浙江 習(xí)恒珍

利用比例關(guān)系分析

浙江 習(xí)恒珍

有些數(shù)學(xué)問(wèn)題，用常規(guī)方法去算比較麻煩，但如果用比例關(guān)系去分析、思考，解答起來(lái)就很簡(jiǎn)便。下面舉兩例以拋磚引玉。

【例 】一批零件，徒弟每小時(shí)能加工個(gè)，師傅單獨(dú)做小時(shí)能加工完?，F(xiàn)在師、徒兩人同時(shí)加工這批零件，完成任務(wù)時(shí)，師傅加工了這批零件的。師傅每小時(shí)加工零件多少個(gè)？

【分析與解】由“完成任務(wù)時(shí)，師傅加工了這批零件的”可知，把這批零件的總數(shù)看作份，師傅加工了其中的份，徒弟加工了其中的份。這樣，完成任務(wù)時(shí)，師傅與徒弟加工零件的個(gè)數(shù)比就是∶。根據(jù)工作時(shí)間一定，工作量與工作效率成正比例，可得∶師傅每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)∶徒弟每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)，即∶師傅每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)∶。由此可求出師傅每小時(shí)加工的零件數(shù)：（個(gè)）。

【例 】客、貨兩車(chē)分別同時(shí)從甲、乙兩城開(kāi)出，相向而行?？蛙?chē)行完全程需小時(shí)，貨車(chē)行完全程需小時(shí)，兩車(chē)在距中點(diǎn)千米處相遇。甲、乙兩城相距多少千米？