倪章松，成 壘，顧 藝，陳 然，劉 甍，鐘 凱，李中偉

(1.中國空氣動力研究與發(fā)展中心，四川 綿陽 621000；2.華中科技大學 材料科學與工程學院，湖北 武漢 430074)

視覺測量中環(huán)形編碼標志點的精確識別算法研究

倪章松1，成 壘1，顧 藝1，陳 然2，劉 甍2，鐘 凱2，李中偉2

(1.中國空氣動力研究與發(fā)展中心，四川 綿陽 621000；2.華中科技大學 材料科學與工程學院，湖北 武漢 430074)

視覺測量中，在待測物體表面分布一些易于識別的標記，可以提高特征識別的準確性和精度，保證多幅圖像間特征點對應匹配的可靠性。針對在投影角度或圖像噪聲較大時，環(huán)形編碼標志點識別率低的問題，設計了一種環(huán)形編碼標志點作為標記，并提出了一種編碼標志點精確識別算法。該算法首先使用Otsu算法提取橢圓邊緣環(huán)狀領域，并對環(huán)狀領域點進行橢圓擬合求解橢圓參數；然后根據圓度與橢圓參數約束排除圖像中偽標志點；最后通過計算編碼環(huán)段內橢圓的灰度梯度確定編碼環(huán)帶的編碼值。所使用的圓心提取算法能達到亞像素級精度。試驗結果表明，該編碼標志點識別算法受投影角度、圖像噪聲等因素的影響小，可以實現編碼標志點的精確定位與準確識別。

視覺測量；編碼標志點；圓心提取

視覺測量中，在被測物體表面分布一些易于識別且具有唯一身份信息的編碼標志點，可以方便、可靠地實現多幅圖像之間的標志點的對應匹配[1]；因此，國內外不少學者對編碼標志點的設計和識別做了研究。1972年，F. A. Russo等[2]開始設計編碼標志點，1988年，K. W. Wong等[3]將編碼標志點應用于視覺測量，其后又經過C. T. Schneider[4]、K. Forbes等[5]以及S. J. Ahn[6]等的改進和提高，編碼標志點已經廣泛應用于視覺測量中，如德國GOM公司的TRITOP、ACION公司的DPAInspect和西安交大的XJTUDP系統(tǒng)[7]。但是，在圖像噪聲或投影角度較大時，編碼標志點的識別率仍然較低。為此，國內外許多研究者對編碼標志點的識別算法進行了改進。K. Forbes等在2002年使用帶有環(huán)形編碼帶的編碼標志點進行標定時，提出了一種有效的編碼標志點識別方法。該方法首先使用一系列的準則提取標志點，然后每隔360°/n(n為編碼環(huán)的位數)將編碼環(huán)帶上的灰度值與圖像平均灰度值進行對比，解碼編碼標志點。該方法的識別率較低，主要原因是所使用的標志點識別算法容易將編碼環(huán)段誤判為標志點，以及沒有考慮圖像噪聲對解碼算法的影響。周玲等對Forbes的算法進行了改進，首先對圖像進行中值濾波，然后將一定角度編碼環(huán)段上所有像素灰度值的中值與圖像平均灰度值進行比較來解碼編碼標志點。這種方法降低了圖像噪聲對編碼標志點解碼的影響， 但是當投影角度較大時，會對編碼標志點的正確解碼產生影響。段康容等[8]通過圖像像素灰度值比較尋找編碼弧段上的灰度跳變點來計算編碼弧段對應的圓心角和弧長，進行編碼標志點解碼，但是圖像噪聲可能會影響編碼標志點的正確解碼。

為了實現編碼標志點的精確解碼，本文提出一種基于灰度梯度的編碼標志點解碼算法。該算法首先使用Otsu算法[9]提取橢圓邊緣環(huán)狀領域，并對環(huán)狀領域點進行橢圓擬合求解橢圓參數；根據圓度與橢圓參數約束排除圖像中偽標志點；然后通過計算編碼環(huán)段內橢圓的灰度梯度尋找灰度跳變點；最后計算編碼弧段對應的圓心角來確定編碼環(huán)帶的編碼值。所使用的圓心提取算法能達到亞像素級精度。試驗結果表明，該編碼標志點識別算法受投影角度、圖像噪聲等因素的影響小，可以實現編碼標志點的精確定位與準確識別。

