Simulated analysis of the SI-FLAT contactless flatness measurement working characteristics

張　藝1，李洪波2，包仁人2

ZHANG Yi1, LI Hong-bo2, BAO Ren-ren2

（1.國家知識產(chǎn)權(quán)局專利局專利審查協(xié)作北京中心，北京 100190；2.北京科技大學(xué) 機械工程學(xué)院，北京 100083）

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SI –FLAT板形儀工作特性仿真分析

Simulated analysis of the SI-FLAT contactless flatness measurement working characteristics

張藝1，李洪波2，包仁人2

ZHANG Yi1, LI Hong-bo2, BAO Ren-ren2

（1.國家知識產(chǎn)權(quán)局專利局專利審查協(xié)作北京中心，北京 100190；2.北京科技大學(xué) 機械工程學(xué)院，北京 100083）

摘 要：為掌握SI-FLAT板形儀的工作特性，以某2180mm冷連軋機配備的SI-FLAT非接觸式板形儀為研究對象，分析了其基本測量原理。建立有限元仿真模型分析激振力沿帶鋼寬度方向的分布形式，發(fā)現(xiàn)當(dāng)帶鋼寬度變化時，激振力在帶鋼寬度中間分布較為均勻，而在距邊部250mm～300mm左右處開始出現(xiàn)較為明顯的衰減。進一步建立帶鋼受迫振動過程仿真分析，分析表明帶鋼寬度方向中部振幅相對平緩，而在距邊部250mm～300mm左右處開始出現(xiàn)較為明顯的衰減，因此需在板形控制目標(biāo)曲線中添加邊部補償量。

關(guān)鍵詞：SI-FLAT板形儀；激振力；受迫振動；振幅；有限元

0 引言

板形是衡量冷軋帶鋼產(chǎn)品質(zhì)量的一個重要方面，對冷軋帶鋼板形缺陷（殘余應(yīng)力）的檢測是實現(xiàn)板形自動控制、消除板形缺陷的前提。冷軋板形在線自動檢測技術(shù)可以分為接觸式和非接觸式兩種，具有代表性的接觸式自動檢測技術(shù)為分割輥式張力檢測技術(shù)，但其在檢測過程中檢測裝置必須與帶鋼接觸，從而容易磨損帶鋼表面；近年來，采用氣流激振-渦流測幅原理的西門子SI-FLAT非接觸式板形儀得到了比較普遍而成功的應(yīng)用[1～3]。

國內(nèi)某2180mm冷連軋機首次采用了SI-FLAT非接觸式板形儀，與其他接觸式板形儀相比，國內(nèi)外關(guān)于SI-FLAT非接觸式板形儀全面而深入的研究較少。文獻[3～5]介紹了SI-FLAT非接觸式板形儀的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、工作原理與使用情況；文獻[6]采用分條離散化的解析模型，將氣動載荷簡化為集中載荷，研究了帶鋼振幅-殘余應(yīng)力的關(guān)系等，采用有限元模型修正氣動載荷分布規(guī)律，并與西門子公司提供的振幅-殘余應(yīng)力模型進行對比；文獻[7]對SI-FLAT的測量準(zhǔn)確性及誤差分布形式進行了分析，解釋了誤差形成機理，同時給出了相應(yīng)的補償量計算方法；文獻[2]在實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上提出了氣動載荷激振頻率的設(shè)置原則，并利用有限元模型分析了具有幾種典型殘余應(yīng)力分布形式的帶鋼在不同寬度、厚度、張應(yīng)力等情況下固有頻率對振幅的影響。

為進一步掌握SI-FLAT板形儀的工作特性，以某2180mm冷連軋機配備的SI-FLAT非接觸式板形儀為研究對象，在對其基本測量原理進行分析的基礎(chǔ)上，建立有限元仿真模型，對激振力橫向分布規(guī)律以及帶鋼受迫振動過程進行仿真分析。

1 SI-FLAT非接觸式板形儀檢測原理

某2180mm冷連軋機配備的SI-FLAT非接觸式板形儀主要包括以下四部分[3]：1）帶有氣孔和電渦流測距傳感器的檢測平臺；2）用于產(chǎn)生低壓的風(fēng)機；3）空氣管道；4）用于風(fēng)機和調(diào)頻器的傳動控制設(shè)備。

