許霄霄，牛瑞卿，葉潤(rùn)青，王靖?jìng)?/p>

(1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)地球物理與空間信息學(xué)院，武漢 430074;2.國(guó)土資源部三峽庫(kù)區(qū)地質(zhì)災(zāi)害防治工作指揮部，湖北宜昌 443000;3.日照市國(guó)土資源局，山東日照 276800)

1 研究背景

滑坡是我國(guó)最嚴(yán)重的地質(zhì)災(zāi)害之一，因?yàn)槌３＞哂袝r(shí)間突發(fā)性、空間隨機(jī)性、種類(lèi)多樣性、成因復(fù)雜性及后果嚴(yán)重性等特點(diǎn)，加之滑坡體本質(zhì)上是一個(gè)受內(nèi)外因素影響及其相互作用制約的復(fù)雜非線性演化系統(tǒng)，所以滑坡災(zāi)害動(dòng)態(tài)信息難以捕捉，滑坡變形的預(yù)測(cè)一直被人們所關(guān)注。

目前，滑坡位移預(yù)測(cè)模型大多是時(shí)間因素的單變量分析，通過(guò)歷史位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的分析擬合來(lái)推測(cè)下一時(shí)段的位移量值［1－2］，未考慮滑坡位移的產(chǎn)生及變化是坡體自身地質(zhì)條件和外界影響因素共同作用的結(jié)果，使得位移預(yù)測(cè)結(jié)果的可靠性難以保證。多數(shù)情況下，滑坡位移量的突變是由誘發(fā)因素的陡變而直接導(dǎo)致的［3－7］。因此，滑坡位移預(yù)測(cè)應(yīng)該從滑坡的變形成因出發(fā)，結(jié)合滑坡的孕災(zāi)環(huán)境和變形影響因素進(jìn)行分析和建模。

許多學(xué)者引用了對(duì)處理復(fù)雜問(wèn)題比較有效的非線性預(yù)測(cè)模型。吳益平等［8］將滑坡位移分解為趨勢(shì)項(xiàng)和具有不確定性的隨機(jī)項(xiàng)，提出了灰色－神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，但對(duì)于隨機(jī)項(xiàng)仍為時(shí)間因素單變量分析，未考慮誘發(fā)因素對(duì)隨機(jī)項(xiàng)位移的作用。杜娟等［9］采用移動(dòng)平均法將位移分解為趨勢(shì)項(xiàng)和周期項(xiàng)，趨勢(shì)項(xiàng)利用多項(xiàng)式函數(shù)進(jìn)行擬合，周期項(xiàng)利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行多變量位移預(yù)測(cè)，這種基于誘發(fā)因素和位移變化來(lái)進(jìn)行綜合分析的預(yù)測(cè)模型取得了較好的預(yù)測(cè)效果，但每個(gè)位移分量的預(yù)測(cè)都存在誤差，從而使得分量疊加后的總位移誤差較大。

基于以上問(wèn)題，本文以三峽庫(kù)區(qū)樹(shù)坪滑坡典型監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移曲線為基礎(chǔ)，探索建立基于影響因子分析的曲線回歸－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，并通過(guò)其與曲線回歸模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)比分析來(lái)驗(yàn)證該模型的合理性和優(yōu)越性，從而實(shí)現(xiàn)滑坡影響因素和位移動(dòng)態(tài)變化的綜合分析。

2 滑坡位移動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型

2.1 位移成分分析

滑坡變形的累積位移－時(shí)間曲線都有單調(diào)遞增的特征，具有明顯的增加趨勢(shì)。對(duì)于有明顯趨勢(shì)的滑坡位移時(shí)間序列，可以把位移分為如下2項(xiàng)［8，10］:

式中:St是滑坡位移觀測(cè)時(shí)間序列;Xt是滑坡位移的趨勢(shì)項(xiàng);Yt是趨勢(shì)項(xiàng)的偏離量。趨勢(shì)項(xiàng)受滑坡體的勢(shì)能和約束條件決定?；挛灰破x量受降雨、庫(kù)水位漲落和人類(lèi)工程活動(dòng)等的影響，是一個(gè)復(fù)雜的非線性序列，對(duì)于這個(gè)序列可以采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)描述。利用不同模型對(duì)分量預(yù)測(cè)，考慮了影響因素與位移變化的響應(yīng)關(guān)系，可以較好地體現(xiàn)滑坡總量位移中不同響應(yīng)成分的內(nèi)在特點(diǎn)，并充分利用了不同模型的相對(duì)優(yōu)勢(shì)，提高了預(yù)測(cè)結(jié)果的精度。

