李鴻巖，王祥云，楊希明，王世紅

（中國航空工業(yè)空氣動力研究院高速高雷諾數(shù)氣動力航空科技重點實驗室，遼寧沈陽 110034）

小展弦比飛翼標模FL－2風洞跨聲速開孔壁干擾特性修正研究

李鴻巖＊，王祥云，楊希明，王世紅

（中國航空工業(yè)空氣動力研究院高速高雷諾數(shù)氣動力航空科技重點實驗室，遼寧沈陽 110034）

為了滿足現(xiàn)代風洞試驗精細化要求，提高風洞試驗數(shù)據精準度，開展跨聲速開孔壁洞壁干擾修正方法研究。本文利用實測壁壓信息構造開孔壁邊界條件，通過求解N－S方程，模擬試驗模型在風洞中的繞流場，建立基于壁壓信息的跨聲速洞壁干擾非線性修正方法。不同于線性修正方法，本方法可用于各種復雜外形飛行器的亞、跨聲速開孔壁洞壁干擾修正，結合小展弦比飛翼標模風洞試驗數(shù)據，對其在FL－2風洞試驗數(shù)據開展洞壁干擾特性研究。洞壁干擾修正結果表明，洞壁干擾量隨馬赫數(shù)變化呈增長趨勢，Ma＝1.0左右達最大，經過修正的FL－2風洞的跨聲速試驗結果，與FL－26風洞近似無干擾試驗結果吻合良好。

壁壓；洞壁干擾；飛翼標模；非線性

0 引 言

當今飛行器的研制與發(fā)展仍然離不開準確的風洞試驗數(shù)據。由于高速風洞試驗段尺寸的限制，洞壁干擾是影響試驗數(shù)據準確性的重要因素，特別是在跨聲速模型試驗時，洞壁干擾更加突出?？缏曀亠L洞洞壁干擾是實驗空氣動力學中眾所周知的難題之一，其困難主要在于在跨聲速范圍內，流動比較復雜。洞壁干擾研究工作一般從兩方面進行：一方面是采用一些特殊的風洞試驗段壁板的方法或采用減小模型尺寸、增大風洞尺寸的方法來設法減弱洞壁干擾效應；另一方面是設法對已存在的洞壁干擾效應進行修正［1－4］。

實踐表明，一般情況下用上述各種改進壁板和減小模型尺寸的方法都不可能完全消除亞、跨聲速試驗的洞壁干擾效應。對于要求數(shù)據準度較高的亞、跨聲速試驗，還應對殘存的洞壁干擾效應進行修正。洞壁干擾是風洞試驗的固有問題，相關的研究工作也從未停止過，世界各國利用很多方法研究過洞壁干擾修正問題，如試驗法、經驗類推法、壁壓信息法和數(shù)值計算法等［5－7］，由于受開孔壁穿流特性影響，增大了開孔壁數(shù)值邊界條件的復雜性，因此跨聲速洞壁干擾修正一直是各國風洞機構的研究熱點和難點。

隨著試驗精細化程度的提高，測量的精度要求是小于1個阻力單位（0.0001），因此如何消除洞壁干擾影響是關鍵。國內外公開可查的洞壁干擾修正方法，大都是基于線化速勢方程［8］。由于方程的線性特征，有一定的使用限制，就像常說的那樣，這些方法很難應用到近聲速和有氣流分離的情況。

隨著基于Navier－Stokes方程的CFD方法發(fā)展，洞壁干擾研究方法開始逐步向非線性修正方法過渡［913］。由于受開孔壁的壁板形式影響，使得全流場的網格構建工作量太大，計算成本高，耗時過長。開孔壁數(shù)值邊界條件的構造，是基于CFD方法的非線性洞壁修正的難點所在。因此構建一種廣泛適用于跨聲速孔壁風洞壁板的簡化數(shù)值模型是首先要解決的問題。壁壓信息作為代表開孔壁流動特性的典型參數(shù)，通過消除壁壓數(shù)據不規(guī)則性、流場的不均勻性和支架的影響等一系列措施，可獲得較為準確的壁壓信息。通過壁壓信息構造開孔壁邊界條件，為跨聲速開孔壁洞壁干擾非線性修正方法指明方向。

