郝　培李辰蕊史金剛

（1.石家莊市科技合作與創(chuàng)新平臺(tái)中心 2.國(guó)網(wǎng)青海省電力公司西寧供電公司）

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基于LCC的配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置研究

郝培1李辰蕊2史金剛2

（1.石家莊市科技合作與創(chuàng)新平臺(tái)中心 2.國(guó)網(wǎng)青海省電力公司西寧供電公司）

摘要：在市場(chǎng)環(huán)境下，電力企業(yè)面臨更多競(jìng)爭(zhēng)壓力，配電網(wǎng)規(guī)劃方案全壽命周期經(jīng)濟(jì)性變得越來(lái)越重要。本文基于全壽命周期成本（Life Cycle Cost，LCC）理論建立了配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置模型，模型考慮了配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置方案的初始投資、全壽命周期運(yùn)行維護(hù)成本及停電損失成本等。該模型兼顧了配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置方案全壽命周期的經(jīng)濟(jì)性和可靠性，使得配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置投資和可靠性收益達(dá)到最佳平衡，提高了配電網(wǎng)投資的收益能力。利用尋優(yōu)能率較強(qiáng)的改進(jìn)遺傳算法對(duì)配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置模型進(jìn)行了求解，并用實(shí)例證明了本文模型和算法的有效性和實(shí)用性。

關(guān)鍵詞：配電網(wǎng)；全壽命周期成本；開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置；改進(jìn)遺傳算法

0 引言

用戶(hù)對(duì)供電可靠性的要求越來(lái)越高，在配電饋線(xiàn)上配置一定數(shù)量的開(kāi)關(guān)設(shè)備是提高配電網(wǎng)供電可靠性的有效措施之一。配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置以成本-效益分析原理為基礎(chǔ)，通過(guò)確定饋線(xiàn)上斷路器、隔離開(kāi)關(guān)等開(kāi)關(guān)設(shè)備的最佳位置和數(shù)量提高系統(tǒng)的供電可靠性。增加配電網(wǎng)中開(kāi)關(guān)設(shè)備的數(shù)量意味著供電部門(mén)需要額外增加投資和維護(hù)費(fèi)用，怎樣既能保證供電可靠性，又能獲得較好的經(jīng)濟(jì)效益，是配電網(wǎng)建設(shè)中一個(gè)重要的問(wèn)題。長(zhǎng)期以來(lái)很多學(xué)者對(duì)這一問(wèn)題做了很多研究[1-7]。文獻(xiàn)[1]指出了開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置的重點(diǎn)和難點(diǎn)，以及如何提高計(jì)算效率。文獻(xiàn)[2]提出了關(guān)于配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)配置的改進(jìn)遺傳算法。文獻(xiàn)[3]提出了一種關(guān)于配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置的免疫算法。文獻(xiàn)[4]提出了一種關(guān)于配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置的人工魚(yú)群算法。文獻(xiàn)[5]提出了一種將二分法應(yīng)用于配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置。文獻(xiàn)[7]根據(jù)動(dòng)態(tài)規(guī)劃的優(yōu)化原則，建立了饋線(xiàn)分段開(kāi)關(guān)的配置模型，采用改進(jìn)的分步最優(yōu)法求解，實(shí)現(xiàn)了配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置。以上方法從不同的角度研究了配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置，取得了不錯(cuò)的效果。但上述方法未考慮規(guī)劃方案的全壽命周期成本。

配電網(wǎng)具有系統(tǒng)性、長(zhǎng)期性的特點(diǎn)，從長(zhǎng)遠(yuǎn)觀(guān)點(diǎn)看，配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)的運(yùn)行成本、維護(hù)成本、停電損失成本有時(shí)會(huì)大于其建設(shè)成本，而且先期建設(shè)成本的多少對(duì)未來(lái)運(yùn)營(yíng)成本、維護(hù)成本和停電損失成本的多少會(huì)產(chǎn)生很大的影響，因此有必要從配電網(wǎng)建設(shè)的全壽命周期角度進(jìn)行配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置。

