貴州大學(xué)電氣工程學(xué)院　成　峰

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最優(yōu)潮流在電力系統(tǒng)中的最新應(yīng)用綜述

貴州大學(xué)電氣工程學(xué)院成峰

【摘要】隨著電力系統(tǒng)的不斷發(fā)展，最優(yōu)潮流問(wèn)題在電力系統(tǒng)規(guī)劃、運(yùn)行、控制等領(lǐng)域有著極為重要的意義。它的目標(biāo)是在滿足一定等式和不等式約束前提下尋求該電力網(wǎng)控制變量的最優(yōu)設(shè)定值，以達(dá)到一個(gè)或多個(gè)目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)化。本文主要從大規(guī)模交直流電網(wǎng)最優(yōu)潮流和穩(wěn)定約束最優(yōu)潮流兩個(gè)方向總結(jié)了最優(yōu)潮流的最新應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】最優(yōu)潮流；HVDC；TSCOPF；內(nèi)點(diǎn)法；辛算法

1　引言

最優(yōu)潮流(Optimal Power Flow, OPF)是電力系統(tǒng)規(guī)劃、運(yùn)行和控制的核心問(wèn)題。它的主要目標(biāo)是在滿足一定等式和不等式約束前提下找到該電力網(wǎng)控制變量的最優(yōu)設(shè)定值，以達(dá)到一個(gè)或多個(gè)目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)化。本文重點(diǎn)總結(jié)了電力系統(tǒng)最優(yōu)潮流的最新應(yīng)用，體現(xiàn)了國(guó)內(nèi)外最新的研究動(dòng)態(tài)。

2　最優(yōu)潮流的最新應(yīng)用

2.1大規(guī)模交直流電網(wǎng)最優(yōu)潮流

由于我國(guó)客觀存在能源資源和電力需求的大跨度分布情況，迫使我國(guó)實(shí)施“西電東送、南北互供、全國(guó)聯(lián)網(wǎng)”的電力發(fā)展戰(zhàn)略。超高壓電網(wǎng)承擔(dān)了大范圍遠(yuǎn)距離輸送電力的功能。而HVDC因?yàn)槠鋫鬏斁嚯x長(zhǎng)、線路造價(jià)低、線損少、不存在穩(wěn)定問(wèn)題、可實(shí)現(xiàn)非同步聯(lián)網(wǎng)等優(yōu)點(diǎn)，在我國(guó)得到大規(guī)模應(yīng)用。包括HVDC模型的潮流計(jì)算、OPF著力于對(duì)電網(wǎng)規(guī)劃運(yùn)行評(píng)估以及提高經(jīng)濟(jì)效益，是目前的熱點(diǎn)之一。

目前最優(yōu)潮流計(jì)算中廣泛采取的HVDC模型大多來(lái)自文獻(xiàn)，其模型忽略了換流閥壓降和有功損耗以及換流變壓器功率損耗。因?yàn)閲?guó)內(nèi)采取的HVDC系統(tǒng)傳輸功率大，采取簡(jiǎn)化模型已經(jīng)無(wú)法滿足工程中的精度要求。文獻(xiàn)[1]給出HVDC系統(tǒng)的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型，準(zhǔn)確計(jì)及了換流閥和換流變壓器上的損耗，并采取交直流系統(tǒng)交替求解的方法進(jìn)行潮流計(jì)算，對(duì)交流系統(tǒng)采取標(biāo)幺值計(jì)算，對(duì)直流系統(tǒng)采取有名值進(jìn)行計(jì)算。文獻(xiàn)[2]將該模型進(jìn)行恰當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化和標(biāo)幺化處理，建立準(zhǔn)確的含HVDC的最優(yōu)潮流模型，并且采用罰內(nèi)點(diǎn)法(penalty interior point method，PIPM)求解含HVDC最優(yōu)潮流模型。其中的優(yōu)化變量包含任一節(jié)點(diǎn)的有功、無(wú)功出力，無(wú)功補(bǔ)償出力，電壓幅值與相角以及直流變量。目標(biāo)函數(shù)則取總有功出力最小。