本文嘗試以數(shù)學模型化的開孔壁為研究對象，對于亞跨聲速風洞的開孔壁流動嘗試著建立更合理的基于壁壓信息的非線性修正方法，研究小展弦比飛翼標模的FL－2風洞跨聲速洞壁干擾特性。結合FL－2風洞的實際情況，對壁壓數(shù)據進行合理處理。采用實測壁壓構造開孔壁邊界條件，選擇N－S方程作為流場主控方程，通過對比帶和不帶洞壁兩種計算結果，得到洞壁干擾影響量。計算結果表明，本文可以很好地模擬跨聲速開孔壁影響，可用于復雜外形飛行器的跨聲速洞壁干擾修正，具有較好的工程應用前景。

1 洞壁干擾修正方法

本文所采用的洞壁干擾修正計算的研究方法是：分別計算模型在風洞中試驗狀態(tài)（帶洞壁邊界條件）及相應自由流飛行狀態(tài)的全機氣動力及流場情況，相應狀態(tài)下計算結果的差值為該狀態(tài)下洞壁對試驗結果的干擾量，而試驗結果加上計算獲得的干擾量即為洞壁干擾修正值。以縱向洞壁干擾修正計算為例，式（1）分別給出壓力系數(shù)、升力系數(shù)、阻力系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)的洞壁干擾量計算公式及修正公式。

式中的下標“wall”、“free”、“test”和“correct”分別表示帶洞壁邊界計算結果、自由流計算結果、試驗值和修正值。在模型帶洞壁和自由流計算中，均采用相同的數(shù)值求解方法；為減小網格拓撲形式和數(shù)量對計算結果的影響，在風洞流場計算區(qū)域內保證相同的計算網格形式，進一步提高計算精度。

2 數(shù)值方法

2.1 流動控制方程和計算方法

應用有限體積法對復雜外形繞流流場進行數(shù)值模擬，控制方程采用雷諾平均的N－S方程組，其三維Navier－Stokes方程積分形式為：

其中，V為控制體體積；Q為矢量形式的守恒變量；S為控制體表面積；f為通過控制體體表面的凈通量，包含黏性通量項和無黏通量項；n為控制體表面的單位外方向矢量。

無黏通量計算采用二階精度的MUSCL－Roe格式，黏性通量計算采用二階精度中心差分格式離散。本文采用SA湍流模型進行全湍流計算。時間推進采用隱私近似因子分解（AF）方法，推進到定常狀態(tài)得到流場的定常解。

2.2 邊界條件

（1）無滑移邊界條件

無滑移邊界條件又稱黏性壁面邊界條件，壁面處法向速度和切向速度均為零，即u＝v＝w＝0。（2）開孔壁邊界條件

本邊界條件使用風洞實測壁壓作為輸入條件，額外的流動變量需要自行構造。構造方法及過程為法向速度由一維黎曼不變量確定，兩個切向速度由內場外插得到，壓強由實測壁壓得到，密度由理想氣體公式得到，其余變量由等熵關系式獲得。當來流馬赫數(shù)較高，洞壁附近有激波存在時，該邊界條件同樣適用。需要說明的是，由于試驗測量的壁壓為離散點且數(shù)量有限，實際計算時需要將其插值到開孔壁計算邊界網格處，壁壓數(shù)據處理方法詳見下文4.2節(jié)。

（3）遠場邊界條件

對于超聲速流動，流入值取自由來流值，流出值由場內外插；對于亞聲速及跨聲速流動，采用Riemann不變量處理。根據特征線理論，沿特征線各種物理量滿足Riemann不變量關系式。根據每一特征值的正負，合理選擇遠場邊界的內、外兩側的狀態(tài)變量，可唯一確定一組特征變量，利用這些特征變量可計算遠場邊界網格單元面上的法向數(shù)值通量。

3 NACA0012算例驗證

為驗證上述方法的可行性，基于NACA0012翼型的法宇航S3風洞二維測壓試驗數(shù)據［14］開展洞壁干擾計算研究。對帶洞壁和自由流計算模型分別進行了數(shù)值模擬計算，并與風洞試驗結果進行對比。圖1給出了不同工況下有無洞壁計算結果與試驗結果的對比曲線。由圖1可見帶開孔壁邊界條件計算的壓力分布及激波位置與試驗結果吻合較好。洞壁干擾對翼面壓力分布影響明顯。

