段鎖林，尚允坤，潘禮正

(常州大學(xué) 機(jī)器人研究所，江蘇 常州　213164)

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多類運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)特征提取與分類

段鎖林，尚允坤，潘禮正

(常州大學(xué) 機(jī)器人研究所，江蘇 常州213164)

摘要：針對(duì)多類運(yùn)動(dòng)想象情況下存在的腦電信號(hào)識(shí)別正確率比較低的問(wèn)題，提出了一種基于小波包特定頻段的小波包方差，小波包熵和共同空間模式相結(jié)合的腦電信號(hào)特征提取的方法，并將特征向量輸入到支持向量機(jī)中達(dá)到分類的目的；首先選擇重要導(dǎo)聯(lián)的腦電信號(hào)，進(jìn)行特定頻段的小波包去噪和分解；其次對(duì)通道優(yōu)化的重要導(dǎo)聯(lián)的每個(gè)通道信號(hào)計(jì)算小波包方差和小波包熵值作為特征向量；然后對(duì)所有重要導(dǎo)聯(lián)的分解系數(shù)重構(gòu)并進(jìn)行共同空間模式特征提??；最后結(jié)合2種不同導(dǎo)聯(lián)方式所獲取的特征向量作為分類器的輸入進(jìn)行分類；采用BCI2005desc_IIIa中l(wèi)1b數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，該算法的分類正確率最高達(dá)到88.75%，相對(duì)2種單一的提取方法分別提高28.27%和6.55%；結(jié)果表明該算法能夠有效提取特征向量，進(jìn)而改善多類識(shí)別正確率較低的問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：腦電信號(hào)；小波包方差；小波包熵；共同空間模式；特征提??；支持向量機(jī)

0引言

近年來(lái)，一種與人的意念和思維相關(guān)的新興控制系統(tǒng)迅速發(fā)展[1-2]，它是依賴于大腦外周神經(jīng)系統(tǒng)對(duì)運(yùn)動(dòng)想象產(chǎn)生腦電波變化，從而分析其想象動(dòng)作的真實(shí)腦電波的組成，即腦-機(jī)接口(brain computer interface,BCI)[3]。正是因?yàn)樗梢源嫒说闹w或語(yǔ)言器官實(shí)現(xiàn)人與外界交流以及對(duì)外部設(shè)備的控制，這才使得國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)其不斷研究[4]。其關(guān)鍵在于對(duì)信號(hào)分析，它包括信號(hào)預(yù)處理、特征提取、模式識(shí)別。經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展，對(duì)信號(hào)分析的方法及研究成果也在不斷拓展，從殘疾服務(wù)型機(jī)器、康復(fù)機(jī)器到娛樂、智能化家用設(shè)備和軍事研究等廣泛的領(lǐng)域得到應(yīng)用[5]。

BCI是綜合多門學(xué)科的前沿技術(shù)，其關(guān)鍵技術(shù)在于如何快速、準(zhǔn)確、有效地實(shí)時(shí)提取EEG的特征和分類。常用的特征提取和分類一般認(rèn)為有線性和非線性之分，特征提取的方法一般包括功率譜法(PSM)、自適應(yīng)自回歸模型法(AAR)、共同空間模式(CSP)法及小波包分析法[6-7]等。而分類的方法一般包括線性判別法(LDA)、k最近鄰分類器、遺傳支持向量機(jī)(GA-SVM)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[8-9]等。功率譜是一種反映信號(hào)的能量隨頻率變化而變化并表明出頻域而存在，但不能體現(xiàn)出時(shí)域的方法；自適應(yīng)自回歸模型(AAR)適合于平穩(wěn)信號(hào)和不需要相關(guān)頻帶的先驗(yàn)信息，以及計(jì)算量較小的優(yōu)點(diǎn)。但腦電信號(hào)屬于復(fù)雜非穩(wěn)定的微弱信號(hào)而且很容易受到外界干擾，腦電信號(hào)通常比工頻、眼電等偽跡微弱的多；共同空間模式(CSP)需要輸入多導(dǎo)聯(lián)以及不能反映出頻域的信息等缺點(diǎn)，但對(duì)于兩分類問(wèn)題正確率較高；小波包分析法(WPA)不僅能將頻帶進(jìn)行多層次劃分，而且能自適應(yīng)地選擇相應(yīng)頻帶及提高時(shí)頻分辨率等優(yōu)點(diǎn)。

