劉曉強(qiáng)，張習(xí)斌，許鵬，常琨，蘇程，朱金鑫

（1.中國石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東 青島 266580；2.中國石化華北油氣分公司石油工程監(jiān)督中心，河南 鄭州 450000；3.中國石化華北油氣分公司勘探開發(fā)研究院，河南 鄭州 450000；4.中國石油青海油田公司鉆采工藝研究院，甘肅 敦煌 736200）

基于ABAQUS的徑向井井壁穩(wěn)定性分析

劉曉強(qiáng)1，張習(xí)斌1，許鵬1，常琨2，蘇程3，朱金鑫4

（1.中國石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東 青島 266580；2.中國石化華北油氣分公司石油工程監(jiān)督中心，河南 鄭州 450000；3.中國石化華北油氣分公司勘探開發(fā)研究院，河南 鄭州 450000；4.中國石油青海油田公司鉆采工藝研究院，甘肅 敦煌 736200）

基于巖石力學(xué)相關(guān)理論，依據(jù)Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，建立了多分支徑向井井壁穩(wěn)定力學(xué)模型，并采用有限元數(shù)值模擬方法對力學(xué)模型進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明該模型具有較高的準(zhǔn)確度?；贏BAQUS有限元數(shù)值模擬，依次研究徑向井方位角、地層最大主應(yīng)力與最小主應(yīng)力壓差（地應(yīng)力差）、彈性模量、泊松比、徑向井孔徑等因素對三分支徑向井井壁穩(wěn)定性的影響。研究結(jié)果表明：多分支徑向井井壁穩(wěn)定性受地應(yīng)力差和徑向井孔徑的影響較大；徑向井眼的跟端和中段易存在明顯的應(yīng)力集中，是井眼防塌的關(guān)鍵區(qū)域；徑向井方位角、彈性模量和泊松比對徑向井井壁穩(wěn)定性的影響較小，在一定范圍內(nèi)徑向井井壁處于力學(xué)穩(wěn)定狀態(tài)。

多分支徑向井；井壁穩(wěn)定；力學(xué)模型；ABAQUS有限元

0　引言

目前國內(nèi)很多油田已進(jìn)入開發(fā)中后期，但老油田中仍包括很多新增的含油區(qū)、因繞流而形成的死油區(qū)、未完全枯竭區(qū)以及現(xiàn)有井網(wǎng)無法控制的含油區(qū)，這些區(qū)中所包含的大量油氣資源還未得到經(jīng)濟(jì)有效的開采［1］。采用常規(guī)直井或在現(xiàn)有直井的基礎(chǔ)上側(cè)鉆水平井開發(fā)上述剩余油，存在投資高、效率低、風(fēng)險(xiǎn)大的弊端而不被現(xiàn)場采用，而徑向井作為一種曲率半徑和井眼直徑遠(yuǎn)小于常規(guī)水平井的開發(fā)方式，憑借其快速、高效、經(jīng)濟(jì)的特點(diǎn)逐漸應(yīng)用于老區(qū)剩余油的開發(fā)［2］。

但是，徑向井孔徑通常為3～5 cm，遠(yuǎn)小于常規(guī)直井，并且鉆井為完全高壓水射流破巖和液壓推動(dòng)，無套管和水泥膠結(jié)，其井壁穩(wěn)定性是徑向鉆井及開采老區(qū)油田剩余油成功的關(guān)鍵［3］。此外，在直井同一產(chǎn)層的不同方位可以同時(shí)鉆多口徑向井，而徑向井曲率半徑通常只有0.3 m，徑向井與直井連接處存在應(yīng)力集中，也是井壁垮塌的危險(xiǎn)位置。目前國內(nèi)外對徑向井井壁穩(wěn)定性尚未展開深入研究，本文針對上述問題，基于巖石力學(xué)相關(guān)理論，依據(jù)Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，建立了多分支徑向井井壁穩(wěn)定力學(xué)模型，并采用有限元方法［4-8］，實(shí)現(xiàn)了對多分支徑向井井壁穩(wěn)定性的數(shù)值模擬。

1　徑向井井壁穩(wěn)定力學(xué)模型

1.1基本假設(shè)

多分支徑向井周圍巖石力學(xué)性質(zhì)復(fù)雜，在鉆井過程中，井壁還持續(xù)受到高壓水射流的沖擊、鉆井液液壓的推動(dòng)以及井眼溫度變化等因素的影響。在研究徑向井井壁力學(xué)穩(wěn)定性時(shí)，進(jìn)行如下基本假設(shè)：巖石為理想的彈塑性材料，不考慮蠕變效應(yīng)，即在彈性范圍內(nèi)為各向同性彈性體，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度時(shí)發(fā)生破壞；不考慮徑向井鉆井過程中鉆井液對巖石產(chǎn)生的物理化學(xué)作用；不考慮沿井眼方向溫度變化對井壁力學(xué)性質(zhì)的影響；徑向井井壁泥餅致密，不發(fā)生鉆井液濾失［8-9］。

