徐愛榮

【摘 要】物理量的變化率問題是物理教學的一個重要內容，把物理問題轉化為數(shù)學問題，對物理對象進行分析和詮釋，是解決物理問題的一條有效途徑。

【關鍵詞】變化率；平均值；瞬時值；函數(shù)導數(shù)

物理學家楊振寧指出：“……可以用兩片生長在一根管莖上的葉子，來形象化的說明數(shù)學和物理之間的關系。數(shù)學和物理是同命相連的，它們的生命交接在一起?！蔽锢韺W中大量的物理規(guī)律是運用數(shù)學方法進行研究的，把物理問題轉化為數(shù)學問題，找到相應的數(shù)學建模，對物理對象進行分析和詮釋，是解決物理問題的一條有效途徑。

物理量的變化率問題是物理教學的一個重要內容，在中學物理的力學、熱學、電磁學等中都有很重要的應用。所涉及的知識面廣，綜合性強，同時又因為中學生的數(shù)學物理結合能力比較弱。物理量的變化率問題已成為高中物理教學中的一個難點。人教版的《必修一》第一章第五節(jié)《速度變化快慢的描述—加速度》中首次提出了變化率的概念?！白匀唤缰心沉康淖兓梢杂洖椤鱀，發(fā)生這個變化所用的時間間隔可以記為△t，變化量△D與△t的比值△D/△t就是這個量的變化率。”而變化率又可以分為平均變化率和瞬時變化率。

平均變化率的定義：

式子：稱為函數(shù)f（x）從x1到x2的平均變化率。如圖所示，在直角坐標系中，f（x）的圖象是一條曲線，現(xiàn)在曲線上取A、B兩點，