針對(duì)多類運(yùn)動(dòng)想象識(shí)別率比較低的問(wèn)題，本文充分利用小波包分析法和CSP的優(yōu)點(diǎn)，并采用小波包分解(WPD)這種快速的時(shí)頻分析算法使CSP缺乏頻率信息的缺陷得到彌補(bǔ)。基于小波包特定頻段的WPV，WPE和CSP算法相結(jié)合的特征不僅能反映出腦電信號(hào)的復(fù)雜程度，幅值變化，時(shí)頻與空間域，而且通過(guò)仿真驗(yàn)證了對(duì)多類運(yùn)動(dòng)想象識(shí)別正確率有所提高。

1算法基本理論

小波包分解能夠?yàn)樾盘?hào)提供一種更精細(xì)的分析方法，并能夠根據(jù)分析信號(hào)的特征，自適應(yīng)地選擇相應(yīng)頻段，從而提高時(shí)頻分辨率[10]。特征提取中用CSP來(lái)對(duì)腦電信號(hào)特征提取已經(jīng)廣泛使用，特別是對(duì)二分類問(wèn)題，已經(jīng)相當(dāng)成熟[11]。而在分類中支持向量機(jī)采用結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理兼顧訓(xùn)練誤差和泛化能力，對(duì)于小樣本、高維數(shù)、非線性的分類問(wèn)題效果顯著[12]。

1.1小波包方差與熵

首先確定合理分解層數(shù)，才能有效利用小波包分析法，根據(jù)小波包分解特性，表示為：

(1)

式中，m為最終需分解層數(shù)，當(dāng)m非整數(shù)時(shí)，需向上取整，Bx為信號(hào)帶寬。

(2)

能量序列的分布被認(rèn)為各尺度的歸一化能量表示為：

(3)

根據(jù)shannon信息熵的定義，它能夠用來(lái)對(duì)序列未知程度提供一種測(cè)度，也能反映出腦電信號(hào)的復(fù)雜程度。將小波包分解系數(shù)能量分布于信息熵結(jié)合起來(lái)定義小波包熵為：

(4)

而小波包方差對(duì)于反映大腦皮層點(diǎn)活動(dòng)被激活后表現(xiàn)出的幅值變化具有重要意義。其定義為：

(5)

1.2共同空間模式(CSP)

其基本原理是利用矩陣對(duì)角化，需找一組最優(yōu)空間濾波器參數(shù)使得2類信號(hào)的方差值相對(duì)極值化，從而獲得分類準(zhǔn)確度高的特征向量。

設(shè)單次任務(wù)實(shí)驗(yàn)的原始信號(hào)表示為一個(gè)N×Y維的矩陣H,其中N為所選擇的重要導(dǎo)聯(lián)數(shù)，Y為腦電信號(hào)采集時(shí)對(duì)應(yīng)每個(gè)通道的采樣點(diǎn)數(shù)，每次進(jìn)行CSP時(shí)需要n個(gè)Trial的數(shù)據(jù)采集[13]。一般步驟如下：

對(duì)2類運(yùn)動(dòng)想象的每個(gè)腦電信號(hào)進(jìn)行協(xié)方差，可以表示為：

(6)

其中，trace(HHT)為矩陣的跡。

混合以后的空間協(xié)方差矩陣表示為：

(7)

將特征值按照降序進(jìn)行排列，對(duì)應(yīng)的特征向量同樣如此。之后進(jìn)行白化:

(8)

將白化后的腦電信號(hào)在共同的特征向量B投影下，獲得B的前m列和后m列。所得的投影矩陣W=(BTP)T，對(duì)應(yīng)的單次任務(wù)腦電數(shù)據(jù)H變換成Z=WH。