1 編碼標志點的設計

編碼標志點的設計應遵守如下原則。

1)互異性。編碼標志點經過平移、縮放、旋轉和錯切等變形后與其他編碼標志點仍然不同。

2)所設計的編碼標志點方案能提供足夠數目的編碼標志點。對于環(huán)狀編碼標志點，不同的編碼點位數對應的編碼標志點總數見表1。

3)標志點特征簡單、易于識別。

4)尺寸適當。標志點過小時，不利于標志點的識別；標志點過大時，標志點無法在狹小的平面或曲率較大的曲面上固定，另外標志點的分布容易影響測量結果。

表1 編碼點位數和編碼標志點總數的對應關系表

根據上述設計準則和實際測量范圍，本文采用K. Forbes等提出的編碼方法設計出的15位環(huán)形編碼標志點(見圖1)。它由中心圓和同心圓環(huán)兩部分組成，中心圓半徑為10 mm，同心圓環(huán)的寬度為7.5 mm，兩者間的間距為7.5 mm。編碼環(huán)被等分成15個單元，每單元間隔24°。每份編碼環(huán)帶可以制作成為亮環(huán)帶或暗環(huán)帶，相應的二進制碼為1和0。以任意的編碼環(huán)帶為起點，按逆時針順序組成的編碼環(huán)帶對應的最小15位二進制數，就是該編碼標志點的編號。編碼標志點的實際圖像如圖2所示。

圖1 編碼標志點設計圖

圖2 編碼標志點實際圖像

2 標志點的識別與解碼

在實際測量中，編碼標志點與非編碼標志點同時使用，非編碼標志點如圖3所示。標志點的識別算法包含標志點圓心提取算法和編碼標志點解碼算法，后文中無特殊說明時，標志點指編碼和非編碼標志點的總稱。

圖3 非編碼標志點

2.1 標志點圓心提取

圓形標志點經CCD成像后呈橢圓形狀，因此標志點圓心提取的目標是從圖像中提取標志點在圖像平面上成像的橢圓中心。本文所采用的圓心提取算法步驟如下。

1)根據Otsu算法確定的梯度閾值提取橢圓邊緣環(huán)狀鄰域。在眾多閾值分割算法中,由Otsu提出的基于類間方差最大化的分割算法一直被認為是分割閾值自動選取的最優(yōu)方法[10]，它實際上是以錯分概率最小作為分割閾值的選取準則。它將圖像分為背景與目標兩類(見圖4)，通過搜索計算類間方差最大值，得到最優(yōu)閾值(見圖5)。通過環(huán)狀邊緣鄰域的提取這一步操作之后，就可以提取得到環(huán)狀邊緣鄰域(見圖6)。由于采用了橢圓環(huán)狀鄰域參與最優(yōu)化計算，避免了傳統(tǒng)方法中的單像素邊緣易受噪聲的影響，因此它無需精確提取橢圓的單像素邊緣輪廓，對噪聲和不均勻的光照條件有較好的魯棒性。

圖4 圓形標志點灰度圖

圖5 某一行灰度、梯度及閾值

圖6 根據梯度閾值分割的環(huán)狀邊緣鄰域

2)將環(huán)狀鄰域上所有的點代入基于切線擬合的對偶二次曲線的目標函數模型中，通過加權最小二乘算法將橢圓參數計算出來，進而實現圓心的精確提取。圓形標志點在圖像上成像的橢圓可用平面橢圓方程來表示：

Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0

(1)

(2)

可以將式1表示成矩陣的形式：

(3)

(4)

通過使目標函數最小化，可以求解參數向量ψ。目標函數的表達式：

(5)

