廣東惠州惠陽區(qū)三和實驗學校 李新亮

北京市通州區(qū)潞河中學 魏海楠

一、問題的提出

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》明確提出數(shù)學核心素養(yǎng)，數(shù)學核心素養(yǎng)是人們通過數(shù)學教育和實踐建立并發(fā)展起來的學數(shù)學、用數(shù)學的必備修養(yǎng)和品質(zhì)，主要體現(xiàn)在人們與周圍環(huán)境相互作用時表現(xiàn)出來的思考方式和解決問題的策略、方法、能力等方面。

數(shù)學教育的目的，不僅僅是要教給學生必備的數(shù)學知識，更重要的是要讓學生通過數(shù)學的學習學會分析問題和解決問題的綜合能力，學會科學的思維方法，學會積極樂觀的生活態(tài)度，提高學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

據(jù)調(diào)查和觀察，學生現(xiàn)有的數(shù)學學習方式大多是被動的，低效的，重復性的學習。這樣的學習往往是需要付出很多時間和代價的，是不可持續(xù)發(fā)展的學習方式。所以我們必須在學生的學習方式上對學生進行引導和培養(yǎng)，以期進入良性的可持續(xù)發(fā)展的道路上來。

二、問題解決的方向

一是變低效的學習方式為高效的學習方式。

二是變被動的學習方式為主動的學習方式。

三、問題解決的途徑

通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)學生學習數(shù)學的模式大多是，老師講—學生聽；很多學生每天僅限于完成老師留的作業(yè)，至于對不對，學到些什么，不是自己所考慮的問題。進行的大多是重復性的勞動，往往事倍功半。所以要改變學生的學習狀況，從源頭做起，首先就要在學生的學習方式上做文章，使學生走上一個良性循環(huán)狀態(tài)上，具體的做法如下。

（一）教會學生科學的學習流程

1.學科學的數(shù)學學習流程，可以有效的提高學生的學習效率

培養(yǎng)學生科學的學習流程：聽講（筆記）—復習—作業(yè)—反思總結(jié)。目的是學會每個知識點，以及每個知識點中所反映出的方法、思路和數(shù)學思想，做到學會。

課堂是學習的主戰(zhàn)場，聽講是這個鏈條中最為重要的一條，是這個鏈條的起始環(huán)節(jié)最為重要。聽講的效果取決于注意力的集中時間長短，此環(huán)節(jié)要求做好兩件事：一是記筆記；二是積極思考和積極回答老師的問題。

第二個環(huán)節(jié)是復習，這個環(huán)節(jié)是學生非常薄弱的環(huán)節(jié)。是重點培養(yǎng)的環(huán)節(jié)，原因有三：

一是依據(jù)記憶遺忘規(guī)律，及時復習有助于記憶所學過得知識。

二是通過復習可以總結(jié)反思知識，方法及思想，解決聽課時疑惑，使得知識間能夠融會貫通。

三是有利于順利的完成作業(yè)，節(jié)省大量的時間。

“會不會復習”是被動學習和主動學習的重要區(qū)別，是變低效學習為高效學習的重要體現(xiàn)。

第三個環(huán)節(jié)是作業(yè)，具體要求如下。

一是寫作業(yè)前先改錯。這是提高自己思維能力最有效的途徑之一，是提高學習效率的直接體現(xiàn)，因為錯改了就是最直接的進步，所以對學生的要求是“必須做好”

二是作業(yè)本的使用方法，左邊五分之四寫作業(yè)，右邊五分之一改錯題、妙解、新解以及對題目的知識、方法、思路的歸納總結(jié)。

三是寫作業(yè)要注明所用的時間。

第四個環(huán)節(jié)是，反思總結(jié)。這是一個收益頗高的環(huán)節(jié)，因為他可以大幅度的提高我們學習的效果，事實證明常常反思的人會越來越聰明。需要老師不大斷地積極倡導和督促，盡快讓學生償?shù)椒此嫉奶痤^，讓學生形成自覺。