最后關(guān)于腦電特征提取的維數(shù)f根據(jù)H的噪聲大小和分類器的要求而變化，所形成的的維數(shù)不能超出所選擇的電極導(dǎo)聯(lián)數(shù)N。

濾波后所得到的Z前m行和后m行(2m

(9)

其中:var(Z)是計(jì)算腦電數(shù)據(jù)變換后Z的方差。

1.3分類算法

基本原理是：對(duì)線性不可分的樣本數(shù)據(jù)，通過(guò)定義一個(gè)非線性映射，將輸入向量映射到一個(gè)高維特征向量空間，在這個(gè)特征空間構(gòu)造一個(gè)最優(yōu)分類面，使得目標(biāo)樣本中正負(fù)兩類樣本能正確識(shí)別并讓它們之間的隔離邊緣最大化。

設(shè)樣本集為(xi,yi),i=1,…,n,x∈Rd,y∈{-1,+1}是類別符號(hào)。標(biāo)準(zhǔn)的SVM模型為：

(10)

式中，ω為慣性權(quán)重；b為常數(shù)；ξi為松弛變量；c為懲罰參數(shù)。求解公式(10)，得到ω和b，進(jìn)而求得最優(yōu)分類面。

對(duì)于線性不可分的樣本，支持向量機(jī)通過(guò)非線性映射Φ：Rd→H將輸入空間樣本點(diǎn)映射到高維空間H中，在高維空間H中運(yùn)用線性方法構(gòu)造最優(yōu)分類面。根據(jù)泛函相關(guān)理論，采用適當(dāng)?shù)膬?nèi)積函數(shù)K(xi,xj)滿足Mercer條件，就能實(shí)現(xiàn)非線性變換后的線性分類，此時(shí)，公式(1)目標(biāo)函數(shù)變?yōu)椋?/p>

(11)

式中,αi為對(duì)應(yīng)的拉格朗日乘子。

解上述問(wèn)題得到最優(yōu)分類函數(shù)為：

(12)

公式(13)中函數(shù)K(xi,xj)稱為核函數(shù)，SVM中常用的核函數(shù)有多項(xiàng)式核函數(shù)、高斯核函數(shù)和sigmoid核函數(shù)。本文選用徑向基核函數(shù)(radialbasisfunction,RBF)作為SVM的核函數(shù)。RBF公式為：

(13)

公式(15)中σ為核函數(shù)的核參數(shù)，將公式(13)代入公式(12)，得到最后的最優(yōu)分類函數(shù)：

(14)

2基于小波包方差和熵與CSP相結(jié)合的特征提取與分類

對(duì)于BCI最核心部分包括預(yù)處理、特征提取、分類識(shí)別。根據(jù)本文提出的算法將對(duì)國(guó)際BCI2005desc_IIIa組的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

2.1實(shí)驗(yàn)環(huán)境與數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)的仿真環(huán)境: CPU E4500 2.2 GHz, RAM 2.19 GHz, Windows XP SP3,MatlabR2009b。

數(shù)據(jù)采集工具為來(lái)自Neuroscan的64導(dǎo)腦電放大器，其中左乳突作為參考，右乳突作為地面。采樣頻率為250 Hz,對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行帶通濾波(1~50 Hz)。電極放置位置如圖1(a)所示。被試坐在有扶手的休閑椅上，根據(jù)所提示的線索進(jìn)行想象左手，右手，腳或舌頭運(yùn)動(dòng)，提示的順序是隨機(jī)的。實(shí)驗(yàn)進(jìn)行的步驟過(guò)程(圖1(b))如下：開始前的2 s為被試調(diào)整狀態(tài)，使自己處于安靜狀態(tài)，到2 s時(shí)計(jì)算機(jī)不僅發(fā)出提示音而且屏幕也會(huì)出現(xiàn)“+”，接下來(lái)1 s結(jié)束后，計(jì)算機(jī)便會(huì)隨機(jī)出現(xiàn)向左、向右、向上或向下的箭頭，要求被試按照所提醒的方向進(jìn)行運(yùn)動(dòng)想象，該運(yùn)動(dòng)想象過(guò)程一直持續(xù)4 s。

