韓冬杰

1.搞好入學(xué)教育

通過入學(xué)教育提高學(xué)生對初高中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除松懈情緒。主要應(yīng)做好四項工作：（1）給學(xué)生講清高一數(shù)學(xué)在整個中學(xué)數(shù)學(xué)中所處的地位和所起的作用；（2）結(jié)合實例，采取與初中對比的方法，給學(xué)生講清高中數(shù)學(xué)內(nèi)容體系特點和課堂教學(xué)特點；（3）結(jié)合實例給學(xué)生講明初高中數(shù)學(xué)在學(xué)法上存在的本質(zhì)區(qū)別，并向?qū)W生介紹一些好的學(xué)法，指出注意事項；（4）請高年級學(xué)生談體會、講感受，引導(dǎo)學(xué)生少走彎路，盡快適應(yīng)高中學(xué)習(xí)。

2.摸清底數(shù)，規(guī)劃教學(xué)

在教學(xué)實際中，一方面通過進行摸底測試和對入學(xué)成績的分析，了解學(xué)生的基礎(chǔ)。另一方面，認真學(xué)習(xí)和比較初高中教學(xué)大綱和教材，全面了解初高中數(shù)學(xué)知識體系，找出初高中知識的銜接點、區(qū)別點和需要鋪路搭橋的知識點，使備課和講課更符合學(xué)生實際，更具有針對性。

3.立足于課標(biāo)和教材，尊重學(xué)生實際，實行分層次教學(xué)

高一數(shù)學(xué)中有許多難理解和掌握的知識點，如集合、映射等，對高一新生來講確實難度較大。因此，在高一數(shù)學(xué)教學(xué)中，放慢起始進度，逐步加快教學(xué)節(jié)奏。在知識導(dǎo)入上，多由實例和已知引入。在知識落實上，先落實課本，后變通延伸用活課本。在難點知識講解上，從學(xué)生理解和掌握的實際出發(fā)，對教材做必要的層次處理和知識鋪墊，并對知識的理解要點和應(yīng)用注意點做必要的總結(jié)及舉例說明。

4.根據(jù)學(xué)習(xí)的難易度調(diào)整教學(xué)內(nèi)容

學(xué)習(xí)的難易度，對于學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)知識而言是相對的，又是絕對的。初中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，直觀性較強的知識易于理解掌握，而抽象性概念和公式較難以理解往往死記硬背，難以提高應(yīng)用能力和綜合能力，因此，先直觀后抽象，先分析性認識后綜合性認識，先化繁為簡、再由簡到繁，依此教學(xué)策略可以有效改進教材、合理整合教材內(nèi)容。

5.采用互動啟研教學(xué)法

高中數(shù)學(xué)中的“互動啟研教學(xué)法”以數(shù)學(xué)教學(xué)促進學(xué)生成長發(fā)展為著眼點，立足學(xué)生主體地位，發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，以溝通、互動、啟發(fā)、研究為特點，旨在構(gòu)建新型的數(shù)學(xué)課堂。教師是課堂教學(xué)的組織者和實施者，是教學(xué)方法的運用者，所以教師的觀念和行為直接影響教學(xué)方法運用的效果。啟研互動教學(xué)法對教師有如下要求：一是樹立新型師生觀，充分尊重學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，建立相互信任、民主平等的師生關(guān)系，以組織者、引導(dǎo)者、參與者的新角色面向全體學(xué)生，關(guān)注學(xué)生的整體發(fā)展。二是真正理解學(xué)生，認識到學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，只有真正了解學(xué)生的未知、未能和未有，了解學(xué)生的認知程度、接受能力、學(xué)習(xí)動機及興趣愛好等，才能進行有效“啟發(fā)”。三是善抓“啟發(fā)”時機，能夠于教學(xué)的關(guān)鍵點、疑難點、銜接點、含蓄點處啟發(fā)，于思維受局限時、疑惑不解時、有新發(fā)現(xiàn)時、躍躍欲試時啟發(fā)。四是恰用“啟發(fā)”方法，適時“進退散斂”。華羅庚說過，復(fù)雜的問題要善于“退”，足夠的“退”，退到最原始而不失去重要性的地方，是學(xué)好數(shù)學(xué)的訣竅。在達到基本目標(biāo)的基礎(chǔ)上，不失時機地引導(dǎo)學(xué)生多想一步，養(yǎng)成“進”一步思考問題的習(xí)慣和不斷探究的精神。“散”就是要善于引導(dǎo)學(xué)生“同中求異”、“正向求反”、“多向輻射”，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維結(jié)構(gòu)的重要組成要素——發(fā)散思維（又叫求異思維、逆向思維、多向思維）?！皵俊本褪且⒁庖龑?dǎo)學(xué)生透過表象發(fā)現(xiàn)本質(zhì)，從紛繁的思路中發(fā)現(xiàn)共性，培養(yǎng)收斂思維（也稱聚合思維或集束思維），訓(xùn)練學(xué)生在已有的眾多信息中尋找最佳解決問題方法的思維能力。

