鄧國文， 王齊仁， 廖建平,2， 朱云峰

(1.湖南科技大學 土木工程學院,湘潭 411201;

2. 中國礦業(yè)大學 煤炭資源與安全開采國家重點實驗室, 北京100083)

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路基病害的探地雷達正演模擬與探測

鄧國文1， 王齊仁1， 廖建平1,2， 朱云峰1

(1.湖南科技大學 土木工程學院,湘潭 411201;

2. 中國礦業(yè)大學 煤炭資源與安全開采國家重點實驗室, 北京100083)

摘要：探地雷達勘探是一種分辨率比較高的工程地球物理方法，對道路路基中存在的局部脫空、不密實和含水豐富等病害有明顯的異常反應。這里介紹了地質雷達在路基中的探測原理，在分析不良地質現(xiàn)象與圍巖之間的結構和介電性差異特征的基礎上，設計了較為合理的正演模型，通過GPRMax2D軟件進行正演模擬，分析正演模擬圖像的波形、頻率、振幅、相位等特征，總結了路基病害在雷達圖像上的信號特征，并通過對實測雷達圖像的解譯，對道路病害的雷達反射波的頻譜特征做了進一步研究，可為道路路基病害探測的地質雷達數(shù)據(jù)解譯提供參考。

關鍵詞：地質雷達； 路基； 病害； 正演模擬

0引言

隨著經濟的快速發(fā)展，城市道路得以迅猛發(fā)展，道路品質得以提升。但伴隨著道路的運營，道路病害也逐步凸顯，路面出現(xiàn)不同程度的破損，造成破損的因素除了車輛超載、路面材料與當?shù)丨h(huán)境的適應性外，路基中存在的病害也是一大因素，并在一些地區(qū)對路面病害的產生起著決定性的作用。

路基中主要有路基含水豐富、不密實、局部脫空和路基破損等病害，路基病害的出現(xiàn)和發(fā)展具有隱蔽性，其產生的破壞具有較大危害。通過分析病害產生的原因、探測、發(fā)現(xiàn)并及時對病害進行處理，可將病害的危害降到最小。地質雷達作為一種分辨率比較高的工程地球物理方法，能快速而有效的對路基病害進行探測[1-3]。通過對道路病害進行雷達正演模擬，分析不同病害的雷達圖像特征，對雷達實測數(shù)據(jù)解譯具有一定的理論指導意義。

1探地雷達探測及模擬基本原理

1.1探地雷達探測原理

探地雷達是通過發(fā)射天線將高頻電磁波以脈沖形式向地下發(fā)射，電磁波在地下介質中傳播的過程中遇到介電常數(shù)差異界面時，電磁波將發(fā)生發(fā)射，反射回來的電磁波經接收天線接收，從而得到時―距剖面，通過對該剖面進行處理、解譯，達到探測地下異常體的目的(圖1)。

探地雷達發(fā)射的電磁波在存在介電常數(shù)差異的兩種介質界面上，將產生反射和折射。反射和折射符合反射定律與折射定律，反射波能量和折射波能量的大小取決于反射系數(shù)R和折射系數(shù)T。

(1)

式中：ε1、ε2分別為界面上、下介質相對介電常數(shù)。

由式(1)可知，當電磁波傳播到存在介電常數(shù)差異的界面時，其反射回來的電磁波能量將有所變化，界面上、下介質的大小差異不一樣時，在雷達圖像上反應為正、負峰值的強反射。路基中存在的含水豐富、局部脫空、不密實和路基破損等病害與周圍介質存在明顯的介電常數(shù)差異，為探地雷達的應用提供了良好的地質地球物理基礎。

圖1　雷達探測原理示意圖Fig．1　Diagram of radar detection principle

因物探在數(shù)據(jù)解釋中存在多解現(xiàn)象，在雷達數(shù)據(jù)采集時現(xiàn)場所存在的可見的電線、下水井蓋和十字路口的感應器等，對數(shù)據(jù)解釋過程中存在干擾的因素應予以詳細記錄，并在數(shù)據(jù)解釋中給以排除，這樣才能進一步提高雷達數(shù)據(jù)解釋的準確性。

1.2探地雷達正演模擬基本理論

探地雷達使用高頻電磁波進行工作，其理論基礎為麥克斯韋方程組(Maxwell Equations)：

(2)

(3)

▽·D=ρ

(4)

▽·B=0

(5)

時域有限差分法(FDTD)是求解Maxwell的一種重要方法，該方法通過將Maxwell方程進行差分離散，在一定尺度的時空間隔上對邊界電磁場進行數(shù)據(jù)抽樣，模擬電磁波的時域作用過程。

