曹　兵，徐　剛，張瑞芳

（1.東營市水利局，山東 東營 257091；2.棗莊市水利勘測設(shè)計(jì)院，山東 棗莊 277800）

河流工程復(fù)合模型技術(shù)研究進(jìn)展

曹兵1，徐剛1，張瑞芳2

（1.東營市水利局，山東 東營 257091；2.棗莊市水利勘測設(shè)計(jì)院，山東 棗莊 277800）

結(jié)合國內(nèi)外研究成果，對(duì)復(fù)合模型的名稱、定義與起源情況進(jìn)行了總結(jié)和概述，依據(jù)復(fù)合模型的發(fā)展對(duì)其進(jìn)行了重新定義。同時(shí)，對(duì)復(fù)合模型的分類情況進(jìn)行了梳理，探討了復(fù)合模型的構(gòu)建技術(shù)，并分析了復(fù)合邊界的選取與復(fù)合邊界處變量的傳遞問題。

復(fù)合模型；構(gòu)建技術(shù)；河流工程

1　復(fù)合模型概述

1.1復(fù)合模型的名稱

德國學(xué)者Holz最早提出“hybrid model”的概念，后被國內(nèi)外廣泛應(yīng)用。國內(nèi)學(xué)者根據(jù)“hybrid model”的特點(diǎn)和各自不同的理解，對(duì)其翻譯為不同的名稱。如南京水科院羅肇森稱其為“復(fù)合模型”；河海大學(xué)左東啟稱其為“合交模型”、“合交方法”；武漢大學(xué)談廣鳴稱其為“混交模型”、“混合模型”或“合交模型”。從現(xiàn)有應(yīng)用而言，“復(fù)合模型”這一稱謂使用最為廣泛。

1.2復(fù)合模型的定義

不同的學(xué)者對(duì)復(fù)合模型的認(rèn)識(shí)不盡相同，為準(zhǔn)確描述復(fù)合模型的概念，部分學(xué)者對(duì)復(fù)合模型進(jìn)行了定義。如Holz在H.kobus的《水力模型》中最早將復(fù)合模型定義為“各個(gè)子模型（物理模型和數(shù)學(xué)模型）不是單獨(dú)運(yùn)作，而是通過邊界條件互相能動(dòng)地聯(lián)系。這種由個(gè)別水力物理模型部分與數(shù)值模型部分所組成的總體模型稱為復(fù)合模型”。隨后法國夏都國家水力試驗(yàn)室也給出了復(fù)合模型的定義：“復(fù)合模型是兼用物理模擬與數(shù)值模擬以減少各自存在困難的途徑，是由大區(qū)域的數(shù)學(xué)模型提供邊界條件的由計(jì)算機(jī)控制的物理模型”。

在國內(nèi)，羅肇森認(rèn)為“是使用物理模型和數(shù)學(xué)模型同時(shí)運(yùn)轉(zhuǎn)的一項(xiàng)試驗(yàn)新技術(shù)”。河海大學(xué)蘇杭麗將其定義為“根據(jù)物理模型和數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)，將物模對(duì)復(fù)雜地形模擬精度高，特別是能較真實(shí)反映各種工程建筑物附近復(fù)雜流體結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)，以及數(shù)模模擬范圍較大，能宏觀反映大范圍流場特征的優(yōu)點(diǎn)，有機(jī)聯(lián)系成一個(gè)整體，成為一個(gè)完整的模擬系統(tǒng)”。

本文對(duì)復(fù)合模型理解為以物理模型或數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，將兩種模型或任一種模型的不同方法（如不同維度、不同類型等）有機(jī)地結(jié)合起來，取長補(bǔ)短，發(fā)揮每種方法的優(yōu)勢，以實(shí)現(xiàn)對(duì)問題最優(yōu)化認(rèn)識(shí)的一種模擬技術(shù)。

1.3復(fù)合模型的起源

1976年，Holz開始嘗試將水工模型與數(shù)學(xué)模型復(fù)合在一起，其基本思路是將水槽分成兩部分，數(shù)學(xué)模型和物理模型各模擬其中一段，通過接口將兩段嚙合，下游物模段的上邊界流量由上游的數(shù)模段計(jì)算提供，而上游數(shù)模段的下邊界水位則由下游的物模段試驗(yàn)得出，兩段聯(lián)合運(yùn)轉(zhuǎn)。

