Study on Freezing Process of Artificial Frozen Soil Curtain

馬悅1，2，朱志武2，謝奇峻2（1中機(jī)中聯(lián)工程有限公司，重慶　400039；2西南交通大學(xué)力學(xué)與工程學(xué)院，四川成都　610031）

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人工凍土帷幕的凍結(jié)過程研究

Study on Freezing Process of Artificial Frozen Soil Curtain

馬悅1，2，朱志武2，謝奇峻2
（1中機(jī)中聯(lián)工程有限公司，重慶400039；2西南交通大學(xué)力學(xué)與工程學(xué)院，四川成都610031）

摘要：人工凍土帷幕具有廣泛的應(yīng)用前景。研究表明，凍土的均勻性和凍結(jié)狀態(tài)是影響人工凍土帷幕強(qiáng)度的重要指標(biāo)。凍結(jié)方向、受力方向、凍結(jié)時(shí)間影響下的凍結(jié)鋒面發(fā)展情況和溫度場(chǎng)規(guī)律是描述凍土力學(xué)性能差異的四個(gè)重要特征。該文通過分析這些指標(biāo)和特征，完善了人工凍土帷幕的分析計(jì)算內(nèi)容，有助于驗(yàn)證凍結(jié)時(shí)間、凍結(jié)位置等重要工程指標(biāo)的正確性。

關(guān)鍵詞：人工凍土；凍結(jié)特征；凍土帷幕；力學(xué)性能；凍結(jié)過程

基金論文：國(guó)家自然科學(xué)基金（項(xiàng)目編號(hào)：11172251）。

Abstract:Artificial frozen soil curtain has promising application prospects. Studies show that the uniformity and frozen permafrost are important impact indicators of artificial frozen soil curtain strength. Frozen direction，force direction, freezing fronts development condition under freezing time and temperature law are the four important characteristics of the mechanical property variety of frozen soil. Through analysis on these indicators and characteristics, the calculation content of artificial frozen soil curtain is improved for verifying the accuracy of freezing time，freezing location and other important project indexes.

Keywords:artificial frozen soil; freezing characteristics; frozen soil curtain; mechanical properties; freezing process

0　引言

隨著施工環(huán)境的復(fù)雜化，人工凍土帷幕在基坑開挖等方面發(fā)揮了重要作用。而凍土的力學(xué)性能研究在近年取得了一定程度的進(jìn)展。國(guó)內(nèi)外研究者通過理論方法和實(shí)驗(yàn)手段深化了凍土研究的內(nèi)容[1-5]。但是研究同時(shí)也發(fā)現(xiàn)，理論方法和實(shí)驗(yàn)手段對(duì)凍土的性能描述沒有充分考慮均勻性、凍結(jié)狀態(tài)等參數(shù)和指標(biāo)的影響，在描述工程環(huán)境下的人工凍土帷幕時(shí)還有能夠繼續(xù)深化的內(nèi)容。本研究通過理論推導(dǎo)的方法，完善了人工凍土帷幕的計(jì)算要點(diǎn)。

1　凍土的凍結(jié)程度

在人工凍土帷幕中，凍結(jié)程度是一個(gè)重要的因素，能夠決定制冷系統(tǒng)的分布密度等工程參數(shù)。精確的凍結(jié)程度分析結(jié)果能夠在保證工程質(zhì)量的前提下，最大程度的節(jié)省工程成本。

在人工凍土帷幕的凍土凍結(jié)過程中，水分到冰體顆粒的轉(zhuǎn)化會(huì)產(chǎn)生體積膨脹，相當(dāng)于在夾雜物質(zhì)中產(chǎn)生了微小的本征應(yīng)變。根據(jù)等效夾雜能量理論有彈性能Wc為[6]

同時(shí)，考慮凍土充分凍結(jié)過程中的能量變化和相變潛熱等物理參數(shù)的影響，認(rèn)為對(duì)于特定初始含水量的凍土，其充分凍結(jié)的特征溫度Tf符合能量方程

