文 | 鄭愛玲，梁中榮

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大型海上風(fēng)電場尾流損失計算方法對比

文 | 鄭愛玲，梁中榮

本文采用CFD工具，將大型海上風(fēng)電場的風(fēng)電機(jī)組與場址進(jìn)行空間模型的建模，計算大型海上風(fēng)電場尾流衰減，并將結(jié)果與丹麥的Horn Rev和瑞典的Lillgrunden風(fēng)電場的實際尾流觀測結(jié)果進(jìn)行對比。計算結(jié)果與實際運(yùn)行統(tǒng)計相接近，證明在大型海上風(fēng)電場的風(fēng)能資源模擬中，對場址和風(fēng)電機(jī)組統(tǒng)一建模的CFD法與驅(qū)動圓盤理論相結(jié)合是相對合理的方法，同時也論證海上風(fēng)電的排布應(yīng)該謹(jǐn)慎，大型海上風(fēng)電場布置方案的實驗也顯得十分重要。

Horn Rev與Lillgrunden風(fēng)電場尾流情況

一、Horn Rev與Lillgrunden項目介紹

丹麥的Horn Rev風(fēng)電場位于丹麥的西部海域，安裝了80臺單機(jī)容量為2MW的風(fēng)電機(jī)組，裝機(jī)容量為160MW，風(fēng)電機(jī)組間距為7D（D為葉輪直徑），風(fēng)電場的平均尾流損失為12.4%。Lillgrunden風(fēng)電場位于瑞典與丹麥相連的厄勒海峽大橋南部7km海域，風(fēng)電機(jī)組的間距為3.3D×4.4D，當(dāng)風(fēng)電場風(fēng)速處于額定風(fēng)速以下時，風(fēng)電場的尾流損失達(dá)到30%。Lillgrunden風(fēng)電場中間由于海底地形、地質(zhì)的原因，留有一個空缺。兩風(fēng)電場的布置圖見圖1、圖2。

二、尾流損失的測試

丹麥EMD公司對Horn Rev風(fēng)電場的尾流進(jìn)行過研究，Vattenfall公司在瑞典政府的支持下對Lillgrunden風(fēng)電場的尾流進(jìn)行了研究。兩個研究機(jī)構(gòu)對兩個不同海上風(fēng)電場的研究成果有某些相同的趨勢，由于Lillgrunden風(fēng)電場比Horn Rev風(fēng)電場排布更加緊密，且風(fēng)電場中間留出空間未布置風(fēng)電機(jī)組，故其尾流影響比Horn Rev風(fēng)電場又有了更多的變化。

為了研究上下游風(fēng)電機(jī)組的尾流，挑選與風(fēng)機(jī)布置相一致的風(fēng)向進(jìn)行研究，從而避免其他風(fēng)向的尾流干擾與影響。對于Horn Rev風(fēng)電場，選擇最有代表行的來風(fēng)方向西北偏北進(jìn)行研究。對于Lillgrunden風(fēng)電場，選擇最有代表性的來風(fēng)方向西南與東南方向進(jìn)行研究。風(fēng)向均順著風(fēng)電機(jī)組布置的行列方向，且風(fēng)向扇區(qū)的間距較小，控制在5°左右。

兩個風(fēng)電場在特定風(fēng)向下的風(fēng)電機(jī)組尾流損失如圖3、圖4所示，兩幅圖中，橫軸為風(fēng)電機(jī)組編號，縱軸為與第一臺風(fēng)電機(jī)組發(fā)電功率的比率。

從圖3可以看出，當(dāng)風(fēng)電機(jī)組間距為7D時，第二臺風(fēng)電機(jī)組后面的風(fēng)電機(jī)組均處于損失30%發(fā)電量的尾流影響之下。從圖4可以看出，當(dāng)風(fēng)電機(jī)組間距為4.3D時，第二臺風(fēng)電機(jī)組后面的風(fēng)電機(jī)組均處于損失70%發(fā)電量的尾流影響之下。在東南風(fēng)向下，風(fēng)電機(jī)組間距為3.3D的時候，第二臺風(fēng)電機(jī)組后面的風(fēng)電機(jī)組均處于損失80%發(fā)電量的尾流影響之下。這證明當(dāng)風(fēng)電機(jī)組間距越小，尾流損失越大，且呈現(xiàn)近似線性的關(guān)系，如圖5所示。

對于Horn Rev與Lillgrunden風(fēng)電場的尾流損失測試結(jié)果：

（一）在同樣的間距下，第二排至最后一排的尾流損失相接近，Horn Rev顯示第四排風(fēng)電機(jī)組的尾流損失最大，而Lillgrunden則顯示第二排的損失最大。

（二）由于Lillgrunden風(fēng)電場中間留出空間對尾流的恢復(fù)風(fēng)電機(jī)組的流動有利，位于預(yù)留空間后的機(jī)位（如圖2，東南風(fēng)向下5#機(jī)位）處風(fēng)能資源有較好的恢復(fù)，尾流損失減少至40%－45%。

海上風(fēng)電場的尾流CFD尾流計算

一、計算案例介紹

采用基于求解湍流方程的CFD軟件WindSim對中國南海某一規(guī)劃海上風(fēng)電場進(jìn)行尾流影響可視化的計算。所選案例位于廣東省海域，離岸約7km，水深大約10m。風(fēng)電場主風(fēng)向為東北風(fēng)－東風(fēng)，風(fēng)能主方向為東風(fēng)。

