黃世回，楊忠亮，王汝鋼，白海江（. 深圳普祿科智能檢測(cè)設(shè)備有限公司，廣東 深圳 58067；. 深圳供電局有限公司，廣東 深圳 58000）

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基于多頻點(diǎn)測(cè)試的蓄電池短時(shí)放電容量診斷

黃世回1，楊忠亮2，王汝鋼1，白海江1
（1. 深圳普祿科智能檢測(cè)設(shè)備有限公司，廣東 深圳 518067；2. 深圳供電局有限公司，廣東 深圳 518000）

摘要：多頻點(diǎn)測(cè)試技術(shù)可辨識(shí)出蓄電池 Thevenin 模型中雙電層極化電容參數(shù)。通過(guò)分析滿充蓄電池 0.1C 恒流核容放電過(guò)程極化電容的變化，得出極化電容變化率曲線過(guò)零點(diǎn)的時(shí)刻為完全放電過(guò)程用時(shí)一半的時(shí)間點(diǎn)的規(guī)律。據(jù)此得出蓄電池實(shí)際容量為該時(shí)刻為止放出電量的 2 倍。用時(shí)節(jié)約了 50 % 左右，實(shí)現(xiàn)了快速短時(shí)的蓄電池容量診斷，極大降低了核容過(guò)程的操作成本和直流電源系統(tǒng)安全風(fēng)險(xiǎn)。

關(guān)鍵詞：蓄電池；容量診斷；多頻點(diǎn)；極化電容；短時(shí)放電；核容

0 引言

電力系統(tǒng)變電站操作電源、通信基站電源、UPS，以及風(fēng)光儲(chǔ)能電站都大量使用蓄電池作為工作電源或后備電源系統(tǒng)。隨著蓄電池的老化，及時(shí)掌握蓄電池實(shí)際容量，判斷電池的健康狀態(tài) (SOH)[1-2]，尤為必要。

目前主要核容方法有恒流完全安時(shí)放電法和蓄電池內(nèi)阻法[1]。前者以 0.1C 恒流完全放電，雖然準(zhǔn)確，但是成本高，測(cè)試時(shí)間長(zhǎng)，長(zhǎng)達(dá) 20 h 左右完成一次。如果在蓄電池放完電時(shí)刻市電出現(xiàn)故障，后備電源系統(tǒng)無(wú)法工作，就存在極大安全隱患。后者由于電池內(nèi)阻在老化前期的變化不是很明顯，所以識(shí)別度不是很高，內(nèi)阻明顯偏大的電池，其容量一定不合格，而內(nèi)阻正常的電池，容量卻不一定合格，所以誤差很大。

經(jīng)過(guò)研究和工程實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，利用多頻點(diǎn)測(cè)試的蓄電池雙電層極化電容變化率過(guò)零點(diǎn)時(shí)刻，來(lái)判斷蓄電池實(shí)際容量為到該時(shí)刻為止放電累計(jì)容量的 2倍，相對(duì)完全放電省時(shí) 50 %，又比電阻法準(zhǔn)確，實(shí)現(xiàn)了短時(shí)放電，估計(jì)蓄電池實(shí)際容量的目的。

1 蓄電池模型與多頻點(diǎn)測(cè)試

蓄電池是一種極為復(fù)雜的電化學(xué)能量轉(zhuǎn)化系統(tǒng)，內(nèi)部的化學(xué)成分和電化學(xué)狀態(tài)決定其實(shí)際容量。合理建立蓄電池模型有助于簡(jiǎn)化對(duì)蓄電池狀態(tài)的分析，直觀分析其物理特性及電氣特性。目前，人們普遍認(rèn)同的一種簡(jiǎn)單的蓄電池電路模型為Thevenin 模型[1,3-4]，如圖 1 所示。

圖 1 蓄電池 Thevenin 模型

圖 1 中，R1為歐姆內(nèi)阻，R2為極化內(nèi)阻，C2為電極雙電層極化電容。對(duì)蓄電池施加不同頻率的激勵(lì)信號(hào)，能反映出蓄電池的特征參數(shù)[5]?？梢詫懗銎浣涣鲝?fù)阻抗公式[6]，如 (1) 式：

其中：f 為測(cè)試信號(hào)頻率。

由公式（1）可以看出，在已知不同的頻率放電激勵(lì)信號(hào)條件下，通過(guò)解聯(lián)立方程，可以分別計(jì)算出蓄電池歐姆電阻、極化電阻、極化電容參數(shù)值。這就是多頻點(diǎn)放電法辨識(shí)出蓄電池模型參數(shù)的原理。

