郝文斌，王彬宇，茍瑞，朱佩佩，陳凱

(1.國(guó)網(wǎng)四川省電力公司成都供電公司，四川成都610041; 2.電子科技大學(xué)自動(dòng)化工程學(xué)院，四川成都611731)

基于主成分分析與獨(dú)立成分分析的熱釋電紅外信號(hào)特征提取技術(shù)

郝文斌1，王彬宇1，茍瑞2，朱佩佩2，陳凱2

(1.國(guó)網(wǎng)四川省電力公司成都供電公司，四川成都610041; 2.電子科技大學(xué)自動(dòng)化工程學(xué)院，四川成都611731)

提出一種基于主成分分析(PCA)和獨(dú)立成分分析(ICA)的人與老鼠熱釋電傳感器紅外信號(hào)特征提取的方法。首先對(duì)采集到傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪預(yù)處理，并使用FFT變換到頻域分析。然后用主成分分析法提取頻譜數(shù)據(jù)主要信息，降低數(shù)據(jù)冗余量，同時(shí)保留了99.95%以上原始信息。最后使用獨(dú)立成分分析法提取統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的獨(dú)立成分，并用峰度系數(shù)來描述人和老鼠的獨(dú)立特征分量信息。實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明:提取的特征量都能充分描述人與老鼠的實(shí)際信息，且人與老鼠的特征差異足夠明顯，為提取人和老鼠熱釋電紅外信號(hào)的特征提供一個(gè)有效可行的方法。

熱釋電紅外傳感器;特征提取分類;FFT;峰度系數(shù)

0 引言

在現(xiàn)如今社會(huì)中，熱釋電紅外傳感器(PIR)廣泛應(yīng)用于安防系統(tǒng)，其對(duì)光線光照條件要求不高且紅外線穿透力強(qiáng)等特點(diǎn)，同時(shí)具有低功耗，低成本，隱蔽性好，體積小，對(duì)環(huán)境有較好的適應(yīng)性等顯著優(yōu)點(diǎn)。

國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者都對(duì)紅外傳感器識(shí)別技術(shù)進(jìn)行了大量研究，2006年韓國(guó)釜山國(guó)立大學(xué)研發(fā)了基于PIR陣列實(shí)現(xiàn)檢測(cè)室內(nèi)人員活動(dòng)情況［1］。波蘭的M.Kastek等設(shè)計(jì)了一種用于遠(yuǎn)距離紅外輻射源檢測(cè)的PIR探測(cè)器系統(tǒng)［2］。J S Fang等［3］使用PIR探測(cè)器對(duì)固定路徑上來回行走的人體進(jìn)行檢測(cè)和辨識(shí)。程衛(wèi)東等［4］采用PIR傳感器對(duì)人體行走運(yùn)動(dòng)特征進(jìn)行研究。王林泓博士［5］采用小波熵對(duì)人與狗的識(shí)別分類進(jìn)行了有效研究。

本文采用單只PIR作為探測(cè)器，采集檢測(cè)視角內(nèi)人與老鼠的自由運(yùn)動(dòng)信息，并提出一種基于主成分分析和獨(dú)立成分分析相結(jié)合，分析人與老鼠的釋電紅外信號(hào)特征的方法。

1 熱釋電紅外傳感器原理

熱釋電探測(cè)器一般由熱釋電傳感器、菲涅爾透鏡與信號(hào)調(diào)理電路構(gòu)成，如圖1所示。熱釋電傳感器基于熱釋電效應(yīng)，將接收到的變化的溫度信號(hào)轉(zhuǎn)換成變化的電信號(hào)輸出;菲涅爾透鏡，一般有兩個(gè)作用，一方面將視野范圍內(nèi)不同角度的紅外光線聚焦到熱釋晶體上，增強(qiáng)電信號(hào)的輸出;另一方面將探測(cè)器的視野范圍分成明暗交替的區(qū)間，使人體視場(chǎng)移動(dòng)時(shí)，形成變化的紅外信號(hào)從而輸出變化的電信號(hào)。由于熱釋電傳感器輸出的極為微弱的電信號(hào)(mV級(jí))，必須經(jīng)過調(diào)理電路放大濾波去噪后，才方便對(duì)其處理。