GPRMax2D軟件是以時域有限差分為基礎的探地雷達正演模擬工具，可用于模擬電磁波在各向同性均勻媒質和Debye型色散媒質中的傳播，以及電磁波與目標物體的相互影響，從而得到目標物體的探地雷達地質圖像[9-10]，該軟件可設置Higdon吸收邊界和PML作為邊界條件。在假設模擬介質為線性各向同性介質均勻媒質的前提下，通過引入介質的電性參數(shù)輔助Maxwell方程求解。常量和介質電性參數(shù)之間的關系為：

J=σE

(6)

D=εE

(7)

B=μH

(8)

其中：σ為電導率；ε為介電常數(shù)；μ為磁導率。

2路基病害的正演模擬及其頻譜特性

探地雷達可以探測到路基中存在的路基含水豐富、局部脫空、不密實和路基破損等病害，這些路基病害在雷達圖像上有著各自不同的信號特征，主要體現(xiàn)在雷達圖像的波形特征和頻率、振幅、相位和反射波能量的變化等方面[4-8]。

2.1道路結構完好

道路結構完好即道路的面層、基層和路基三層結構各層內介質變化小、介質相對均勻、電性差異小，層內不存在明顯的介電常數(shù)差異現(xiàn)象，只有在結構層才有較為明顯的反射界面。在道路結構完好時，電磁波在各層內衰減緩慢，不形成較強的反射波組，其數(shù)值模擬圖像如圖2所示。

圖2　道路結構完好的雷達正演模擬Fig．2　GPR forward simulation of intact road structure(a) 數(shù)值模擬剖面;(b) 單道波形圖

2.2局部脫空

路基中發(fā)育有空洞時，不論空洞內充填物為空氣還是水，其與周圍介質都將存在較為明顯的物性差異，介電常數(shù)和電磁波阻抗的差異使空洞與周圍介質交界處形成一反射界面。

圖3　空洞的雷達正演模型Fig．3　GPR forward model of void(a)空洞(充水)的雷達正演模型; (b)空洞(充氣)的雷達正演模型

圖4　空洞(充氣)的雷達正演模擬Fig．4　GPR forward simulation of void (air)(a) 數(shù)值模擬剖面;(b) 單道波形圖

圖5　空洞(充水)的正演模擬Fig．5　GPR forward simulation of cavity (fill water)(a) 數(shù)值模擬剖面;(b) 單道波形圖

圖7　路基不密實的正演模擬Fig．7　GPR forward simulation of subgrade leakiness(a) 數(shù)值模擬剖面;(b) 單道波形圖

根據(jù)空洞的充填物特征，分別建立了空洞內充氣和充水的正演模型(圖3)。由正演模擬結果圖4、圖5及公式(1)可知，①當空洞充氣時，電磁波由介電常數(shù)大到介電常數(shù)小的介質中，其反射系數(shù)大于零，波形與入射波同相；②當空洞充水時，電磁波由介電常數(shù)小的介質傳播到介電常數(shù)大的介質中，其反射系數(shù)小于零，波形與入射波反相。由正演模擬還可知，當空洞充水時，電磁波能量衰減快，高頻部分迅速被吸收，且會出現(xiàn)一定規(guī)律的多次反射現(xiàn)象。

2.3路基不密實

道路在建設初期如果壓實度不夠就會產生路基不密實現(xiàn)象，在該區(qū)域，含水率或孔隙率較大，在車輪荷載作用下可能會發(fā)展成路面下沉或局部脫空現(xiàn)象，是道路中存在的一種隱患。不密實區(qū)域存在的高含水率或孔隙率使其與周圍密實介質存在著較大的介電性差異，根據(jù)其特點設計了正演模型(圖6)。

圖6　路基不密實的雷達正演模型Fig．6　GPR forward model of subgrade leakiness

由正演模擬(圖7)可知，電磁波傳播到不密實區(qū)域時，會產生強反射，并產生一定的衍射現(xiàn)象，波形雜亂，規(guī)律性差，同相軸不連續(xù)，因孔隙的存在，電磁波傳播過程中會經歷介電常數(shù)由大到小和由小到大的兩種變化，因此會出現(xiàn)正向波峰和負向波峰。

2.4路基含水豐富

路基含水豐富指路基含水量偏高，含水量偏高將導致土體的抗剪能力下降[11]，路基承載能力下降，使路面產生損壞。水是自然界常見物質中介電常數(shù)最大、電磁波速最低的介質，與巖土介質和空氣的差異很大，當土體含水量較大時，介質的介電常數(shù)會明顯地增大，這為雷達的探測提供了物性基礎。

圖8為富水帶的正演模型，由正演模擬結果(圖9)可知，電磁波在含水豐富界面上出現(xiàn)強反射，電磁波穿透富水帶時會產生一定規(guī)律的多次反射，電磁波頻率由高頻向低頻劇烈變化，高頻成分被大量吸收，電磁波能量快速衰減，從含水率低的土體到含水豐富土體為介電常數(shù)由小到大變換，表現(xiàn)為反射電磁波與入射電磁波相位相反，出現(xiàn)正向強反射。