本論文將全壽命周期成本理論應(yīng)用到配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置中來(lái)?？紤]了配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置方案的初始投資、全壽命周期運(yùn)行維護(hù)成本及停電損失成本等，建立了可兼顧配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置方案全壽命周期經(jīng)濟(jì)性和可靠性的配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置模型。由于配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置是一個(gè)離散的、非線(xiàn)性、多目標(biāo)組合優(yōu)化問(wèn)題。論文結(jié)合配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置特點(diǎn)，提出了一種改進(jìn)遺傳算法用于配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置模型求解。用Visual Studio2010開(kāi)發(fā)了配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置程序，實(shí)例證明了本文模型和算法的有效性和適用性。

1 基于LCC的配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置模型

本文從全壽命周期成本角度考慮，以配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置方案全壽命周期成本等年值最小為目標(biāo)函數(shù)，建立了配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置數(shù)學(xué)模型

minLCC=C1+CO+CM+CF（1）

式中，C1為配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)設(shè)備初始投資成本等年值；CO為配電網(wǎng)年度運(yùn)行損耗成本；CM指配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)設(shè)備年度檢修維護(hù)成本；CF為配電網(wǎng)年度停電損失成本。

各成本的詳細(xì)計(jì)算公式如下：

（1）開(kāi)關(guān)設(shè)備初始投資等年值C1

開(kāi)關(guān)設(shè)備初始投資包括設(shè)備購(gòu)置成本和建設(shè)安裝成本，安裝建設(shè)成本通常取設(shè)備購(gòu)置成本的某一比例，即

式中，CA為開(kāi)關(guān)設(shè)備總投資；PEVE為等年值折算系數(shù)，PEVE=r(1+r)n/( (1+r)n-1)，n為設(shè)備壽命周期，r為社會(huì)折現(xiàn)率；M為開(kāi)關(guān)類(lèi)型數(shù)(如分段開(kāi)關(guān)、聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)等)；Nj為第j種開(kāi)關(guān)安裝臺(tái)數(shù)；CIj為第j種開(kāi)關(guān)價(jià)格；α為驗(yàn)建筑工程費(fèi)和安裝工程費(fèi)系數(shù)，根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)本文α 取20％。

（2）配電網(wǎng)年度運(yùn)行成本CO

年度運(yùn)行成本主要指配電網(wǎng)年度網(wǎng)損成本。聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)的安裝位置不同，會(huì)使系統(tǒng)運(yùn)行在不同的輻射網(wǎng)狀態(tài)，系統(tǒng)運(yùn)行損耗也會(huì)不同。如圖2所示，聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)安裝在支路23和安裝在支路10時(shí)，該配網(wǎng)就運(yùn)行在不同的輻射網(wǎng)狀態(tài)，其運(yùn)行損耗是不同的。配電網(wǎng)年度運(yùn)行成本的計(jì)算公式如下

式中，?P為最大負(fù)荷損耗功率，通過(guò)配網(wǎng)潮流計(jì)算得到；τMAX為年最大損耗小時(shí)數(shù)；η為躉入電價(jià)，元/年。

（3）開(kāi)關(guān)設(shè)備年度檢修維護(hù)成本CM

根據(jù)配電網(wǎng)運(yùn)行實(shí)際情況，檢修維護(hù)成本通常取其配網(wǎng)初始投資的某一百分比，該值需根據(jù)實(shí)際運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)確定，本文取初始投資2％，即