文獻(xiàn)[2]經(jīng)過(guò)算例得出PIPM 能在正常運(yùn)行電壓約束下找到最優(yōu)解，原因是：對(duì)應(yīng)松弛量相當(dāng)于在每一個(gè)節(jié)點(diǎn)增加了可調(diào)度負(fù)荷、發(fā)電機(jī)以及容許對(duì)母線電壓約束先進(jìn)行松弛，PIPM 在這個(gè)迭代過(guò)程中逐步驅(qū)動(dòng)松弛量趨于0。

然而大型交直流輸電網(wǎng)網(wǎng)損優(yōu)化也是另一熱點(diǎn)。交直流并聯(lián)電網(wǎng)的網(wǎng)損優(yōu)化與傳統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化有著很大區(qū)別，純交流電網(wǎng)主要通過(guò)合理配置系統(tǒng)無(wú)功用來(lái)降低網(wǎng)損，而交直流并聯(lián)電網(wǎng)則是通過(guò)調(diào)節(jié)直流功率改變有功潮流的分布，并將其轉(zhuǎn)移至交流通道，從而實(shí)現(xiàn)降低全網(wǎng)網(wǎng)損?，F(xiàn)在區(qū)域特高壓交直流聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)是電網(wǎng)發(fā)展的重要方向。研究交直流電網(wǎng)網(wǎng)損優(yōu)化理論具有十分重要的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

文獻(xiàn)[3]以南方電網(wǎng)為實(shí)例，其主網(wǎng)交直流通道送電水平超過(guò)20000MW，廠站無(wú)功配置的主要目標(biāo)是保持通道電壓和提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，就目前來(lái)說(shuō)采用交直流調(diào)整能夠給出的降損空間最為明顯。

調(diào)節(jié)直流輸送功率具有調(diào)節(jié)速度快、靈活等優(yōu)點(diǎn)，因此大多用來(lái)改變系統(tǒng)潮流分布。然而，在調(diào)整直流功率時(shí)，做到保持各斷面不越限，保持電廠出力和各地區(qū)送受電計(jì)劃不變。交直流電網(wǎng)網(wǎng)損優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型如下：是直流系統(tǒng)網(wǎng)損；

2.2穩(wěn)定約束最優(yōu)潮流

穩(wěn)定約束最優(yōu)潮流是電力系統(tǒng)運(yùn)行與控制決策中的重要研究?jī)?nèi)容，其在最小化系統(tǒng)運(yùn)行成本的同時(shí)，能夠通過(guò)調(diào)整穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)，來(lái)提升系統(tǒng)受擾后的動(dòng)態(tài)性能，包括暫態(tài)穩(wěn)定性和短期電壓穩(wěn)定性。最近幾年，為了維持電力系統(tǒng)在發(fā)生故障后的穩(wěn)定，學(xué)者們將動(dòng)態(tài)安全約束整合到常規(guī)OPF計(jì)算當(dāng)中，從而構(gòu)成了暫態(tài)穩(wěn)定約束最優(yōu)潮流(TSCOPF)，其同時(shí)考慮到了電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)安全性和經(jīng)濟(jì)性，成為了一個(gè)研究熱點(diǎn)。

數(shù)學(xué)上TSCOPF問(wèn)題在是一個(gè)含有微分代數(shù)方程約束的非線性規(guī)劃問(wèn)題。由于含有微分方程，所以無(wú)法直接應(yīng)用到常規(guī)的數(shù)學(xué)優(yōu)化方法當(dāng)中。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了一些新的數(shù)值積分方法，從而為求解TSCOPF問(wèn)題提供了新的方向。我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家馮康提出了的針對(duì)哈密爾頓系統(tǒng)的辛幾何算法，簡(jiǎn)稱辛算法。由于電力系統(tǒng)的具有龐大冗雜的特性，有學(xué)者提出了改進(jìn)哈密爾頓系統(tǒng)辛幾何方法的建議。辛Gauss-Legendre Runge-Kutta(GLRK)方法是其中的一種，該方法是單步隱式方法，其計(jì)算精度高，數(shù)值穩(wěn)定性好。有的將轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程變換成哈密爾頓正則方程的形式，采取四階辛GLRK的方法離散化該方程，確立了辛GLRK方法的TSCOPF哈密爾頓數(shù)學(xué)模型。然而在同樣的精度下條件，四階辛GLRK方法的步長(zhǎng)是隱式梯形法的6倍。采用的TSCOPF模型，以有功網(wǎng)損最小為目標(biāo)函數(shù)，其表達(dá)式為：