SI-FLAT板形儀的主要檢測裝置是在帶鋼下方的非接觸式電渦流傳感器，通過一臺風(fēng)機將帶鋼與檢測平臺間的空氣抽出，在帶鋼和檢測平臺間形成負(fù)壓，利用空氣通道中由變頻電機控制轉(zhuǎn)速的調(diào)頻器改變負(fù)壓大小，使帶鋼產(chǎn)生3Hz～10Hz的正弦型周期振蕩。針對不同規(guī)格的帶鋼，通過調(diào)節(jié)風(fēng)機轉(zhuǎn)速使帶鋼的平均振幅保持在100μm～200μm的范圍內(nèi)。利用電渦流傳感器測量出帶鋼在垂直方向的位置變化，通過快速傅里葉變換計算出帶鋼受迫振動的振幅，進而將帶其代入板形計算模型求解帶鋼的橫向延伸率分布。

2 激振力橫向分布規(guī)律仿真分析

SI-FLAT板形儀通過氣流對帶鋼施加的激振力沿帶鋼寬度方向并不是均勻分布的，尤其是在帶鋼邊部，因邊界條件的改變，激振力會出現(xiàn)明顯區(qū)別于其他位置的變化，而這樣的分布形式，必然會對帶鋼寬度方向各處振幅造成影響，給板形測量結(jié)果帶來誤差，因此必須確定激振力沿帶鋼寬度方向的分布形式，才能將測量誤差定量化。

為分析激振力的分布形式，根據(jù)流場理論，利用有限元方法建立分析模型，首先對物理模型進行簡化：

1）板形儀激振部分可視為由帶鋼與空氣流體空間兩部分組成，帶鋼可簡化為流體中的壁面邊界條件；

2）考慮帶鋼及SI-FLAT板形儀氣流通道沿軋制中線對稱，建立1/2模型；

3）氣流通道可簡化為長度與氣流通道最大長度相同、面積與氣孔總面積等同的矩形，經(jīng)計算矩形寬度為15.73mm；

4）帶鋼上方空間只有接近帶鋼邊部一定范圍內(nèi)的空氣參與流場分析，帶鋼上方靠近中部的空氣不納入流體模型。

實際應(yīng)用于2180mm冷連軋機SI-FLAT板形儀的風(fēng)機額定流量為125m3/min，調(diào)頻器設(shè)定頻率為5.105Hz，帶鋼平均振幅約為150μm。帶鋼寬度B分別取1000mm、1500mm和2000mm，厚度取2mm，則空間流體區(qū)域的截面尺寸如圖1所示，利用ANSYS Workbench建立如圖2所示的幾何模型，x為帶鋼寬度方向，z為帶鋼長度方向，取900mm，單元數(shù)量隨帶鋼寬度不同而略有不同，約為90000個。利用Fluent軟件進行仿真計算，湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，考慮到空氣流動速度較小，將空氣設(shè)置為理想氣體。將SI-FLAT板形儀測量平臺的氣流通道設(shè)置為流量出口邊界，出口流量設(shè)置為額定流量的30%，氣流通道所在平面的其他區(qū)域、帶鋼上表面及側(cè)面設(shè)置為壁面邊界，帶鋼上方及靠外一側(cè)為壓力入口邊界設(shè)置大氣壓力，對稱面設(shè)置為對稱邊界，各邊界所在位置參考圖2。

圖1　仿真模型幾何尺寸示意圖

圖2　激振氣流半板寬仿真模型示意圖

寬度為1500mm帶鋼下表面壓力分布計算結(jié)果如圖3所示。僅改變帶鋼寬度進行仿真計算，得到氣流通道對稱面帶鋼所受壓力分布如圖4所示，可見當(dāng)帶鋼寬度變化時，激振力在帶鋼寬度中間分布較為均勻，而在距邊部250mm～300mm左右處開始出現(xiàn)較為明顯的衰減，這必然會對板形檢測結(jié)果帶來一定誤差。