2.2 模型算法概述

本文的建模思路是:首先，對(duì)位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線估計(jì)，選取擬合度最高的模型;其次，利用該模型對(duì)趨勢(shì)項(xiàng)進(jìn)行提取和預(yù)測(cè)，余項(xiàng)為偏離量;然后，選取影響位移波動(dòng)的因子作為輸入層，將偏離量作為輸出層，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)偏離量進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè);最后，將趨勢(shì)項(xiàng)和偏離量疊加得到總位移預(yù)測(cè)值。

2.2.1 趨勢(shì)項(xiàng)預(yù)測(cè)的曲線回歸模型

當(dāng)確定性時(shí)間序列中僅含趨勢(shì)項(xiàng)成分時(shí)，非線性回歸是較可靠的預(yù)測(cè)方法。其基本模型為時(shí)間t的二項(xiàng)式回歸模型:

式中:α0，α1，α2為模型參數(shù)，可通過(guò)歷史位移數(shù)據(jù)由最小二乘法估計(jì);εt為設(shè)定的誤差閾值。

2.2.2 偏離量預(yù)測(cè)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和算法很多，其中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是應(yīng)用最廣的，它可以揭示樣本數(shù)據(jù)中內(nèi)在的非線性關(guān)系。一個(gè)典型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由3層構(gòu)成，即輸入層、隱含層和輸出層，各層之間實(shí)現(xiàn)全連接?；驹硎抢幂敵龊蟮恼`差來(lái)估計(jì)輸出層的直接前導(dǎo)層的誤差，再用這個(gè)誤差估計(jì)更前一層的誤差，如此一層一層地反傳下去，就獲得了所有其它各層的誤差估計(jì)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本算法［11］如下:

(1)設(shè)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量為

式中:m為學(xué)習(xí)模式對(duì)數(shù);n為輸入層單元個(gè)數(shù)。

(2)對(duì)應(yīng)的輸出向量為

式中:r是輸入模式對(duì)應(yīng)的輸出模式數(shù);k為輸入層單元個(gè)數(shù)。

(3)計(jì)算隱含層各單元的輸入:

式中:wij為輸入層至中間層的連接權(quán);θaj為隱含層單元的閾值，j為隱含層的神經(jīng)元數(shù)。

(4)以Sj作為自變量通過(guò)下列函數(shù)計(jì)算隱含層各單元的輸出:

(5)信息從輸入層流向輸出層，計(jì)算輸出層單元的輸入、輸出:

式中:Li為輸出層的輸入;Yi為輸出層的輸出;vij為中間層至輸出層的連接權(quán);γi為輸出層單元閾值;f()為S的函數(shù)。

(6)計(jì)算實(shí)際輸出值與期望輸出值之間的誤差，依據(jù)誤差的大小自動(dòng)調(diào)節(jié)輸出層、隱含層和輸出層之間的連接權(quán)值和閾值，經(jīng)過(guò)反復(fù)訓(xùn)練，直到使網(wǎng)絡(luò)的全局誤差趨于極小值E。

當(dāng)E小于某一預(yù)測(cè)精度要求后，就認(rèn)為該網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)學(xué)好了，這時(shí)就可以根據(jù)新的輸入值對(duì)滑坡變形進(jìn)行預(yù)測(cè)了。