圖1 有無洞壁壓力分布對比Fig.1 Pressure distribution on NACA0012

4 洞壁干擾修正計算

4.1 網格生成

本文采用點對點對接（1－to－1）的分區(qū)多塊網格技術生成模型帶風洞試驗段洞壁網格，不同模型迎角各生成一套網格。為盡量減少計算網格變化對數(shù)值求解結果的影響，保證各模型各迎角下帶洞壁生成網格拓撲的一致性：模型自由流計算時，將洞壁邊界條件延伸至遠場，此時洞壁邊界條件退化為內部流場；在近物面區(qū)域使用“O”型網格，在保證Y＋≈1的同時，可以很好地保證近物面網格的正交性，在流場的其他區(qū)域使用“H”型網格單元填充。

圖2給出小展弦比飛翼標模＋洞壁的計算外形和對稱面網格，計算子塊的個數(shù)為39，網格節(jié)點達到450萬。圖3給出小展弦比飛翼標模自由流計算網格，子塊個數(shù)為49，網格節(jié)點達到700萬。

4.2 壁壓測量及處理

FL－2風洞的試驗段尺寸為1.2m×1.2m×3.8m（高×寬×長），開孔壁試驗段上下壁為開孔率22.5%的直孔壁，兩側壁為實壁，馬赫數(shù)范圍0.4～1.2。壁壓測量試驗采用FL－2風洞專用的測壁壓裝置。為提高壁壓插值精度，該裝置由8根壁壓管組成，分別位于開孔壁試驗段上壁板和下壁板，詳見圖4，八根軸向測壓管Φ22mm，每根靜壓管上開有32個測壓孔，對主流場基本無干擾。

圖2 小展弦比飛翼標模帶洞壁的計算網格示意圖Fig.2 The grid with walls

為了消除測壓孔壁壓數(shù)據不規(guī)則性、流場的不均勻性和支架的影響，對壁壓數(shù)據采用了扣初值的處理方法。壁壓測量試驗除了進行試驗段有模型的測力和測壓試驗外，還要進行空風洞有支架的測壁壓試驗，用前者的壁壓系數(shù)減去后者的壁壓系數(shù)，其差值作為在FL－2風洞模型試驗壁壓系數(shù)的最終輸出值。以2＃、4＃、6＃和8＃測壓管的扣除空風洞后的壁壓數(shù)據為例，圖5是Ma＝0.6時α＝0°和24°的壁壓數(shù)據曲線。

圖3 小展弦比飛翼標模自由流計算網格示意圖Fig.3 The grid without walls

圖4 測壓管位置示意圖（mm）Fig.4 Static pressure tube installation（mm）

圖5 Ma＝0.6時FL－2風洞扣除空風洞后的壁壓分布曲線Fig.5 Pressure distribution on porous walls at Ma＝0.6in FL－2

實際計算過程中，將上述數(shù)據沿流向進行三次樣條插值，沿展向進行拉格朗日插值至開孔壁邊界計算網格單元。不同跨聲速風洞的開孔壁參數(shù)會有一定差別，開孔率等開孔壁參數(shù)對壁壓有影響，該影響已反映在所測量的壁壓中。在壁壓處理過程中，不同開孔壁參數(shù)的壁壓處理方法是相同的。

5 計算結果及分析

圖6和圖7分別給出α＝4°和α＝16°，展向y＝0.3處機翼剖面壓力分布，由圖可見隨著馬赫數(shù)的增加洞壁干擾影響逐漸增大，在Ma＝1.05時最大，尤其對背風面的分離流態(tài)產生較大影響，風洞壁的存在影響了分離渦的發(fā)展，其影響不可忽略。

圖6 α＝4°機翼剖面Cp分布對比Fig.6 Pressure distribution atα＝4°

圖7 α＝16°機翼剖面Cp分布對比Fig.7 Pressure distribution atα＝16°

圖8 ～圖10給出不同馬赫數(shù)下，α＝16°時帶與不帶洞壁計算的空間馬赫數(shù)分布云圖。由于洞壁的存在，對模型上下表面的馬赫數(shù)空間分布均有一定影響，隨著馬赫數(shù)的增大，對上翼面背風面的影響更為突出，對模型繞流速度場影響較大。