6.利用思維導(dǎo)圖

高中學(xué)生為了應(yīng)付數(shù)學(xué)，必須對所學(xué)的所有知識點加以自如應(yīng)用，而應(yīng)用的前提就是要把所有學(xué)過的公理定理推論概念記住，而且是理解式的記憶。思維導(dǎo)圖在近年來被越來越多的人所關(guān)注、學(xué)習(xí)和接受，如何使復(fù)雜的思維變簡單，讓思維充分地發(fā)散、有效地收斂，特別是數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的發(fā)散思維和集中思維的靈活應(yīng)用？思維導(dǎo)圖雖然有用，但是會畫導(dǎo)圖了，不一定能出成績，后續(xù)動作更重要。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須經(jīng)歷“學(xué)習(xí)理解—做題鞏固—總結(jié)歸納”三個階段。導(dǎo)圖在“學(xué)習(xí)理解”“總結(jié)歸納”中比較容易操作。這兩個階段導(dǎo)圖最大的作用是幫助梳理記憶脈絡(luò)。而要提高解題能力，必須學(xué)會對題型進行總結(jié)，前提是在做過大量題目后。高中學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)重，老師可以在這方面進行研究，做一些有關(guān)題型的思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)習(xí)。

7.高三教學(xué)要注重知識拓展和遷移能力的生成

布魯納的認識發(fā)展理論認為學(xué)習(xí)本身是一種認識過程，我們可以將它理解為認識的生成過程。其程序是：人們通過已知的內(nèi)部認知結(jié)構(gòu)，對獲取的外部信息進行整理加工儲存，從原有的知識結(jié)構(gòu)中提取最有效的舊知識吸納新知識，使新、舊知識在頭腦中產(chǎn)生交叉、切合，發(fā)生積極的相互作用和形成新的聯(lián)系，促使原有知識結(jié)構(gòu)不斷分化和重新組合，由此獲得新知。可見，拓展和遷移知識的能力是學(xué)習(xí)的基本能力。培養(yǎng)學(xué)生拓展和遷移知識的能力，教師要啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生“追根求源”“溫故知新”，開拓思路；在掌握知識的同時，學(xué)會對知識的分析、判斷、選擇和運用，把握知識的內(nèi)涵。這樣，才能從“已知”向“未知”擴展，從“過去”向“未來”遷移，從模仿替代向創(chuàng)新求異發(fā)展，從而引導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)將已有的知識點建構(gòu)成完善的認知體系——實現(xiàn)對知識的理解、運用、拓展和遷移。變式教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生拓展和遷移知識及能力的有效方式。變式教學(xué)是對教學(xué)中的定理和命題進行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變化，以暴露問題的本質(zhì)，揭示不同知識的內(nèi)在聯(lián)系及差異的一種教學(xué)方法。其獨到功效是從數(shù)學(xué)的“基本型、基本法”入手，著眼培養(yǎng)學(xué)生基礎(chǔ)“雙基”和思維能力，提高應(yīng)變能力。從歷年高考試題來看，多數(shù)題目源于教材，活于教材，綜合性強的題目略高于教材。因此，復(fù)習(xí)中老師應(yīng)立足于課本，精選典型例題、習(xí)題，通過“變數(shù)、變式、變圖、變法”，構(gòu)造一系列變式，充分運用各種變式進行挖掘、延伸、改造，用問題編成變式題進行教學(xué)，注重剖析“破題思路”，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，溝通知識間的聯(lián)系，充分暴露思維障礙，展示知識的形成、發(fā)展、演變過程，優(yōu)化學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)，提高應(yīng)變能力和思維品質(zhì)，從而提高復(fù)習(xí)效率。其效果遠勝于“沙里淘金”打疲勞戰(zhàn)的“題海戰(zhàn)術(shù)”。