（4）年度停電損失成本CF

停電損失是指由于配電系統(tǒng)停電而對(duì)用戶(hù)造成的損失和電力部門(mén)售電收益損失。停電損失的計(jì)算主要與以下幾個(gè)因素有關(guān)：停電發(fā)生的時(shí)間、停電持續(xù)時(shí)間、停電頻率和用戶(hù)負(fù)荷性質(zhì)。用戶(hù)損失計(jì)算采用修正產(chǎn)電比法（通過(guò)對(duì)各類(lèi)型質(zhì)用戶(hù)的調(diào)研數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得到），計(jì)算公式如下

式中，N為該配網(wǎng)負(fù)荷點(diǎn)數(shù)；EENSi為負(fù)荷點(diǎn)i年度電量不足期望值，kWh；Ri為節(jié)點(diǎn)i的產(chǎn)電比，元/kWh，不同類(lèi)型用戶(hù)的單位停電容量對(duì)應(yīng)的產(chǎn)電比如表1第4列所示；β為供電公司的售電利潤(rùn)，由于供電公司對(duì)不同類(lèi)型負(fù)荷執(zhí)行不同的電價(jià)，因此不同類(lèi)型負(fù)荷對(duì)應(yīng)的售電利潤(rùn)也不同，如表1第4列所示。

（5）配網(wǎng)開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置約束條件

式中，Vi為配網(wǎng)節(jié)點(diǎn)i的節(jié)點(diǎn)電壓，Vmin和Vmax為節(jié)點(diǎn)電壓允許的最大值和最小值；Ij為支路j實(shí)際傳送電流，Ijmax為支路j最大載流量。

2 適用于開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置的改進(jìn)遺傳算法

遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）是模擬達(dá)爾文生物進(jìn)化論的自然選擇和遺傳學(xué)機(jī)理的生物進(jìn)化過(guò)程的計(jì)算模型，傳統(tǒng)GA進(jìn)行開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置模型求解時(shí)，存在求解速度慢、易早熟等問(wèn)題。若在初始解編碼和進(jìn)化策略過(guò)程中，結(jié)合配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置的實(shí)際情況，引入更多的啟發(fā)策略能顯著減小解的搜索空間，提高算法的尋優(yōu)能力。

2.1 開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置改進(jìn)遺傳算法啟發(fā)策略

結(jié)合配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置的實(shí)際情況，本文提出的啟發(fā)策略如下：

1）設(shè)定合理的開(kāi)關(guān)數(shù)量，本文取3～7臺(tái)；若存在分段開(kāi)關(guān)，則分段開(kāi)關(guān)和聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)數(shù)量比例范圍為6:1～2:1；

2）從電源點(diǎn)開(kāi)始，離電源點(diǎn)越遠(yuǎn)的支路安裝聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)的概率越大，反之越小，服從正太分布；

3）在尋優(yōu)過(guò)程中若出現(xiàn)環(huán)狀配電網(wǎng)，需要配置聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)來(lái)解環(huán)（聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)數(shù)量小于等于1），解環(huán)過(guò)程采用策略2）。

2.2 遺傳算法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程

1）改進(jìn)二進(jìn)制編碼

配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)配置優(yōu)化問(wèn)題實(shí)際上就是要進(jìn)行開(kāi)關(guān)位置和類(lèi)型的選擇。線(xiàn)路中所有可選的位置最終只有三種狀態(tài)，編碼表達(dá)式如下

式中，xi=0、xi=1、xi=2分別表示支路i不安裝開(kāi)關(guān)、安裝分段開(kāi)關(guān)、安裝聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)；n為支路數(shù)。

2）開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置求解流程

一個(gè)完整的遺傳算法應(yīng)包括以下幾個(gè)方面：參數(shù)選取、編碼、遺傳操作、適應(yīng)度評(píng)價(jià)。配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置的遺傳算法求解流程如圖1所示。

圖1　開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置求解流程圖

3 算例分析

采用IEEE RBTS-5系統(tǒng)[7]的F1、F2兩條主饋線(xiàn)進(jìn)行開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置，配電網(wǎng)主接線(xiàn)圖如圖2所示。

