沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院　趙明航　朱建光　謝迎新

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表面貼永磁同步電機(jī)弱磁控制仿真研究

沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院趙明航朱建光謝迎新

【摘要】在永磁同步電機(jī)dq軸數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，作者首先介紹了永磁同步電機(jī)弱磁控制原理；然后詳細(xì)闡述了永磁同步電機(jī)弱磁控策略，即在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)采用id=0控制，在恒功率區(qū)采用基于直流電壓反饋法的弱磁控制策略，這兩種控制策略的結(jié)合不僅能夠有效地提高恒功率區(qū)的調(diào)速比，而且具有能夠?qū)崿F(xiàn)速度的平滑過(guò)渡的優(yōu)點(diǎn)；最后，仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文所采用的弱磁策略的有效性。

【關(guān)鍵詞】永磁同步電機(jī)；dq軸數(shù)學(xué)模型；id=0；弱磁控制；電壓反饋法

Abstract:Based on the DQ axis mathematical model of permanent magnet synchronous motor, the author first introduces the weak magnetic control principle of permanent magnet synchronous motor,and then describes the weak magnetic control strategy, which is based on DC voltage feedback control strategy. The combination of two control strategies can not only effectively improve the speed ratio, but also has the advantages of smooth transition. Finally, the simulation results verify the effectiveness of the proposed method in this paper.

Keywords:PMSM; id=0; dq axis mathematical model；flux -weakening control; voltage feedback method

0　引言

近幾年，永磁同步電動(dòng)機(jī)(PMSM)是發(fā)展迅速，具有效率高、功率密度高、轉(zhuǎn)矩慣量小等優(yōu)點(diǎn)，因此十分適合應(yīng)用于高性能伺服控制系統(tǒng)中[1]。此外，隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展和高性能的永磁材料不斷應(yīng)用到電機(jī)中，使得永磁同步電機(jī)的抗去磁能力增強(qiáng)、弱磁效果有了明顯的提高，具有非常大的應(yīng)用市場(chǎng)。所以，永磁同步電機(jī)弱磁控制的研究有著非常重要的意義[2]。

本文首先介紹了永磁同步電動(dòng)機(jī)dq軸數(shù)學(xué)模型，其次分析了永磁同步電機(jī)的弱磁控制原理，然后研究了永磁同步電機(jī)的弱磁控制策略，最后在Matlab/Simulink 仿真軟件中對(duì)表面貼永磁同步電機(jī)弱磁控制系統(tǒng)進(jìn)行了仿真和研究。仿真結(jié)果表明，本文所采用的弱磁控制策略不僅有效的提高了表面貼永磁同步電機(jī)在恒功率區(qū)的速度范圍，而且實(shí)現(xiàn)了恒轉(zhuǎn)矩區(qū)到恒功率區(qū)速度的平穩(wěn)過(guò)度，效果明顯。

1　永磁同步電機(jī)dq軸數(shù)學(xué)模型

在建立永磁同步電機(jī)dq軸的數(shù)學(xué)模型之前，首先假設(shè)[3]：

(1)定子三相繞組對(duì)稱分布、電動(dòng)機(jī)的電流為對(duì)稱的三相正弦電流；

(2)不計(jì)電機(jī)的渦流和磁滯損耗，忽略電機(jī)鐵心的飽和；

(3)轉(zhuǎn)子上無(wú)阻尼繞組，永磁體無(wú)阻尼作用；

dq軸下永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型如下：

電壓方程：

由于表面貼永磁同步電機(jī)有Ld=Lq，因此電磁轉(zhuǎn)矩方程：

2　永磁同步電機(jī)弱磁控制原理

永磁同步電機(jī)弱磁控制的思想是將其看成直流電機(jī)來(lái)控制。首先,將三相定子電流解耦變成兩相正交的交、直軸電流，這樣永磁同步電機(jī)就可以看成是直流電機(jī)，利用直流電機(jī)控制方法進(jìn)行控制；然后增加定子直軸電流，起到去磁作用，從而實(shí)現(xiàn)速度的擴(kuò)展，即達(dá)到了弱磁擴(kuò)速的目的[4,5]。

由于永磁同步電機(jī)由逆變器供電，所以其定子電流is和端電壓us都會(huì)受到逆變器輸出能力的限制。假設(shè)在dq坐標(biāo)系下，電壓、電流的極限值分別為usmax、ismax，則根據(jù)上述論述可有：

永磁同步電機(jī)在高速平穩(wěn)運(yùn)行時(shí)，其電阻值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電抗值，故忽略電阻上的壓降，由式(1)可知穩(wěn)態(tài)下的電壓方程為：