圖1 熱釋電探測(cè)器檢測(cè)原理

圖1中，人通過一個(gè)明區(qū)和一個(gè)暗區(qū)時(shí)，根據(jù)光學(xué)成像的幾何性質(zhì)，可以推出熱釋電輸出信號(hào)的頻率為

其中:v——人體的運(yùn)動(dòng)速度，m/s;

fb——菲涅耳透鏡的焦距，mm;

S——熱釋電晶體的寬度，mm，標(biāo)準(zhǔn)的雙元熱釋電晶體為1 mm;

L——人體至菲涅爾透鏡鏡面中心的距離，mm。

2 特征提取方法

2.1 主成分分析原理

由于測(cè)得的時(shí)域波形信息不利于進(jìn)行數(shù)據(jù)的深入挖掘，需要將采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪、標(biāo)準(zhǔn)化和FFT變換，將數(shù)據(jù)變換到頻域分析。人和老鼠在頻域上的特征直觀上差異不明顯，很難較好反映出人體和老鼠兩者的特征差異;另一方面由于FFT得到頻譜數(shù)據(jù)量較多，且冗余量較大，為了提高特征提取效率，頻譜數(shù)據(jù)需要使用主成分分析進(jìn)一步處理。

主成分分析是一種常用的基于變量協(xié)方差矩陣對(duì)信息進(jìn)行處理、壓縮和抽提的有效方法。主成分分析的目地是精簡(jiǎn)變量個(gè)數(shù)，去除冗余數(shù)據(jù)，用盡可能少的變量去表示觀測(cè)到數(shù)據(jù)中的大部分信息，即將多個(gè)實(shí)際觀測(cè)到的變量轉(zhuǎn)換成盡可能少的互不相關(guān)的綜合指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)分析方法。通過這種變換，可以有效解決觀測(cè)到的原始數(shù)據(jù)變量之間的共線性，解決由此帶來的運(yùn)算數(shù)據(jù)量大且不穩(wěn)定、矩陣病態(tài)等問題。主成分分析是將主成分表示為原始觀測(cè)量的線性組合。

式中:Xj——原始數(shù)據(jù)矩陣標(biāo)準(zhǔn)化后得到的矩陣，方差為1;

fij——相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量矩陣中的元素，i=1，2，3…n，n為相關(guān)系數(shù)矩陣的維數(shù)。

在確定主成分個(gè)數(shù)時(shí)，可以根據(jù)相關(guān)矩陣特征值的累計(jì)貢獻(xiàn)率，選取適當(dāng)?shù)膫€(gè)數(shù)。

選取合適的主成分可以在降低數(shù)據(jù)維度的同時(shí)，將原始數(shù)據(jù)主要信息保留下來。但是由于主成分物理含義不明確，為進(jìn)一步分析人和老鼠的特征信息帶來了挑戰(zhàn)，所以本文利用獨(dú)立成分分析對(duì)原始數(shù)據(jù)信息進(jìn)行進(jìn)一步挖掘。

2.2 獨(dú)立成分分析原理

獨(dú)立成分分析(ICA)是盲源信號(hào)［6］分離的一種信號(hào)處理方法，其目的是把從多通道測(cè)量所得的混合信號(hào)分解為若干相互獨(dú)立的成分，因此被分解出的諸分量更容易具有實(shí)際的物理或生物意義［7－8］。設(shè)無(wú)噪聲的瞬時(shí)線性的混合源基本模型可表示為

式中:S——獨(dú)立成分向量矩陣;

A——混合矩陣;

Y——觀測(cè)混合信號(hào)源向量矩陣。

因?yàn)橐阎膬H有觀測(cè)的向量矩陣Y，源向量矩陣S和混合矩陣A都是未知，故A與S的解都是不唯一。由上分析，獨(dú)立成分分析法其實(shí)是尋找混矩陣W:

使得S的估計(jì)F盡可能獨(dú)立。

根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的不同，實(shí)現(xiàn)ICA算法常用的有最大非高斯性法、極大似然估計(jì)法和最小互信息法等，Chein－I Chang以負(fù)熵作為衡量非高斯性的指標(biāo)，提出了一種基于定點(diǎn)迭代的算法，稱為FastICA算法，這種算法具有簡(jiǎn)單方便、收斂速度快和穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)，它有并行計(jì)算和逐一計(jì)算兩種計(jì)算獨(dú)立成分的方式，后者容易產(chǎn)生誤差積累，本文采用前者并行計(jì)算的FastICA。

2.3 數(shù)據(jù)特征提取整體流程

數(shù)據(jù)處理流程如圖2所示。

圖2 數(shù)據(jù)處理流程

峰度系數(shù)(Kurtosis)是用來反映頻數(shù)分布曲線頂端尖峭或扁平程度的指標(biāo)，用來度量數(shù)據(jù)在中心聚集程度，統(tǒng)計(jì)學(xué)中用四階中心矩測(cè)定，計(jì)算公式為

其中:x——樣本均值;

xi——樣本值;

n——樣本個(gè)數(shù);

s——樣本標(biāo)準(zhǔn)差。

峰度系數(shù)可以較好表征獨(dú)立成分所包含的數(shù)據(jù)特征。通過獨(dú)立分析法，人和老鼠的數(shù)據(jù)頻譜特征分量被獨(dú)立的分離出來，計(jì)算各個(gè)獨(dú)立成分的峰度系數(shù)并進(jìn)行比較，可以有效區(qū)分人和老鼠的特征差異。

在完成PIR的信號(hào)特征提取后，便可以送入分類器對(duì)特征進(jìn)行分類。提取的特征差異性直接影響到分類器的性能，因此本文重點(diǎn)考察特征提取。

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

實(shí)驗(yàn)環(huán)境盡可能模擬實(shí)際應(yīng)用環(huán)境，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)檢測(cè)裝置為1個(gè)壁掛式PIR探測(cè)器(RE200B)，向下傾斜角為13°，安裝在離地面1 m高處，數(shù)據(jù)采集設(shè)備為一臺(tái)示波器。實(shí)驗(yàn)時(shí)1人從探測(cè)器的視角內(nèi)(5 m之內(nèi))以正常行隨機(jī)速度和隨機(jī)路徑走過，采集數(shù)據(jù)75組，每組采集時(shí)間為24 s，采樣頻率250 Hz(6 000數(shù)據(jù)點(diǎn))，每組實(shí)驗(yàn)采集相互不影響;在進(jìn)行老鼠實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于野生老鼠行動(dòng)難以控制，我們將老鼠圈在探測(cè)器前一個(gè)活動(dòng)圈里，里面撒上一些食物，讓老鼠在活動(dòng)圈內(nèi)自由活動(dòng)覓食，同時(shí)盡量減少周圍環(huán)境對(duì)老鼠的驚擾，老鼠的活動(dòng)圈選取范圍靠近PIR探測(cè)器，并且對(duì)PIR產(chǎn)生可觀輸出的最大范圍圈，為距離墻角0.4 m，大約長(zhǎng)1.3 m寬1 m的矩形活動(dòng)范圍(以充分研究老鼠的影響)，采集數(shù)據(jù)75組，每組數(shù)據(jù)采集時(shí)間為24 s，每組實(shí)驗(yàn)采集相互不影響。

本試驗(yàn)中，去除一些因操作等其他原因造成的不合理數(shù)據(jù)后，采集到人體和老鼠各75組數(shù)據(jù)，隨機(jī)抽取人體、老鼠各36組數(shù)據(jù)用于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析。

3.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)合理性分析

測(cè)得時(shí)域波形信息不夠直觀，分析過于復(fù)雜，無(wú)法準(zhǔn)確進(jìn)行數(shù)據(jù)深入挖掘，因此將采集到數(shù)據(jù)去噪、標(biāo)準(zhǔn)化后進(jìn)行FFT變換，變換到頻域分析，36組人體和36組老鼠頻譜數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取8組列出，如圖3、圖4所示(FFT變換后有6 000個(gè)點(diǎn)，頻譜圖中只畫出了幅度不為0的點(diǎn))。