1.2基本方程

徑向井周圍巖石應(yīng)力狀態(tài)主要受原地應(yīng)力及鉆井后的次生應(yīng)力影響，根據(jù)彈性力學(xué)理論，可建立三維應(yīng)力分布基本方程［7，10-11］：

式中：ε為體積應(yīng)變；Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z為體積力，MPa；u，v，w分別為x，y，z方向上的位移分量，m；λ，G為拉梅常數(shù)；E為彈性模量，MPa；μ為泊松比。

1.3邊界條件

假設(shè)油藏邊界處位移分量u，v，w均為0，則油藏邊界處邊界條件為

井壁處邊界條件為

式中：xb，yb，zb為油藏邊界任一點(diǎn)b的位置坐標(biāo)；ub，vb，wb分別為油藏邊界b點(diǎn)在x，y，z方向上的位移分量，m；x0，y0，z0為井壁邊界位置坐標(biāo)；pw為井筒壓力，MPa。

1.4Mohr-Coulomb準(zhǔn)則

鉆井過程中，高壓水射流替代了徑向井眼處的巖石，導(dǎo)致井壁出現(xiàn)應(yīng)力集中，地層內(nèi)應(yīng)力變化使井眼周圍巖石變形，可能引起井壁失穩(wěn)。選擇Mohr-Coulomb準(zhǔn)則作為徑向井井壁發(fā)生失穩(wěn)的判斷依據(jù)［12］。

式中：σmax，σmin分別為井壁最大、最小主應(yīng)力，MPa；pp為孔隙壓力，MPa；Fc為內(nèi)聚力，MPa；φ為內(nèi)摩擦角，（°）。

則徑向井井壁穩(wěn)定性可由式（5）表示：

式中：k為井壁穩(wěn)定性系數(shù)；σ1［ ］為巖石實(shí)際承受的載荷，MPa；σc［ ］為巖石允許承受的載荷，MPa。

當(dāng)k＞1時(shí)，井眼發(fā)生塑性變形失穩(wěn)；當(dāng)k=1時(shí)，井壁處于極限平衡狀態(tài)；當(dāng)k＜1時(shí)，井壁穩(wěn)定。

2　徑向井井壁穩(wěn)定性計(jì)算

2.1基本參數(shù)

以勝利油田某區(qū)塊為例，其基本參數(shù)如表1所示。

2.2有限元模型

建立單徑向井模型，取15 m×30 m×60 m立方體地層模型進(jìn)行研究。通過三維應(yīng)力分布方程計(jì)算徑向井井壁處應(yīng)力，并以Mohr-Coulomb準(zhǔn)則作為判斷井壁失穩(wěn)的依據(jù)，對徑向井井壁穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算。通過ABAQUS有限元分析軟件建立相關(guān)模型，以沿徑向井不同點(diǎn)處Mises應(yīng)力分布為指標(biāo)，與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比分析，檢驗(yàn)該模型計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

2.3計(jì)算結(jié)果

單徑向井自跟端向趾端不同位置處基于ABAQUS的最大Mises應(yīng)力數(shù)值模擬結(jié)果見圖1，與理論計(jì)算結(jié)果的對比見圖2。

ABAQUS計(jì)算結(jié)果表明，單徑向井跟端存在的最大Mises應(yīng)力超過井壁允許承受的載荷，與 Mohr-Coulomb準(zhǔn)則計(jì)算結(jié)果一致。徑向井自跟端向趾端所受的Mises應(yīng)力逐漸降低，井壁穩(wěn)定。ABAQUS有限元計(jì)算結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果具有一致的應(yīng)力變化趨勢，且二者誤差不超過15%，具有較高的可信度。

3　徑向井井壁穩(wěn)定性分析

建立三分支徑向井，井間夾角為120°，垂向上相距0.5 m，以規(guī)避同層打井對套管造成的傷害。以直井為圓心，取半徑為60 m的圓形地層建立模型，對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分（見圖3）。

基于ABAQUS有限元數(shù)值模擬，依次研究徑向井方位角、地層最大主應(yīng)力與最小主應(yīng)力壓差（地應(yīng)力差）、彈性模量、泊松比、徑向井孔徑等因素對三分支徑向井井壁穩(wěn)定性的影響［13-15］。

3.1方位角對井壁穩(wěn)定性的影響

依次改變徑向井與地層最大主應(yīng)力方向之間的夾角，以三分支徑向井中的A井作為研究對象，研究方位角對徑向井井壁穩(wěn)定性的影響，結(jié)果見圖4?？梢钥闯觯焊淖儚较蜚@孔與最大主應(yīng)力方向之間的夾角，徑向井眼周圍所受抗壓應(yīng)力值發(fā)生小范圍波動(dòng)；但應(yīng)力集中區(qū)表現(xiàn)在徑向井的跟端和中段，且均未達(dá)到破裂壓力，徑向井眼井壁穩(wěn)定。

