張燕喬

（上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院總體氣動(dòng)部，上海 201210）

多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化在非常規(guī)布局飛機(jī)總體設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

張燕喬

（上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院總體氣動(dòng)部，上海 201210）

本文展示如何將多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化（MDO）方法與非常規(guī)布局飛機(jī)總體設(shè)計(jì)相結(jié)合。飛機(jī)總體MDO作為一個(gè)系統(tǒng)，包含了本身的優(yōu)化、內(nèi)部子系統(tǒng)的優(yōu)化和模型的生成。系統(tǒng)級(jí)優(yōu)化的目的是優(yōu)化全局設(shè)計(jì)變量，使系統(tǒng)目標(biāo)最優(yōu)。子系統(tǒng)級(jí)優(yōu)化涉及的部分有氣動(dòng)、隱身、總體布置、重量等。多學(xué)科模型生成器是MDO的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。

非常規(guī)布局 多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化 飛機(jī)總體設(shè)計(jì)

在傳統(tǒng)的飛機(jī)總體設(shè)計(jì)中，我們通常采用的辦法是依據(jù)經(jīng)驗(yàn)估算出一個(gè)參數(shù)范圍。例如，對于測算氣動(dòng)和重量特性這兩個(gè)參數(shù)，我們基本都是根據(jù)工程估算的。但是，如果遇到非常規(guī)布局飛機(jī)，那么可以參考的機(jī)型就微乎其微，可以參考的經(jīng)驗(yàn)公式或者參考數(shù)據(jù)就很少。因此，需要探索出一種新的思路和方法來解決在非常規(guī)飛機(jī)布局遇到的問題。

本文要討論的多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化（MDO）是近十多年才流行起來的。這種方法與我們傳統(tǒng)方法的區(qū)別主要有：分析模型時(shí)，采用數(shù)值分析法，而不是依靠經(jīng)驗(yàn)公式；這種方法不單單是計(jì)算出數(shù)據(jù)，還能優(yōu)化結(jié)果。

1 飛翼布局飛機(jī)總體參數(shù)優(yōu)化問題

在對飛機(jī)總體設(shè)計(jì)和優(yōu)化時(shí)，要先用一套方法對飛機(jī)的外形進(jìn)行參數(shù)化描述。為了更好地實(shí)現(xiàn)描述，主要涉及三個(gè)參數(shù)：總體的輪廓參數(shù)、主剖面參數(shù)、過渡面參數(shù)。這三個(gè)參數(shù)分別用來描述飛機(jī)的外形主要特征、飛機(jī)機(jī)翼的剖面典型特征、鏈接各主要剖面光滑鏈接曲面特征。

1.1 參數(shù)優(yōu)化的定義

飛機(jī)總體參數(shù)的優(yōu)化包含以下步驟。第一步：優(yōu)化目標(biāo)。面對單個(gè)目標(biāo)時(shí)，優(yōu)化的目的就是最大化作戰(zhàn)半徑；面對多個(gè)目標(biāo)時(shí)，優(yōu)化的目的就是擴(kuò)大升阻比，降低結(jié)構(gòu)重量。第二步：設(shè)計(jì)變量。這里，設(shè)計(jì)變量主要考慮外形參數(shù)，涉及到飛翼的參考面積、展弦比、外翼翼根和翼梢處相對厚度。第三步：設(shè)計(jì)約束。這里，主要考慮幾何、性能、重量幾個(gè)方面。其中，性能約束包括飛行性能和隱身性能兩方面。

1.2 M DO方法和實(shí)施流程

近10年來，MDO方法在世界風(fēng)靡，其使用方法和具體流程也有各種版本。這里簡單介紹一種叫做二級(jí)優(yōu)化的方法。

1.2.1 二級(jí)優(yōu)化方法

二級(jí)優(yōu)化方法是一種非常有效的MDO方法。它的中心思想是按照兩部走的方式進(jìn)行優(yōu)化，即先進(jìn)行系統(tǒng)級(jí)，然后進(jìn)行子系統(tǒng)。系統(tǒng)級(jí)優(yōu)化和子系統(tǒng)優(yōu)化的評定，存在一個(gè)評定標(biāo)準(zhǔn)，即以其對各學(xué)科的影響作為依據(jù)。影響大的變量設(shè)計(jì)為全局變量；對全局影響很少或者微乎其微的，作為子系統(tǒng)變量。