式中，n為切線的數目，ωi為權重因子。

2.2 去除偽標志點

由于實際測量場景復雜，會存在橢圓狀或類橢圓的圖案，這些圖案在標志點圓心提取時，會被誤認為標志點而被識別。偽標志點一般為測量場景中的細小顆粒、細長的橢圓圖案和多邊形等接近橢圓的形狀。無論成像角度如何，這些偽標志點具有如下特點：1)場景中的細小顆粒擬合的橢圓長軸小于標志點擬合的橢圓長軸；2)細長橢圓圖案的長短軸比例大于標志點橢圓；3)多邊形擬合的橢圓圓度大于標志點擬合的橢圓。因此，本文使用如下約束原則：1)橢圓最小長軸約束，設置橢圓最小長軸閾值，排除橢圓長軸小于閾值的橢圓；2)橢圓長短軸比例約束，設置橢圓長短軸比例閾值，排除橢圓長短軸比例大于閾值的橢圓；3)圓度閾值，排除大于此閾值的橢圓。使用標志點圓心提取算法的結果如圖7所示，使用約束原則排除偽標志點后的結果如圖8所示。由此可見，使用橢圓參數約束和圓度約束后，可去除被識別的偽標志點。

圖7 標志點圓心提取 圖8 采用約束原則的 標志點圓心提取

2.3 編碼標志點解碼

編碼標志點的解碼是編碼的逆過程，其基本思想是根據編碼環(huán)上的灰度變化， 以任意編碼環(huán)帶為

起點，逆時針讀取二進制位組成15位的二進制串，所有二進制串的最小數對應的十進制數為該編碼標志點的編號。解碼示意圖如圖9所示，橢圓D為標志點圓心提取時識別出的橢圓，橢圓A、C分別為對應編碼環(huán)帶的外邊界和內邊界，橢圓B介于橢圓A、C之間。

圖9 解碼示意圖

在實際測量中，由于圖像噪聲和投影角度等因素的影響，編碼標志點上的編碼環(huán)段可能會成像為模糊且細長的環(huán)帶圖案，常用的基于灰度值的編碼標志點解碼算法無法保證極端條件下編碼標志點的準確解碼；為此，本文提出了通過計算灰度梯度尋找灰度跳變點的算法。為了保證所提算法的準確性，本文采用了2個有效措施：1)在計算灰度梯度前對圖像進行中值濾波，這樣可有效消除圖像噪聲對算法的影響；2)使用亞像素插值算法對圖像像素進行插值，從而計算橢圓B上像素的灰度梯度，此方法可保證圖像梯度計算更加精確。

編碼標志點的具體解碼步驟如下。

1)根據橢圓D找到橢圓B上各點在圖像中的位置，并對其進行亞像素插值來計算灰度梯度。

2)找到橢圓B上灰度梯度大于平均灰度梯度k倍的點，這些點即為編碼環(huán)上灰度跳變點，本文中使用k=3。

3)將步驟2中的點坐標按式6逆仿射為單位元坐標，并計算相鄰兩點間的角度。

(6)

式中，X、Y分別為橢圓B上灰度跳變點在圖像坐標系上的橫、縱坐標；X′、Y′為單位圓上對應的橫、縱坐標；X0、Y0為橢圓B在圖像上的中心坐標；a、b分別為橢圓B的長、短軸；α為橢圓B與圖像坐標系上X軸的旋轉角。

4)識別每個編碼環(huán)帶上的顏色，計算其所包含的單位環(huán)段的數量。

5)按記錄順序將編碼環(huán)記錄為15位二進制串。

6)對得到的二進制串循環(huán)移動15次，取其中最小的二進制串對應的十進制數為最后的解碼值。

3 試驗分析

本文所述算法應用VS2010和OPENCV2.4.9軟件，所使用的計算機主頻為3.3GHz，內存為8GB。為了驗證本文算法的優(yōu)勢，設計了模擬試驗和實測試驗，并以不同噪聲和投影角度下編碼標志點的識別率作為評價依據。

3.1 模擬試驗

本文設計2組模擬試驗，檢驗所提算法在不同噪聲和投影角度下的編碼標志點識別率。在模擬試驗中，圖像的分辨率為1 024×1 280，每幅圖像上均勻分布有50個編碼標志點和50個非編碼標志點，每組試驗包含20張圖像。

為了驗證圖像噪聲對編碼標志點解碼的影響，本文將投影角度固定為20°，然后對每幅圖像加載σ為1～8逐漸遞進的高斯噪聲，并計算本文算法在不同圖像噪聲下的編碼標志點識別率。試驗結果如圖10所示。