(a)　EEG電極位置圖

(b)　實(shí)驗(yàn)時(shí)序示意圖圖1　電極位置與實(shí)驗(yàn)過(guò)程圖

2.2腦電信號(hào)預(yù)處理

對(duì)于腦電信號(hào)的預(yù)處理主要是對(duì)其進(jìn)行濾波，使腦電中噪聲盡可能較少，為后續(xù)處理提供很好的基礎(chǔ)。研究表明，大腦皮層神經(jīng)活動(dòng)所引發(fā)的事件相關(guān)電位[14](event related potential,ERP)是人體感受到外界或內(nèi)在刺激時(shí)相應(yīng)產(chǎn)生電位變化。大腦進(jìn)行運(yùn)動(dòng)想象時(shí)，在特定頻段(α節(jié)律和β節(jié)律)會(huì)發(fā)生腦電功率譜增強(qiáng)(event relatedsynchronization,ERS)或減弱(event related desynchronization,ERD)[15]現(xiàn)象。腦電功率譜增強(qiáng)或減弱主要體現(xiàn)在8～30 Hz，由于運(yùn)動(dòng)想象的腦電頻段會(huì)因被試不同，存在著差異，對(duì)不同的被試選擇不同的最佳濾波器及濾波頻段是提高正確分類的關(guān)鍵。因此，本文首先對(duì)不同被試的重要通道的頻段所在范圍進(jìn)行分析，并對(duì)其進(jìn)行小波包去噪降低噪聲。

2.3小波包方差和熵與CSP相結(jié)合的特征提取

對(duì)所選擇的通道進(jìn)行4層WPD后，獲得基于特定頻段的方差與熵所形成的特征向量和CSP對(duì)特定頻段重構(gòu)信號(hào)提取的特征向量，以及其結(jié)合后的特征向量。將小波包方差和小波包熵算法簡(jiǎn)化成WPVE,CSP對(duì)特定頻段重構(gòu)信號(hào)提取的算法簡(jiǎn)化成WP-CSP。算法流程如圖2所示。

圖2　小波包方差和熵與CSP相結(jié)合的算法

BCI2005desc_IIIa所采用的采樣頻率為250 Hz，fde取值為8 Hz，帶入式(1)，m向上取整為4。由于daubechies小波函數(shù)具有更有效的分析性和綜合性，本文使用‘db4’作為小波基。對(duì)與運(yùn)動(dòng)想象密切相關(guān)的9個(gè)重要導(dǎo)聯(lián)通道(18、21、24、C3、Cz、C4、38、41、44)的信號(hào)進(jìn)行小波包去噪和4層小波包分解。根據(jù)文獻(xiàn)[16]時(shí)頻結(jié)論以及在線腦極接口應(yīng)用，優(yōu)化選取5個(gè)重要導(dǎo)聯(lián)的每個(gè)通道求取WPE和WPV，形成20維特征向量f1；9個(gè)重要導(dǎo)聯(lián)的每個(gè)通道選取2-4子帶系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，之后進(jìn)行CSP特征提取，其中將多類問(wèn)題轉(zhuǎn)化成一對(duì)一的二分類特征提取的問(wèn)題，對(duì)于一個(gè)N類運(yùn)動(dòng)想象任務(wù)的特征提取，轉(zhuǎn)化以后得到N×(N-1)/2個(gè)兩類問(wèn)題。采用本文數(shù)據(jù)得到6對(duì)空間濾波器參數(shù)，每類對(duì)應(yīng)3個(gè)，對(duì)于9個(gè)重要導(dǎo)聯(lián)的相關(guān)頻帶系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，獲得9維數(shù)組形成H9×Y。

