibility of Components to Temperature Actions in Wajiatan Yellow River Bridge溫度作用主梁主塔彎矩應(yīng)力撓度水平位移彎矩應(yīng)力水平位移索力整體溫差一般敏感一般敏感一般敏感敏感敏感敏感敏感敏感主梁溫度梯度敏感敏感一般敏感一般敏感一般敏感一般敏感一般敏感一般敏感索梁（塔）溫差一般敏感一般敏感敏感不敏感敏感敏感一般敏感敏感主塔溫差不敏感不敏感不敏感不敏感一般敏感一般敏感一般敏感一般敏感感性。3結(jié)語

（1）英國(guó)規(guī)范和歐洲規(guī)范對(duì)鋼混凝土組合梁溫度梯度的規(guī)定最為詳盡，建議在高原高寒地區(qū)鋼混凝土組合梁溫度梯度在英國(guó)規(guī)范的基礎(chǔ)上，正溫差根據(jù)太陽輻射強(qiáng)度對(duì)溫度基數(shù)進(jìn)行修正，負(fù)溫差取正溫差的-0.5倍進(jìn)行計(jì)算。

（2）在青海高原高寒地區(qū)，采用考慮地理位置修正的英國(guó)規(guī)范主梁豎向溫度梯度模式進(jìn)行計(jì)算并指導(dǎo)設(shè)計(jì)更偏于安全。

（3）對(duì)于高原高寒地區(qū)大跨徑組合梁斜拉橋，溫度作用不可忽視，在橋梁結(jié)構(gòu)的某些位置其引起的結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形甚至超過活載，成為僅次于恒載作用的第二大控制作用，因此在設(shè)計(jì)階段就應(yīng)給予重視。對(duì)全橋進(jìn)行溫度敏感性分析，有利于從整體把握大橋溫度效應(yīng)，為相似組合梁斜拉橋的溫度效應(yīng)分析提供借鑒。參考文獻(xiàn)：

References：[1]劉興法.混凝土結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力分析[M].北京：人民交通出版社，1991.

LIU Xingfa.Temperature Stress Analysis of Concrete Structure[M].Beijing：China Communications Press，1991.

[2]KEHLBECK F.太陽輻射對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的影響[M].劉興法，譯.北京：中國(guó)鐵道出版社，1981.

KEHLBECK F.Influence of Solar Radiation on Bridge Structures[M].Translated by LIU Xingfa.Beijing：China Railway Publishing House，1981.

[3]DILGER W H，GHALI A，CHAN M，et al.Temperature Stresses in Composite Box Girder Bridges[J].Journal of Structural Engineering，1983，109（6）：14601478.

[4]BERWANGER C，SYMKO Y.Thermal Stresses in Steelconcrete Composite Bridges[J].Canadian Journal of Civil Engineering，1975，2（1）：6684.

[5]郭棋武，方志，裴炳志，等.混凝土斜拉橋的溫度效應(yīng)分析[J].中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2002，15（2）：4851.

GUO Qiwu，F(xiàn)ANG Zhi，PEI Bingzhi，et al.Temperature Effect Analysis of Concrete Cablestayed Bridge[J].China Journal of Highway and Transport，2002，15（2）：4851.

[6]蔡仕強(qiáng).大跨徑鋼箱梁斜拉橋溫度效應(yīng)研究[D].西安：長(zhǎng)安大學(xué)，2010.

CAI Shiqiang.Temperature Effect Research of Longspan Steel Box Girder Cablestayed Bridge[D].Xian：Changan University，2010.

[7]JTG D60—2015，公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范[S].

JTG D60—2015，General Specifications for Design of Highway Bridges and Culverts[S].

[8]AASHTO，LRFD Bridge Design Specifications[S].

[9]BS 54002：2006，Steel，Concrete and Composite Bridges — Part2：Specification for Loads[S].

[10]EN 199115：2003，Eurocode1：Actions on Structures — Part 15：General Actions — Thermal Actions[S].

[11]聶玉東.寒區(qū)大跨徑混凝土箱梁橋溫度場(chǎng)及溫度效應(yīng)分析[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2013.

NIE Yudong.Analysis of Temperature Field and Temperature Effect for Long Span Concrete Box Girder Bridges in Cold Regions[D].Harbin：Harbin Institute of Technology，2013.

[12]JTG/T D6501—2007，公路斜拉橋設(shè)計(jì)細(xì)則[S].

JTG/T D6501—2007，Guidelines for Design of Highway Cablestayed Bridge[S].