孫維陽(yáng)鞍山新世紀(jì)學(xué)校高中部，遼寧鞍山　114005

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處理拋體問(wèn)題的新視角

孫維陽(yáng)
鞍山新世紀(jì)學(xué)校高中部，遼寧鞍山114005

摘要自遙遠(yuǎn)的17世紀(jì)以來(lái)，人們對(duì)許多自然現(xiàn)象的好奇心驅(qū)使著人們做出研究與實(shí)驗(yàn)，大量的實(shí)驗(yàn)與研究為我們?cè)忈屃丝茖W(xué)與進(jìn)步。自這些杰出的引領(lǐng)者邁出第一步后，學(xué)者們前仆后繼，對(duì)身邊的力學(xué)現(xiàn)象做出猜想，并進(jìn)行研究。先賢亞里士多德在物體運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)之上，根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)將運(yùn)動(dòng)劃分為了兩類——自然運(yùn)動(dòng)、強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)。并提出了“四因說(shuō)”來(lái)解釋這兩種運(yùn)動(dòng)形式。17世紀(jì)30年代，伽利略提出了與落體運(yùn)動(dòng)、拋體運(yùn)動(dòng)相關(guān)的理論。在他的理論中不僅對(duì)亞里士多德的研究提出了質(zhì)疑甚至是批判。

關(guān)鍵詞拋體運(yùn)動(dòng)；水平運(yùn)動(dòng)；垂直落體運(yùn)動(dòng)；亞里士多德；伽利略

地球作為八大行星之一，有著他自己的公轉(zhuǎn)軌跡和自轉(zhuǎn)速度。在物理學(xué)發(fā)展的悠久歷史長(zhǎng)河中，我們的生活以及日常經(jīng)驗(yàn)中遇到了很多物理學(xué)現(xiàn)象，比如說(shuō)落體運(yùn)動(dòng)和拋體運(yùn)動(dòng)。這些現(xiàn)象引發(fā)了許多科學(xué)家的猜想、假設(shè)，并且在猜想假設(shè)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)加以研究。現(xiàn)今的物理學(xué)定理、理論等皆是由偉大的先烈們研究所給出。這些貢獻(xiàn)幫助我們?nèi)宋目萍及l(fā)展進(jìn)步，為之后的許多研究提供理論依據(jù)。

1　亞里士多德對(duì)拋體運(yùn)動(dòng)的研究

自遙遠(yuǎn)的17世紀(jì)以來(lái)，人們對(duì)許多自然現(xiàn)象的好奇心驅(qū)使著人們做出研究與實(shí)驗(yàn)，大量的實(shí)驗(yàn)與研究為我們?cè)忈屃丝茖W(xué)與進(jìn)步。自這些杰出的引領(lǐng)者邁出第一步后，學(xué)者們前仆后繼，對(duì)身邊的力學(xué)現(xiàn)象做出猜想，并進(jìn)行研究。舉個(gè)例子，當(dāng)人們看到行駛中的車輛上裝載的貨物在彎道被甩下來(lái)時(shí)，物體在飛離貨車時(shí)仍在運(yùn)動(dòng)。不禁引人深思，物體在脫離了貨車作用力后到底是受什么影響還能夠繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的軌跡及趨勢(shì)到底有何規(guī)律及意義。這些問(wèn)題便奠定了近現(xiàn)代力學(xué)的基礎(chǔ)。

先賢亞里士多德在物體運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)之上，根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)將運(yùn)動(dòng)劃分為了兩類——自然運(yùn)動(dòng)、強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)。并提出了“四因說(shuō)”來(lái)解釋這兩種運(yùn)動(dòng)形式。亞里士多德提出：物體的自然下落比如石頭下落以及煙的飄升等是自然運(yùn)動(dòng)。這種運(yùn)動(dòng)被亞里士多德劃分為“形式因”，簡(jiǎn)單的說(shuō)就是此類運(yùn)動(dòng)是由其形式與本質(zhì)在天然的位置上而產(chǎn)生的。而將物體擲出這種產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)稱之為強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)，亞氏稱之為“動(dòng)力因”。因?yàn)槠溥\(yùn)動(dòng)是由外力作用引發(fā)的?！百|(zhì)料因”則是關(guān)于物體內(nèi)部由始至終存在的內(nèi)在誘因，其物質(zhì)的組成為質(zhì)料因。而“四因說(shuō)”中的“目的因”范圍比較廣，被用于很多領(lǐng)域，亞里士多德提出自然界的種種循環(huán)皆是像人做事一般有“目的”存在的。其牽扯哲學(xué)的問(wèn)題本文便不一一介紹。

亞里士多德對(duì)于物體速度的變化進(jìn)行了分析，他發(fā)現(xiàn)誘使物體運(yùn)動(dòng)速度變化的主要原因有兩個(gè)，其一是導(dǎo)致物體運(yùn)動(dòng)的介質(zhì)不同。另一種影響因素則是由物體的質(zhì)量所主導(dǎo)以及外力影響的。亞里士多德提出，介質(zhì)能夠阻礙滯緩物體的運(yùn)動(dòng)。密度相對(duì)大的介質(zhì)對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的阻礙、滯緩作用更大。

