李康寧 林文強(qiáng) 劉 濤 姜奐成

(東北大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110004)

螺栓連接對(duì)懸臂結(jié)構(gòu)精度的影響分析*

李康寧 林文強(qiáng) 劉 濤 姜奐成

(東北大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110004)

在對(duì)精密數(shù)控設(shè)備的研究過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)結(jié)合面的接觸剛度對(duì)設(shè)備總剛度約有60%～80%的影響，特別是懸臂結(jié)構(gòu)的剛度，直接影響著設(shè)備的精度。以切片機(jī)為研究對(duì)象，根據(jù)其實(shí)際模型，建立了考慮螺紋和帶有間隙的螺栓連接的懸臂結(jié)構(gòu)有限元幾何模型，并且考慮了螺栓預(yù)緊力和切削力等外載荷，利用軟材料解決了帶有間隙的螺栓連接的不收斂問(wèn)題。在經(jīng)過(guò)ANSYS Workbench分析的基礎(chǔ)上，得到了懸臂結(jié)構(gòu)的螺栓連接對(duì)其精度的影響數(shù)據(jù)，并對(duì)懸臂結(jié)構(gòu)的螺栓連接提出了改進(jìn)建議以便提高切片機(jī)的精度。

ANSYS Workbench；精度；間隙模型；螺栓連接；懸臂結(jié)構(gòu)

一般情況下,數(shù)控設(shè)備結(jié)構(gòu)結(jié)合部的接觸剛度約占設(shè)備總剛度的60%～80%[1]。研究表明,設(shè)備總?cè)岫鹊?0%～60%是結(jié)合面產(chǎn)生的,而設(shè)備總阻尼的90%以上來(lái)源于結(jié)合面[2]。

本文以切片機(jī)為研究對(duì)象，由于切片機(jī)零部件間存在結(jié)合面，結(jié)合面間既儲(chǔ)存能量又消耗能量的“柔性結(jié)合”本質(zhì)極大地影響著切片機(jī)整機(jī)的靜、動(dòng)態(tài)特性。研究表明，結(jié)合面剛度常常是數(shù)控設(shè)備整體剛度的重要組成部分，有時(shí)甚至成為整體剛度的薄弱環(huán)節(jié)。切片機(jī)劃片加工時(shí)劃切槽的大小已由原來(lái)的30～40 μm發(fā)展到現(xiàn)在的20 μm[3]。這對(duì)切片機(jī)的高精度、高分辨率、高速度、小振動(dòng)、熱穩(wěn)定性提出了較高的要求。然而國(guó)內(nèi)大多數(shù)的切片機(jī)在隨著使用時(shí)間的增加，其精度會(huì)明顯的降低。這對(duì)于一臺(tái)精密設(shè)備來(lái)說(shuō)是一個(gè)致命的缺陷。所以，切片機(jī)的精度問(wèn)題受到了越來(lái)越多業(yè)內(nèi)人士的關(guān)注。

經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期與工人及工程師交流和大量文獻(xiàn)[4-9]的查閱，發(fā)現(xiàn)氣浮主軸的螺栓連接嚴(yán)重地影響切片機(jī)的精度。由于整個(gè)裝置沒(méi)有定位裝置，每次安裝完氣浮主軸后，其位置都不是固定的。裝置會(huì)隨著外力的變化而有微小的改變，由于切片機(jī)屬于精密的儀器，任何微小的改變都有可能影響到切片機(jī)最終的加工精度。所以探究懸臂結(jié)構(gòu)中的螺栓連接對(duì)于研究精密數(shù)控設(shè)備的精度問(wèn)題是十分有必要的。

由于螺栓結(jié)合面在機(jī)械結(jié)構(gòu)中的大量存在,從而使機(jī)械結(jié)構(gòu)或系統(tǒng)不再具有連續(xù)性,進(jìn)而導(dǎo)致了問(wèn)題的復(fù)雜性。本文提出了一種能很好解決螺栓桿與內(nèi)孔壁之間有間隙的模型，這種解決方法具有普遍適用性，然后通過(guò)ANSYS Workbench建立有限元模型分析了在切片機(jī)懸臂結(jié)構(gòu)中螺栓對(duì)其精度的影響，并提出改進(jìn)建議。

1 懸臂主軸結(jié)構(gòu)