3.2地應(yīng)力差對井壁穩(wěn)定性的影響

徑向井依靠高壓水射流噴射作用在地層中形成徑向孔眼，原地應(yīng)力對徑向井的走向及井壁穩(wěn)定有著密切影響。在0°方位角下，依次改變地層最大主應(yīng)力與最小主應(yīng)力之間的壓差，研究地應(yīng)力差對徑向井井壁穩(wěn)定性的影響，結(jié)果見圖5?？梢钥闯觯S著地應(yīng)力差的增加，直井和徑向井眼周圍所受應(yīng)力逐漸增大，表現(xiàn)為井壁力學(xué)不穩(wěn)定性。在本例中，對于120°夾角三分支徑向井，當(dāng)壓差超過15 MPa以后，上部徑向井近跟端部分區(qū)域超過最大抗壓強(qiáng)度而發(fā)生坍塌。

3.3彈性模量對井壁穩(wěn)定性的影響

依次增加彈性模量，研究彈性模量對三分支徑向井井壁穩(wěn)定性的影響，結(jié)果見圖6。可以看出，隨著彈性模量的增加，徑向井眼井壁所受的應(yīng)力并未發(fā)生明顯改變，均未達(dá)到破裂強(qiáng)度，井壁處于穩(wěn)定狀態(tài)。在一定的范圍內(nèi)，彈性模量對徑向井井壁穩(wěn)定性影響不大。

3.4泊松比對井壁穩(wěn)定性的影響

改變泊松比，研究泊松比對三分支徑向井井壁穩(wěn)定性的影響，結(jié)果見圖7?？梢钥闯觯S著泊松比的增加，徑向井眼井壁所受的應(yīng)力并未發(fā)生明顯改變。在一定范圍內(nèi)，泊松比對井眼穩(wěn)定性的影響不大。

3.5徑向井孔徑對井壁穩(wěn)定性的影響

徑向井孔徑遠(yuǎn)小于常規(guī)水平井井徑，受工藝和經(jīng)濟(jì)因素的影響，現(xiàn)場鉆的徑向井孔徑通常為3~5 cm。以2種孔徑為例（3 cm和5 cm），研究徑向井孔徑對井壁穩(wěn)定性的影響，結(jié)果見圖8。可以看出，與3 cm孔徑相比，5 cm孔徑的徑向井和直井井筒所受的應(yīng)力增加顯著。徑向井的跟端和中段存在明顯的應(yīng)力集中，是井眼防塌的關(guān)鍵區(qū)域。但整個(gè)徑向鉆孔仍處于壓應(yīng)力狀態(tài)下，滿足力學(xué)穩(wěn)定條件。

4　結(jié)論

1）基于巖石力學(xué)相關(guān)理論，依據(jù)Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，建立了徑向井井壁穩(wěn)定力學(xué)模型，并采用有限元方法，通過ABAQUS軟件建立數(shù)值模型對力學(xué)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，表明該模型具有較高的準(zhǔn)確度。

2）基于ABAQUS有限元數(shù)值模擬，多分支徑向井井壁穩(wěn)定性受地應(yīng)力差和徑向井孔徑的影響較大。對于120°夾角三分支徑向井，當(dāng)壓差超過15 MPa以后，上部徑向井近跟端部分區(qū)域超過最大抗壓強(qiáng)度而發(fā)生坍塌。

3）與3 cm孔徑相比，5 cm孔徑的徑向井和直井井筒所受的應(yīng)力增加顯著。徑向井的跟端和中段存在明顯的應(yīng)力集中，是井眼防塌的關(guān)鍵區(qū)域。

4）徑向井方位角、彈性模量和泊松比對徑向井井壁穩(wěn)定性的影響較小，在一定范圍內(nèi)徑向井井壁處于力學(xué)穩(wěn)定狀態(tài)。

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（編輯趙衛(wèi)紅）

Stability analysis of ultra-short radius radial wells using ABAQUS finite element method

LIU Xiaoqiang1，ZHANG Xibin1，XU Peng1，CHANG Kun2，SU Cheng3，ZHU Jinxin4
（1.College of Petroleum Engineering，China University of Petroleum，Qingdao 266580，China；2.Petroleum Engineering Supervision Center，Huabei Company，SINOPEC，Zhengzhou 450000，China；3.Research Institute of Exploration and Development，Huabei Company，SINOPEC，Zhengzhou 450000，China；4.Drilling and Production Research Institute，Qinghai Oilfield Company，PetroChina，Dunhuang 736200，China）

國家科技重大專項(xiàng)“大型油氣田及煤層氣開發(fā)”（2011ZX05051）；中國石油大學(xué)（華東）研究生創(chuàng)新工程資助項(xiàng)目（YCXJ2016024）

TE21

A

10.6056/dkyqt201604025

2015-10-23；改回日期：2016-05-21。

劉曉強(qiáng)，男，1989年生，在讀碩士研究生，主要從事采油工程技術(shù)研究。E-mail：liuxiaoqiang0535@126.com。

引用格式：劉曉強(qiáng)，張習(xí)斌，許鵬，等.基于ABAQUS的徑向井井壁穩(wěn)定性分析［J］.斷塊油氣田，2016，23（4）：523-527.

LIU Xiaoqiang，ZHANG Xibin，XU Peng，et al.Stability analysis of ultra-short radius radial wells using ABAQUS finite element method ［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2016，23（4）：523-527.