鄧本榮，首元峰，龔洵迪，黃太平

（1.郴州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南郴州　423000；2.湖南農(nóng)夫機(jī)電有限公司，湖南郴州　423000；3.湖南省農(nóng)業(yè)機(jī)械鑒定站，湖南長(zhǎng)沙　410004）

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NF-X02輕型履帶式拖拉機(jī)帶農(nóng)具作業(yè)穩(wěn)定性分析

鄧本榮1，首元峰2，龔洵迪3，黃太平2

（1.郴州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南郴州423000；2.湖南農(nóng)夫機(jī)電有限公司，湖南郴州423000；3.湖南省農(nóng)業(yè)機(jī)械鑒定站，湖南長(zhǎng)沙410004）

摘要：分析了NF輕型履帶式拖拉機(jī)帶農(nóng)具在縱、橫向坡度上的靜態(tài)穩(wěn)定性，推導(dǎo)出縱、橫向的極限翻傾角和滑移角，以及相關(guān)的影響因素，以此為基礎(chǔ)，討論該機(jī)跨田埂、在橫向坡道上急轉(zhuǎn)彎行駛、或越障礙物時(shí)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性和注意的事項(xiàng)，為拖拉機(jī)的優(yōu)化結(jié)構(gòu)以及安全操作提供幫助。

關(guān)鍵詞：履帶拖拉機(jī)；縱橫向穩(wěn)定性；翻傾；滑移

農(nóng)夫機(jī)電有限公司研發(fā)的系列產(chǎn)品NF-X02（502-802）輕型履帶式拖拉機(jī)，采用拖拉機(jī)直聯(lián)傳動(dòng)及液壓——行星齒輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)，橡膠履帶行走結(jié)構(gòu)，接地壓力小，通過性能強(qiáng)，操作方便，差速轉(zhuǎn)向，對(duì)水田底層損傷輕；動(dòng)力采用4缸新型柴油機(jī)（37～59kW），液壓懸掛裝置為標(biāo)準(zhǔn)的三點(diǎn)懸掛。主要適應(yīng)于山丘區(qū)水旱田耕作，能完成旋耕、犁耕、起壟、開溝等作業(yè)。本文就其穩(wěn)定性進(jìn)行分析。

1　靜態(tài)縱向穩(wěn)定性

NF-X02輕型履帶拖拉機(jī)（以下簡(jiǎn)稱履帶拖拉機(jī)）不帶農(nóng)具遠(yuǎn)距離移動(dòng)時(shí)通常是用卡車運(yùn)輸?shù)阶鳂I(yè)地頭再短距離移動(dòng)，該機(jī)最大爬坡能力為35°。對(duì)履帶拖拉機(jī)牽引農(nóng)具或懸掛農(nóng)具進(jìn)行縱、橫向穩(wěn)定性分析，是指該機(jī)在坡道上勻速直線行駛或制動(dòng)時(shí)的臨界翻傾和滑移情況的研究。采用翻傾角和滑移角作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，并做如下假設(shè)：①路面只有縱向坡度或橫向坡度，在縱向坡道上沿坡道方向行駛，在橫向坡道上沿等高線行駛；②道路無凹凸不平；③略去空氣阻力和滾動(dòng)阻力（土壤被壓實(shí)，形成軌轍的阻力；克服泥濘的粘性阻力）的影響。

整機(jī)縱向穩(wěn)定性，是指履帶拖拉機(jī)帶農(nóng)具在縱向坡道上勻速直線行駛或制動(dòng)時(shí)不致產(chǎn)生翻傾和滑移失控的可能性，用縱向極限翻傾角、縱向滑移角來衡量。

NF履帶拖拉機(jī)帶農(nóng)具的重心在履帶支承中心偏后位置的上方，因所帶農(nóng)具不同，其偏后約80～300mm，離地高度約600mm。

1.1勻速上坡時(shí)縱向極限翻傾角αlim和縱向滑移角αφ

圖1　NF履帶拖拉機(jī)帶牽引農(nóng)具縱向坡道上行駛

縱向極限翻傾角αlim。履帶拖拉機(jī)在坡道上勻速上坡時(shí)其受力等同于其靜止停放在坡道上，此時(shí)履帶拖拉機(jī)的受力圖如圖1（a），對(duì)O1點(diǎn)取矩并整理