3 樹(shù)坪滑坡及其變形監(jiān)測(cè)分析

3.1 樹(shù)坪滑坡基本特征

樹(shù)坪滑坡位于三峽庫(kù)區(qū)湖北省秭歸縣沙鎮(zhèn)溪鎮(zhèn)樹(shù)坪村一組，長(zhǎng)江南岸，下距三峽大壩壩址約47 km。圖1給出了樹(shù)坪滑坡監(jiān)測(cè)布置平面示意圖。樹(shù)坪滑坡屬巖質(zhì)古崩滑堆積體，滑坡形態(tài)為明顯的圈椅狀?；麦w東側(cè)以屈家坪至姜家灣一帶的葉兒開(kāi)溝為界，西側(cè)以南北向龍井溝為界，中部發(fā)育較大的沖溝將滑坡分成相對(duì)獨(dú)立的2個(gè)滑坡，即東部1號(hào)和西部2號(hào)滑坡體。滑坡后緣以姜家灣至上樹(shù)坪后山高程415 m一帶為界，前緣直抵長(zhǎng)江，高程65～75 m，為涉水滑坡?；w南北縱長(zhǎng)約800 m，東西寬約700 m，厚約40～70 m，總體積約2.890×107m3。樹(shù)坪滑坡地處沙鎮(zhèn)溪背斜近軸部，地形坡度一般為20°～35°，坡度較陡，自上而下分布有兩級(jí)緩坡平臺(tái)。滑坡體物質(zhì)主要由碎石土夾塊石散裂巖、碎裂巖及河流階地沉積、沖洪積的粉質(zhì)黏土、黏土組成，滑床為三疊系中統(tǒng)巴東組T2b2～T2b4地層，由棕紅色砂質(zhì)泥巖、泥質(zhì)粉砂巖以及褐灰色泥灰?guī)r組成，巖層傾向與坡向相反，為逆向坡?；聟^(qū)地下水主要為滑坡體松散物質(zhì)孔隙水，補(bǔ)給以后緣山體地下水、大氣降雨為主，長(zhǎng)江為地表水、地下水排泄基準(zhǔn)面。水文地質(zhì)條件受地形地貌、地層巖性、地質(zhì)構(gòu)造等因素控制，滑坡區(qū)含水巖組可劃分為松散堆積層孔隙潛水含水巖組和基巖裂隙水含水巖組，透水性較弱［12－13］。

3.2 樹(shù)坪滑坡變形監(jiān)測(cè)分析

圖1 樹(shù)坪滑坡監(jiān)測(cè)布置平面示意圖［13］Fig.1 Plan view of monitoring arrangement in Shuping landslide［13］

樹(shù)坪滑坡體主要布設(shè)了6個(gè)GPS變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)，變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)呈兩縱三橫布置(如圖1所示)，基本能監(jiān)控整個(gè)滑坡體的變形。其中監(jiān)測(cè)點(diǎn)ZG88，ZG89，ZG90構(gòu)成Ⅰ－Ⅰ'監(jiān)測(cè)剖面，監(jiān)測(cè)點(diǎn)ZG85，ZG86，ZG87構(gòu)成Ⅱ－Ⅱ'監(jiān)測(cè)剖面。2004年1月至2010年11月的GPS監(jiān)測(cè)點(diǎn)累積位移－時(shí)間曲線以及同期的降雨量和庫(kù)水位高程監(jiān)測(cè)曲線如圖2所示。為比較滑坡不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)處位移變形量，選取了幾個(gè)典型時(shí)間段進(jìn)行位移變化分析。

圖2 樹(shù)坪滑坡監(jiān)測(cè)點(diǎn)累積位移、月降雨量及庫(kù)水位高程監(jiān)測(cè)曲線Fig.2 Curves of accumulative displacement，monthly rainfall and reservoir water level monitored at Shuping landslide

(1)滑坡前部的累積位移遠(yuǎn)大于中、后部，西部ZG88點(diǎn)的累積位移已達(dá)2 875.3 mm，而 ZG89和ZG90點(diǎn)的累積位移分別僅為535.4 mm和246.1 mm;東部 ZG86點(diǎn)的累積位移已達(dá)2 911.3 mm，ZG85和 ZG87的累積位移分別為2 330.8 mm和1 238.3 mm。累積位移變化量大小順序?yàn)?ZG86＞ZG88＞ZG85＞ZG87＞ZG89＞ZG90。這表明:東部滑坡體比西部滑坡體的變形量大;兩滑坡體的前部比中后部的變形量大，表現(xiàn)出明顯的漸進(jìn)牽引式滑坡變形特征。

(2)2007年5月之前，三峽水庫(kù)135m蓄水后，滑坡處水位升幅達(dá)60～70 m，累積位移監(jiān)測(cè)曲線形態(tài)近似為單調(diào)平緩增長(zhǎng)的直線，表明滑坡處于勻速蠕滑變形階段。

