趙婷，秦超，孟維宇

(中航沈飛民用飛機(jī)有限責(zé)任公司 工程研發(fā)中心，沈陽　110000)

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輕型通用飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)功率估算方法

趙婷，秦超，孟維宇

(中航沈飛民用飛機(jī)有限責(zé)任公司 工程研發(fā)中心，沈陽110000)

摘要：在輕型通用飛機(jī)總體設(shè)計(jì)階段的參數(shù)設(shè)計(jì)中，快速準(zhǔn)確地預(yù)估發(fā)動(dòng)機(jī)總功率數(shù)值是其重要的一步。選定發(fā)動(dòng)機(jī)型號(hào)，根據(jù)設(shè)計(jì)目標(biāo)與適航要求等約束條件，統(tǒng)計(jì)大量輕型通用飛機(jī)的相應(yīng)總體參數(shù)數(shù)據(jù)與發(fā)動(dòng)機(jī)信息，研究得出經(jīng)驗(yàn)公式及參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)總功率的對(duì)應(yīng)取值區(qū)間。結(jié)果表明：在同時(shí)滿足設(shè)計(jì)目標(biāo)與適航要求的約束條件下，可獲得發(fā)動(dòng)機(jī)總功率數(shù)值的取值交集，對(duì)更加快速準(zhǔn)確地選出合適的發(fā)動(dòng)機(jī)具有重要的指導(dǎo)作用。

關(guān)鍵詞：通用飛機(jī)；發(fā)動(dòng)機(jī)；功率載荷；巡航速度；起飛距離

0引言

飛機(jī)設(shè)計(jì)在很大程度上需依賴于已有的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，各飛機(jī)設(shè)計(jì)研究單位通常都有通過對(duì)大量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析得來的一系列關(guān)于總體參數(shù)和性能參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式[1-4]。但都只限于總體設(shè)計(jì)參數(shù)與發(fā)動(dòng)機(jī)信息間的定性分析，缺乏具體的定量計(jì)算，很難為總體設(shè)計(jì)過程中發(fā)動(dòng)機(jī)的選型做出準(zhǔn)確的指導(dǎo)。

本文以單發(fā)活塞螺旋槳輕型通用飛機(jī)(以下簡稱輕型飛機(jī))的發(fā)動(dòng)機(jī)選擇為例，對(duì)20種輕型飛機(jī)的部分總體參數(shù)和性能參數(shù)作統(tǒng)計(jì)分析。力求以最直接的方式做出對(duì)所需發(fā)動(dòng)機(jī)功率值的估算，在總體設(shè)計(jì)中完成發(fā)動(dòng)機(jī)的選型，為后續(xù)概念設(shè)計(jì)打下良好的基礎(chǔ)。

1估算方法概述

飛機(jī)總體設(shè)計(jì)是反復(fù)迭代逐漸逼近的過程，滿足設(shè)計(jì)要求，可以有多種可行的方案，確定總體設(shè)計(jì)參數(shù)和進(jìn)行分析，也有不同的工作量和精度的方法[5]。已知目標(biāo)飛機(jī)最大起飛重量、巡航速度、機(jī)翼面積和起飛距離，從以下三個(gè)方面進(jìn)行考慮：

(1) 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式初步估算發(fā)動(dòng)機(jī)總功率的取值區(qū)間，經(jīng)驗(yàn)公式如下：

(1)

式中：W為飛機(jī)最大起飛重量，單位lb；P為發(fā)動(dòng)機(jī)總功率，單位hp；W/P為功率載荷，是飛機(jī)最大起飛重量與發(fā)動(dòng)機(jī)總功率的比值，單位lb/hp。

(2) 利用巡航速度與回歸系數(shù)的擬合曲線，取得發(fā)動(dòng)機(jī)總功率的取值區(qū)間，所使用的公式[6]如下：

(2)

式中：S為機(jī)翼面積，單位ft2；W/S為機(jī)翼載荷，飛機(jī)最大起飛重量與機(jī)翼面積的比值，單位lb/ft2；σ為大氣相對(duì)密度；K為回歸系數(shù)；Vcru為巡航速度，單位mph。

(3) 根據(jù)CCAR23對(duì)起飛距離的要求，使用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的回歸擬合式(式(3))，計(jì)算目標(biāo)飛機(jī)TOP值。

LTO=8.134TOP+0.014 9TOP2

(3)

(4)