式中，Vi是冰體顆粒的體積，Vo是無窮小代表單元的體積，ρi是冰體顆粒的體積密度，ρs是土體顆粒的體積密度，Tf是相應(yīng)凍土單元充分凍結(jié)的特征溫度，或稱為純冰點(diǎn)，ci是冰的比熱，cs是土的比熱。

根據(jù)溫度膨脹下本征應(yīng)變的作用原理，夾雜體自膨脹在球形夾雜內(nèi)部產(chǎn)生靜水壓力，微元體沒有外力作用[6]

式中，Ks是土的體積模量，Ki是冰的體積模量，兩者可以通過物理實(shí)驗(yàn)計(jì)算。εh是自平衡熱應(yīng)力對(duì)應(yīng)的本征應(yīng)變。

由以上結(jié)果，可以解出充分凍結(jié)溫度的變化規(guī)律：

在解出了充分凍結(jié)特征溫度以后，就能夠分析未凍水含量與有效含冰量的變化，從而分析人工凍土帷幕的有效強(qiáng)度。在考慮充分凍結(jié)特征溫度后，人工凍土帷幕中初始含水量與未凍水含量的關(guān)系如圖1所示。

從圖1中可以看出，對(duì)于不同的原始土質(zhì)，在開展人工凍土帷幕的工作時(shí)，應(yīng)充分考慮當(dāng)前初始含水量的影響，否則將不能準(zhǔn)確的得出人工凍土帷幕的實(shí)際強(qiáng)度。

2　凍結(jié)時(shí)間及凍結(jié)鋒面發(fā)展情況的影響

從熱力學(xué)出發(fā)，能夠推導(dǎo)凍結(jié)鋒面與凍結(jié)時(shí)間的關(guān)系，以確定最小的凍結(jié)時(shí)間，從而能夠在保證施工質(zhì)量的基礎(chǔ)上節(jié)省施工時(shí)間。根據(jù)連續(xù)介質(zhì)力學(xué)原理[7]，

式中，ρ是密度，e是能量密度變化率，σ是應(yīng)力，ε是應(yīng)變率，q是單位時(shí)間熱流方向通過單位表面的熱量，γ是熱源強(qiáng)度。

研究將已凍區(qū)視為一個(gè)整體，在考慮了導(dǎo)熱系數(shù)λf后，首先定義凍土的熱流密度。

式中，Tx是凍結(jié)溫度，To是未凍區(qū)的自有溫度。H是位于△H以上部分的瞬態(tài)已凍區(qū)厚度，△H是瞬態(tài)薄層狀的凍結(jié)緣厚度，凍土的導(dǎo)熱系數(shù)λf可以由物理和力學(xué)實(shí)驗(yàn)得到。

因此可以解得

考慮到在凍結(jié)緣是近似薄層的條件下，H》△h，可以解出隨著凍結(jié)鋒面的位置和凍結(jié)時(shí)間的關(guān)系

3　凍結(jié)設(shè)備間距的影響

同時(shí)，不同的凍結(jié)設(shè)備間距會(huì)產(chǎn)生不同的凍結(jié)效果。因?yàn)槭┕で闆r復(fù)雜，所以可能形成的凍結(jié)效果較多，當(dāng)凍結(jié)設(shè)備間距選取不當(dāng)時(shí)，可能造成凍結(jié)層-未凍結(jié)層-凍結(jié)層的力學(xué)性能不良結(jié)構(gòu)，影響施工的安全性。研究將凍土視為分層堆疊的橫觀各向同性體，可以利用等效夾雜理論和有效強(qiáng)度分析人工凍土帷幕中凍土的力學(xué)性能。研究以沖擊荷載描述人工凍土帷幕的極限力學(xué)性能響應(yīng)，以成熟的沖擊動(dòng)態(tài)本構(gòu)關(guān)系[2，8]分析人工凍土帷幕中，不同情況下凍土的性質(zhì)差異。根據(jù)既有研究，可以繪制有缺陷情況和無缺陷情況的應(yīng)力-應(yīng)變曲線對(duì)比圖如圖2所示。

