文|盧仁寶，王朝東，袁金庫

數(shù)字濾波器在兆瓦級風(fēng)電機組控制系統(tǒng)中的應(yīng)用

文|盧仁寶，王朝東，袁金庫

近幾年，隨著能源危機的加劇和社會環(huán)境保護(hù)意識的提高，風(fēng)力發(fā)電發(fā)展十分迅速。中國可再生能源學(xué)會風(fēng)能專業(yè)委員會最新統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，2015年，國內(nèi)新增裝機量3050萬千瓦，同比增加31.5%，累積裝機量1.45億千瓦，同比新增26.6%。目前，風(fēng)電機組往往安裝在偏遠(yuǎn)地區(qū)且無人值守，其運行控制主要靠控制系統(tǒng)自動完成，所以它是一個典型的自動控制系統(tǒng)。由于風(fēng)電場湍流、機組振動和電磁干擾等因素的存在，使得控制系統(tǒng)采集到的信息中含有大量其他頻率成分的干擾信號，因此在進(jìn)行機組控制之前，必須首先對采集到的信號進(jìn)行濾波處理，濾除信號中的干擾成分。而數(shù)字濾波器具有實現(xiàn)簡單、參數(shù)調(diào)整方便、濾波效果好等優(yōu)點，因此在大型風(fēng)電機組控制系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。

常用數(shù)字濾波器類型介紹

一、一階低通數(shù)字濾波器

風(fēng)電機組控制系統(tǒng)采集到發(fā)電機轉(zhuǎn)速信號，由于電磁干擾、機械振動等因素的存在，致使其含有大量高頻干擾信號，因此需要首先濾除該高頻干擾信號。目前最常用的方法是用一階低通數(shù)字濾波器進(jìn)行濾波處理，該濾波器對應(yīng)的傳遞函數(shù)如下：

其中：Ts為濾波器的時間常數(shù)，可以根據(jù)所選低通濾波器的截止頻率計算得到。另外，由于控制系統(tǒng)為數(shù)字處理方式，因此需將式（1）進(jìn)行離散化處理，轉(zhuǎn)化為時域表達(dá)式，則為：

其中：Ts為控制系統(tǒng)采樣周期，k為采樣次數(shù)，y（k-1）上次濾波輸出，x（k）為本次采樣輸入，y（k）為本次濾波輸出。

二、二階帶阻數(shù)字濾波器

作為旋轉(zhuǎn)機械的風(fēng)電機組結(jié)構(gòu)復(fù)雜，它是一個剛性耦合的多體系統(tǒng)，當(dāng)機組在自然風(fēng)條件下工作運行時，葉片受到空氣動力、慣性力及彈性力等交變載荷的影響，會使葉片旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生揮舞、擺振和扭轉(zhuǎn)振動。該振動會造成機組轉(zhuǎn)速信號中疊加有某一頻率成分。因此需要設(shè)計一個帶阻濾波器（陷波器），將含有該頻率成分的分量濾除掉?？紤]到整個控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度，其濾波器階數(shù)不易過高，所以在實際應(yīng)用中一般選用二階帶阻濾波器，其對應(yīng)的濾波器傳遞函數(shù)為：

其中：ω1＝ω2＝2πf為濾波器的固有頻率，ξ1為分子衰減系數(shù)，ξ2為分母衰減系數(shù)。同樣需將式（3）進(jìn)行離散化處理，同時為了防止產(chǎn)生頻率混疊現(xiàn)象，利用雙線性變化法進(jìn)行轉(zhuǎn)化可得：