2.4支持向量機(jī)分類

為了更好地使用訓(xùn)練數(shù)據(jù)來(lái)獲取訓(xùn)練分類器，采用網(wǎng)格搜索全局尋優(yōu)，使其最大化的獲得最佳參數(shù)。對(duì)于運(yùn)動(dòng)想象實(shí)驗(yàn)表明，徑向基(RBF)函數(shù)在支持向量機(jī)特征分類中優(yōu)于其他核函數(shù)，由于其能夠?qū)崿F(xiàn)非線性映射，而且參數(shù)的數(shù)量影響模型的復(fù)雜程度。因此，核參數(shù)g的大小決定數(shù)據(jù)分布范圍，懲罰系數(shù)c是對(duì)錯(cuò)誤分類的懲罰程度，若c的取值比較大，則減少錯(cuò)分誤差的可能。若c的取值比較小，便會(huì)獲得較強(qiáng)的泛化能力。懲罰系數(shù)c和核參數(shù)g的最優(yōu)組合是決定正確分類的關(guān)鍵。本文采用網(wǎng)格搜索方法對(duì)核函數(shù)參數(shù)g和誤差懲罰因子c進(jìn)行全局尋優(yōu)，最佳參數(shù)輸入支持向量機(jī)(C-SVM)進(jìn)行測(cè)試集的實(shí)際分類與預(yù)測(cè)分類。

3實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果

以BCI2005desc_IIIa中l(wèi)1b數(shù)據(jù)為例，通過(guò)小波包去噪后，通道為C3的運(yùn)動(dòng)想象(left)4種節(jié)律所在頻段，如圖3所示。表明與運(yùn)動(dòng)想象有關(guān)的頻段在8～30 Hz，驗(yàn)證了數(shù)據(jù)的有效性。

圖3　4種節(jié)律所在頻段

對(duì)9個(gè)導(dǎo)聯(lián)的EEG信號(hào)分別進(jìn)行4層WPD，將信號(hào)劃分成16個(gè)頻段，故4層WPD各個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)于頻段范圍如表1所示，與運(yùn)動(dòng)想象最相關(guān)頻帶的節(jié)點(diǎn)(4,1)、(4,2)、(4,3)。

表1　小波包分解第四層各節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻帶范圍

對(duì)于表中的(4,1)和(4,2)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻帶由小波包的Mallat算法性質(zhì)決定的。當(dāng)分解層數(shù)達(dá)到一定時(shí)，便會(huì)存在交錯(cuò)非順序的現(xiàn)象。采用lb1被試的C3通道，對(duì)3個(gè)與運(yùn)動(dòng)想象最相關(guān)的小波包系數(shù)進(jìn)行提取與重構(gòu)信號(hào)，如圖4所示。

圖4　運(yùn)動(dòng)想象最相關(guān)的小波包系數(shù)的提取與重構(gòu)

本文將240次實(shí)驗(yàn)進(jìn)行3折交叉驗(yàn)證方法，每組包含各類的20次任務(wù)運(yùn)動(dòng)想象，隨機(jī)選取其中2組作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，剩余1組作為測(cè)試數(shù)據(jù)。最后懲罰系數(shù)c和核參數(shù)g最佳取值分別為2和0.919 5，如圖5(a)和5(b)所示。確定最佳參數(shù)后，圖6對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)分類與實(shí)際分類結(jié)果作對(duì)比，驗(yàn)證了本文算法的有效性。

(a)　參數(shù)選擇結(jié)果圖(3D視圖)

(b)　參數(shù)最佳的取值圖5　實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖

圖6　測(cè)試集的實(shí)際分類和預(yù)測(cè)分類圖

實(shí)驗(yàn)的對(duì)象有3人，本文主要以BCI2005desc_IIIa中l(wèi)1b數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證算法的可靠性，通過(guò)對(duì)比3種算法分類的正確率，結(jié)合以后的算法的分類正確率有所提高，針對(duì)分類正確率的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示，采用WPVE算法所獲得的大約平均正確率61%，WP-CSP算法獲得的平均正確率80%，采用本文結(jié)合后的算法獲得平均正確率88%。需要強(qiáng)調(diào)的是，由于被試的不同和采用算法的特點(diǎn)不同，對(duì)分類正確率有著不容忽視的影響，3名被試中k3b的實(shí)驗(yàn)次數(shù)最多，分類正確率并非最高，更能說(shuō)明本文采用的方法因人存在差異性，但整體分類正確率得到提高。