圖2　不均勻凍結(jié)造成的影響

從圖2中可以看出，在受到?jīng)_擊荷載作用時(shí)，雙面的良好凍結(jié)的應(yīng)力峰值要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于單面凍結(jié)的應(yīng)力峰值。研究認(rèn)為，這是其可以承受更大荷載的表現(xiàn)、同時(shí)，單面凍結(jié)的不同表面受到?jīng)_擊作用，其應(yīng)力峰值也具有差異。因此，研究認(rèn)為，凍結(jié)設(shè)備間距過大，會(huì)造成不均勻凍結(jié)等危害，導(dǎo)致人工凍土帷幕的強(qiáng)度低于設(shè)計(jì)強(qiáng)度。在計(jì)算時(shí)，應(yīng)根據(jù)上述計(jì)算方法，充分考慮凍結(jié)設(shè)備的間距對(duì)凍結(jié)結(jié)果的影響，盡量做到均勻凍結(jié)。

4　計(jì)算結(jié)果示例

現(xiàn)根據(jù)常見情況，假設(shè)凍結(jié)設(shè)備下部存在一個(gè)凍土柱體，S=7.069x10-4m2，相變潛熱L=3.36x105J/kg。凍結(jié)溫度Tx=-28OC，導(dǎo)熱系數(shù)λf=0.25w/(m·k)。同時(shí)，初始含水量Wo=20％，Wo=30％的凍土比熱容分別為Cd20=1.092x103J·(kg·K)-1，Cd30=1.218x103J· (kg·K)-1，密度分別為ρd20=1920kg/m3，ρd30=2080kg/m3。

研究據(jù)此得出了有效凍結(jié)深度隨凍結(jié)時(shí)間的發(fā)展規(guī)律如圖3所示。

圖3　有效凍結(jié)深度隨凍結(jié)時(shí)間的發(fā)展規(guī)律

分析圖3可以看到，對(duì)初始含水量分別為Wo=20％，Wo=30％的凍土，凍結(jié)深度H=0.018m時(shí)，所需要的凍結(jié)時(shí)間分別為t020= 15.63h，t015=18.27h。同時(shí)，從圖2中可以看出，隨著凍結(jié)深度的增加，所需要的凍結(jié)時(shí)間越來越長(zhǎng)，而受到已凍區(qū)導(dǎo)熱速率的影響，凍結(jié)時(shí)間和凍結(jié)深度的比率也逐漸增加，凍結(jié)深度較深的凍土將需要更多的凍結(jié)時(shí)間。因此，研究認(rèn)為應(yīng)充分考慮凍結(jié)時(shí)間的影響，使得凍土的強(qiáng)度能夠達(dá)到均勻統(tǒng)一的深度凍結(jié)狀態(tài)，避免因?yàn)槿斯鐾玲∧恢械膬鐾辆植繌?qiáng)度不足導(dǎo)致塌陷等工程病害。

5　結(jié)論

人工凍土帷幕的應(yīng)用前景廣闊，本研究分析了凍結(jié)時(shí)間和凍結(jié)方向等計(jì)算要點(diǎn)，完善了人工凍土帷幕的理論內(nèi)容，能夠幫助工程設(shè)計(jì)人員在設(shè)計(jì)時(shí)更為精確的考慮凍結(jié)設(shè)備和凍結(jié)方法的適用性，達(dá)到保證工程強(qiáng)度及節(jié)省工程成本的目的。

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責(zé)任編輯：孫蘇

作者簡(jiǎn)介：馬悅（1988-）男，四川成都人，研究生，助理工程師，主要從事凍土的力學(xué)性能研究。

收稿日期：2015-10-16

doi：10.3969/j.issn.1671-9107.2016.01.053

中圖分類號(hào)：TU445

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1671-9107（2016）01-0053-03