圖3 人體頻譜圖

圖4 老鼠頻譜圖

因路徑隨機(jī)速度隨機(jī)，人體和老鼠的頻譜段相對(duì)集中在0～2 Hz頻段，在實(shí)際試驗(yàn)中，人體活動(dòng)范圍最近時(shí)距離PIR探測(cè)器最近大約L=1 m，最快速度的大約為v=1.5 m/s(人正常速度約為1 m/s)，假設(shè)在最近距離時(shí)速度也最大，菲涅爾透鏡焦距為fb=10 mm，熱釋電晶體的寬度S=1 mm，則最大頻率為:

頻率最低時(shí)是緩慢移動(dòng)且距離最遠(yuǎn)時(shí)，這時(shí)頻率接近0;因此人體頻率是分布在0～2 Hz是符合試驗(yàn)的。

老鼠自由活動(dòng)覓食時(shí)，走走停停，速度時(shí)快時(shí)慢，實(shí)驗(yàn)觀察出現(xiàn)最快速度時(shí)比人體稍快大約1.7m/s，假設(shè)這時(shí)距離也在最近處，則老鼠頻率最大時(shí)為

實(shí)際中由于老鼠在圍欄邊緣時(shí)，圍欄有一定高度遮擋，PIR檢測(cè)到老鼠的Lr＞1.08 m，同時(shí)在最近處速度也有可能不是最大，或者最大速度時(shí)距離也不是最近，故導(dǎo)致頻率并未達(dá)到計(jì)算的2.5 Hz。

上述頻譜圖對(duì)比，可以初步看出，老鼠的頻譜相對(duì)人體比較豐富，這也反映了移動(dòng)熱源穿過明暗區(qū)域時(shí)的路徑和速度不同，由于老鼠走走停停，速度波動(dòng)較大，而人在行走時(shí)，確定初速后一般速度不會(huì)波動(dòng)太大，且行走路線相對(duì)老鼠而言也帶有較強(qiáng)的目的性，一般都是從視角的一邊穿越到另一邊，而不同于老鼠，在視角內(nèi)來回走動(dòng)，因而老鼠相對(duì)人的頻率要豐富些。

綜上分析，將采集到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT變換后分析，完全符合且能反映實(shí)際實(shí)驗(yàn)情況，是合理有效的。但是在上圖中這種頻率幅值在豐富度上差距不太明顯，很難反映出人體和老鼠兩者特征差異，因此頻譜數(shù)據(jù)需要進(jìn)一步處理。

3.3 數(shù)據(jù)特征提取

數(shù)組數(shù)據(jù)每行標(biāo)準(zhǔn)化后得到36行6000列的數(shù)據(jù)矩陣，F(xiàn)FT變換后仍然得到36行6000列的頻譜點(diǎn)數(shù)據(jù)矩陣，數(shù)據(jù)冗余量巨大，從上述頻譜圖中也可以得知，存在大量為0的頻譜點(diǎn)，為了方便運(yùn)算，需要使用主成分分析法將頻譜點(diǎn)矩陣數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮，本論文根據(jù)累計(jì)貢獻(xiàn)率選取了12個(gè)主成分，這樣就將36維的矩陣降低到12維，維數(shù)降低2/3，精簡(jiǎn)大量的冗余數(shù)據(jù)，人體保留了99.98%原始信息，老鼠保留了99.95%原始信息。這一步處理實(shí)際上是采用主成分對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行精簡(jiǎn)處理，為獨(dú)立成分分析打下基礎(chǔ)。

采用主成分分析得到的12維新觀測(cè)矩陣，對(duì)其進(jìn)行獨(dú)立成分分析，可以得到12個(gè)獨(dú)立成分，數(shù)據(jù)特征被依次分離出來，這些特征是相互獨(dú)立且具有物理意義的。人體和老鼠的獨(dú)立成分如圖5和圖6所示。