將式(5)帶入到式(4)中，整理可得到電壓極限圓方程，如下：

由式(6)可知，永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速大小與加在電機(jī)上的電壓有關(guān)，并成正比，當(dāng)電機(jī)電壓達(dá)到逆變器所能輸出的最大電壓usmax時(shí)，則此時(shí)無(wú)法再通過(guò)調(diào)整電壓來(lái)獲得更高的轉(zhuǎn)速，如果想繼續(xù)升高轉(zhuǎn)速，只能通過(guò)調(diào)整交軸電流iq或直軸電流id來(lái)實(shí)現(xiàn)，這就是永磁同步電機(jī)的“弱磁”運(yùn)行方式[6]。增加id或者減小iq都能實(shí)現(xiàn)弱磁效果，但一般采用增加直軸電流id的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)弱磁擴(kuò)速。

由式(3)和式(6)可畫出電流極限圓和電壓極限圓，如圖1所示，圖1中，曲線0A為最大轉(zhuǎn)矩/電流比曲線，也是id=0曲線。

圖1　定子電流矢量軌跡

永磁同步電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行軌跡范圍會(huì)受到限制，其需要同時(shí)滿足電流極限圓和電壓極限橢圓，即電機(jī)的電流矢量is應(yīng)處于兩曲線共同包圍的面積內(nèi)[7]。A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度為電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速（由圖1可知轉(zhuǎn)折速度為ωb），理想情況下，轉(zhuǎn)折速度即電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速。假設(shè)弱磁控制的轉(zhuǎn)折速度就是電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速，當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速?zèng)]有達(dá)到轉(zhuǎn)折速度ωb時(shí)，定子電流沿著曲線OA，當(dāng)定子電流達(dá)到轉(zhuǎn)折速度以后，通過(guò)調(diào)節(jié)電流矢量is，使定子電流沿著曲線AB直到B點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)弱磁控制[8]。

3　永磁同步電機(jī)弱磁控制策略

永磁同步電機(jī)的控制方法有多種，本文在設(shè)計(jì)表面貼永磁同步電機(jī)的控制系統(tǒng)，采用了兩種控制方法相結(jié)合的控制策略。當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速在基速以下時(shí)，采用的是id=0控制，這是表面貼永磁同步電機(jī)的最大轉(zhuǎn)矩電流比控制，使得電機(jī)能夠運(yùn)行于恒轉(zhuǎn)矩區(qū)，可以獲得最大電磁轉(zhuǎn)矩；當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速增至基速以上時(shí)，采用的是基于直流電壓反饋法的弱磁控制策略，這種控制策略簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，使得電機(jī)運(yùn)行于恒功率區(qū)，拓寬了電機(jī)的調(diào)速范圍，實(shí)現(xiàn)了高速恒功率運(yùn)行[9]。

3.1id=0控制

id=0的控制策略，是表面貼永磁同步電機(jī)的最大轉(zhuǎn)矩/電流比控制策略，能夠使電機(jī)輸出最大的恒定轉(zhuǎn)矩[9]。如圖1所示，當(dāng)電流矢量運(yùn)行到A點(diǎn)時(shí)，電機(jī)在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)的轉(zhuǎn)速達(dá)到了最大值，電流矢量無(wú)法再沿著iq軸向上運(yùn)動(dòng)。此時(shí)，轉(zhuǎn)折速度為：

圖2　電壓反饋法原理框圖Fig. 2　Schematic diagram of voltage feedback method

3.2弱磁控制

如圖2所示，基于電壓反饋法實(shí)現(xiàn)弱磁，分為兩部分實(shí)現(xiàn)，即I是弱磁判斷部分，II電流分配部分。弱磁判斷原理是：將母線電壓取來(lái)與比較電壓作比較，當(dāng)母線電壓小于比較電壓時(shí)，則I模塊輸出結(jié)果為0，經(jīng)計(jì)算iq=is，即采用的是id=0控制；當(dāng)母線電壓大于比較電壓時(shí)，模塊I的輸出結(jié)果為負(fù)值，即id增加，相應(yīng)計(jì)算iq，實(shí)現(xiàn)了弱磁控制策略[10]。

4　系統(tǒng)仿真結(jié)果及分析

本文在理論分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合永磁同步電機(jī)的弱磁控制策略和弱磁控制的系統(tǒng)總體框圖，如圖2所示，在Matlab/Simulink 中，搭建了基于直流電壓反饋法的永磁同步電機(jī)弱磁系統(tǒng)仿真模型，如圖3所示。其中電機(jī)模塊的參數(shù)如下：額定功率P=1.8kW,定子電阻 Rs=0.81Ω，極對(duì)數(shù)p=4，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=7.9×10－3kgm2，直流母線電壓Udc=191V，粘滯摩擦系數(shù)，電機(jī)額定轉(zhuǎn)速(每分鐘轉(zhuǎn)數(shù))，額定負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

