文|許楠

暴風(fēng)時(shí)風(fēng)電機(jī)組塔架的荷載研究★

文|許楠

風(fēng)電機(jī)組通常是按照IEC61400-1規(guī)定的等級(jí)設(shè)計(jì)制造的，而建設(shè)場(chǎng)地的實(shí)際風(fēng)能資源條件很可能超過(guò)IEC規(guī)定等級(jí)所對(duì)應(yīng)的風(fēng)能資源條件。因此，機(jī)組在建設(shè)階段必須要根據(jù)場(chǎng)地實(shí)際的風(fēng)況，通過(guò)荷載估計(jì)，對(duì)機(jī)組結(jié)構(gòu)的整體性進(jìn)行校核。

各種設(shè)計(jì)規(guī)范通常采用等效靜風(fēng)荷載方法來(lái)計(jì)算工程結(jié)構(gòu)上作用的設(shè)計(jì)風(fēng)荷載，例如高層建筑、煙囪、橋梁等等。等效靜風(fēng)荷載方法是采用Davenport提出的峰值因子來(lái)考慮脈動(dòng)風(fēng)荷載的影響。這些規(guī)范忽略了風(fēng)壓的非線性部分的影響，因此當(dāng)風(fēng)電機(jī)組建設(shè)在地形復(fù)雜的高湍流度區(qū)域時(shí)，由于風(fēng)壓的非線性部分的貢獻(xiàn)較大，響應(yīng)為非高斯過(guò)程，此種忽略會(huì)低估塔架上的設(shè)計(jì)風(fēng)荷載。另外，隨著機(jī)組葉片的尺寸逐漸加長(zhǎng)，必須考慮脈動(dòng)風(fēng)荷載的空間相關(guān)性，而且機(jī)組的低結(jié)構(gòu)阻尼和重風(fēng)輪的特點(diǎn)也導(dǎo)致了其顯著的共振響應(yīng)。Binh提出了非高斯峰值因子，用于機(jī)組的塔架設(shè)計(jì)，并同時(shí)考慮了脈動(dòng)風(fēng)荷載的空間相關(guān)性和機(jī)組的共振響應(yīng)。相對(duì)于傳統(tǒng)的峰值因子，此峰值因子能給出更準(zhǔn)確的荷載估計(jì)。

根據(jù)IEC 61400-1的規(guī)定，暴風(fēng)時(shí)需要考慮不同偏航系統(tǒng)的偏航滑移和偏航誤差。另外，對(duì)于暴風(fēng)時(shí)的異常狀況（電力供應(yīng)缺失），偏航控制有可能在任意風(fēng)向角下出現(xiàn)故障而停止。因此，需要計(jì)算任意風(fēng)向角下的風(fēng)荷載。

Binh提出的峰值因子模型適用于失速控制風(fēng)電機(jī)組在偏航角0°和 ±180°的情況，或者變槳距控制機(jī)組在偏航角±90°的情況，這是兩種類型機(jī)組在暴風(fēng)時(shí)各自最不利的受風(fēng)情況。此時(shí)，風(fēng)輪上的阻力起主導(dǎo)作用，升力可忽略不計(jì)。但是在一定偏航角下，升力會(huì)變得很顯著，因此有必要進(jìn)行順風(fēng)向與橫風(fēng)向的荷載組合來(lái)估計(jì)塔架上的最大風(fēng)荷載。

本文對(duì)暴風(fēng)時(shí)任意風(fēng)向角下風(fēng)電機(jī)組塔架上作用的阻力和升力進(jìn)行了估計(jì)，并提出了順風(fēng)向與橫風(fēng)向的荷載組合公式來(lái)計(jì)算塔架上的設(shè)計(jì)風(fēng)荷載。荷載組合公式考慮了順風(fēng)向響應(yīng)與橫風(fēng)向響應(yīng)之間的相關(guān)性，最后通過(guò)時(shí)程響應(yīng)分析進(jìn)行了驗(yàn)證。

基本理論

對(duì)于塔架上的風(fēng)荷載，第一階模態(tài)的影響起主導(dǎo)作用，因此本文只考慮了第一階模態(tài)的影響。圖1給出了用來(lái)計(jì)算風(fēng)荷載的模型。