式中，G為整機(jī)重，N為總反力，b為總反力到后支重輪下O1點(diǎn)的距離，h為整機(jī)重心到地面的垂直距離，c為重心到O1點(diǎn)的水平距離，α為坡度角。要使拖拉機(jī)不致翻傾，則需要滿足的條件b≥0，當(dāng)b=0，即整機(jī)重力G通過O1點(diǎn)，此時(shí)為翻傾臨界值，稱極限翻傾角α1lim。即

結(jié)論1：由于懸掛農(nóng)具，整機(jī)重心后移（c↓），其極限翻傾角α1lim與不帶農(nóng)具相比是變小的，即更容易后翻。

縱向滑移角αφ。在縱向坡道上整機(jī)能制動(dòng)住，而不致產(chǎn)生向下滑移的最大坡度角，稱縱向滑移角，它是由整機(jī)的附著條件決定的。設(shè)路面與履帶的附著系數(shù)為φ，向上行駛的最大坡度為αφ，則最大驅(qū)動(dòng)力Fqmax＝Nφ受附著力的限制，不致產(chǎn)生向下滑移的條件：

上式表明，αφ與φ直接相關(guān)。干土路面滾動(dòng)阻力系數(shù)f＝0.05～0.07，而附著系數(shù)φ＝0.9～1.1，對(duì)應(yīng)摩擦角42～48°；播種前的耕地、留茬地到生荒地的滾動(dòng)阻力系數(shù)0.05～0.12，附著系數(shù)0.6～1.2，對(duì)應(yīng)摩擦角31～50°，故略去阻力系數(shù)f的影響。

1.2勻速下坡時(shí)縱向極限翻傾角α2lim和縱向滑移角αφ

其受力情況如圖1（b）所示，與不帶農(nóng)具相比，因整機(jī)重心后移，前翻的可能性變小，即b'＞b。對(duì)O2點(diǎn)取矩，同理，要使拖拉機(jī)不翻傾，則需要滿足的條件b'≥0，當(dāng)b'=0，此時(shí)的翻傾角稱下坡極限翻傾角α2lim。即

結(jié)論2：與上坡時(shí)比較，因c'＞c，故下坡極限翻傾角大于上坡極限翻傾角，即α2lim＞α1lim。

同理，下坡時(shí)的縱向滑移角與上坡時(shí)的縱向滑移角相同。下坡時(shí)，如地面潮濕，通常應(yīng)先滑移再翻傾，所以需滿足條件α2lim＜αφ，即c'/h＜φ。

討論：履帶拖拉機(jī)帶農(nóng)具縱向行駛，①上坡時(shí)，整機(jī)穩(wěn)定性主要取決于極限翻傾角α1lim，下坡則主要取決于履帶與地面的附著系數(shù)φ，即滑移角αφ；②下坡如急剎車，慣性力與前進(jìn)方向同向，加劇滑移或前翻；③無論上坡還是下坡，視路面干濕情況而定，如雨天，附著系數(shù)φ較小，易產(chǎn)生滑移，故為了安全，地頭移動(dòng)時(shí)，一定注意其上、下坡度角α應(yīng)小于30°。

2　靜態(tài)橫向穩(wěn)定性

橫向穩(wěn)定性是指拖拉機(jī)帶農(nóng)具在橫向坡道上勻速行駛或制動(dòng)時(shí)不致產(chǎn)生橫向翻傾和橫向滑移的性能。主要用橫向極限翻傾角、橫向滑移角來衡量，橫向極限翻傾角是指拖拉機(jī)停止在橫向坡道上時(shí)，不致產(chǎn)生橫向翻傾的最大坡度角，不致產(chǎn)生滑移的最大坡度角則為橫向滑移角。

圖2中，假設(shè)重心A位于該機(jī)某橫截面的中心處。F為轉(zhuǎn)彎時(shí)的離心力，其方向與轉(zhuǎn)彎半徑方向相反，G為整機(jī)重量，Y1、Y2分別為地面對(duì)左右兩側(cè)履帶的垂直反力，Z1、Z2分別為地面阻止左右兩側(cè)履帶的橫向滑移力。