(3)2007年5月以后，隨著降雨量的增加以及水庫(kù)156 m水位下降，位移曲線向上陡轉(zhuǎn)劇增，中部ZG89點(diǎn)和后部ZG90的累積位移增量開(kāi)始出現(xiàn)分離趨勢(shì)，并且中部ZG89點(diǎn)相對(duì)增長(zhǎng)較快。

(4)2008年和2010年水位下降和降雨強(qiáng)度加大時(shí)滑坡位移量亦有增加，2009年5—9月份，滑坡主滑區(qū)形成(如圖1)，主滑區(qū)內(nèi)監(jiān)測(cè)點(diǎn)ZG85、ZG86、ZG87和ZG88的位移量驟然增加，處于加速變形階段，滑坡不穩(wěn)定，存在發(fā)生大規(guī)?；瑒?dòng)破壞的可能。但位于影響區(qū)的ZG89和ZG90監(jiān)測(cè)點(diǎn)，在水位大幅下降而降雨量相對(duì)較小的情況下，位移變化不大，影響區(qū)處于蠕動(dòng)變形狀態(tài)。

綜上分析，庫(kù)水位下降和降雨是影響滑坡變形的主要外界因素，而水位上升對(duì)滑坡變形的影響相對(duì)較小。從滑坡整體看，庫(kù)水位變動(dòng)對(duì)滑坡體前緣作用較大，降低了前緣抗滑段的抗滑力;降雨則對(duì)滑坡體中后部影響較大，增加了滑坡體主動(dòng)段的下滑力;而庫(kù)水下降和降雨的聯(lián)合作用常常導(dǎo)致滑坡位移量的驟然增加。位于樹(shù)坪滑坡主滑區(qū)前部監(jiān)測(cè)點(diǎn)ZG88和影響區(qū)的后部ZG90監(jiān)測(cè)點(diǎn)具有很好的代表性，可作為滑坡整體變形的反映。

4 樹(shù)坪滑坡位移動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)

以三峽庫(kù)區(qū)樹(shù)坪滑坡為實(shí)例，進(jìn)行曲線回歸－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的應(yīng)用分析。根據(jù)前面所述，已經(jīng)了解到水位下降和降雨是使樹(shù)坪滑坡變形的主要誘因。本文選取了位于主滑區(qū)滑坡前部監(jiān)測(cè)點(diǎn)ZG88的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，以2004年1月至2010年4月的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，以2010年5—11月的數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)檢驗(yàn)樣本，這正是一般三峽庫(kù)區(qū)滑坡變形較為強(qiáng)烈的月份。

4.1 趨勢(shì)項(xiàng)分析與預(yù)測(cè)

采用曲線回歸模型進(jìn)行擬合，二次多項(xiàng)式的擬合效果最好，擬合度為0.987。所得到的樹(shù)坪滑坡趨勢(shì)項(xiàng)位移預(yù)測(cè)模型為

4.2 偏離量分析與預(yù)測(cè)

4.2.1 影響因子的選取

采用曲線回歸模型提取趨勢(shì)項(xiàng)后的余項(xiàng)即為偏離量。偏離量預(yù)測(cè)時(shí)，影響因子的合理選取是影響預(yù)測(cè)結(jié)果的關(guān)鍵。不合適的影響因子可能會(huì)擾亂響應(yīng)關(guān)系的建立［9］。根據(jù)前面的分析，本文選取表征降雨、庫(kù)水位變化時(shí)間和強(qiáng)度的6個(gè)相關(guān)因子作為滑坡位移變化的主要影響因子。

單月累積降雨量和兩月累積降雨量:國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者對(duì)降雨與滑坡關(guān)系作了大量的研究，發(fā)現(xiàn)滑坡發(fā)生之前1月到2月的有效降雨量對(duì)滑坡位移具有明顯的促進(jìn)作用［14－15］。因而，本文選取這2個(gè)因子作為降雨因素的表征因子。

當(dāng)月最大降雨量:即日最大降雨量，單月、兩月累積降雨量主要用來(lái)表征降雨發(fā)生的時(shí)間與滑坡變形的關(guān)系，而日最大降雨量即可以表征降雨發(fā)生的時(shí)間，又可表征降雨的強(qiáng)度，選其作為影響因子可定量地了解降雨強(qiáng)度對(duì)滑坡位移變化的影響。

