本刊記者 谷 雨

吳學(xué)仁：在材料和結(jié)構(gòu)的疲勞斷裂與損傷容限分析中，需要解決的一個關(guān)鍵問題是復(fù)雜載荷條件下裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子K的求解，但能夠用數(shù)學(xué)彈性力學(xué)理論導(dǎo)出K的精確解的情況是極其有限的。盡管當(dāng)前用有限元等數(shù)值方法求解裂紋體的K不存在技術(shù)困難，但與無裂紋情況相比，裂紋體K的求解具有特殊性：一是裂紋尖端應(yīng)力應(yīng)變場的奇異性；二是用有限元法解裂紋問題不但要有豐富經(jīng)驗，而且要對不同裂紋長度重復(fù)建模計算，大量耗費人機(jī)資源。所以尋求高效可靠的應(yīng)力強(qiáng)度因子解法是斷裂力學(xué)工程應(yīng)用必須解決的關(guān)鍵之一。

權(quán)函數(shù)法的核心是把影響K的兩個因素進(jìn)行變量分離，權(quán)函數(shù)僅代表裂紋體的幾何特性及邊界條件劃分而與載荷無關(guān)，因而具有獨特優(yōu)勢。只需要通過對權(quán)函數(shù)和無裂紋體假想裂紋面的應(yīng)力分布的乘積的積分，就能夠高效地（高于有限元法幾個數(shù)量級）解得任意載荷下不同裂紋長度的高精度K值和其他力學(xué)參量。由于只有極少數(shù)理想的裂紋幾何才存在權(quán)函數(shù)的精確解，工程中的大量裂紋問題必須求助于權(quán)函數(shù)的高精度近似解，這里的關(guān)鍵是建立各類裂紋體的權(quán)函數(shù)封閉解的推導(dǎo)方法。1991年我和導(dǎo)師卡爾森完全基于自己的理論推導(dǎo)與計算結(jié)果，撰寫了國際上第一部關(guān)于斷裂力學(xué)權(quán)函數(shù)法的專著并在英國出版Weight Functions and Stress Intensity Factor Solutions(X-R Wu and A J Carlsson, Pergamon Press, Oxford, 1991)。我和學(xué)生們后續(xù)的主要研究進(jìn)展包括三維裂紋問題的片條合成權(quán)函數(shù)法、多位置損傷MSD的權(quán)函數(shù)法、基于復(fù)變函數(shù)泰勒級數(shù)展開的權(quán)函數(shù)法、雙向變化應(yīng)力場三維裂紋點載荷權(quán)函數(shù)法，以及權(quán)函數(shù)法的各種應(yīng)用，如纖維金屬層板的橋連應(yīng)力求解、殘余應(yīng)力場中的小裂紋擴(kuò)展分析、疲勞裂紋閉合模型的張開應(yīng)力計算等。

斷裂力學(xué)屬于應(yīng)用基礎(chǔ)科學(xué)，其應(yīng)用范圍不限于某特定領(lǐng)域。權(quán)函數(shù)法可以用于許多領(lǐng)域處理與裂紋有關(guān)的問題。根據(jù)文獻(xiàn)檢索和相關(guān)信息，有關(guān)國內(nèi)外代表性的應(yīng)用，在航空界，國內(nèi)如軍/民用飛機(jī)結(jié)構(gòu)損傷容限設(shè)計手冊、某型三代戰(zhàn)機(jī)結(jié)構(gòu)損傷容限設(shè)計、焊接殘余應(yīng)力場裂紋問題求解、航空發(fā)動機(jī)葉片的斷裂包容性分析等；國外，如美國的NASA和西南研究院合作的損傷容限大型設(shè)計軟件NASCRAC、NASGROW和DARWIN、裂紋擴(kuò)展分析軟件FASTRAN－II，洛·馬公司四代機(jī)損傷容限設(shè)計軟件以及含殘余應(yīng)力的飛機(jī)主結(jié)構(gòu)件疲勞壽命預(yù)測，渦輪發(fā)動機(jī)復(fù)雜部件的高效斷裂設(shè)計和燃?xì)鉁u輪鈦合金盤破裂評估，孔擠壓強(qiáng)化殘余應(yīng)力場的疲勞裂紋擴(kuò)展分析，美國空軍SiC纖維增強(qiáng)鈦基復(fù)合材料的橋連應(yīng)力計算；英國的彗星號客機(jī)墜毀的初始缺陷尺寸再分析，金屬基和樹脂基復(fù)合材料裂紋擴(kuò)展與損傷計算；德國馬普研究所陶瓷基復(fù)合材料的熱沖擊試驗評價；澳大利亞國防研究院發(fā)動機(jī)鈦合金盤的破裂分析計算等。