圖2　整機(jī)在橫向坡道上的受力簡(jiǎn)圖

2.1橫向側(cè)翻角

如圖2，對(duì)O1點(diǎn)取矩，整理得

當(dāng)履帶拖拉機(jī)懸掛農(nóng)具在坡度上直線行駛或制動(dòng)靜止時(shí)，離心力F為0。若Y2為0，則極限側(cè)翻角為

該機(jī)重心離地面高h(yuǎn)約600mm，履帶間距L為1050mm，理論極限翻角βlim為41.2°。

當(dāng)急轉(zhuǎn)彎時(shí)，離心力F必須考慮，向坡高方向轉(zhuǎn)彎將加大側(cè)翻可能，相反向坡低方向轉(zhuǎn)彎則減小側(cè)翻可能。離心力F=GV2/（gR0）的大小取決于轉(zhuǎn)彎半徑R0和轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度V，式中g(shù)為重力加速度，將該式代入式（6），不側(cè)翻的條件是Y2≥0

當(dāng)β角不大時(shí)，cosβ≈1，考慮離心力的壞作用，即向坡高方向轉(zhuǎn)彎，其離心力前的符號(hào)“μ”應(yīng)為“-”，取式（8）兩端相等，得到不致側(cè)翻的最大角，稱臨界側(cè)翻角βK

式（9）表明，考慮離心力的作用后，臨界側(cè)翻角βK將小于橫向極限側(cè)翻βlim，在高速急轉(zhuǎn)時(shí)V↑、R0↓，甚至出現(xiàn)βK=0，也就是說在平地上也可能側(cè)翻。為保證高速急轉(zhuǎn)不側(cè)翻，其條件為

Vk稱作轉(zhuǎn)向時(shí)不致側(cè)翻的臨界速度，表明用小半徑R0在平地上轉(zhuǎn)向時(shí)，其速度V不得超過該臨界速度Vk。

2.2橫向滑移角

由圖2可見，在橫向坡道上，兩履帶的最大側(cè)向力就是橫向附著力，即

式中，PφZ為橫向附著力，Z1max、Z2max分別為左右側(cè)履帶的最大側(cè)向力，Y1、Y2分別為左右側(cè)履帶反力。

當(dāng)履帶拖拉機(jī)懸掛農(nóng)具在坡度上直線行駛或制動(dòng)靜止時(shí)，離心力F為0?？汕蟮脵M向極限滑移角βφlim。

即橫向滑移角取決于橫向附著系數(shù)φZ，當(dāng)高速急轉(zhuǎn)時(shí)，必須考慮離心力的不利作用。

由Gcosβ·φZ≥Gsinβ±F

當(dāng)β角較小時(shí)，cosβ≈1，同理，式（13）右端第二項(xiàng)為離心力的影響值，在其前面取負(fù)號(hào)“-”以表示向坡高方轉(zhuǎn)向，為不利作用。上式取等號(hào)時(shí)，β角就成為臨界側(cè)滑角βK。

上式表明：在橫向坡度上向坡高一側(cè)轉(zhuǎn)向時(shí)，其橫向滑移角小于正常行駛時(shí)的極限滑移角，當(dāng)高速急轉(zhuǎn)時(shí)，其滑移角甚至可能出現(xiàn)小于或等于0度（即β≤0°）的情況，那是極其危險(xiǎn)的。

2.3在橫向坡道上行駛的穩(wěn)定性

當(dāng)履帶拖拉機(jī)懸掛農(nóng)具在橫向坡道上行駛時(shí)，如圖3，兩側(cè)履帶同時(shí)受驅(qū)動(dòng)力Pq和橫向力Z作用，它們的合力達(dá)到該處的附著力時(shí)，履帶開始滑移。下面分析驅(qū)動(dòng)力Pq和橫向力Z是如何影響滑移角的。由圖3所示，其合力R為：