式中：LTO為飛機(jī)起飛距離，單位ft；TOP單位lb2/(ft2·hp)；CLMAXTO為起飛最大升力系數(shù)。

最終，按照上述三個(gè)方面的估算，得出三個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)總功率區(qū)間的交集作為目標(biāo)飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)總功率的基本選擇區(qū)間，平均值可作為輔助值參考。

2估算方法的處理過程

2.1功率載荷分布

功率載荷反映了飛機(jī)最大起飛重量與發(fā)動(dòng)機(jī)總功率之間的關(guān)系，不同的輕型飛機(jī)，其功率載荷的取值略有不同。對(duì)20種最大起飛重量為1 500～5 000lb(約680～2 267kg)的輕型飛機(jī)進(jìn)行最大起飛重量與發(fā)動(dòng)機(jī)總功率的統(tǒng)計(jì)，其功率載荷的計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1　20種輕型飛機(jī)的功率載荷

從表1可以得出：各類輕型飛機(jī)功率載荷均為9.44～15.31 lb/hp ，功率載荷平均值為12.91 lb/hp。以最大起飛重量為橫軸、功率載荷為縱軸建立坐標(biāo)系，得出各輕型飛機(jī)功率載荷和最大起飛重量對(duì)應(yīng)關(guān)系，如圖1所示。將圖1中的功率載荷按照區(qū)間繪制成分布圖，如圖2所示。

圖1　功率載荷與最大起飛重量關(guān)系

圖2　功率載荷分布

從圖1可以看出：功率載荷并未隨著飛機(jī)最大起飛重量的增加而呈現(xiàn)明顯的線性變化。從圖2可以看出：無論飛機(jī)最大起飛重量如何變動(dòng)，功率載荷集中分布為11.00～15.00 lb/hp。結(jié)合目標(biāo)飛機(jī)的最大起飛重量，即可得目標(biāo)飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)總功率取值區(qū)間。

2.2巡航速度約束條件

整理巡航速度與發(fā)動(dòng)機(jī)總功率的關(guān)系公式(式(2))，可得

P=(σ1/3KVcru)3S

(5)

當(dāng)σ1/3K確定時(shí)，則發(fā)動(dòng)機(jī)總功率值與機(jī)翼面積和巡航速度有關(guān)。按照式(5)對(duì)上述20種輕型飛機(jī)進(jìn)行σ1/3K計(jì)算，結(jié)果如表2所示。以σ1/3K值為縱軸、巡航速度Vcru為橫軸建立坐標(biāo)系，如圖3所示。

表2　20種輕型飛機(jī)σ1/3K值

圖3　σ1/3K與Vcru的關(guān)系分布圖及曲線

從圖3可以看出：σ1/3K值隨著飛機(jī)巡航速度的增加而線性降低，擬合的線性函數(shù)為

y=-2×10-5x+0.010 4

(6)

然后，根據(jù)目標(biāo)飛機(jī)巡航速度對(duì)應(yīng)的σ1/3K，結(jié)合式(5)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)總功率進(jìn)行估算。

2.3起飛距離約束條件

在保持其他參數(shù)不變的情況下，起飛距離越短，則飛機(jī)需求的發(fā)動(dòng)機(jī)總功率就越大，起飛距離與發(fā)動(dòng)機(jī)總功率之間的關(guān)系，可以通過式(3)～式(4)來表示。

整理式(4)，可得

(7)

將λ代入式(7)，則簡化為

(8)

整理式(8)，可得發(fā)動(dòng)機(jī)總功率

(9)

按照式(3)和式(9)對(duì)上述20種輕型飛機(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，原始數(shù)據(jù)與計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3　20種輕型飛機(jī)的TOP及λ

以表3中的TOP值為橫軸、λ值為縱軸建立坐標(biāo)系，如圖4所示。

圖4　λ值與TOP值關(guān)系分布圖

從圖4可以看出：λ值的分布與TOP值無線性相關(guān)。將圖4中λ值按照區(qū)間繪制成分布圖，如圖5所示。

圖5　λ分布圖

從表3和圖5可以看出：λ平均值0.087，λ集中分布區(qū)間為(0.06～0.11)。

2.4發(fā)動(dòng)機(jī)總功率取值范圍的確定

通過上述估算方法，可以分別得出滿足要求的發(fā)動(dòng)機(jī)總功率值區(qū)間、取值的函數(shù)關(guān)系和平均值。將取得的發(fā)動(dòng)機(jī)總功率值區(qū)間取交集，作為最終的選擇區(qū)間，在發(fā)動(dòng)機(jī)總功率取值過程中，也可選擇平均值作為選擇所需發(fā)動(dòng)機(jī)總功率值的輔助參考。