氣浮主軸系統(tǒng)主要是由氣浮主軸、緊固螺栓、主軸座和Z軸工作臺(tái)組成。氣浮主軸系統(tǒng)在切片機(jī)工作的過(guò)程中負(fù)責(zé)對(duì)被加工件進(jìn)行切割，通過(guò)6個(gè)M6的螺栓將主軸座固定在Z軸工作臺(tái)上。因此，整個(gè)氣浮主軸系統(tǒng)是一個(gè)懸臂結(jié)構(gòu)，在工作過(guò)程中有可能發(fā)生振動(dòng)。這也就是本文主要對(duì)其進(jìn)行了分析的主要原因。氣浮主軸的具體結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1所示。

2 懸臂結(jié)構(gòu)有限元模型的建立

2.1 幾何模型的建立

本文采用的模型如圖2所示，將間隙部分采用軟材料來(lái)填充，這樣做的好處是可以避免在整個(gè)過(guò)程中，某一瞬間會(huì)發(fā)生突然地材料的滲入，因?yàn)殚g隙被填充后，整個(gè)模型都處于接觸狀態(tài)。所謂軟材料，也就是密度和剛度都遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于主軸座和工作臺(tái)的密度和剛度，所以在分析的過(guò)程中，對(duì)模型的結(jié)果影響很小，基本可以忽略不計(jì)。所以本文研究出的此模型對(duì)解決ANSYS中的間隙問(wèn)題具有很好的啟迪作用。本文的材料參數(shù)設(shè)置如表1和表2。

表1 材料參數(shù)

名稱(chēng)密度/(kg/m3)彈性模量/Pa泊松比結(jié)構(gòu)鋼78502×10110.3軟材料801×1.070.23

表2 常見(jiàn)螺栓材料表

螺栓等級(jí)材料密度/(kg/m3)彈性模量/GPa泊松比5.6Q23573001400.236.935#78501500.38.845#79001800.310.940CR81002000.3

2.2 力學(xué)模型的建立

切片機(jī)在工作狀態(tài)下，整個(gè)裝置會(huì)受到一個(gè)向下的重力，在力學(xué)模型中可以得知工件與氣浮主軸作用產(chǎn)生切削。故可知?dú)飧≈鬏S會(huì)受到一個(gè)反切削力。此外還會(huì)受到用于連接工作臺(tái)和主軸座的螺栓的預(yù)緊力作用。當(dāng)砂輪對(duì)硅片進(jìn)行切割時(shí)，只有氣浮主軸的旋轉(zhuǎn)與工件的作用，因此可以認(rèn)為砂輪固定。在砂輪的整個(gè)工作過(guò)程中，磨削力與砂輪的進(jìn)給速度、被切割件的厚度、主軸的轉(zhuǎn)速等都有很大的關(guān)系。在與工作人員交流后和參考一些有關(guān)砂輪切削力的計(jì)算方法[10-11]以及現(xiàn)場(chǎng)工作經(jīng)驗(yàn)，計(jì)算得到切削分力Fx、Fy、Fz分別為1 200、200、800 N。

在實(shí)際工程中，最常用的用于確定螺栓預(yù)緊力的方法是查表。根據(jù)螺栓的直徑和強(qiáng)度等級(jí)便可以得到螺栓的預(yù)緊力。從而建立力學(xué)模型如圖3所示。

2.3 約束模型的建立

在工作狀態(tài)下，工作臺(tái)與Z軸系統(tǒng)的直線(xiàn)導(dǎo)軌上的滑臺(tái)直接相連，所以在分析的過(guò)程中將其設(shè)置為固接。其他部件的接觸關(guān)系[12-13]如表3。

表3 部件間的接觸類(lèi)型

序號(hào)接觸實(shí)體目標(biāo)實(shí)體接觸類(lèi)型1工作臺(tái)主軸座Frictional(0.08)2工作臺(tái)6個(gè)緊固螺栓Frictional(0.08)3主軸座6個(gè)緊固螺栓Frictional(0.08)4主軸座氣浮主軸Bonded5主軸座軟材料Bonded6軟材料6個(gè)螺栓Frictionaless7工作臺(tái)軟材料Frictionaless8主軸座3個(gè)夾緊固螺栓Bonded

2.4 劃分網(wǎng)格

本文采用四面體網(wǎng)格對(duì)模型進(jìn)行劃分，如圖4。在劃分的過(guò)程中，由于模型中有螺紋接觸的面，所以對(duì)此部分面的網(wǎng)格大小要進(jìn)行控制。在模型樹(shù)中添加6個(gè)contact sizing控制設(shè)置。選擇6個(gè)螺栓的接觸位置，并將網(wǎng)格的尺寸控制到0.15 mm以?xún)?nèi)，這樣在對(duì)模型進(jìn)行整體網(wǎng)格劃分時(shí)，就可以得到接觸區(qū)細(xì)化的模型，如圖5所示。