圖10 圖像噪聲對編碼標志點識別的影響

由圖10可知，當圖像噪聲<6時，本文所提出的算法不受圖像噪聲的影響，可以精確識別所有的編碼標志點；當圖像噪聲為8時，本文所提出的算法的識別率高達99.5%?？梢?，本文所提出的算法對圖像噪聲具有較強的抵抗能力，能夠保證在不同噪聲級別下，編碼標志點的正確識別。

為了驗證投影角度對編碼標志點識別的影響，本文將圖像噪聲固定為4，投影角度從0°～50°，每隔5°依次增加，并計算本文算法在不同投影角度下的編碼標志點識別率。試驗結果如圖11所示。

圖11 投影角度對編碼標志點識別的影響

由圖11可知，當投影角度<25°時，本文所提出的算法能夠保證編碼標志點的精確識別；當投影角度>25°時，隨著投影角度的增大，編碼標志點的識別率下降；當投影角度為50°時，本文所提出的算法仍然能達到95.1%的識別率。由此可見，本文所提出的編碼標志點識別算法受投影角度變化的影響較小，能夠保證較高的編碼標志點識別率。

3.2 實測試驗

本文還設計了真實試驗驗證所提出的算法(見圖12)，在地面上平均分布著編碼標志點與非編碼標志點，編碼標志點總數為140，非編碼標志點總數為500，所使用的相機的分辨率為4 288×2 848。在試驗過程中，相機從不同角度拍攝了200幅圖像，并統(tǒng)計了本文算法的識別結果，測量結果見表2。

圖12 測量場景圖

識別率/%誤識別率/%解碼率/%99.70.299

從表2中可以看出，本文提出的算法標志點識別率和正確解碼率均高達99%。這是因為：1)本文使用了Otsu算法確定的梯度閾值提取橢圓邊緣環(huán)狀鄰域，消除了圖像噪聲對標志點識別的影響；2)本文使用去除偽標志點約束原則有效地消除了測量場景中類橢圓形狀對標志點識別的影響；3)本文通過計算圖像灰度梯度查找編碼標志點編碼環(huán)段的灰度跳變點，可以精確地確定編碼環(huán)段的灰度跳變點，保證了編碼標志點的正確解碼。

4 結語

視覺測量中，編碼標志點識別的穩(wěn)定性和精度對后續(xù)的相機標定和三維重建有著非常重要的意義。本文根據編碼標志點的設計準則，設計了一套15位環(huán)形編碼標志點，同時提出了精確穩(wěn)定的編碼標志點識別算法。試驗結果表明，本文所提出的算法受圖像噪聲和投影角度變化的影響非常小，編碼標志點的識別具有很高的準確率和精度，實用性強。

[1] 周玲，張麗艷. 近景視覺測量中標記點的自動檢測[J]. 應用科學學報，2007，25(3):288-295.

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[10] 黃奎.多關節(jié)式坐標測量系統(tǒng)的關鍵技術研究[D]. 武漢：華中科技大學，2010.

責任編輯 鄭練

Research on Detection Algorithm of Circular Coded Reference Point in Vision Measurement

NI Zhangsong1, CHENG Lei1, GU Yi1, CHEN Ran2, LIU Meng2, ZHONG Kai2, LI Zhongwei2

(1.China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang 621000, China; 2.Huazhong University of Science and Technology, School of Materials Science and Engineering, Wuhan 430074, China)

Using distributed coded points on the measured object is a reliable and common method for achieving the optimum target location and accurate matching of corresponding points among multi-view images. However, it is difficult to decode the coded point while the image noise and the projection angle are large. Aiming at solve this problem, an accurate and stable detection algorithm is proposed. Firstly, an accurate ellipse detection which can get sub-pixel locations is adopted to extract targets, and several rules are used to remove the non-target points. Then, the gray scale gradient in the circular is calculated to decode the target. Experiments show that the algorithm can identify and locate coded points accurately, and it is robust to the change of projection angles and noise.

vision measurement, coded point, ellipse detection

TP 391.4

A

倪章松(1973-)，男，高級工程師，碩士，主要從事低速風洞試驗技術等方面的研究。

2016-08-16