用于計(jì)算風(fēng)電機(jī)組上單向最大風(fēng)荷載的等效靜風(fēng)荷載如公式（1）：

其中：Mi是平均彎矩，Gi是陣風(fēng)荷載因子，i代表風(fēng)荷載的方向（i＝D：順風(fēng)向；i＝L：橫風(fēng)向）。

由于脈動(dòng)風(fēng)荷載的標(biāo)準(zhǔn)差σMi包括背景部分σMRi和共振部分σMRi，因此陣風(fēng)荷載因子可以表示成公式（2）：

其中：gi是峰值因子。

平均彎矩

作用在塔架底部的平均彎矩可表達(dá)為：

其中：ρ是空氣密度，Cfi（x）是氣動(dòng)力系數(shù)，c（x）是位置x處的單元代表長(zhǎng)度，U是平均風(fēng)速，I1是順風(fēng)向的湍流強(qiáng)度，R代表的是對(duì)平均彎矩有貢獻(xiàn)的積分面積。公式中的引入考慮了風(fēng)力的非線性部分對(duì)平均彎矩的貢獻(xiàn)。

標(biāo)準(zhǔn)差

順風(fēng)向和橫風(fēng)向的彎矩標(biāo)準(zhǔn)差的背景分量可以表達(dá)為：

其中：KMBD1是順風(fēng)向彎矩標(biāo)準(zhǔn)差背景分量的尺寸折減系數(shù)，由順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)速空間相關(guān)性的缺失產(chǎn)生；KMBL1，KMBL2是橫風(fēng)向彎矩標(biāo)準(zhǔn)差背景分量的尺寸折減系數(shù)，分別由順風(fēng)向和橫風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)速空間相關(guān)性的缺失產(chǎn)生；I2是橫風(fēng)向的湍流強(qiáng)度，折減系數(shù)是考慮脈動(dòng)風(fēng)壓的非線性部分的影響。

順風(fēng)向和橫風(fēng)向的彎矩標(biāo)準(zhǔn)差的共振分量可以表達(dá)為：

其中：KMRD1，KMRL1，KMRL2是彎矩標(biāo)準(zhǔn)差共振分量的尺寸折減系數(shù)，ζD，ζL是對(duì)數(shù)阻尼比，和分別是順風(fēng)向和橫風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)速的功率譜密度，f 是塔架的第一階固有頻率，φD，φL是振型修正系數(shù)，統(tǒng)一用下標(biāo)i表示D和L，振型修正系數(shù)可表示如下：

其中： μ（x）是第一階振型，m（x）是位置處的單位長(zhǎng)度質(zhì)量，mT是廣義質(zhì)量。

因此，標(biāo)準(zhǔn)差的共振背景比可以寫(xiě)成如下形式：

其中：ζi是阻尼比， 為結(jié)構(gòu)阻尼比和氣動(dòng)阻尼比之和。

峰值因子

由湍流強(qiáng)度的階次分析可知，脈動(dòng)風(fēng)荷載的第四階（峰度值）的影響和第二、三階的影響比較可以被忽略，因此，峰度值可以假設(shè)為高斯過(guò)程的峰度值，也就是3.0。 那么，順風(fēng)向的非高斯峰值因子就可以簡(jiǎn)化為：

評(píng)估時(shí)間內(nèi)（通常為600s）的非高斯過(guò)程的向上零穿越概率可按下式計(jì)算：

其中：νD是評(píng)估時(shí)間內(nèi)（通常為600s）的高斯過(guò)程的向上零穿越概率，α3是脈動(dòng)風(fēng)荷載的偏度。

為了考慮共振響應(yīng)的影響, Binh在α3的公式中引入了標(biāo)準(zhǔn)差的共振—背景比Ri，依據(jù)Ishikawa提出的傳輸線的風(fēng)荷載偏度模型：