再將式（4）轉(zhuǎn)化為時域表達(dá)式，則為：

其中：TS為采樣時間， k為采樣次數(shù)。

三、二階帶通數(shù)字濾波器

眾所周知，風(fēng)電機組的傳動鏈系統(tǒng)主要由葉片、主軸、齒輪箱傳動系統(tǒng)和發(fā)電機組成，由于傳動鏈工作轉(zhuǎn)速范圍寬，在時變外部載荷和內(nèi)部載荷的共同作用下易于系統(tǒng)發(fā)生共振，發(fā)電機轉(zhuǎn)速會出現(xiàn)明顯的抖動情況，對整個機組的運行安全產(chǎn)生重大隱患。因此，為了防止整個傳動鏈在風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)過程中出現(xiàn)共振情況，工程上會利用傳動鏈加阻轉(zhuǎn)矩去抵制其共振。而生成加阻轉(zhuǎn)矩首先需要獲得發(fā)電機轉(zhuǎn)速在傳動鏈固有頻率附近的信號分量。因此，需要設(shè)計一個帶通濾波器，僅僅將該傳動鏈共振頻率范圍內(nèi)的信號分量提取出來。另外，由于該加阻轉(zhuǎn)矩對轉(zhuǎn)速信號的時序要求非常嚴(yán)格，兩者必須保持同步，考慮到變流器在轉(zhuǎn)矩響應(yīng)上有一定的滯后時間，因此，該濾波器在相位上還應(yīng)超前約15°-30°。根據(jù)以上要求，設(shè)計機組傳動鏈加阻濾波器的傳遞函數(shù)為：

其中：ω為濾波器的固有頻率，ξ為衰減系數(shù)，T為補償時間常數(shù)。

同樣利用雙線性變化法對式（6）進(jìn)行離散化處理，可得：

將式（7）轉(zhuǎn)化為時域表達(dá)式，則為：

其中：Ts為采樣時間，k為采樣次數(shù)。

數(shù)字濾波器在風(fēng)電機組控制系統(tǒng)中的實際應(yīng)用

本文接下來將以河南省某風(fēng)電場實際采集到的機組在額定功率附近發(fā)電機轉(zhuǎn)速信號為例，詳細(xì)介紹上述數(shù)字濾波器在機組控制中的應(yīng)用。

一、一階低通濾波器在機組控制中的應(yīng)用

機組在正常運行過程中，由控制系統(tǒng)采集到的原始發(fā)電機轉(zhuǎn)速信號及其功率頻譜如圖1所示。

從圖1中不難看出，由于轉(zhuǎn)速信號在高頻部分存在干擾分量，造成發(fā)電機轉(zhuǎn)速信號出現(xiàn)一定的波動，因此需要對其進(jìn)行濾波處理，濾除高頻干擾。對于風(fēng)電機組發(fā)電機轉(zhuǎn)速信號而言，其低通濾波器的截止頻率應(yīng)為機組塔筒固有頻率的10倍-15倍，這樣既可以保證將高頻干擾信號濾除，又能保留有用信號的頻率分量。

根據(jù)該機組的設(shè)計參數(shù)可知其塔筒的一階固有頻率為0.335Hz，考慮到機組控制系統(tǒng)的采樣時間為0.02s，則濾波器時間常數(shù)T應(yīng)為0.04s比較適宜，對應(yīng)濾波器的截止頻率為4Hz，則其傳遞函數(shù)為：

利用Matlab求出其對應(yīng)的幅頻特性和相頻特性曲線，如圖2所示。

通過式（2）得到一階低通數(shù)字濾波器的離散時域表達(dá)式為：

利用式（10），對原始轉(zhuǎn)速信號進(jìn)行濾波處理，處理后的數(shù)據(jù)如圖3所示。

與圖2相比，不難看出發(fā)電機轉(zhuǎn)速信號在經(jīng)過一階低通濾波器處理后，信號中大于4Hz的頻率分量已經(jīng)明顯降低，功率頻譜圖明顯比較平滑，無多余毛刺。

二、二階帶阻濾波器在機組控制中的應(yīng)用

通過圖3發(fā)現(xiàn)，發(fā)電機轉(zhuǎn)速信號在經(jīng)過一階低通濾波器處理后，在其功率頻譜圖中，在1.5Hz-2.5Hz區(qū)間仍存在含量比較高的頻率分量，轉(zhuǎn)速信號仍有明顯的波動。因此，需要再次對其進(jìn)行濾波處理，僅僅將該頻段的干擾信號濾除。