3 懸臂結(jié)構(gòu)螺栓連接對(duì)精度的影響

為了更好地分析高強(qiáng)度螺栓在不同預(yù)緊力狀態(tài)下對(duì)氣浮主軸精度的影響，本文采用路徑的方式來(lái)對(duì)模型進(jìn)行描述，及觀察路徑上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的各個(gè)參數(shù)的變化。文中設(shè)置了3條位移路徑D1、D2和D3來(lái)反映由于螺栓預(yù)緊力的變化而引起的氣浮主軸的位移變化。D1、D2是為了能夠更好地描述螺栓對(duì)主軸座變形而定義的兩條變形路徑，D3則是描述整個(gè)氣浮主軸沿路徑的變形量。如圖6所示。

由于本文中考慮的載荷偏危險(xiǎn)，所以本文中認(rèn)為氣浮主軸末端的位移量在0.1 mm以?xún)?nèi)是精度允許的范圍。這樣便可以通過(guò)預(yù)緊力的增大或減小來(lái)模擬螺栓的退化過(guò)程。

3.1 M6螺栓的預(yù)緊力對(duì)懸臂結(jié)構(gòu)精度的影響

當(dāng)采用的螺栓分別為5.6、6.9、8.8、10.9級(jí)并分別按其標(biāo)準(zhǔn)預(yù)緊力4 200、6 750、9 000、13 200 N加載時(shí)，獲得的結(jié)果如圖7～9。

圖7為沿路徑D1時(shí)，不同螺栓預(yù)緊力對(duì)主軸座的變形的影響。圖8描述了不同螺栓預(yù)緊力下主軸座上路徑D2的變形大小。從圖7和圖8可以看出：總體的趨勢(shì)是主軸座上沿路徑D1、D2的變形大小隨著螺栓的預(yù)緊力的增大，變形隨著減小，但其變形量的減小幅度也逐漸減小。

從圖7可以看出，螺栓預(yù)緊力在4 200 N時(shí)沿路徑D1的位移變化超過(guò)了6 750 N的一倍還多，而6 750 N時(shí)沿路徑D1的位移變化約為9 000 N的一倍。當(dāng)預(yù)緊力為9 000 N時(shí)，主軸座的位移已經(jīng)有了很大幅度的改善。當(dāng)螺栓的預(yù)緊力為13 200 N時(shí)，螺栓沿路徑D1的位移最小，是預(yù)緊力為9 000 N時(shí)的一半。

從圖8可以看出，當(dāng)螺栓的預(yù)緊力為4 200 N，主軸座的整體變形最大，為螺栓在預(yù)緊力為6 750 N時(shí)的一倍以上，而當(dāng)螺栓的預(yù)緊力為9 000 N時(shí)，主軸座沿路徑D2的變形量?jī)H為螺栓預(yù)緊力為6 750 N時(shí)的一半。而當(dāng)螺栓的預(yù)緊力為13 200 N時(shí)，主軸座相應(yīng)的變形量最小。

綜上所述預(yù)緊力從4 200 N到6 750 N的變形減小量最大，帶來(lái)的效益也比較好，而預(yù)緊力從9 000 N到13 200 N的變形減小量最小，變形減小量與預(yù)緊力的增加量的比值最低。

從圖9中可以看出沿路徑D3，整個(gè)氣浮主軸在預(yù)緊力為9 000 N時(shí)，其總的位移最大量為0.1 mm左右，根據(jù)總位移來(lái)判斷可以認(rèn)為螺栓預(yù)緊力保持在稍大于9 000 N的力時(shí)，整個(gè)氣浮主軸裝置滿(mǎn)足精度要求，又從不同預(yù)緊力對(duì)氣浮主軸的變形量帶來(lái)的效益來(lái)看，預(yù)緊力稍大于9 000 N是一個(gè)比較好的選擇。