圖2　IEEE RBTS-5饋線(xiàn)F1、F2主接線(xiàn)圖

圖2中各負(fù)荷點(diǎn)負(fù)荷數(shù)據(jù)如表1所示，主饋線(xiàn)線(xiàn)路電阻0.299Ω/km，電抗0.096Ω/km，分支饋線(xiàn)線(xiàn)路電阻0.622Ω/km，電抗0.113Ω/km，各支路長(zhǎng)度如表2所示。線(xiàn)路的年平均故障率取0.04次/km，平均修復(fù)時(shí)間取30小時(shí)/次，開(kāi)關(guān)倒閘操作時(shí)間20分/次，開(kāi)關(guān)投資20000元/臺(tái)，設(shè)備規(guī)劃使用年限是20年。貼現(xiàn)率取8％，躉入電價(jià)取0.45元/kWh。改進(jìn)遺傳算法初始種群數(shù)60，交叉和變異操作時(shí)的系數(shù)分別為0.6和0.02，最大迭代次數(shù)100。利用本文建立的基于LCC的配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置模型和改進(jìn)遺傳算對(duì)圖2所示配電網(wǎng)進(jìn)行開(kāi)關(guān)配置優(yōu)化計(jì)算，優(yōu)化結(jié)果如表3方案3所示。最優(yōu)方案的開(kāi)關(guān)配置為：在支路7和支路18安裝分段開(kāi)關(guān)，在支路23安裝聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)。

為了體現(xiàn)出本文所提方法的優(yōu)點(diǎn)，分別與圖2所示的配置7個(gè)分段開(kāi)關(guān)和1個(gè)聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)方案（LCC成本見(jiàn)表3方案1）和不配置分段和聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)方案（LCC成本見(jiàn)表3方案2）兩種情況進(jìn)行對(duì)比，各方案全壽命周期成本數(shù)據(jù)如表3所示。

表1　各負(fù)荷點(diǎn)用戶(hù)數(shù)據(jù)

表2　線(xiàn)路類(lèi)型及長(zhǎng)度

表3　不同開(kāi)關(guān)配置方案LCC成本明細(xì)表 （單位：元）

由表3數(shù)據(jù)可以看出，方案3為最優(yōu)開(kāi)關(guān)配置方案，具有最小的年度LCC成本。另外，由表3還可以看出初始投資低的方案（方案2）不是全壽命周期經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)的方案，因?yàn)槠浜笃诘耐ｋ姵杀据^高。而一味追求可靠性的高初始投資的方案也不是全壽命周期經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)的方案，因?yàn)榘惭b較多的開(kāi)關(guān)設(shè)備不僅初始投資大，而且后期的運(yùn)維費(fèi)用也高。利用本文方法得到的方案3取得了初始投資、運(yùn)維成本與停電損失成本的折中，是全壽命周期經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)的開(kāi)關(guān)配置方案。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文基于全壽命周期成本理論，提出了一種以配電網(wǎng)全壽命周期年度綜合費(fèi)用最低為目標(biāo)的配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置方法，利用改進(jìn)遺傳算法對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解。通過(guò)對(duì)IEEE RBTS-5配網(wǎng)開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置實(shí)例結(jié)果分析，得出如下結(jié)論：

1）基于LCC理論建立的配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置模型有效折中了初始投資成本、運(yùn)行維護(hù)成本與停電損失成本，有效平衡了配網(wǎng)開(kāi)關(guān)設(shè)備投資與配網(wǎng)可靠性的關(guān)系，具有更好的經(jīng)濟(jì)性。

2）由規(guī)劃方案LCC結(jié)果可以看出，配電工程運(yùn)營(yíng)階段成本（維護(hù)成本、運(yùn)行成本、停電成本）占很大比重，基于LCC方法的規(guī)劃結(jié)果更科學(xué)、合理，具有較高的實(shí)用價(jià)值。

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收稿日期：（2015-12-03）