3實測雷達圖像分析

因路基地質情況的復雜性，實測圖像與正演模擬圖像會有所差異，但由正演模擬結果所總結的病害的電磁波頻譜特征對實測數(shù)據(jù)的解譯仍具有一定的指導意義。采用上述正演模擬的結果對不同道路的一些實測典型雷達圖像進行解譯，對路基病害的雷達信號特征作進一步研究。

3.1局部脫空、路基含水較豐富的探測

圖10為某水泥路面上加鋪瀝青層路面的雷達測試圖像，瀝青路面、原水泥路面、基層和路基各層界面清晰；基層同相軸連續(xù)，未見強反射，基層較完整；基層與路基交界面有強反射，為材料的介電常數(shù)差異較大所導致，路基表面不平整，為施工初期未壓平所致，在地下1m左右出現(xiàn)一似弧形的強反射，交界面上波形相位與入射波相位反向，推測為一充水的局部脫空病害；右側的1.0m～1.6m深度范圍內，存在強反射現(xiàn)象，同相軸連續(xù)，高頻成分迅速衰減，判定該異常為含水較豐富。

圖8　路基含水豐富的雷達正演模型 Fig．8　GPR forward model of abundant water

3.2路基不密實的探測

圖11為某水泥路面上加鋪瀝青層路面的雷達測試圖像，圖11中原水泥路面清晰可見，在基層同相軸連續(xù)，未見強反射，基層較完整；基層和路基交界處介電性差異較大，出現(xiàn)強反射；圖像左下方出現(xiàn)同相軸錯斷、波形雜亂、衍射、正、負向強反射交替出現(xiàn)等現(xiàn)象，可推測為路基不密實；圖像右下方出現(xiàn)弧形的強反射，且出現(xiàn)多次反射，根據(jù)現(xiàn)場記錄，判斷此處異常為鋼制管道。

4結束語

圖9　路基含水豐富的雷達正演模擬Fig．9　GPR forward simulation of abundant water(a) 數(shù)值模擬剖面;(b) 單道波形圖

圖10　含局部脫空、路基含水較豐富病害的雷達圖像Fig．10　GPR image of abundant water and void

圖11　含局部路基不密實病害的雷達圖像Fig．11　GPR image of subgrade leakiness

根據(jù)路基中常見的病害的特征建立地球物理模型，應用GprMax2D軟件進行正演模擬，通過分析正演模擬結果可以得出以下結論：

1)不同介質之間存在的介電常數(shù)差異是雷達探測的地球物理基礎，差異越大，雷達圖像上反映越明顯。

2)局部脫空在雷達圖像表現(xiàn)為弧形或似弧形狀，而空洞內充填物的介電常數(shù)大小決定了電磁波在充氣時，交界面電磁波相位與入射波同向，體現(xiàn)為負向波峰，空洞內充水時表現(xiàn)為正向波峰。

3)電磁波反射強度取決于相鄰介質的介電差異大小，水是常見介質中介電常數(shù)最大的，當路基含水豐富時，會出現(xiàn)多次的強反射，高頻成分迅速被吸收的現(xiàn)象。

4)不密實病害在雷達圖像上表現(xiàn)為同相軸不連續(xù)，出現(xiàn)衍射、波形雜亂無章等現(xiàn)象。

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Forward modeling and detection of ground penetrating radar in subgrade defect

DENG Guo-wen1, WANG Qi-ren1, LIAO Jian-ping1,2, ZHU Yun-feng1

(1.School of civil Engineering, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan411201,China；2. State Key Laboratory of Coal Resources and Safe Mining, China University of Mining & Technology, Beijing100083,China)

Abstract:Ground penetrating radar, a high-resolution engineering geophysical method, has obvious abnormal reactions to the defects, such as partial loss, leakiness and abundant water in the road subgrade. The detection principle of geological radar, and on the basis of analyzing the differences between the adverse geological phenomena and wall rocks is introduced in this paper, which designs a possible forward model. Moreover, it explains the waveform, frequency, amplitude and phase position of the forward modeling's images through GPRMax2D. It also summarizes the signal features of subgrade defects in radar and tries to make further researches on spectrum characteristic by analyzing the radar images, which will provide a reference to the development of geological radar data interpretation in subgrade defects detection.

Key words:ground penetrating radar; subgrade; defects; forward simulation

中圖分類號：P 631.3

文獻標志碼：A

DOI：10.3969/j.issn.1001-1749.2016.01.06

文章編號：1001-1749(2016)01-0041-07

基金項目:國家自然科學基金(41274126);湖南省自然科學基金(12JJ6035);煤炭資源與安全開采國家重點實驗室(中國礦業(yè)大學)開放基金(SKLCRSM11KFB01);湖南科技大學研究生創(chuàng)新基金(S130009)

收稿日期：2015-01-11改回日期：2015-03-30