3.2 螺栓直徑對(duì)懸臂結(jié)構(gòu)的影響

為了能夠更好地指導(dǎo)螺栓對(duì)切片機(jī)懸臂結(jié)構(gòu)的影響，在研究完M6螺栓并保證其加工精度的前提下，得到M6螺栓的臨界預(yù)緊力。在保證氣浮主軸的精度的基礎(chǔ)上，本文以8.8級(jí)螺栓為例，考慮8.8級(jí)直徑為M6、M8、M10和M12其預(yù)緊力按標(biāo)準(zhǔn)分別為9 000、16 500、36 300、38 400 N的螺栓在材料、截面應(yīng)力和外部作用載荷等條件都不變的情況下，對(duì)主軸座的精度的影響。

將不同直徑的8.8級(jí)螺栓沿路勁D1的變形量繪制出來(lái)，如圖10所示?？梢钥闯?，整個(gè)主軸座沿路徑D1的變形量大小在直徑為M8時(shí)，變形量較小。在螺栓直徑為M6時(shí)，變形量最大。當(dāng)螺栓為M12時(shí)，由于預(yù)緊力太大而致使主軸座的變形量增大，產(chǎn)生了不良的后果。

同理，將不同直徑的螺栓沿路徑D2上的變形量提取出來(lái)，并繪制圖11，可以看出，沿路徑D2上的變形量隨著螺栓直徑的變大而逐漸變小。采用M6的螺栓的變形量最大，而采用M8的螺栓的變形量次之。M10和M12螺栓情況下的變形量大小相差基本不大。因此綜合選用不同直徑的螺栓的變形減小量與預(yù)緊力的增加量的比值來(lái)看，選用M10螺栓帶來(lái)的效益比較好。

4 結(jié)語(yǔ)

正如本文中所研究的結(jié)果，可以得出螺栓的預(yù)緊力對(duì)主軸座的精度的影響比較大。根據(jù)本文中所計(jì)算得出的結(jié)論，如圖7和圖8所示，當(dāng)螺栓的強(qiáng)度等級(jí)從5.6級(jí)增大到10.9級(jí)時(shí)，主軸座沿路徑D1和D2的變形量隨著預(yù)緊力的增大而減小。如圖10和圖11所示，當(dāng)螺栓的材料不發(fā)生變化時(shí)，隨著螺栓的直徑的增加，當(dāng)螺栓的預(yù)緊力不大于26 300 N時(shí)，螺栓沿路徑D1的變形量逐漸的減小，當(dāng)螺栓的預(yù)緊力大于26 300 N時(shí)，由于螺栓的預(yù)緊力過(guò)大，會(huì)使主軸座沿路徑D1的變形量變大，進(jìn)一步導(dǎo)致主軸座被破壞。對(duì)于路徑D2而言，當(dāng)螺栓的直徑逐漸變大時(shí)，總的變形量會(huì)不同幅度的減小。但隨著預(yù)緊力的增大，主軸座沿路徑D2的變形量的變化幅值會(huì)越來(lái)越小;對(duì)于路徑D3而言，所有的大于等于M6的螺栓均滿(mǎn)足精度要求，但出于經(jīng)濟(jì)和使用的角度考慮，當(dāng)為8.8級(jí)M10的螺栓時(shí)，整個(gè)氣浮主軸的精度較好。

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Bolt connection’s influence on the precision of cantilever structure

LI Kangning, LIN Wenqiang, LIU Tao, JIANG Huancheng

(School of Mechanical Engineering and Automation, Northeastern University, Shenyang 110004, CHN)

In the research of the precision CNC equipment, it’s recognized that the combination’s stiffness of the contact has an influence of about 60%～80% on the total rigidity of a machine tool, especially on the stiffness of the cantilever structure, which affects the precision of the equipment. With a slicing machine as an example and depending on the real prototype of slicing machine, some elements, bolt screw thread and gap between the bolt and the fixture, are taken into consideration in the FEA model. In addition, such load like bolt pretension and cutting force are exerted on the model. The non-convergence of gap produced by the bolt and the fixture are solved by virtue of soft material. So through the analysis of ANSYS Workbench, it’s gained that the bolt connection has some influence on the precision of cantilever structure. Several suggestions about bolt connection of cantilever structure are put forward to improve the precision of the slicing machine.

ANSYS Workbench; precision; model with gaps; bolt connection; cantilever structure

TH131.3

A

10.19287/j.cnki.1005-2402.2016.09.011

李康寧，男，1992年生，碩士生，主要研究方向?yàn)榫軘?shù)控設(shè)備精度與可靠性分析。

(編輯 孫德茂)

2016-05-24)

160916

*遼寧省科技創(chuàng)新重大專(zhuān)項(xiàng)“高精密激光劃片工藝技術(shù)及裝備研究”(2012AA040104)