圖3所示的仿真模型中，反饋信號(hào)的周期與SVPWM的信號(hào)周期均為1×10-4s。給定初始轉(zhuǎn)速為2600rpm，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為5N·m,在t=0.2s，轉(zhuǎn)速突變?yōu)?400rpm,轉(zhuǎn)矩突變?yōu)?.5N·m，通過(guò)合理的調(diào)整轉(zhuǎn)速環(huán)以及電流環(huán)的PI參數(shù)，得到如圖4,5,6所示的仿真結(jié)果。由圖4可知，開始轉(zhuǎn)速為2600rpm,之后弱磁升高到4300rpm,永磁同步電機(jī)的速度范圍明顯擴(kuò)大，恒功率運(yùn)行區(qū)速度擴(kuò)大1.43倍以上；此外，不僅轉(zhuǎn)速響應(yīng)快，而且速度過(guò)度比較平滑；由圖5可知，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)幅度較小，很快趨于穩(wěn)定；由圖6明顯可知，在0.2s時(shí)電機(jī)控制策略從矢量轉(zhuǎn)換成弱磁控制，系統(tǒng)反應(yīng)靈敏；綜上所述：仿真結(jié)果比較理想。

圖3　永磁同步電機(jī)弱磁控制仿真框圖

Fig. 3Simulation block diagram ofpermanent magnet synchronous motor

圖4　轉(zhuǎn)速仿真波形

圖5　轉(zhuǎn)矩仿真波形

圖6　dq軸電流仿真波形

5　結(jié)論

本文首先分析了永磁同步電機(jī)的控制理論，并在此基礎(chǔ)上確定了永磁同步電機(jī)控制的兩種控制策略，之后進(jìn)行了建模仿真。仿真結(jié)果表明，永磁同步電機(jī)采用弱磁控制以后，一方面可以很好地控制永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)矩輸出，另一方面也有效地?cái)U(kuò)寬了恒功率區(qū)的速度范圍，而且速度過(guò)度很平滑。這些結(jié)論為實(shí)現(xiàn)永磁同步電機(jī)弱磁控制提供了很好的理論依據(jù)。

參考文獻(xiàn)

[1]高雅.劉衛(wèi)國(guó).駱光照.基于模糊控制的永磁同步電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)[J].微特機(jī),2008(1):40-42,60.

[2]楊立永.付嚴(yán)偉.表貼式永磁同步電機(jī)的抗飽和弱磁控制研究[J].電氣傳動(dòng),2013(2):27-30.

[3]唐任遠(yuǎn)等.現(xiàn)代永磁電機(jī)理論與設(shè)計(jì)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1997:244-247.

[4]黃志文.沈建新.方宗喜.汪昱.用于弱磁擴(kuò)速運(yùn)行的三相 6/5 極永磁開關(guān)磁鏈電機(jī)的分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2008(30):61-66.

[5]孫慧芳,高琳.李計(jì)亮,等.弱磁調(diào)速用永磁同步電機(jī)設(shè)計(jì)分析[J].微電機(jī),2010(12):16-20.

[6]冷再興,馬志源.一種新的內(nèi)置式永磁同步電機(jī)弱磁調(diào)速控制方法,微電機(jī),2006(6):11-14.

[7]張樹團(tuán).李偉林,魯芳.張海鷹.永磁同步電機(jī)弱磁調(diào)速系統(tǒng)建模及仿真研究[J].船舶技術(shù),2010(6):14-17,22.

[8]蒲文華,劉景林.永磁同步電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的最大轉(zhuǎn)矩電流比控制[J].微特電機(jī),2007(1):23-26.

[9]李耀華,劉衛(wèi)國(guó).增程式電動(dòng)車用永磁同步電機(jī)弱磁控制仿真研究[J].微電機(jī),2012,45(3):29-31,73.

[10]Jang-Mok Kim and Seung-Ki Sul,“SpeedControl ofInterior Permanent Magnet Synchronous MotorDrive for theFluxWeakening Operation,”IEEE Trans.Ind. Appl.vol. 33,pp.43-48, Jan/Feb.1997.

朱建光，男，博士，副教授。

趙明航（1991-），女，碩士，研究方向：機(jī)電裝備。

通信作者：

作者簡(jiǎn)介：