2.教給學生科學的思維方式

教會學生科學的思維方式是數(shù)學學科的任務(wù)之一。具體做法如下。

一是注重知識的形成過程，注重解題的思維過程，充分展示老師和學生思維的過程。

二是強調(diào)解題過程中的“審”題意識。

三是教給學生高觀點、科學的分析問題能力。

四是教給學生分析問題的方法和途徑，比如選擇采用順推分析法、逆推分析法或綜合分析法。

五是教給學生反思的思想和意識，樹立“解完題只是做完工作的50%”的意識。

3.在教學的過程中不斷的強化這一個科學的流程模式

學生學習方式的改變是一個長期的過程，需要老師在日常工作的各個環(huán)節(jié)中不斷的強化，抓住各種時機，及時給學生以鼓勵和引導，使學生逐步走入科學的學習流程中來，并逐漸形成思維和學習的習慣。

（二）把數(shù)學學習的主動權(quán)交給學生

學生是學習的主人，教師應把學生學習的主動權(quán)交給學生，讓學生自己在學習中總結(jié)方法和規(guī)律。

教會進行階段總結(jié)——周記。

周記是筆記延續(xù)，是學生學習的進一步深入，要求學生每周都要對自己所學的知識、方法、思想進行總結(jié)。

給學生展示自己的機會——展示作業(yè)，周記，交流機會。

利用一切可能的機會，給學生展示自己的機會，使學生的個性得到張揚。例組織優(yōu)秀作業(yè)展覽，有效的促進了學生的積極性。

課內(nèi)和課外知識的課題學習。

課外知識的課題學習主用是激發(fā)學生學習興趣和應用意識，例如開設(shè)了《規(guī)則打包問題》及其擴展等。

課內(nèi)知識的課題學習，是周記的延續(xù)，使學生從更高的角度來學習，橫向總結(jié)的一種學習。

社會調(diào)查。

社會調(diào)查是數(shù)學應用的一種體現(xiàn)，通過社會調(diào)查可以增加學生的社會責任感。

把講臺讓給學生。

把講臺讓給學生，鼓勵學生向老師挑戰(zhàn)，向權(quán)威挑戰(zhàn)。有效的促進了師生交流和生生交流。

四、問題解決的效果

學生在數(shù)學學習上的主動性和學習的高效性已經(jīng)有了很大的提高，在很多方面已初有成效。

第一，課堂筆記和數(shù)學周記已有模式。課上學習和課下學習基本達到互補，大多數(shù)學生能夠完整的紀錄課堂重點內(nèi)容，課下復習的效率有很大的提高，尤其是周末的數(shù)學周記，總結(jié)得非常到位。

第二，課題的學習和研究，有很多高質(zhì)量的成果，特別是寒假期間的課題作業(yè)，有數(shù)十篇論文，有獨到的視角和見解。如陳xx同學的《輔助線填加奧義》等等。

第三，社會調(diào)查的內(nèi)容涉及到社會的很多方面，難能可貴的是，學生能夠用自己學到的數(shù)學工具對問題進行分析，得出相當有指導意義的結(jié)論。如陳xx同學做的《中學生網(wǎng)絡(luò)消費現(xiàn)狀的調(diào)查》等。

五、問題解決中存在的問題及設(shè)想

學生固有的學習方式和學習習慣在很多同學身上還有很深的烙印，部分學生學習方式還存在很多的問題，要改變學生固有的學習模式還需要有很多的工作要做，將加大兩個方面的工作。

第一，加大學生交流的力度，每周利用專門的課時進行交流，讓學生在討論和交流中，盡快掌握“會學”的訣竅，形成自己的風格。

第二，加大對學生的分層指導，使他們都有所提高和收獲，一是加大資優(yōu)生的指導，使寫出更好的作品。二是學困生的指導，幫助他們盡快的掌握學習方法。