亞里士多德隨后又針對(duì)物體的質(zhì)量、物體所受外力的大小對(duì)于物體運(yùn)動(dòng)速度快慢的影響效果。亞里士多德

提出“物體劈分所通過(guò)物體的速度，又可能受其外觀形狀所影響，也可能是由于其動(dòng)力勢(shì)能影響?！痹趤喞锸慷嗟卵壑?，物體運(yùn)動(dòng)的速率由所受外力更大的物體劈分的速度主導(dǎo)。

綜上所述，從亞里士多德的觀點(diǎn)中不難看出，物體運(yùn)動(dòng)具有兩個(gè)前提條件。條件一是運(yùn)動(dòng)本體自身運(yùn)動(dòng)或是由他物引導(dǎo)所運(yùn)動(dòng)。條件二是每個(gè)作用在物體上的動(dòng)力都有對(duì)應(yīng)的與其相對(duì)立的阻力，否則其運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)便不會(huì)受限制，也不會(huì)構(gòu)成連貫的運(yùn)動(dòng)?；趤喞锸慷嗟碌牧W(xué)原理，我們進(jìn)行研究得出，在物體脫離外作用力后，與物體相接觸的便只有空氣。于是空氣其對(duì)物體的作用既是阻力又是動(dòng)力?？諝庠谖矬w運(yùn)動(dòng)前面為物體讓開(kāi)后，又在物體之后合攏，前面讓開(kāi)的空氣對(duì)物體形成阻力，而后方合攏的空氣對(duì)物體起到推動(dòng)作用，又形成了動(dòng)力。在兩者的共同作用之下，拋出的物體在脫離作用力作用之后，物體的運(yùn)動(dòng)不僅是有限的也是連續(xù)連貫的。亞里士多德的對(duì)于拋體運(yùn)動(dòng)的分析很簡(jiǎn)單易懂。

拋體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)軌跡所體現(xiàn)的規(guī)律構(gòu)成的曲線，亞里士多德并沒(méi)有對(duì)此進(jìn)行釋義。運(yùn)動(dòng)軌跡的研究便成為了后世所關(guān)注的重要問(wèn)題，但是，亞里士多德對(duì)于普通的運(yùn)動(dòng)形式有所描述，在他的理論中有這樣一條“所有處在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)中的物體的運(yùn)動(dòng)軌跡只有圓環(huán)形、直線型以及兩者混合的運(yùn)動(dòng)軌跡?！痹趤喞锸慷嗟碌挠^點(diǎn)中，直線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)兩種按照運(yùn)動(dòng)軌跡劃分的運(yùn)動(dòng)基本形式。其他的運(yùn)動(dòng)軌跡都被劃分為另外一種，這種運(yùn)動(dòng)軌跡便是曲線運(yùn)動(dòng)，由直線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)相結(jié)合的運(yùn)動(dòng)。我們對(duì)亞里士多德的理論研究發(fā)現(xiàn)，亞里士多德所說(shuō)的兩種運(yùn)動(dòng)軌跡的結(jié)合并非兩種運(yùn)動(dòng)的結(jié)合，因?yàn)閬喞锸慷嗟碌睦碚撝姓f(shuō)過(guò)，一個(gè)物體的變化并不只是空間地點(diǎn)這兩個(gè)方面的變化。在空間地點(diǎn)變化的同時(shí)，其物體本身也經(jīng)歷了量的、質(zhì)一系列的變化。所以運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)是始終對(duì)于物體本身構(gòu)成影響的，一個(gè)物體無(wú)法在同一時(shí)刻擁有兩種甚至更多的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。如若不然，各運(yùn)動(dòng)之間便會(huì)相互影響相互作用。

2　中世紀(jì)前后及中期拋體運(yùn)動(dòng)的研究

亞里士多德對(duì)于物體運(yùn)動(dòng)的研究前無(wú)古人后無(wú)來(lái)者，其對(duì)于物體運(yùn)動(dòng)的分析對(duì)于后期拋體運(yùn)動(dòng)的研究具有著奠定性質(zhì)的作用，為后世人們關(guān)于拋體的研究做出的指導(dǎo)性的貢獻(xiàn)。后世的研究都是對(duì)于亞里士多德所提供的研究結(jié)果的解釋與補(bǔ)充，盡管亞里士多德的貢獻(xiàn)顯著，但是在后世研究分析中人們提出了很多質(zhì)疑和批判。

于六世紀(jì)，著名希臘注釋家佩羅伯諾斯便對(duì)亞里士多德對(duì)于由外界媒介的動(dòng)能作用在物體上的運(yùn)動(dòng)形式提出了質(zhì)疑。據(jù)他的理論分析，處于空氣包裹中的物體如果能夠受空氣阻力的同時(shí)又受聚攏空氣推動(dòng)力之下，便僅需具備物體后空氣推動(dòng)力這一條件，物體便足以運(yùn)動(dòng)，故亞里士多德關(guān)于此理論是顯而易見(jiàn)不合理的。佩羅伯諾斯假設(shè)了一個(gè)無(wú)形的力作為動(dòng)力，將物體作為阻力，故縱然沒(méi)有空氣拋體運(yùn)動(dòng)仍會(huì)有效運(yùn)作。佩羅伯諾斯對(duì)此做出了解釋：被拋射物體受作用力作用，力傳遞到物體之中，物體產(chǎn)生阻力，如此，縱然沒(méi)有空氣，拋出的物體也能夠有限連續(xù)的運(yùn)動(dòng)。