控制蓄電池以負(fù)載放電的方式，產(chǎn)生兩個(gè)不同頻率 f1、f2的正弦交流電流信號(hào)，同時(shí)在蓄電池兩極柱，采樣同頻交流電壓響應(yīng)信號(hào)，經(jīng)過(guò)濾波和DSP 電路等數(shù)據(jù)信號(hào)處理，最終得到蓄電池的模型參數(shù)[6]，其中包括極化電容 C2。根據(jù)數(shù)學(xué)推算，聯(lián)立方程（2）、（3）、（4）完成 C2的參數(shù)辨識(shí)。

其中：X1、Y1為頻率為 f1信號(hào)的實(shí)部虛部，X2、Y2為頻率為 f2信號(hào)的實(shí)部虛部，ω1=2πf1=2πkf2，k=f1/f2。

基于電池 Thevine 模型，用多頻點(diǎn)激勵(lì)信號(hào)，實(shí)現(xiàn)對(duì)蓄電池的模型參數(shù)估計(jì)。其中，模型的雙電層電容值在放電過(guò)程中，呈現(xiàn)有規(guī)律的曲線，表現(xiàn)出關(guān)于放電時(shí)間、放電總?cè)萘康膶?duì)稱性。雙層電容曲線對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，導(dǎo)數(shù)值為 0 的時(shí)刻，即為蓄電池放電量一半的時(shí)刻。依據(jù)這個(gè)規(guī)律，完全可以依據(jù)雙電層電容變化率過(guò)零點(diǎn)時(shí)刻，來(lái)判斷蓄電池實(shí)際容量。

2 放電狀態(tài)雙層極化電容 C2特性

為了得到雙電層極化電容 C2放電過(guò)程中的特性曲線，做了如下數(shù)據(jù)測(cè)試實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)測(cè)試的工具為 PITE 多頻點(diǎn)蓄電池測(cè)試儀；被測(cè)試的蓄電池為 12 V 300 Ah VRLA 蓄電池，全新的和有一定老化的蓄電池各一組。全新電池實(shí)際容量等于其出廠額定容量。實(shí)驗(yàn)蓄電池都在滿充電的情況下開(kāi)始以0.1C 的恒流（30 A）完全放電，等到蓄電池端電壓為 10.8 V 時(shí)，放電截止。這時(shí)，根據(jù)安時(shí)積分法，整個(gè)過(guò)程放電容量就是蓄電池真實(shí)的容量。電力系統(tǒng)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，蓄電池實(shí)際容量低于標(biāo)稱容量的80 % 時(shí)則老化嚴(yán)重，是不合格的電池。

整個(gè)完全放電過(guò)程中，每隔 12 min 用 PITE 多頻點(diǎn)測(cè)試儀測(cè)試一次 C2的電容值。將新舊電池測(cè)得 C2數(shù)據(jù)分別繪制成圖，為了清晰地體現(xiàn) C2趨勢(shì)的規(guī)律性，重復(fù)多次進(jìn)行試驗(yàn)。多次試驗(yàn)完成后，對(duì)測(cè)得 C2數(shù)據(jù)，用最小二乘法進(jìn)行曲線擬合，得出如圖 2 和圖 3 所示的完全放電狀態(tài)下 C2特性曲線。

圖 2 新電池放電的 C2特性曲線

圖 3 老化電池放電的 C2特性曲線

圖 2 所示，蓄電池以 0.1C 恒流放電，所用時(shí)間恰好在 10 h 左右，表明電池 10 h 放電容量幾乎等于額定容量，該電池是全新的優(yōu)良電池，擬合的C2曲線放電前半段時(shí)間，C2值呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，最大值出現(xiàn)在 5 h 這個(gè)時(shí)間點(diǎn)，之后隨著放電時(shí)間推移，C2表現(xiàn)出下降的趨勢(shì)，整個(gè)放電過(guò)程 C2變化呈現(xiàn)對(duì)稱的曲線。

圖 3 所示，蓄電池以 0.1C 恒流放電，所用時(shí)間為 8 h 左右，電池 8 h 放電容量約為 240 Ah，已經(jīng)達(dá)到額定容量 300 Ah 的 80 %，表明該電池已經(jīng)是接近老化臨界值的不良電池。雖然該電池老化，但是 C2呈現(xiàn)的變化趨勢(shì)仍然有較好的對(duì)稱特性，在 4 h 時(shí)出現(xiàn)最大值。這一現(xiàn)象為短時(shí)快速放電法奠定了基礎(chǔ)。