圖7　不同被試的平均正確率

將本文的分類結(jié)果與其他文獻(xiàn)的結(jié)果作對(duì)比，如表2所示，與文獻(xiàn)[12,16,17]比較，對(duì)于被試k6b，l1b,本文采用的算法分類正確率相較于其他文獻(xiàn)有所提高，最高達(dá)到88.75%。與文獻(xiàn)[12]得到的結(jié)果有所相似，k3b雖然實(shí)驗(yàn)次數(shù)最多，并非正確率最高，更能說(shuō)明被試和算法不同，得到的分類效果有所不同。整體而言，本文采用的算法較于BCI競(jìng)賽分類正確率有所提高。

表2　與其他文獻(xiàn)的分類正確率比較

4結(jié)論

本文從腦機(jī)接口中多類運(yùn)動(dòng)想象存在分類正確率較低的角度，提出了一種基于特定頻段的WPVE和WP-CSP相結(jié)合的特征提取方法，其優(yōu)點(diǎn)不僅結(jié)合了方差和熵能反映出信號(hào)的不同尺度下的特征和能量的分布變化，而且更好地通過(guò)CSP考慮運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)的時(shí)頻與空間域。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，針對(duì)多類運(yùn)動(dòng)想象分類正確率較低的問(wèn)題，本文算法相較于其他文獻(xiàn)有所提高。考慮到本文采用的算法是對(duì)BCI2005desc_IIIa數(shù)據(jù)在離線狀態(tài)下進(jìn)行，下一步將對(duì)實(shí)時(shí)在線腦機(jī)接口應(yīng)用的可行性深入研究，并將獲得的特征轉(zhuǎn)化成控制信號(hào)來(lái)實(shí)現(xiàn)代替人的肢體或語(yǔ)言器官實(shí)現(xiàn)人與外界交流，使諸多患者能夠再次獲得正常的生活。

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Feature Extraction and Classification of Multi-class Motor Imagery EEG Data

Duan Suolin，Shang Yunkun，Pan Lizheng

(Robotics Institute, Changzhou University, Changzhou213164, China)

Abstract:Due to EEG recognition accuracy was relatively low in the case of multi-class problem of motor imagery,this paper presents a method that a new combination about wavelet packet variance (WPV), wavelet EEG feature package entropy (wavelet packet entropy, WPE) and common spatial patterns (CSP) extract features based on wavelet packet specific frequency bands, which input into support vector machine(SVM ) classifier achieve resultant classification. Firstly, selecting the EEG of important channels make wavelet packet de-noising and decomposition(wavelet packet decomposition，WPD) of specific frequency bands; Secondly, optimization of important channels calculate the wavelet packet variance (WPV) and wavelet packet entropy(WPE) as feature vectors; then, the three sub-band coefficients for each channel EEG signal of important channels are reconstructed and feature extraction carried by common space pattern(CSP); Finally, two kinds of feature vectors from different ways that feed into a classifier and achieve classification. The highest classification accuracy rate of 88.75%, comparing with the relative two kinds of single-extraction method increased 28.27% and 6.55% by l1b from BCI2005desc_IIIa.The results show that the algorithm can effectively extract the feature vectors, thereby improving the lower classification accuracy problems.

Keywords:EEG; wavelet packet variance(WPV); wavelet packet entropy(WPE); common space pattern(CSP); feature extraction; support vector machine(SVM)

文章編號(hào)：1671-4598(2016)02-0283-05

DOI：10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.02.078

中圖分類號(hào)：TP391.4

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

作者簡(jiǎn)介：段鎖林(1956-)，男，陜西岐山人，博士，教授，主要從事機(jī)器視覺與智能移動(dòng)機(jī)器人控制方向的研究。

基金項(xiàng)目：江蘇省科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(社會(huì)發(fā)展)(BEK2013671)。

收稿日期：2015-09-06；修回日期：2015-10-08。