通過對該機組主要部件的固有頻率點進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)該機組葉片的一階揮舞頻率為0.75Hz，而干擾信號中心頻率正好與2倍頻的葉片一階揮舞頻率重合，因此可以推斷正是該固有頻率點造成發(fā)電機轉(zhuǎn)速在該頻率范圍內(nèi)產(chǎn)生波動，需要使用二階帶阻濾波器對該信號進(jìn)行濾波處理。根據(jù)上述要求，則二階帶阻濾波器的相關(guān)參數(shù)為：

于是，式（3）可化為：

利用Matlab求出其幅頻特性和相頻特性曲線如圖4所示。

根據(jù)式（5），對上述傳遞函數(shù)進(jìn)行處理，可得二階帶阻濾波器的離散時域表達(dá)式為：

利用該式對由一階低通濾波器得到的轉(zhuǎn)速信號進(jìn)行濾波，結(jié)果如圖5所示。

通過圖5不難發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過二階帶阻濾波處理后，轉(zhuǎn)速信號波動明顯減少，并且在其功率頻譜圖中，中心頻率為1.56Hz的干擾分量已經(jīng)被濾除掉。

三、二階帶通濾波器在機組控制中的應(yīng)用

但是，通過圖5發(fā)現(xiàn)在轉(zhuǎn)速信號功率頻譜圖中，2.0Hz-3.0Hz區(qū)間頻譜含量比其他區(qū)間要高，這說明發(fā)電機轉(zhuǎn)速信號在該頻段區(qū)間內(nèi)存在一定抖動，這不利于風(fēng)電機組部件的運行安全。通過查看該機組對應(yīng)設(shè)計的坎貝爾圖，發(fā)現(xiàn)該機組整個傳動系統(tǒng)的固有頻率為2.31Hz，從而可以推斷出該頻率分量為機組傳動鏈共振所致，針對該類現(xiàn)象，只能通過加阻轉(zhuǎn)矩減少共振。根據(jù)前文所述，則傳動鏈加阻所需二階

帶通濾波器相關(guān)參數(shù)為：

于是，式（6）可轉(zhuǎn)化為：

利用Matlab求出其幅頻特性和相頻特性曲線如圖6所示。

根據(jù)式（8），對上述傳遞函數(shù)進(jìn)行處理，可得二階帶通濾波器的離散時域表達(dá)式為：

利用該式對由二階帶阻濾波器得到的轉(zhuǎn)速信號進(jìn)行濾波處理，結(jié)果如圖7所示。

通過圖7不難發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過傳動鏈加阻濾波處理后，可將該頻率區(qū)間的轉(zhuǎn)速信號分量提取出來。在實際應(yīng)用中將該信號乘以適當(dāng)?shù)脑鲆嫦禂?shù)，并將其疊加到控制策略轉(zhuǎn)矩輸出上，進(jìn)而去抑制發(fā)電機轉(zhuǎn)速在傳動鏈固有頻率附近波動，保護(hù)齒輪箱、發(fā)電機等重要部件不被損壞。

結(jié)論

本文以風(fēng)電場實際采集的風(fēng)電機組轉(zhuǎn)速信號為例，對該信號的頻率特性以及干擾源進(jìn)行分析，詳細(xì)對數(shù)字濾波器參數(shù)選取及其實現(xiàn)方法進(jìn)行說明，并通過轉(zhuǎn)速信號功率頻譜圖對濾波器的效果進(jìn)行分析，最終得出結(jié)論：選擇合適的數(shù)字濾波器，可以很好地將干擾信號濾除，滿足控制系統(tǒng)對輸入信號的要求，提高機組控制效果。至于其他類型信號的數(shù)字濾波器（如溫度、風(fēng)速、功率等）的設(shè)計，則需要根據(jù)信號的屬性不同選擇合適的濾波器類型和參數(shù)，以保證達(dá)到較好的濾波效果?？傊?，數(shù)字濾波器實現(xiàn)簡單，參數(shù)調(diào)整方便，濾波效果好，未來它將會在大型風(fēng)電機組控制系統(tǒng)中得到越來越廣泛的應(yīng)用。

（作者單位：許昌許繼風(fēng)電科技有限公司）