本案例選用葉輪直徑為96m，輪轂高度為80m、單機(jī)容量為2MW的風(fēng)電機(jī)組，對五個風(fēng)電機(jī)組與場址建立數(shù)學(xué)模型、劃分網(wǎng)格，計算區(qū)域東西長10km，南北長6km，計算網(wǎng)格自動對測風(fēng)塔、風(fēng)電機(jī)組位置進(jìn)行加密，加密區(qū)域的網(wǎng)格精度為6m×5.9m×3.2m，計算總網(wǎng)格數(shù)約330萬。風(fēng)電機(jī)組位于東向的上下游，風(fēng)電機(jī)組間距分別為5D、10D、15D、25D，風(fēng)電機(jī)組布置示意圖見圖6。

二、 CFD的尾流計算

根據(jù)風(fēng)電機(jī)組葉輪的實際運(yùn)行特性，已有很多學(xué)者專家提出了驅(qū)動圓盤的概念，即并網(wǎng)型三葉片。風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行時葉輪最多利用來流風(fēng)速的2/3，仍有1/3的風(fēng)速是未被葉輪利用而往葉輪后流走，這是保證了風(fēng)的正常流動的Betz理論。CFD工具WindSim假設(shè)風(fēng)電機(jī)組葉輪為表面鏤空的圓盤，流體可以自由通過，從而保證流動的通暢。

在驅(qū)動圓盤的理論支撐下，利用CFD工具WindSim計算設(shè)置好的五個機(jī)組的CFD模型，獲得如圖7的結(jié)果。

從計算結(jié)果可知，在東風(fēng)方向，WTG01處的平均風(fēng)速為7.14m/s，位于尾流區(qū)域的WTG02－WTG05的風(fēng)速分別為5.08m/s、5.40m/s、5.56m/s、5.80m/s。隨著風(fēng)電機(jī)組間距的加大，風(fēng)電機(jī)組所受到的尾流越來越小，WTG02－WTG05風(fēng)速為WTG01的71%－81%，發(fā)電量則為WTG01的43%－59%。

N.O. Jensen線性模型的尾流計算

N.O. Jensen模型是應(yīng)用較廣泛的線性模型，該模型假設(shè)在葉輪背后的尾流依據(jù)線性擴(kuò)散，其受風(fēng)電機(jī)組的推力系數(shù)及尾流衰減常數(shù)（尾流擴(kuò)散率）的影響。N.O. Jensen模型如式（1）所示：

其中，Ct：為推力系數(shù)；D：為葉輪直徑(m)；X：為前后兩個風(fēng)電機(jī)組的距離(m)；K：為擴(kuò)散系數(shù)。

該模型將其簡化為僅受地表粗糙度的影響，如圖8所示。

利用同樣的地形模型，采用N.O. Jensen模型，計算WTG02－WTG05處的尾流引起的損失。從計算結(jié)果可知，位于尾流區(qū)域的WTG02－WTG05的風(fēng)速分別為5.08m/s、5.40m/s、5.56m/s、5.80m/s。隨著風(fēng)電機(jī)組間距的加大，風(fēng)電機(jī)組所受到的尾流越來越小，WTG02－WTG05風(fēng)速為WTG01的88%－98%，發(fā)電量則為WTG01的73%－96%。

計算結(jié)果討論

利用驅(qū)動圓盤理論與CFD結(jié)合的方法以及N.O. Jensen線性模型的方法計算結(jié)果對比如圖9所示。

（一）利用驅(qū)動圓盤理論與CFD結(jié)合的方法算得的尾流損失趨勢與N.O. Jensen線性模型接近，第二個機(jī)位的尾流損失最大，這與Lillgrunden的統(tǒng)計結(jié)果相似。

（二）利用驅(qū)動圓盤理論與CFD結(jié)合的方法算得的尾流損失遠(yuǎn)遠(yuǎn)比N.O. Jensen線性模型大，前者更接近于Horn Rev及Lillgrunden的統(tǒng)計結(jié)果。從Horn Rev及Lillgrunden的統(tǒng)計結(jié)果推算，第一個風(fēng)電機(jī)組背后5D位置的損失為50%以上，而CFD法算出的損失約為57%，兩者十分接近。

（三）第三個風(fēng)電機(jī)組以后，計算結(jié)果在細(xì)節(jié)上未能很好地與實測結(jié)果吻合，這與統(tǒng)計數(shù)據(jù)的質(zhì)量、CFD模型等存在的誤差有關(guān)。

結(jié)論

通過研究Horn Rev及Lillgrunden兩個風(fēng)電場的運(yùn)行結(jié)果，獲得了風(fēng)電場的尾流損失趨勢的統(tǒng)計結(jié)果，即風(fēng)電機(jī)組間距為3.3D－7D時，尾流引起的發(fā)電量損失為80%－30%。

通過兩個工具的比較發(fā)現(xiàn)，CFD法的結(jié)果更接近于兩個海上風(fēng)電場的統(tǒng)計趨勢，更能揭示尾流損失的嚴(yán)重性，對大型海上風(fēng)電場的尾流損失的計算仍有較大的參考價值。

本計算的結(jié)果揭示海上風(fēng)電場超乎想象的尾流損失。更加詳實的計算應(yīng)在豐富測風(fēng)及運(yùn)行數(shù)據(jù)后進(jìn)行。

在未來中國海上風(fēng)電場的開發(fā)中，建議不妨多設(shè)置幾個測試性的測風(fēng)塔，對風(fēng)電場的排布效率進(jìn)行有效地實驗。

（作者單位：鄭愛玲：中水珠江規(guī)劃勘測設(shè)計有限公司；梁中榮：廣東粵電電白風(fēng)電有限公司 ）