設(shè)履帶兩側(cè)地面反力相等，即Y1＝Y(jié)2＝1/2Gcosβ，縱向與橫向附著系數(shù)相同φZ＝φ，則

圖3　整機(jī)在橫向坡道上行駛時(shí)履帶的受力簡(jiǎn)圖

式中N為地面對(duì)履帶的總反力（Gcosβ），φ、φZ分別為縱向、橫向地面對(duì)履帶的附著系數(shù)。

結(jié)論3：在橫向坡道上行駛時(shí)，其滑移的可能性是平路上的1.41倍，整機(jī)穩(wěn)定性可能先側(cè)滑再側(cè)翻，所以在橫向坡道上行駛的穩(wěn)定是較差的，一定要慢速行駛。

3　動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性分析

履帶拖拉機(jī)作業(yè)時(shí)，由于車身振動(dòng)、轉(zhuǎn)向離心力、急剎慣性力等的作用，所以在動(dòng)態(tài)時(shí)傾翻角和滑移角都比靜態(tài)時(shí)小，前述整機(jī)的穩(wěn)定性分析是在簡(jiǎn)化的條件下進(jìn)行的，而實(shí)際工況是非常復(fù)雜的，路面往往有縱橫向坡度、急轉(zhuǎn)彎、凹坑或凸臺(tái)等，且行駛速度、方向也有變化，一般受非穩(wěn)定力的作用，改變了靜穩(wěn)定所確定的安全條件，因此，在實(shí)際復(fù)雜情況下的穩(wěn)定性問題，不能用求幾個(gè)幾何參數(shù)的辦法來解決，需要根據(jù)不同問題，采用不同方法進(jìn)行研究。

3.1田間作業(yè)時(shí)的穩(wěn)定性分析

以懸掛犁和旋耕機(jī)作業(yè)時(shí)進(jìn)行研究，如圖4所示。

圖4　NF履帶拖拉機(jī)懸掛農(nóng)具工作時(shí)穩(wěn)定性比較

（1）履帶拖拉機(jī)懸掛犁作業(yè)穩(wěn)定性分析。圖4（a）為懸掛犁組縱向作業(yè)情況，在縱垂直面上土壤對(duì)犁的合力Pyz方向朝下，其力矩（Pyzδ）使拖拉機(jī)產(chǎn)生逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)趨勢(shì)，總反力N后移，導(dǎo)致拖拉機(jī)抬頭現(xiàn)象，嚴(yán)重時(shí)失去操作穩(wěn)定性，解決辦法是在車頭適當(dāng)配重。圖4（c）為該機(jī)在水平面的受力情況，土壤對(duì)犁的水平合力Pxy指向未耕地，其力矩（Pxyε）對(duì)拖拉機(jī)產(chǎn)生順時(shí)針旋轉(zhuǎn)趨勢(shì)，導(dǎo)致拖拉機(jī)頭偏向已耕地，易出現(xiàn)第一鏵犁耕幅變窄現(xiàn)象，在鏵犁配置合理情況下，主要解決辦法是橫向移動(dòng)懸掛或加大犁側(cè)板溝壁反力，使力矩（Pxyε）盡可能小，以利于調(diào)正瞬心。

（2）履帶拖拉機(jī)懸掛旋耕機(jī)作業(yè)穩(wěn)定性分析。圖4（b）為懸掛旋耕機(jī)縱向作業(yè)情況，在縱垂直面上土壤對(duì)旋耕刀的合力Pyz方向朝上，其力矩（Pyz'δ'）作用對(duì)拖拉機(jī)產(chǎn)生順時(shí)針旋轉(zhuǎn)趨勢(shì)，使土壤對(duì)履帶的總反力N前移，導(dǎo)致拖拉機(jī)架空現(xiàn)象，尤其在旋耕較硬的土壤上，架空現(xiàn)象更明顯，可能造成整機(jī)失去穩(wěn)定，解決辦法是在拖拉機(jī)后頭適當(dāng)配重。旋耕機(jī)水平作業(yè)，因相鄰兩旋耕彎刀片相向安裝，其左右反力相抵消，不存在偏力矩，故在水平面操作性較好。

3.2履帶拖拉機(jī)地頭轉(zhuǎn)移時(shí)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性