圖5 人體獨(dú)立成分

圖6 老鼠獨(dú)立成分

由上圖對(duì)比所示，獨(dú)立成分的作用是提取分離主要特征，在這些人體特征比較強(qiáng)的頻率點(diǎn)，會(huì)被提取分離出來，表現(xiàn)在提取的某個(gè)獨(dú)立成分則為:在獨(dú)立成分中，該頻譜點(diǎn)峰值極高，得到強(qiáng)化，周圍峰值較低，得到弱化，這個(gè)峰值差異越明顯表征該點(diǎn)特征越強(qiáng)。而人的頻譜成分沒有老鼠豐富，所以人的頻譜在某些頻率點(diǎn)上的特征比較弱，因而在某個(gè)獨(dú)立分量中，該頻率點(diǎn)峰值與周圍較低峰值相差不大，差異不夠明顯;另一方面老鼠比人的頻譜豐富，特征性較強(qiáng)的頻率點(diǎn)較多，分出的獨(dú)立成分就表現(xiàn)為峰值差異比人較明顯。

為了更好描述這些特征，即更好描述這些獨(dú)立成分峰值差異，本論文采用峰度系數(shù)來衡量各個(gè)獨(dú)立成分的特征差異。峰度系數(shù)是用來反映頻數(shù)分布曲線頂端尖峭或扁平程度的指標(biāo)。將人和老鼠的12個(gè)獨(dú)立成分，分別求峰度系數(shù)，并與每個(gè)獨(dú)立成分的峰值點(diǎn)所在的頻率對(duì)應(yīng)起來，制作成表格如表1和表2。

表1 人體頻率峰度系數(shù)表

表2 老鼠頻率峰度系數(shù)表

因老鼠的獨(dú)立成分峰值分別對(duì)應(yīng)前12個(gè)頻率點(diǎn)，無(wú)法獲得老鼠在此頻率點(diǎn)之后其他頻率點(diǎn)的特征情況，為了不引入人為誤差，選取人和老鼠分別強(qiáng)化前12個(gè)頻譜點(diǎn)的獨(dú)立成分的峰度系數(shù)繪制峰度系數(shù)曲線。如圖7所示為人和老鼠的頻率峰度系數(shù)曲線，縱坐標(biāo)為獨(dú)立成分峰度系數(shù)，橫坐標(biāo)為該獨(dú)立成分強(qiáng)化的頻率點(diǎn)，即獨(dú)立成分峰值所在的頻點(diǎn);藍(lán)色曲線為人體峰度系數(shù)曲線，紅色曲線為老鼠峰度系數(shù).

圖7 頻率峰度系數(shù)曲線

老鼠的峰度系數(shù)(紅色)分布前端較平穩(wěn)，每個(gè)頻率點(diǎn)峰度系數(shù)較大，明顯大于人體的峰度系數(shù)。這表明了該獨(dú)立分量最高峰值點(diǎn)與周圍峰值點(diǎn)差異明顯，表征著該頻率點(diǎn)的特征明顯。由于每個(gè)頻率點(diǎn)峰度系數(shù)都很大，表征著蘊(yùn)含老鼠明顯特征信息的頻率較多，老鼠的頻譜分布比較豐富。這反映在老鼠的活動(dòng)中走走停停，路徑來來回回，速度波動(dòng)較大的活動(dòng)特性上，即該曲線能完全充分表征老鼠活動(dòng)信息，完全可以作為老鼠的有效特征信息。

人體的峰度曲線則波動(dòng)較大，只有在某些特定頻點(diǎn)峰度系數(shù)較大即這點(diǎn)特征信息較為明顯，而在某些頻率點(diǎn)較小甚至為0，這表明在這點(diǎn)的特征信息不夠明顯或者沒有，反映在獨(dú)立分量中就是(該頻點(diǎn))最大峰值與其他峰值差異不大，這符合人體頻譜分布比較單一的頻域特性，而這也與實(shí)際人活動(dòng)特性相吻合，人在經(jīng)過菲涅耳透鏡劃分的明暗區(qū)域的方式?jīng)]有老鼠復(fù)雜，故頻譜分布沒有老鼠豐富。人的路徑一般是從視角一邊到另一邊，即使在視角內(nèi)迂回，也很少像老鼠行動(dòng)來來回回的習(xí)慣，而且一旦行走，在PIR視區(qū)那段短距離范圍內(nèi)，人的速度波動(dòng)范圍較小，因此該(藍(lán)色)峰度曲線能完全表征人體的活動(dòng)信息，完全可以作為人的特征信息。