隨著航空新材料和新結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)，權(quán)函數(shù)法當(dāng)前也面臨新的挑戰(zhàn)和機(jī)遇。例如：復(fù)雜裂紋幾何和整體結(jié)構(gòu)件的權(quán)函數(shù)求解，二維裂紋權(quán)函數(shù)封閉解與數(shù)值解WCTSE的融合，不依賴多個參考解的三維裂紋點載荷權(quán)函數(shù)法等。其中，特別需要引起重視的一個問題是，國內(nèi)權(quán)函數(shù)法的應(yīng)用水平遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于美英等發(fā)達(dá)國家，后者已經(jīng)把我們的權(quán)函數(shù)研究成果納入其大型設(shè)計軟件和標(biāo)準(zhǔn)方法，極大地提高了結(jié)構(gòu)完整性理論的工程應(yīng)用水平和效率，這種做法很值得借鑒。

：針對小裂紋的擴(kuò)展行為和壽命預(yù)測，基于疲勞S-N曲線的傳統(tǒng)安全壽命方法和現(xiàn)代結(jié)構(gòu)損傷容限技術(shù)建立統(tǒng)一的分析方法是可行的。您認(rèn)為建立統(tǒng)一的分析方法應(yīng)該重點關(guān)注哪些方面？在工程實際應(yīng)用中，又需在哪些方面進(jìn)行完善？

吳學(xué)仁：傳統(tǒng)的疲勞概念把疲勞過程被劃分為3個階段，即裂紋的起始（萌生）－裂紋擴(kuò)展－斷裂。隨著斷裂力學(xué)理論的發(fā)展，基于應(yīng)力強(qiáng)度因子K、恒幅載荷下的Paris公式以及變幅載荷下的裂紋擴(kuò)展模型，已經(jīng)基本建立了在恒幅和譜載荷條件下長裂紋的擴(kuò)展速率和壽命預(yù)測計算分析方法。但在把長裂紋的分析方法向小裂紋范圍拓展時，遇到了所謂“小裂紋效應(yīng)”的困擾，即在相同的名義應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍ΔK作用下，小裂紋的擴(kuò)展速率明顯高于長裂紋，并且在低于長裂紋擴(kuò)展門檻值ΔKth的情況下小裂紋仍能擴(kuò)展。

小裂紋效應(yīng)的研究高潮起始于1980年代初期。其代表性工作是以航空鋁合金的小裂紋效應(yīng)為對象的兩個大型國際合作研究計劃，即北大西洋公約組織AGARD的鋁合金短裂紋擴(kuò)展行為試驗計劃和中美合作的NASA-CAE（中國航空研究院）的疲勞與斷裂力學(xué)合作計劃。這兩個研究計劃的核心是通過對材料中自然萌生的小裂紋起始與擴(kuò)展的實驗觀測、三維裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子的分析求解、基于裂紋閉合和變幅載荷下裂紋張開應(yīng)力的建模，在深入分析小裂紋閉合行為特殊性的基礎(chǔ)上，把基于斷裂力學(xué)的長裂紋擴(kuò)展分析方法向傳統(tǒng)的疲勞（S-N）領(lǐng)域延伸，以最終建立一個能夠同時適用于損傷容限和疲勞耐久性分析的統(tǒng)一的理論和方法。這個方法實質(zhì)上是把疲勞全壽命當(dāng)作一個從材料微觀缺陷起始的裂紋擴(kuò)展過程，通過考慮由微觀缺陷引發(fā)的小裂紋閉合的特點，把斷裂力學(xué)的理論應(yīng)用于材料與結(jié)構(gòu)的疲勞全壽命預(yù)測，從而克服傳統(tǒng)的基于不考慮初始缺陷存在的大量疲勞S-N試驗曲線經(jīng)驗性方法的弊端。合作研究成果陸續(xù)在SCI疲勞斷裂國際期刊和世界航空科學(xué)大會發(fā)表。2000年我和Newman在法國被授予國際材聯(lián)IUMRS首屆Somiya國際合作獎。該合作項目后續(xù)在中美兩國其他航空材料包括發(fā)動機(jī)材料的壽命預(yù)測等方面得到了諸多應(yīng)用，例如：我國某三代機(jī)的耐久性設(shè)計，所建立的小裂紋試驗方法已成為航空工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，并用于中美合作的直升機(jī)旋翼部件和飛機(jī)/發(fā)動機(jī)的鈦合金疲勞壽命預(yù)測。