3 快速放電蓄電池容量診斷原理

根據(jù)擬合的放電狀態(tài)極化電容 C2的曲線，定其函數(shù)為 C2(t)，那么其導(dǎo)函數(shù)為：

同樣，利用最小二乘法對(duì) D(t) 進(jìn)行線性擬合，得到：

其中：k 為擬合直線方程的斜率，b 為該擬合直線方程的截距?？梢园?D(t) 轉(zhuǎn)化成為極化電容變化率函數(shù)，表示為 ΔC2/Δt。

圖 2、圖 3 的 C2特性曲線對(duì)應(yīng)的極化電容變化率-時(shí)間曲線分別如圖 4、圖 5 所示。

圖 4 新電池放電的極化電容變化率-時(shí)間曲線

圖 5 老化電池放電的極化電容變化率-時(shí)間曲線

圖 4、圖 5 中可以看出，極化電容變化率（ΔC2/Δt）- 時(shí)間曲線過(guò)零點(diǎn)的時(shí)間也為傳統(tǒng)放電時(shí)間（電池電壓下降到截止電壓）的一半，它與圖 2、圖 3 中在極化電容 C2取得最大值所對(duì)應(yīng)的放電時(shí)間是一致的，該時(shí)間也為傳統(tǒng)放電時(shí)間（電池電壓下降到截止電壓）的一半。從而根據(jù)極化電容變化率（ΔC2/Δt）-時(shí)間曲線過(guò)零點(diǎn)的時(shí)間預(yù)估電池的實(shí)際容量，只需傳統(tǒng)電池容量測(cè)試時(shí)間的一半，即可準(zhǔn)確預(yù)估蓄電池的容量?？捎墒剑?）得到與該擬合方程過(guò)零點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的放電時(shí)刻 t1，該時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的恒流放電單元所放出的電量為 Q1。

其中：I 為由恒流放電單元產(chǎn)生的放電電流，以恒流放電單元開(kāi)始放電時(shí)刻為時(shí)間 t 的零點(diǎn)，由于該時(shí)間為傳統(tǒng)放電時(shí)間（電池電壓下降到截止電壓）的一半，因而電池的實(shí)際容量為：

4 結(jié)論

在對(duì)電池核容恒流放電時(shí)，可以不必等到電池電壓下降到截止電壓后完全放電，只需在放電過(guò)程中通過(guò)多頻點(diǎn)不斷監(jiān)測(cè)極化電容的變化，在極化電容變化率（ΔC2/Δt）-時(shí)間曲線上利用曲線過(guò)零點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻 t1，通過(guò)公式（9）來(lái)預(yù)估電池的實(shí)際容量。這樣只需傳統(tǒng)電池容量測(cè)試時(shí)間的一半，即可準(zhǔn)確預(yù)估每只電池的容量，實(shí)現(xiàn)了快速短時(shí)的蓄電池容量診斷，極大地提高了安時(shí)放電法蓄電時(shí)核容測(cè)試的時(shí)間效率，節(jié)約 50 % 左右的時(shí)間和能源成本，降低工作量，同時(shí)極大降低了蓄電池完全放空時(shí)因電網(wǎng)故障，直流系統(tǒng)無(wú)法供電的安全風(fēng)險(xiǎn)。

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Capacity diagnosis of short-term discharge of battery based on multi-frequency measurement

HUANG Shihui1, YANG Zhongliang2, WANG Rugang1, BAI Haijiang1
(1. Shenzhen Pluke Intelligent Test Equipment Co., Ltd., Shenzhen Guangdong 518067; 2. Shenzhen Power Supply Co.,Ltd., Shenzhen Guangdong 518000,China)

Abstract:The polarization capacitor parameter of electric double layer in the Thevenin battery model is identifi ed by multi-frequency testing. The regularity which the zero-crossing time of polarization capacitor change rate curve is half the time of completely discharge process is got by analyzing the change of the polarization capacitor during 0.1C constant current discharge process for battery capacity check. According to this, the actual capacity of the battery is double that at the zero-crossing time. The rapid short-term battery capacity diagnosis can be realized because the test time is saved by 50 %. The operation cost of the capacity check and the safety risk of DC power supply system are reduced greatly.

Key words:battery; capacity diagnosis; multi-frequency; polarization capacitor; short-term discharge; capacity check

收稿日期：2015–08–21

中圖分類號(hào)：TM 912.4

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1006-0847(2016)01-22-04