現(xiàn)代內(nèi)點(diǎn)算法在電力系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。但是，當(dāng)系統(tǒng)規(guī)模龐大，其計(jì)算時(shí)間就會(huì)迅速延長(zhǎng)，內(nèi)存也將大量消耗，所以為了使得求解效率提高，可以采用減空間技術(shù)求解修正方程。原始–對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法與減空間技術(shù)相結(jié)合能夠大大提高求解大規(guī)模TSCOPF問(wèn)題的效率。

目前基于時(shí)域仿真信息的EEAC法，用于量化系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，已經(jīng)應(yīng)用在實(shí)際電網(wǎng)安全穩(wěn)定量化評(píng)估的方法中。有文獻(xiàn)采用基于單機(jī)等值技術(shù)來(lái)進(jìn)行暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估，穩(wěn)定性用穩(wěn)定裕度和靈敏度來(lái)量化，這種方法能夠有效解決TSCOPF問(wèn)題。也有采用等值后的功角門檻值約束與最優(yōu)潮流結(jié)合，其計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)便，但是存在系統(tǒng)穩(wěn)定性不能采用功角門檻值來(lái)量化評(píng)估的問(wèn)題。

文獻(xiàn)[5]采用的是將TSCOPF問(wèn)題劃分為最優(yōu)潮流、靈敏度分析和暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估三個(gè)問(wèn)題來(lái)迭代求解。最優(yōu)潮流問(wèn)題采用非線性原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法來(lái)求解，包括簡(jiǎn)單穩(wěn)定約束最優(yōu)潮流。各穩(wěn)定裕度的控制變量靈敏度通過(guò)軌跡靈敏度法來(lái)求解。暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估采用EEAC法，同時(shí)得出不同穩(wěn)定情況下的裕度表達(dá)式。然后添加矯正因子來(lái)避免過(guò)度調(diào)整，以達(dá)到穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)的協(xié)調(diào)。

基于EEAC理論等值后的模型為：

采用軌跡靈敏度能夠很好地分析系統(tǒng)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響，其包含的軌跡靈敏度方程與暫態(tài)時(shí)域仿真方程相仿，都是DAE方程，但是將軌跡靈敏度方程進(jìn)行差分化之后就是線性方程，其可以提高求解速度，并且還可以進(jìn)一步采用并行技術(shù)。文獻(xiàn)[5]采用的方法，綜合考慮了系統(tǒng)在不同穩(wěn)定情況下通過(guò)調(diào)整來(lái)提高系統(tǒng)穩(wěn)定裕度，從而實(shí)現(xiàn)暫態(tài)穩(wěn)定約束的最優(yōu)潮流計(jì)算，使得系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。同時(shí)也考慮到了多擺失穩(wěn)情況以及解決不同失穩(wěn)模式下的多故障問(wèn)題。

3　結(jié)語(yǔ)

最優(yōu)潮流有著廣泛的應(yīng)用場(chǎng)景，根據(jù)不同的應(yīng)用場(chǎng)景，拓展不同的數(shù)學(xué)模型，比如更換部分約束條件和目標(biāo)函數(shù)。隨著電力工業(yè)的發(fā)展，現(xiàn)代電網(wǎng)的規(guī)模和運(yùn)行復(fù)雜程度日趨增加，最優(yōu)潮流或許將作為一個(gè)子問(wèn)題或者子模塊，通過(guò)設(shè)計(jì)一個(gè)大的迭代框架，選取合理的最優(yōu)潮流算法，實(shí)現(xiàn)更復(fù)雜的問(wèn)題，然而，最關(guān)鍵的問(wèn)題將是如何高效而精確的求解最優(yōu)潮流。

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成峰（1989－），男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)安全穩(wěn)定與控制。

作者簡(jiǎn)介：