3估算方法的應(yīng)用

已知某輕型飛機(jī)設(shè)計(jì)起飛重量2 530 lb，設(shè)計(jì)機(jī)翼面積180 ft2，設(shè)計(jì)巡航速度136 mph，設(shè)計(jì)起飛距離1 198 ft，計(jì)算該機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)總功率。

根據(jù)所得相關(guān)參數(shù)的取值區(qū)間，進(jìn)行計(jì)算。

(1) 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式與功率載荷區(qū)間，初步估算發(fā)動(dòng)機(jī)總功率區(qū)間。

W/P取(11～15)lb/hp，根據(jù)式(1)進(jìn)行計(jì)算，P的取值區(qū)間為(168.67～230)hp。而考慮功率載荷平均值，則發(fā)動(dòng)機(jī)總功率值應(yīng)向平均值靠近。

(2) 根據(jù)σ1/3K與Vcru曲線估算發(fā)動(dòng)機(jī)總功率。

根據(jù)式(6)計(jì)算得σ1/3K值

σ1/3K=-2×10-5Vcru+0.010 4

=-2×10-5×136+0.010 4

=0.007 68

則發(fā)動(dòng)機(jī)總功率

P=(Vcruσ1/3K)3S

=(136×0.007 68)3×180

=205.1hp

(3) 根據(jù)設(shè)計(jì)起飛距離要求，估算發(fā)動(dòng)機(jī)總功率區(qū)間。

=120.628 lb2/(ft2·hp)

根據(jù)式(3)計(jì)算得TOP值，λ的集中分布區(qū)間(0.06～0.11)。把W=2 530和λ=120.628代入式(9)，計(jì)算得發(fā)動(dòng)機(jī)總功率P的取值范圍為(190.67～349.56)hp?？紤]λ的平均值為0.087，則發(fā)動(dòng)機(jī)總功率值應(yīng)向平均值241.08 hp靠近。

(4) 綜合上述步驟，選取單發(fā)螺旋槳飛機(jī)總功率選用區(qū)間交集為(205.1～230.0)hp，而其中單一平均值超出最終交集范圍，此例中不作為輔助值考慮。

4結(jié)束語

通過利用20種輕型飛機(jī)的性能參數(shù)與總體設(shè)計(jì)中的約束條件相結(jié)合的估算方法，能夠快速估算目標(biāo)飛機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)總功率值，并且分析得出的規(guī)律和數(shù)據(jù)也更為準(zhǔn)確，為后續(xù)總體設(shè)計(jì)打下良好的基礎(chǔ)，減少迭代的次數(shù)，降低返工的可能，縮減相應(yīng)的成本。

本文方法主要適用于正常類輕型通用飛機(jī)，采用特殊裝置或具有特殊用途的通用飛機(jī)需進(jìn)一步結(jié)合更多條件進(jìn)行估算。

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趙婷(1986-)，女，工程師。主要研究方向：飛機(jī)總體設(shè)計(jì)。

秦超(1987-)，男，碩士，工程師。主要研究方向：飛機(jī)總體設(shè)計(jì)。

孟維宇(1986-)，男，工程師。主要研究方向：飛機(jī)強(qiáng)度設(shè)計(jì)。

(編輯：趙毓梅)

Approach to Estimate Power of Light General Aircraft

Zhao Ting, Qin Chao, Meng Weiyu

(Engineering Research & Development Center, AVIC SAC Commercial Aircraft Company, Ltd., Shenyang 110000, China)

Abstract:Estimating power of light aircraft quickly and accurately is important during the parameter design of conceptual design for light general aircraft. Selecting the engine model at the beginning of the concept design phase, defining the design target and airworthiness requirements and according to the performance parameter and engine information statistics of multiple light aircrafts, empirical formula and functional relationship between parameters are concluded. Total value of power is calculated. Results show that under the constraint of meeting the design target and airworthiness requirements, the final intersection of the total engine power value can be achieved. The estimation method can be the guidance for selecting the suitable engine more quickly and accurately.

Key words:general aircraft; engine; power loading; cruise speed; takeoff distance

作者簡介：

中圖分類號(hào)：V221+.1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI：10.16615/j.cnki.1674-8190.2016.01.006

文章編號(hào):1674-8190(2016)01-038-06

通信作者：趙婷,zhao.ting@sacc.com.cn

收稿日期：2015-10-20；修回日期：2015-11-19