崔婷婷，龍玉橋，王銀堂，胡慶芳，劉 勇

(1.南京水利科學研究院，南京 210029；2.水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，南京 210098)

城市化水平是衡量一個國家或地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展與社會進步的重要標志[1]。蘇州的城市化進程開始較早，截止至2010年蘇州的城市化率躍升至70.5%，城市空間不斷拓展[2,3]。隨著城市空間的不斷拓展，城市下墊面也發(fā)生著巨大的改變，直接影響到區(qū)域產(chǎn)匯流過程，并帶來了諸多防洪、內(nèi)澇方面的問題，因此如何準確的獲得城市化進程中城市下墊面空間格局變化情況是應對城市防洪除澇問題的關鍵[4,5]。傳統(tǒng)方法依賴于城市統(tǒng)計數(shù)據(jù)，對現(xiàn)代規(guī)模越來越大的城市來說，缺乏空間分布信息，時間上又缺乏過程性[6,7]。近年來，以遙感為數(shù)據(jù)源，對城市下墊面信息客觀、動態(tài)、量化的提取供了堅實的數(shù)據(jù)基礎。本文利用中尺度Landsat TM/ETM+遙感影像，采用光譜混合分析(SMA)法提取蘇州市不透水面信息，研究1995-2010年蘇州城市空間擴張過程，該法可以有效地解決中尺度遙感影像中存在的混合像元的問題，降低分解誤差。

1 研究區(qū)及方法

1.1 研究區(qū)

蘇州，地處太湖之濱，京杭運河與婁江的交匯處，東臨上海，南接浙江，西抱太湖，北依長江，氣候溫和，雨量充沛，屬北亞熱帶季風氣候，地貌特征以平緩平原為主，全市地勢低平，自西向東緩慢傾斜，古稱吳郡，隋代始稱蘇州。2500年前，伍子胥在蘇州建造“闔閭大城”，當時這座城市只有14.2 km2，而今全市面積已經(jīng)擴展到8 488 km2。

1.2 數(shù)據(jù)及預處理

利用1995、2000、2005、2010年4個年份Landsat TM/ETM+遙感影像數(shù)據(jù)源(Level 1T產(chǎn)品，軌道號119行號38和軌道號119行號39)，研究蘇州市城市擴張過程。影像的成像時間在10-11月，所有影像成像時間天氣狀況良好，影像質(zhì)量高，下載數(shù)據(jù)已經(jīng)過地面控制點幾何校正，并且通過DEM進行了地形校正?，F(xiàn)有研究已經(jīng)表明，當使用影像端元時，大氣校正對蓋度影像的獲取并沒有明顯效果[8]，因此，本文采用的TM/ETM+影像也沒有經(jīng)過大氣校正。選用影像的第1到第5及第7波段進行光譜混合分析。

1.3 光譜混合分析(SMA)

光譜混合分析被用來計算一個像元內(nèi)土地覆蓋的組分，通過建模把混合光譜分解成不同種純土地覆蓋類型的組合，對于定量研究地面覆被類型具有重要意義。遙感影像中混合像元的普遍存在，使得光譜混合分析在近幾年的研究中逐漸成為熱點。光譜混合分析(SMA)主要包括線性光譜混合模型和非線性光譜混合模型。線性光譜混合模型假定傳感器量測的像元內(nèi)所有組分的光譜呈線性組合[9]?？梢岳枚鄠€端元描述一個像元的地面組成信息，每個端元代表了一種純土地覆蓋類型[10]。線性光譜混合模型可以用下式來表示：

(2)

式中：Rd是Landsat TM/ ETM+影像的第d波段反射率；N是純凈端元的數(shù)目；fi是端元i的權重，它由純凈端元i占像元的比例來決定；Rid是終端地類i在第d波段的反射率；ed是殘差。

模型的正確性需要通過檢驗影像中每個波段的殘差ei的均方根來確定，其公式如下：

(3)

式中：N是影像的波段數(shù)。

光譜混合分析的結果將得到混合像元內(nèi)各純凈端元對應的豐度值，即fi滿足式(2)，并使得RMS最小。

1.4 端元的選取

端元的收集是整個光譜混合分析過程中的關鍵，也是難點，端元的種類、數(shù)量及取值直接影響著光譜混合分析的精度。根據(jù)端元的收集方式，端元可以分為參考端元和圖像端元兩種。參考端元是根據(jù)野外波譜測量或者從己有的地物波譜信息庫中選擇端元，這樣選擇的端元稱為參考端元。圖像端元是直接從待分類的圖像上選擇端元，然后不斷修改調(diào)整，使用這種方法選擇的端元即為圖像端元。在實際選取過程中，最佳方法是二者的結合，但由于參考端元選擇的成本較大，較難實現(xiàn)，因而大多數(shù)研究是直接收集圖像端元。同時，由于城市覆蓋物質(zhì)波譜信息十分復雜，加之大氣的影響，因而大量研究表明，直接收集圖像端元，能夠很好地保證分解精度。

本研究通過純凈象元指數(shù)法(PPI)提取端元，國內(nèi)外研究中選取的端元數(shù)目有3種和4種之分，其各自的精度也不相同，本研究中借鑒Wu等人[11]的方法，選取高反射率、低反射率、植被和土壤等4種純凈地類作為端元進行線性光譜分解，高反射率端元(以新的水泥混凝土表面、玻璃等為主)、低反射率端元(以瀝青、老式建筑的屋頂材料和河流水面等為主)、植被端元(草地、樹林和農(nóng)田)和裸土端元。端元的確定需要滿足在它所對應的地類中具有較高的PPI值。在端元選擇的過程中需要反復嘗試，直到殘差滿足要求且光譜混合分析過程中所需要的兩個條件成立。經(jīng)過反復選擇，最終確定4種端元的光譜值特征曲線如圖1所示。