圖3　寬度為1500mm帶鋼半板寬范圍內(nèi)受力分布仿真結(jié)果

圖4　激振力沿帶鋼寬度分布

3 帶鋼受迫振動過程仿真分析

為進一步求取不均勻激振力對帶鋼振幅的影響還需建立激振力分布-振幅模型，此類問題的求解可采用解析法或有限元法，其中有限元法利用有限自由度的離散系統(tǒng)來代替無限自由度的連續(xù)系統(tǒng)，避開了數(shù)學(xué)上求解微分方程的困難，使得原來無法求解的問題有了數(shù)值解，且計算精度較高，是有效的工程分析手段。因此采用有限元法對帶鋼受迫振動進行分析。

冷軋出口處通常存在兩個顯著的特征：一是帶鋼受到大張力的作用，二是存在軋制方向的運動。相關(guān)研究[8]表明，運動速度對帶鋼固有頻率的影響很小，可忽略不計，而張力對固有頻率的影響較大，需予以考慮。SI-FLAT板形儀測量區(qū)域內(nèi)帶鋼的長度和寬度均遠(yuǎn)大于厚度，符合薄板理論的假設(shè)，取帶鋼的中面為xy平面，z軸垂直于中面且與x軸、y軸形成右手螺旋，則板形檢測過程可視為一對邊簡支、另一對邊自由的矩形薄板在張力N(x)作用下的彈性矩形薄板受迫振動問題[9,10]，如圖5所示。

利用有限元軟件ANSYS Mechanical APDL建立了帶鋼振動的仿真模型，模型單元采用彈性殼單元shell63，四節(jié)點六自由度，不考慮剪切變形。約束條件為沿軋制方向兩端面簡支，另兩邊自由，建立模型如圖6所示。帶鋼y方向的長度對應(yīng)板形檢測段帶鋼長度取900mm，彈性模量2.1×1011Pa，泊松比0.3，密度7850kg/m3。生產(chǎn)過程中2180mm冷連軋機實際出口張力與帶鋼的截面積相關(guān)，二者之間近似呈線性關(guān)系，因此確定仿真模型主要參數(shù)如表1所示。

圖5　板形檢測段帶鋼受力示意圖

圖6　 帶鋼受迫振動的有限元模型

表1　帶鋼振動仿真模型主要參數(shù)

模態(tài)求解方法采用分塊蘭索斯法（B l o c k Lanczos），在計算一定范圍內(nèi)的固有頻率時，該方法具有收斂速度快、計算精度高的特點。在進行帶鋼受迫振動的諧響應(yīng)分析時，還需對帶鋼施加激振力，激振力的施加情況由前文激振力的仿真求解確定，本文采用的諧響應(yīng)分析方法為模態(tài)疊加法。對應(yīng)表1參數(shù)求解得到板形儀檢測點處帶鋼振幅如圖7所示。與激振力沿帶鋼寬度方向分布的情況類似，帶鋼寬度方向中部振幅相對平緩，而在距邊部250mm～300mm左右處開始出現(xiàn)較為明顯的衰減。這一衰減必然導(dǎo)致板形檢測誤差的存在，因此需要在板形控制系統(tǒng)中予以補償，2180mm冷連軋機采用在目標(biāo)曲線中添加邊部補償量的方法解決這一問題。

4 結(jié)論

1）SI-FLAT板形儀通過一臺風(fēng)機使帶鋼產(chǎn)生3Hz～10Hz的正弦型周期振蕩，并利用電渦流傳感器測量出帶鋼在垂直方向的位置變化，通過快速傅里葉變換計算出帶鋼受迫振動的振幅，根據(jù)板形計算模型求解帶鋼的橫向延伸率分布。

2）有限元仿真分析表明，當(dāng)帶鋼寬度變化時，激振力在帶鋼寬度中間分布較為均勻，而在距邊部250mm～300mm左右處開始出現(xiàn)較為明顯的衰減，這必然會對板形檢測結(jié)果帶來一定誤差。

3）與激振力沿帶鋼寬度方向分布的情況類似，仿真分析表明帶鋼寬度方向中部振幅相對平緩，而在距邊部250mm～300mm左右處開始出現(xiàn)較為明顯的衰減，因此需在板形控制目標(biāo)曲線中添加邊部補償量。

圖7　振幅沿帶鋼寬度分布

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作者簡介：張藝（1983 -），女，四川樂山人，博士，主要工作內(nèi)容為專利審察。

基金項目：中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金資助項目（FRF-TP-15-016A3）

收稿日期：2015-10-13

中圖分類號：TG333.71

文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：1009-0134(2016)01-0016-03