庫(kù)水位因子:根據(jù)前面介紹庫(kù)水位升降對(duì)滑坡位移變形有重要影響。從監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)上看，滑坡所處水位不同庫(kù)水的作用也不同［16］。故選取當(dāng)月的庫(kù)水位平均值作為水位分量因子，選取當(dāng)月水位高程最大變化量和月間庫(kù)水位變化量作為水位升降速度因子(近似認(rèn)為庫(kù)水位勻速升降)。

4.2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

輸入層的數(shù)據(jù)為單月累積降雨量、兩月累積降雨量、月最大降雨量、當(dāng)月庫(kù)水位平均值、月間庫(kù)水位變化量、當(dāng)月庫(kù)水位最大變化量。輸出層為滑坡累積位移的偏離量。采用以上影響因子并經(jīng)過(guò)反復(fù)計(jì)算可確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，輸入層6個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出層1個(gè)節(jié)點(diǎn)，隱含層為12個(gè)節(jié)點(diǎn)的3層的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。運(yùn)用上述網(wǎng)絡(luò)對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，訓(xùn)練20 000次后網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出與期望輸出已經(jīng)非常接近，表明網(wǎng)絡(luò)結(jié)果學(xué)習(xí)已較好地掌握輸入與輸出間的映射關(guān)系。應(yīng)用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)2010年5—11月的位移偏離量進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的偏離量，偏離量預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值比較如圖3。

圖3 ZG88點(diǎn)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)偏離量的實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值比較Fig.3 Comparison between predicted and measured values of deviation of monitoring displacement at point ZG88

4.3 滑坡位移預(yù)測(cè)結(jié)果分析

4.3.1 偏離量預(yù)測(cè)結(jié)果分析

從偏離量預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比圖(圖3)中可看出:

(1)2009年以前樣本的偏離量預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值一致性較好，預(yù)測(cè)精度較高，特別是在5月庫(kù)水位下降后，6—8月累積降雨最大(200 mm以上)的情況下，滑坡位移量出現(xiàn)陡增，并持續(xù)增長(zhǎng)至9月的位移變化過(guò)程。

(2)在2004年1—3月誤差較大，這是因?yàn)檫@段時(shí)間位移趨勢(shì)項(xiàng)的殘差較大，滑坡初期階段變形主要受滑坡自身重力勢(shì)能的影響，從而導(dǎo)致預(yù)測(cè)的誤差相對(duì)較大。

(3)誤差較大點(diǎn)還出現(xiàn)在2009年1，3，7月份，原因分析有兩個(gè):①1，3月份的降雨較少(1月份幾乎沒(méi)有降雨)并且?guī)焖幌陆挡幻黠@;②在2009年的6月份樹(shù)坪滑坡的主滑區(qū)形成，主滑區(qū)西側(cè)邊界發(fā)育一系列的羽狀剪張拉裂縫，除局部未聯(lián)通外，總體延伸性較好，裂縫張開(kāi)2～20 cm，穿越坡體下部沿江公路至自然沖溝，在7月份該裂縫擴(kuò)張了2 cm，由于地表裂縫變化對(duì)位移的影響較大導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度降低。

(4)2010年5—11月屬于模型驗(yàn)證數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)的精度比擬合精度顯著降低，原因在于過(guò)去的陳舊信息及隨機(jī)因素對(duì)預(yù)測(cè)影響具有較大的干擾作用。對(duì)于這一問(wèn)題，可采用實(shí)時(shí)更新監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)方法提高預(yù)測(cè)精度［7，17］。

4.3.2 總位移預(yù)測(cè)結(jié)果分析

將ZG88點(diǎn)偏離量預(yù)測(cè)值和趨勢(shì)項(xiàng)位移值疊加，即得到總位移預(yù)測(cè)值。同樣應(yīng)用此數(shù)據(jù)分別采用曲線回歸模型和不考慮影響因子的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到的預(yù)測(cè)結(jié)果與本文模型進(jìn)行了對(duì)比。從比較的結(jié)果圖4和表1可知，本文模型在擬合效果和預(yù)測(cè)精度上都占優(yōu)勢(shì)，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際位移較為一致。

圖4 監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和檢驗(yàn)數(shù)據(jù)累積位移預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值比較Fig.4 Comparison between predicted values and measured values of accumulative displacement of monitoring and inspection data