1.2.2 實(shí)施流程

針對上述提到的設(shè)計(jì)優(yōu)化問題，我們采用二級(jí)優(yōu)化方法，建立以下流程，如圖1所示。其中，第1列是系統(tǒng)級(jí)優(yōu)化，第3列是子系統(tǒng)級(jí)優(yōu)化，第2列為多學(xué)科模型生成器，是連接兩個(gè)層面的紐帶。

圖1 采用二級(jí)優(yōu)化方法得出的M D O流程圖

1.2.3 氣動(dòng)分析模型的自動(dòng)生成

要使飛機(jī)總體參數(shù)化，可以考慮氣動(dòng)分析模型，使用能快速進(jìn)行數(shù)值分析的模型?，F(xiàn)在基本把氣動(dòng)分析模型分為三類：第一類巡航構(gòu)形氣動(dòng)分析模型；第二類起降構(gòu)形氣動(dòng)分析模型；第三類黏性阻力系數(shù)計(jì)算模型。

1.2.4 RCS計(jì)算模型的自動(dòng)生成

RCS計(jì)算采用板元/邊緣方法?；舅悸罚簲M和板元和邊緣；在計(jì)算板元散射時(shí)，可以采用物理光學(xué)法；計(jì)算邊緣射場時(shí)，采用等效電磁流法；疊加散射場，求出目標(biāo)總RCS。

2 各學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化與評估

2.1 氣動(dòng)/隱身一體化設(shè)計(jì)

主張將氣動(dòng)優(yōu)化和隱身優(yōu)化同時(shí)進(jìn)行。該優(yōu)化問題表述如下：計(jì)算條件——巡航馬赫數(shù)Ma=0.9，飛行高度H=10km；雷達(dá)波長4cm，計(jì)算方位0°～180°；目標(biāo)函數(shù)——巡航升阻比L/D最大。采用廣義簡約梯度法，求解上述氣動(dòng)/隱身一體化設(shè)計(jì)問題。

2.2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化

任務(wù)主要是優(yōu)化結(jié)構(gòu)尺寸，減輕結(jié)構(gòu)重量。優(yōu)化問題表述如下：目標(biāo)函數(shù)——結(jié)構(gòu)重量W最輕。設(shè)計(jì)變量——翼梁、翼肋和加強(qiáng)框緣條橫截面積；翼梁、翼肋和加強(qiáng)框腹板厚度；蒙皮厚度。采用軟件中提供的序列二次規(guī)劃法，對結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行尺寸優(yōu)化。

2.2.1 系統(tǒng)級(jí)優(yōu)化

主要任務(wù)是通過尋找全局設(shè)計(jì)變量使系統(tǒng)目標(biāo)最優(yōu)，并滿足總體性能要求。系統(tǒng)級(jí)優(yōu)化以代理模型作為分析模型，進(jìn)行優(yōu)化迭代計(jì)算。根據(jù)全局設(shè)計(jì)變量的樣本點(diǎn)及其對應(yīng)的各學(xué)科優(yōu)化結(jié)果和分析結(jié)果，建立代理模型。在構(gòu)建代理模型時(shí)，采用拉丁超立方法生成全局設(shè)計(jì)變量樣本點(diǎn)95個(gè)，應(yīng)用徑向基函數(shù)作為近似模型。經(jīng)驗(yàn)證，代理模型精度滿足要求。