物體的質(zhì)量是物體本身的性質(zhì)，假設(shè)將物體本身的質(zhì)量在引力環(huán)境下形成的力視為阻力，阻力是不會(huì)變大的，假設(shè)將傳遞的力視為守恒內(nèi)力。在上述理論條件下，拋出物體便會(huì)永遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)并不會(huì)停止，與原理論相悖。

3　伽利略對(duì)拋體運(yùn)動(dòng)的研究

17世紀(jì)30年代，伽利略提出了與落體運(yùn)動(dòng)、拋體運(yùn)動(dòng)相關(guān)的理論。在他的理論中不僅對(duì)亞里士多德的研究提出了質(zhì)疑甚至是批判。

3.1小球慣性實(shí)驗(yàn)

在伽利略的理論中，他從運(yùn)動(dòng)本身出發(fā)，設(shè)計(jì)了如下圖的實(shí)驗(yàn)。

圖1　小球慣性運(yùn)動(dòng)示意圖

上述實(shí)驗(yàn)中將一個(gè)球體放置在A點(diǎn)，讓球自由下滑運(yùn)動(dòng)。球體下滑至B點(diǎn)的過(guò)程中獲得一定速度，這個(gè)速度可以使球體延BC上升至同一高度。如果將BC變?yōu)楣饣瑹o(wú)阻力且水平無(wú)線延長(zhǎng)的平面，小球便會(huì)延BC一直滾動(dòng)下去。這種理論在亞里士多德所提出的理論中完全不同：一個(gè)不受力作用的物體仍能夠運(yùn)動(dòng)。結(jié)合幾位學(xué)者觀點(diǎn)來(lái)看，力在物體的運(yùn)動(dòng)中到底起到什么作用？又成為了一個(gè)難題。

3.2拋體運(yùn)動(dòng)速度分解實(shí)驗(yàn)

伽利略將水平和垂直兩個(gè)勻速運(yùn)動(dòng)合成，在對(duì)實(shí)驗(yàn)分析中，伽利略發(fā)現(xiàn)：拋體運(yùn)動(dòng)的數(shù)直方向上的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻速運(yùn)動(dòng)。

Bec點(diǎn)是半拋物線，cd為其幅度，bd為高度，將bd延長(zhǎng)至a點(diǎn)(ab=bd)，ab作為物體延垂直線自由下落經(jīng)過(guò)長(zhǎng)度的度量，同時(shí)也作為時(shí)間、速度的度量。

使物體從a處?kù)o止下落到b處的速度設(shè)為vab，在水平方向上做勻速運(yùn)動(dòng)，tab時(shí)間內(nèi)所經(jīng)過(guò)距離bi=vab*tab過(guò)bg為bd與bf之間的比例中項(xiàng)。因ab 或bd假設(shè)為時(shí)間的度量及由b從靜止下落通過(guò)bd獲得動(dòng)量的度量，以bg度量時(shí)間，同時(shí)度量b點(diǎn)下落到f點(diǎn)的動(dòng)量。

圖2　證明拋體運(yùn)動(dòng)速度示意圖

在ab上取一點(diǎn)o，使ob=bg，鏈接oi，那么在直角三角形obi中。

Vab則是拋物線上e點(diǎn)在水平方向上的分速度，vbf是e點(diǎn)在豎直方向上的分速度，由上述公式，我們能夠得出e點(diǎn)的合速度的平方等于兩個(gè)方向上的分速度的平方之和。伽利略不僅通過(guò)上述假設(shè)，不僅建立了一門嶄新的與古老課題相關(guān)聯(lián)的科學(xué)，正確科學(xué)的解釋了拋體問(wèn)題，還為人們開(kāi)拓了新途徑。

4　結(jié)論

一種理論、一種科學(xué)的發(fā)展與進(jìn)步不只是分析理論就能夠確立的。也不是僅靠一人就能夠取得的，我們需要不斷進(jìn)行研究分析，要敢于對(duì)前人提出質(zhì)疑。也要對(duì)傳統(tǒng)學(xué)科、傳統(tǒng)知識(shí)不斷研究。只有在大量的，對(duì)于傳統(tǒng)科學(xué)的挑戰(zhàn)、研究才能夠推動(dòng)科技、科學(xué)的發(fā)展進(jìn)步，不斷的補(bǔ)充、修正才能進(jìn)步。可見(jiàn)科學(xué)發(fā)展的革命性需要時(shí)間的積累與科學(xué)研究者的充實(shí)與繼承，并敢于創(chuàng)新。

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中圖分類號(hào)O4

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A

文章編號(hào)1674-6708（2016）155-0141-02