圖8 Ma＝0.6，α＝16°馬赫數(shù)空間分布云圖Fig.8 Mach number distribution at Ma＝0.6，α＝16°

圖9 Ma＝0.8，α＝16°馬赫數(shù)空間分布云圖Fig.9 Mach number distribution at Ma＝0.8，α＝16°

圖10 Ma＝1.05，α＝16°馬赫數(shù)空間分布云圖Fig.10 Mach number distribution at Ma＝1.05，α＝16°

由圖11洞壁干擾量曲線可見，隨著馬赫數(shù)的增加洞壁干擾量逐漸增大。同一馬赫數(shù)下，洞壁干擾量隨著迎角的增加而增大，在Ma＝1.05時最大。

圖11 洞壁干擾量曲線Fig.11 Wall interference curve

圖12給出了Ma＝1.05的非線性修正結果與FL－2風洞的試驗值及FL－26風洞試驗值的比較?？偟膩碚f，洞壁干擾修正計算結果與大風洞試驗結果的一致性是令人滿意的，尤其在中等迎角時經過修正的力矩系數(shù)與大風洞試驗吻合較好，這就說明本方法有效地對小風洞的試驗結果進行了洞壁干擾修正計算，并得到令人滿意的計算結果。

圖12 Ma＝1.05洞壁干擾修正結果曲線Fig.12 Results comparison

6 結 論

本文根據FL－2風洞的實際情況，結合N－S方程求解開孔壁邊界條件來獲得跨聲速風洞開孔壁洞壁干擾修正量。

（1）通過消除開孔壁測壓孔壓力數(shù)據不規(guī)則性、流場的不均勻性和支架的影響等一系列措施，獲得了準確的壁壓信息。

（2）本文采用的洞壁干擾修正方法，克服線性壁壓信息法的局限性。洞壁干擾修正計算結果與大風洞試驗結果的一致性是令人滿意的，驗證了本方法的可靠性和實用性。

（3）本方法可用于試驗模型跨聲速、分離流態(tài)情況的洞壁干擾，修正結果中已經包含了與洞壁干擾不均勻性有關的高階修正，該方法具有良好的工程實用性，不僅僅局限于飛翼布局飛機，可以適用于各種氣動外形，可用于測壓試驗、測力試驗的跨聲速洞壁干擾修正。

（4）后繼工作將圍繞洞壁干擾修正程序的并行化改造開展，以提高計算效率，縮短計算時間，為工程應用奠定基礎。

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Transonic porous wall interference characteristics of the low aspect ratio flying wing model in FL－2wind tunnel

Li Hongyan＊，Wang Xiangyun，Yang Ximing，Wang Shihong

（AVIC Aerodynamics Research institute，Shenyang Liaoning 110034，China）

In order to meet the elaborateness requirements of modern wind tunnel testing and improve the accuracy of wind tunnel test data，the nonlinear method of transonic porous wall interference corrections based on wall pressure is developed.The measured wall pressure information is adopted to construct the porous wall boundary conditions，and the flow field around the test model in the wind tunnel is simulated numerically with the N－S equations.Unlike the linear correction methods，this method can be used for a variety of complex shapes of the aircrafts to correct the porous wall interference in the subsonic or transonic wind tunnel.The characteristics of wall interference corrections is studied combining with test data of the low aspect ratio flying wing model conducted in the FL－2wind tunnel.The results indicate that the wall interference has a rising trend with the Mach number increasing，the interference reaches to the maximum at about Ma＝1.0，and the corrected results of the FL－2wind tunnel test data are in good agreement with the test results of the FL－26wind tunnel approximately without interference.

wall pressure；wall interference；flying wing；nonlinear method

V211.7

Adoi：10.7638／kqdlxxb－2015.0091

0258－1825（2016）01－0131－07

2015－07－21；

2015－09－15

李鴻巖＊（1980－），遼寧丹東人，男，碩士／高級工程師，研究方向：計算流體力學.E－mail：cfd＿dawson＠163.com

李鴻巖，王祥云，楊希明，等.小展弦比飛翼標模FL－2風洞跨聲速開孔壁干擾特性修正研究［J］.空氣動力學學報，2016，34（1）：131－137.

10.7638／kqdlxxb－2015.0091 Li H Y，Wang X Y，Yang X M，et al.Transonic porous wall interference characteristicsof the low aspect ratio flying wing model in FL－2wind tunnel［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2016，34（1）：131－137.