綜上所述，人和老鼠的特征曲線走勢(shì)區(qū)別較大，峰度系數(shù)值也區(qū)別很大，兩者特征差異極為明顯，因而可以作為人和老鼠的良好的區(qū)分特征信息。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)老鼠這一誤報(bào)源問題，提出了基于傅里葉變換、主成分分析和獨(dú)立成分結(jié)合使用的方法提取人體和老鼠的特征信息，不僅精簡(jiǎn)了2/3的冗余數(shù)據(jù)，還保留了99.95%以上的原始信息，并使用峰度系數(shù)這一指標(biāo)對(duì)特征信息進(jìn)行了有效描述，分離出的特征都能有效充分反映各自的實(shí)際活動(dòng)信息，且人與老鼠之間的特征區(qū)別明顯，可以作為有效分類識(shí)別的特征。

［1］HA K N，LEE K C，et al.Development of PIR sensor based indoor location detection system for smart home［C］// SICE－ICASE international Joint Conference，2006:2162－2167.

［2］KATEK M，PIATKOWSK S T.Passive infrared detector used for detection of very slowly moving or crawling people［J］.Optoelectronics Review，2008，16(3):77－84.

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［4］程衛(wèi)東，董永貴.利用熱釋電紅外傳感器探測(cè)人體運(yùn)動(dòng)特征［J］.儀器儀表學(xué)報(bào)，2007，29(5):1020－1023.

［5］王林泓，龔衛(wèi)國(guó).基于小波熵的低誤報(bào)率人體熱釋電紅外信號(hào)識(shí)別［J］，儀器儀表學(xué)報(bào)，2009，30(12):2485－2487.

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［7］鐘明軍，理學(xué)報(bào)，唐煥文，等.空間獨(dú)立成分分析實(shí)現(xiàn)你IRI信號(hào)的盲源分離［J］.生物物理學(xué)報(bào)2003，19(1):7－983.

［8］武振華，史振威，唐煥文，等，新的獨(dú)立成分分析算法實(shí)現(xiàn)功能磁共振成像信號(hào)的盲分離［J］.生物物理學(xué)報(bào)，2004，20(3):188－192.

(編輯:徐柳)

A new way of extracting the character of PIR signals by PCA and ICA

HAO Wenbin1，WANG Binyu1，GOU Rui2，ZHU Peipei2，CHEN Kai2
(1.State Grid Chengdu Power Supply Company，Chengdu 610041，China; 2.School of Automation Engineering，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu 611731，China)

In this paper，a new way has been presented to extract the character of pyroelectronic infrared sensor(PIR)signals from human and mice by principal component analysis(PCA)and independent component analysis(ICA).Firstly，the noses is removed from the original signals.Then the processed signals is translated from time domain to frequency domain by FFT.Next the signals are compressed by PCA in order to select the main useful information which remains the 99.95%of the original information.In the end，the principal typical components that is measured by kurtosis are picked up precisely from human and mice by the use of ICA.Experimental data show that the principal typical components can efficiently express the huge difference between the feature information about human and mice.In brief，this method provides an effective and feasible approach for obtaining the character of PIR signals from human and mice.

PIR;feature extraction and classification;FFT;kurtosis

A

1674－5124(2016)11－0113－06

10.11857/j.issn.1674－5124.2016.11.023

2016－02－04:

2016－03－25

郝文斌(1976－)，男，遼寧本溪市人，高級(jí)工程師，博士，主要從事電力系統(tǒng)繼電保護(hù)及調(diào)度運(yùn)行等研究。