其中：ar1是折減系數(shù)，考慮了脈動(dòng)風(fēng)速空間相關(guān)性的缺失。

對(duì)于橫風(fēng)向響應(yīng), 本研究采用了高斯峰值因子：

其中：νL為橫風(fēng)向的向上零穿越概率。統(tǒng)一用下標(biāo)i表示D和L，向上零穿越概率按下式計(jì)算：

其中：Uh為輪轂高度處的平均風(fēng)速，L1，L2分別為順風(fēng)向和橫風(fēng)向的湍流積分尺度， Awt為風(fēng)電機(jī)組的受風(fēng)面積。

順風(fēng)向與橫風(fēng)向的荷載組合

由于偏航角的增加，風(fēng)輪上作用的升力變得顯著，因此有必要進(jìn)行順風(fēng)向與橫風(fēng)向的荷載組合來(lái)估計(jì)塔架上的最大風(fēng)荷載。

由于塔架本身存在各向異性，這樣在風(fēng)的作用下塔架會(huì)發(fā)生耦合振動(dòng)，如圖2所示。由圖2還可以看出，順風(fēng)向與橫風(fēng)向的最大荷載不會(huì)同時(shí)發(fā)生，因此需考慮兩方向荷載的相關(guān)性。與順風(fēng)向最大彎矩組合的橫風(fēng)向彎矩可以表示為：

其中：ρDL是順風(fēng)向響應(yīng)與橫風(fēng)向響應(yīng)之間的相關(guān)系數(shù)。對(duì)于不相關(guān)情況 （ρDL＝ 0），最大脈動(dòng)分量（ML-ML）上乘以的系數(shù)近似為0.4，然而對(duì)于完全相關(guān)情況 （ρDL＝ 1），此系數(shù)變?yōu)?。同樣地，與橫風(fēng)向最大彎矩組合的順風(fēng)向彎矩可以表示為：

因此，任意風(fēng)向角下塔架上作用的最大風(fēng)荷載可以按下式估計(jì)：

表1給出了失速控制風(fēng)電機(jī)組的不同偏航角φ對(duì)應(yīng)的相關(guān)系數(shù)ρDL。

圖3比較了由荷載組合公式和時(shí)程響應(yīng)分析計(jì)算的塔架底部最大彎矩，包括了荷載組合公式中不相關(guān)情況（ ρDL＝ 0）和完全相關(guān)情況（ ρDL＝ 1）。很顯然對(duì)于任意偏航角，表1所示值可以給出與時(shí)程響應(yīng)分析吻合較好的結(jié)果，不相關(guān)的假設(shè)會(huì)低估塔架上的最大風(fēng)荷載，而對(duì)于偏航角范圍±90°±15°，完全相關(guān)的假設(shè)則會(huì)產(chǎn)生保守估計(jì)。對(duì)于偏航角0°和 ±180°，四條曲線的結(jié)果幾乎一致,這表明風(fēng)輪上的升力和阻力比起來(lái)可以忽略不計(jì)，這就是為什么對(duì)于異常狀況（電力供應(yīng)缺失）沒(méi)有考慮荷載組合的原因。

結(jié)論

表1 失速控制風(fēng)電機(jī)組的順風(fēng)向響應(yīng)與橫風(fēng)向響應(yīng)之間的相關(guān)系數(shù)

本文對(duì)任意風(fēng)向角下塔架上作用的順風(fēng)向與橫風(fēng)向的荷載進(jìn)行了估計(jì)，并提出了順風(fēng)向與橫風(fēng)向的荷載組合公式。荷載組合公式考慮了順風(fēng)向響應(yīng)與橫風(fēng)向響應(yīng)之間的相關(guān)性，給出了各風(fēng)向角下的相關(guān)系數(shù)，經(jīng)驗(yàn)證可以得到與時(shí)程響應(yīng)分析吻合較好的結(jié)果。由公式可以看出，當(dāng)假設(shè)兩個(gè)方向的響應(yīng)不相關(guān)時(shí)，會(huì)低估塔架上的最大風(fēng)荷載；而對(duì)于偏航角范圍±90°±15°, 完全相關(guān)的假設(shè)則會(huì)產(chǎn)生保守估計(jì)（失速控制風(fēng)電機(jī)組）。

（作者單位：中國(guó)建筑科學(xué)研究院）

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