圖5　NF履帶拖拉機(jī)懸掛農(nóng)具越過田埂示意圖

（1）過田埂時(shí)穩(wěn)定性分析。如圖5所示，履帶拖拉機(jī)過田埂分三步走：一是爬上田埂，如同上坡行駛，只是坡度角α由小到大是變化的，到縱向履帶中心時(shí)，履帶凹成三角形狀，小支重輪起緩沖作用，坡度角變??；二是當(dāng)重力G作用線越過點(diǎn)O'，整機(jī)將順時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)進(jìn)入平埂面行駛；三是繼續(xù)前行，當(dāng)重力G作用線越過點(diǎn)O'，整機(jī)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)履帶趨于中心處，且凹成三角形狀，重心下降，緩解快速栽頭趨勢(shì)，其坡度角α由大到小變化，變化率為快→緩→平。通常耕地時(shí)，田埂土較濕，以先出現(xiàn)滑移失穩(wěn)可能性大，如坡度超過30°，應(yīng)架橋板通過。

（2）拖拉機(jī)坡高側(cè)履帶越障的動(dòng)態(tài)橫向穩(wěn)定性。當(dāng)履帶拖拉機(jī)在等高線橫坡道上行駛時(shí)，坡高側(cè)履帶遇到障礙，隨即跳起、再恢復(fù)落地，拖拉機(jī)不致發(fā)生傾翻的條件是：跳起時(shí)的動(dòng)能（0.5Jv20）不能使整機(jī)重心的重力作用線越過坡低側(cè)履帶縱向中心，反之，則發(fā)生傾翻。NF履帶拖拉機(jī)采用了每側(cè)履帶兩組支重臺(tái)車與支架鉸接的機(jī)構(gòu)，可前后擺動(dòng)、還可左右微擺，當(dāng)障礙物不在履帶的中心時(shí)，履帶將向左或向右小幅擺動(dòng)，從而緩解了整機(jī)顛簸，降低了上跳的動(dòng)能，有利于防止脫軌。

4 結(jié)語

拖拉機(jī)的穩(wěn)定性是作業(yè)安全的一項(xiàng)重要性能指標(biāo)，尤其對(duì)坡地作業(yè)更為重要；靜穩(wěn)定性只考慮穩(wěn)定載荷作用，而動(dòng)穩(wěn)定性則需要同時(shí)考慮穩(wěn)定載荷和動(dòng)載荷。上坡作業(yè)主要考慮后翻趨勢(shì)造成的操作失穩(wěn)，橫向坡道作業(yè)主要考慮側(cè)滑和側(cè)翻，尤其向坡高側(cè)轉(zhuǎn)向作業(yè)時(shí)側(cè)翻可能性更大，而下坡作業(yè)主要關(guān)注的是前方障礙物導(dǎo)致的前翻可能性?？傊?，地頭移動(dòng)或掉頭時(shí)，一定低速慢行。

參考文獻(xiàn)

［1］鎮(zhèn)江農(nóng)機(jī)學(xué)院，洛陽(yáng)農(nóng)機(jī)學(xué)院.拖拉機(jī)理論［M］.北京:中國(guó)農(nóng)業(yè)機(jī)械出版社，1983.

［2］中國(guó)農(nóng)業(yè)機(jī)械化科學(xué)研究院.農(nóng)業(yè)機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)（上冊(cè)）［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1988.

The Stability Analysis of Operating NF-XO2 Light Crawler Tractor with Farm Tools

DENG Ben-rong1，SHOU Yuan-feng2，GONG Xun-di3，HUANG Tai-ping3
（1.Chenzhou Vocational and Technical College，Chenzhou，Hunan 423000，China；2.Hunan Farmer Electromechanical Co.Ltd，Chenzhou，Hunan 423000，China；3.Hunan Agriculture Machinery Appraisal Station，Changsha，Hunan 410004，China）

Abstract：This paper analyzes the static stability of NF light-crawler tractor on the longitudinal and lateral slope and concludes that the limit angle of turning over and sliding angle，and the related factors.On this basis，it discusses the notification when tractor passes through the ridge，turns on the traversal ramp，or gets over obstacles，and puts forward precautions for safety operation.

Key words:crawler tractor；longitudinal and lateral stability；rollover；slip

作者簡(jiǎn)介：鄧本榮（1957-），男，湖南郴州人，工學(xué)碩士，研究員，主要從事農(nóng)業(yè)機(jī)械研究。

收稿日期：2015-12-26

中圖分類號(hào)：S219.2

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：2095-980X（2016）01-0001-03