表1 樹(shù)坪滑坡各個(gè)模型預(yù)測(cè)值和相對(duì)誤差表Table 1 Predicted values and relative errors of three models for Shuping landslide

5 結(jié)論

(1)滑坡體本質(zhì)上是一個(gè)受多因子共同作用的復(fù)雜非線性演化系統(tǒng)，然而目前滑坡位移預(yù)測(cè)多為時(shí)間－位移的單因子預(yù)測(cè)，本文選取了表征降雨和庫(kù)水位變化的6個(gè)影響因子對(duì)樹(shù)坪滑坡位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了非線性分析預(yù)測(cè)，較好地反映了誘因動(dòng)態(tài)變化對(duì)滑坡位移發(fā)展的關(guān)鍵作用。

(2)顧及降雨、庫(kù)水位等外因的曲線回歸－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型既能考慮滑坡變形的趨勢(shì)變化，又能對(duì)因外界因素改變產(chǎn)生的位移波動(dòng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，本文的模型綜合了以上優(yōu)點(diǎn)，故預(yù)測(cè)精度較單獨(dú)的曲線回歸模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)精度高。

(3)根據(jù)滑坡位移序列的單調(diào)、非線性特點(diǎn)，采用曲線回歸提取位移趨勢(shì)項(xiàng)，用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近偏差，提高了預(yù)測(cè)結(jié)果的精度和有效性，值得在工程實(shí)際應(yīng)用中推廣。

致謝:本文滑坡各項(xiàng)調(diào)查及監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)均來(lái)源于三峽庫(kù)區(qū)地質(zhì)災(zāi)害防治工作指揮部，在此表示衷心感謝!

［1］尹光志，張衛(wèi)中，張東明，等.基于指數(shù)平滑法與回歸分析相結(jié)合的滑坡預(yù)測(cè)［J］.巖土力學(xué)，2007，28(8):1725 － 1728.(YIN Guang-zhi，ZHANG Wei-zhong，ZHANG Dong-ming，et al.Forecasting of Landslide Displacement Based on Exponential Smoothing and Nonlinear Regression Analysis［J］.Rock and Soil Mechanics，2007，28(8):1725 －1728.(in Chinese))

［2］李 強(qiáng)，李端有.滑坡位移監(jiān)測(cè)動(dòng)態(tài)預(yù)報(bào)時(shí)間序列分析技術(shù)研究［J］.長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào)，2005，22(6):16－19.(LI Qiang，LI Duan-you.Research of Dynamic Prediction Technique for Landslide Displacement Monitoring［J］.Journal of Yangtze River Scientific Research Institute，2005，22(6):16 －19.(in Chinese))

［3］WANG Fa-wu，ZHANG Ye-ming，WANG Gong-hui，et al.Deformation Features of Shuping Landslide Caused by Water Level Changes in Three Gorges Reservoir area，China［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2007，26(3):509－517.

［4］陳麗霞，殷坤龍，劉禮領(lǐng)，等.江西省滑坡與降雨的關(guān)系研究［J］.巖土力學(xué)，2008，29(4):1114 －1120.(CHEN Li-xia，YIN Kun-long，LIU Li-ling，et al.Analysis of Relationship Between Landslide and Rainfall in Jiangxi Province［J］.Rock and Soil Mechanics，2008，29(4):1114 －1120.(in Chinese))

［5］DAI F C，LEE C F.Frequency-volume Relation and Prediction of Rainfall-induced Landslides［J］.Engineering Geology，2001，59(2):253－266.

［6］王尚慶，徐進(jìn)軍，羅 勉.三峽庫(kù)區(qū)白水河滑坡險(xiǎn)情預(yù)警方法研究［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)·信息科學(xué)版，2009，34(10):1218 －1221.(WANG Shang-qing，XU Jin-jun，LUO Mian.Study on Warning of Dangerous State of Baishuihe Landslide in Three Gorges Reservoir Area［J］.Geomatics and Information Science of Wuhan University，2011，34(10):1218 －1221.(in Chinese))

［7］李遠(yuǎn)耀.三峽庫(kù)區(qū)漸進(jìn)庫(kù)岸滑坡的預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)研究［D］.武漢:中國(guó)地質(zhì)大學(xué)，2010:15 －27.(LI Yuan-yao.Research on Prediction and Forecast of Progressive Bank Landslide in the Three Gorges Reservoir［D］.Wuhan:China University of Geosciences，2010:15 －27.(in Chinese))