系統(tǒng)級(jí)優(yōu)化的優(yōu)化問題描述為：設(shè)計(jì)變量，約束條件，優(yōu)化目標(biāo)。

2.2.2 優(yōu)化結(jié)果與分析

按照前文的步驟，整個(gè)計(jì)算過程完全自動(dòng)進(jìn)行。在雙核PC機(jī)上運(yùn)行約4天，獲得計(jì)算結(jié)果。首先是多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果。多目標(biāo)的結(jié)果沒有最值，只能得到一組解集，共80個(gè)結(jié)果，如圖2所示。

圖2 優(yōu)化結(jié)果組集

可以看出，第一升阻比從19.0到19.5時(shí)，重量從18.5t變化到19.0t左右，該區(qū)域系統(tǒng)級(jí)設(shè)計(jì)變量變化微乎其微；第二升阻比從20.8變化到24.0時(shí)，重量從19.0t變化到27.0t，該區(qū)域前緣后掠角變化較大（約從3.6°變化到39°），而其他系統(tǒng)級(jí)設(shè)計(jì)變化無乎其微。

圖3 單目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果

其次，單目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果。這個(gè)過程分為兩步。第一步可以采用多島遺傳算法，這里用多島遺傳算法優(yōu)化的最優(yōu)解為初始點(diǎn)，然后進(jìn)行第二步。圖3展示單目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果與初始方案的參數(shù)。

可以看出，作戰(zhàn)半徑增加了15.8%，因?yàn)橹亓棵黠@下降。可以設(shè)想，在起飛重量保持不變的情況下，攜帶的燃油量大大增加，并且優(yōu)化后升阻比變大，所以航程和作戰(zhàn)半徑大大提高。

3 結(jié)論

本篇論文的主要研究目的是介紹一種新的方法（MDO）來解決當(dāng)前飛機(jī)總體布局設(shè)計(jì)中遇到的問題。同時(shí)，由于飛機(jī)的布局涉及各個(gè)方面，為了更有針對性，選擇了飛機(jī)的機(jī)翼布局作為研究對象，并采用MOD方法解決飛機(jī)布局流程設(shè)計(jì)中遇到的問題。通過理論分析，本文主要實(shí)現(xiàn)了2方面：基于二級(jí)優(yōu)化方法，提出了一種面向飛機(jī)總體設(shè)計(jì)的MDO實(shí)施流程；分別采用多目標(biāo)（升阻比和結(jié)構(gòu)重量）和單目標(biāo)（作戰(zhàn)半徑）兩種優(yōu)化方式，對飛翼布局飛機(jī)總體參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

本文所介紹的MDO方法在對飛機(jī)總體布局設(shè)計(jì)中具有實(shí)際可操作性，后續(xù)無論是理論還是實(shí)踐中都可以繼續(xù)研究。

[1]張曉萍.聯(lián)結(jié)翼飛機(jī)氣動(dòng)/結(jié)構(gòu)一體化設(shè)計(jì)研究[D].南京：南京航空航天大學(xué)，2006.

[2]胡添元.飛行器外形隱身優(yōu)化方法及應(yīng)用研究[D].南運(yùn)輸機(jī)機(jī)翼氣動(dòng)/結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].航空學(xué)報(bào)，2006，27（5）：810-815.

[3]胡添元.飛行器外形隱身優(yōu)化方法及應(yīng)用研究[D].南京：南京航空航天大學(xué)，2007.

Application of Multidisciplinary Design Optimization in the General Design of the Irregular Layout Aircraft

ZHANG Yanqiao
(Shanghai aircraft design and Research Institute, Shanghai 201210)

This paper shows how to combine the multidisciplinary design optimization (MDO) method with the general layout design of the aircraft. Aircraft overall MDO as a system, including the optimization of its own, the optimization of the internal subsystem and model generation. The purpose of the system level optimization is to optimize the global design variables, so that the system objective is optimal. Subsystem level optimization involves the part of the air, stealth, the overall layout, weight, etc. The multi subject model generator is an important part of MDO.

unconventional layout, multidisciplinary design optimization, aircraft design