圖1 最終選取的四類端元波普Fig.1 The final selection of four kinds of endmember pop

2 結果與討論

2.1 光譜混合分析(SAM)結果

由光譜混合分析得到4種端元豐度信息，結合Wu等人[11]的研究發(fā)現(xiàn)，不透水面幾乎與高反射率分量和低反射率分量線性相關。在完全強制線性光譜混合模型中，純凈的不透水面覆蓋類型可以被模擬為高反照率和低反照率端元的組合，而植被和土壤對不透水面分量的計算幾乎不起作用，因此，不透水面分量可以通過高反射率分量和低反射率分量的求和得到。

將高反射率與低反射率兩分量進行加和求得不透水面豐度信息，數(shù)值越大，表示該混合像元中所含的不透水面成分越多。利用該方法，得到蘇州市1995-2010年不透水面的空間分布情況，參見圖2，圖2中左側(cè)一列顏色差異清晰的反映了不透水面的豐度以及空間分布情況，右側(cè)一列反映了光譜混合分析提取不透水面信息的誤差分布情況。

進行線性光譜混合分解之后，必須對分解精度進行評價，以確保分解結果的可靠性。由圖2可以看出，各個代表年份的分解誤差(RMS)最大值為 0.02，最小值為 0，該分解結果完全滿足誤差小于0.02的精度要求，也定量的說明了本次研究選取的端元數(shù)目較為合適，端元光譜值選取合理，分解精度較高，分解結果具有實際意義。

圖2 蘇州市不透水面豐度提取及誤差分布結果Fig.2 Impervious and Error distribution of Suzhou City

2.2 城市擴張分析

城市高反射率與低反射率兩分量共同組成了城市的不透水面，不透水面的變化是表征城市擴張過程的重要因素。由圖2可以看出城市的中心區(qū)域不透水面豐度值變化不大且接近于1，從城市中心向外擴展不透水面豐度值逐漸減小，城市郊區(qū)處耕地與建設用地相互交錯，其不透水面豐度值接近于0.5左右，城市周圍的耕地區(qū)域不透水面豐度值接近于0。

由表1可以看出蘇州市在1995-2010年城市擴張迅速，尤其以2000年之后最為顯著，其中1995-2000年間蘇州市不透水面積增加53 km2，但2000-2005年間蘇州市不透水面積增加達482 km2，是1995-2000年間不透水面積增加量的9倍，2005-2010年間蘇州市不透水面積增加達800 km2，且從4個年份不透水面分布圖上看，蘇州市不透水面呈現(xiàn)出以城市中心為核心向四周不斷擴張的整體趨勢。

表1 蘇州1995-2010年城市不透水面擴張情況表Tab.1 Suzhou 1995-2010 urban expansion in the case of the surface

為了定量研究1995-2010年間蘇州市的城市擴張過程，將不透水面豐度分解結果進行比較分析，可以得到蘇州市不透水率的空間擴張過程。將1995-2010年蘇州城市擴張過程分為3個階段(1995-2000年、2000-2005年、2005-2010年)分別計算分析不透水率變化情況(見圖3)。

圖3 蘇州市1995-2010年不透水率空間擴展情況Fig.3 Spatial expansion of Suzhou 1995-2010

從圖3可以看出，在城市的中心區(qū)域即老城區(qū)，由于前期發(fā)展的比較完善，不透水率變化較小，城市郊區(qū)在城市化的推動下不透水率不斷增加， 1995-2000年和2000-2005年蘇州市不透水率變化呈現(xiàn)從城市中心向四周環(huán)形擴張的趨勢，且擴張的范圍逐漸增大。從2005-2010年不透水率空間擴展情況可以看出，蘇州市不透水率擴展速度較前兩個時期更加迅速且與其西邊相鄰的無錫市和東邊相鄰的上海市空間連續(xù)性加強，表現(xiàn)出較明顯的帶狀關聯(lián)特征，并有逐漸相互聯(lián)通形成城市群的趨勢，這跟這5年來這些區(qū)域快速的城市化進程密切相關。

3 結 語

本文利用1995、2000、2005及2010年4期Landsat TM/ETM+遙感影像，基于光譜混合分析方法完成了蘇州市不透水面信息的提取，并將提取的四期不透水面結果進行比較分析，量化了蘇州市1995-2010年城市擴張過程及空間擴張情況，主要結論如下。

(1)光譜混合分析方法是一種有效的提取城市不透水面信息的方法，混合像元分解誤差較小，能滿足城市擴張過程的研究需要。

(2)蘇州市在1995-2010年間城市擴張呈現(xiàn)逐漸加速的趨勢，尤其以2005-2010年擴張最為迅速，城市不透水面擴張面積達800 km2，是1995-2000年城市不透水面擴張面積的15倍。

(3)從蘇州市城市擴張的空間分布來看，城市中心區(qū)域由于社區(qū)成熟較早，不透水面豐度變化不大。城市擴張過程中，不透水面豐度高值區(qū)不斷向城市周邊擴展，且蘇州由于處于社會經(jīng)濟較為發(fā)達的區(qū)域，距離上海無錫等城市較近，隨著城市擴張過程的加劇，表現(xiàn)出城市間相互連通形成城市群的趨勢。

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