［8］吳益平，滕偉福，李亞偉.灰色－神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在滑坡變形預(yù)測(cè)中的應(yīng)用［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2007，26(3):632 －636.(WU Yi-ping，TENG Wei-fu，LI Yawei.Application of Grey Network Model to Landslide Deformation Prediction［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2007，26(3):632 － 636.(in Chinese))

［9］杜 娟，殷坤龍，柴 波.基于誘發(fā)因素響應(yīng)分析的滑坡位移預(yù)測(cè)模型研究［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2009，28(9):1 － 7.(DU Juan，YIN Kun-long，CHAI Bo.Study of Displacement Prediction Model of Landslide Based on Response Analysis of Inducing Factors［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2009，28(9):1 －7.(in Chinese))

［10］高 瑋，馮夏庭.基于灰色－進(jìn)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滑坡變形預(yù)測(cè)研究［J］.巖土力學(xué)，2004，25(4):514 －517.(GAO Wei，F(xiàn)ENG Xia-ting.Study on Displacement Prediction of Landslide Based on Grey System and Evolutionary Neural Network［J］.Rock and Soil Mechanics，2004，25(4):514 －517.(in Chinese))

［11］汪華斌，徐瑞春.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在魚(yú)洞河滑坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中的應(yīng)用［J］.長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào)，2002，19(4):62－64.(WANG Hua-bin，XU Rui-chun.Application of BP Artificial Neural Networks on Stability Evaluation of Yudonghe Landslide［J］.Journal of Yangtze River Scientific Research Institute，2002，19(4):62 － 64.(in Chinese))

［12］王尚慶，陸付民，徐進(jìn)軍.三峽庫(kù)區(qū)崩塌滑坡監(jiān)測(cè)預(yù)警與工程實(shí)踐［M］.北京:科學(xué)出版社，2011.(WANG Shang-qing，LU Fu-min，XU Jin-jun.Monitoring and Prewarning and Engineering Practice of Collapsing Landslides in Three Gorges Reservoir Area［M］.Beijing:Science Press，2011.(in Chinese))

［13］長(zhǎng)江三峽滑坡國(guó)家野外科學(xué)觀測(cè)研究站.三峽庫(kù)區(qū)重大危險(xiǎn)性滑坡監(jiān)測(cè)預(yù)警體系預(yù)報(bào)研究［R］.宜昌:三峽大學(xué)地質(zhì)防治研究院，2007.(The National Field Science Observation Research Station of Landslides in Three Gorges.Study on Prediction of Monitoring and Prewarning System of Important Hazardous Landslides in Three Gorges Reservoir Area［R］.Yichang:Institute of Geological Control of China Three Gorges University，2007.(in Chinese))

［14］張桂榮.基于WEBGIS的滑坡災(zāi)害預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)與風(fēng)險(xiǎn)管理［D］.武漢:中國(guó)地質(zhì)大學(xué)，2005:54－65.(ZHANG Gui-rong.Spatial Prediction and Real-time Warning of Landslides and Its Risk Management Based on WEBGIS［D］.Wuhan:China University of Geosciences，2005:54－65.(in Chinese))

［15］KEEFER D K，WILSON R C，ROBERT K M，et al.Real-time Landslide Warning During Heavy Rainfall［J］.Science，1987，238(4829):921－925.

［16］李德?tīng)I(yíng).三峽庫(kù)區(qū)具臺(tái)階狀位移特征的滑坡預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)研究［D］.武漢:中國(guó)地質(zhì)大學(xué)，2010:110－117.(LI De-ying.Prediction of Landslides with Step-like Deformation in the Three Gorges Reservoir［D］.Wuhan:China University of Geosciences，2010:110 － 117.(in Chinese))

［17］王 利，張 勤，管建安，等.基于GPS技術(shù)的滑坡動(dòng)態(tài)變形監(jiān)測(cè)試驗(yàn)結(jié)果與分析［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)·信息科 學(xué) 版，2011，36(4):422 － 426.(WANG Li，ZHANG Qin，GUAN Jian-an，et al.Experiment Results and Analysis of the Dynamic Deformation Monitoring of Landslide Based on GPS Technology［J］.Geomatics and Information Science of Wuhan University，2011，36(4):422 －426.(in Chinese))