另有學(xué)者認(rèn)為，數(shù)學(xué)模型和物理模型相互提供邊界即為復(fù)合模型的開始，并非一定要聯(lián)合運(yùn)轉(zhuǎn)，我國在五六十年代研究水庫泥沙淤積問題時(shí)采用的人工耦合連接混交模型應(yīng)該為最早的復(fù)合模型。

2　復(fù)合模型的分類

左東啟將復(fù)合模型理解為物理模型和數(shù)學(xué)模型的復(fù)合，復(fù)合模型由物理子模型和數(shù)學(xué)子模型組成，根據(jù)二者是否同時(shí)運(yùn)轉(zhuǎn)，將復(fù)合模型分為三種類型：①實(shí)時(shí)耦合的合交模型，②計(jì)算機(jī)貯存逐時(shí)控制的合交模型，③平行綜合的合交模型。曹祖德認(rèn)為，不同維度數(shù)學(xué)模型之間的復(fù)合也應(yīng)納入分類，他將復(fù)合模型分為三種類型：①耦合運(yùn)轉(zhuǎn)型，②綜合模擬型，③混合計(jì)算型，但他的分類沒有納入“平行綜合的合交模型”。羅肇森重點(diǎn)考慮了復(fù)合模型的子模型聯(lián)動(dòng)特性，根據(jù)子模型是否同時(shí)運(yùn)轉(zhuǎn)，將其分為兩種類型：異步復(fù)合模型和同步復(fù)合模型，同時(shí)針對(duì)異步復(fù)合模型又進(jìn)行了細(xì)分：①大范圍數(shù)模與小范圍物模結(jié)合，數(shù)模計(jì)算結(jié)果為物模提供邊界條件，物模試驗(yàn)結(jié)果為數(shù)模提供驗(yàn)證依據(jù)；②多組次數(shù)模和少組次物模結(jié)合；③物模提供水力因子，數(shù)模加上風(fēng)、浪和泥沙等因素計(jì)算河床變形，修改物模再進(jìn)行試驗(yàn)，再用數(shù)模計(jì)算取綜合結(jié)果；④數(shù)模計(jì)算水力因子，物模除水力因子外，加上泥沙因子，最后取試驗(yàn)的結(jié)果；⑤數(shù)模本身的復(fù)合，一、二維計(jì)算復(fù)合以及一、二、三維計(jì)算的復(fù)合。羅肇森的分類與曹祖德的分類差異很小，其分類增加了數(shù)學(xué)模型與物理模型相互提供計(jì)算因子的復(fù)合方式。

相比而言，談廣鳴的分類有一定開創(chuàng)性，他根據(jù)復(fù)合模型子模型的種類不同，將其分為兩種類型：①狹義的混交模型（數(shù)模與物模的復(fù)合），②廣義的混交模型（數(shù)模、物模各自的復(fù)合）；同時(shí)針對(duì)第一種復(fù)合模型還提出了并行混交、連接混交和內(nèi)插混交三種混交類型，并提出了人工耦合、半自動(dòng)耦合和自動(dòng)耦合三種混交方式。筆者亦曾根據(jù)復(fù)合模型的子模型不同，將其分為三類：①數(shù)學(xué)模型與物理模型的復(fù)合，此類可細(xì)分為數(shù)學(xué)模型向物理模型提供邊界型和物理模型向數(shù)學(xué)模型提供邊界型兩種；②數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)模型的復(fù)合，此類可細(xì)分為同步計(jì)算型和異步計(jì)算型兩種；③物理模型與物理模型的復(fù)合，此類可細(xì)分為整體大比尺變態(tài)模型與局部小比尺正態(tài)模型的復(fù)合、整體大比尺變態(tài)模型與局部小比尺變態(tài)模型的復(fù)合兩種。

3　復(fù)合模型構(gòu)建技術(shù)

復(fù)合模型從狹義的物理模型和數(shù)學(xué)模型的復(fù)合，逐步拓展為不同類模型之間的復(fù)合以及同類模型不同方法之間的復(fù)合，而這種拓展正是基于數(shù)學(xué)模型和物理模型的發(fā)展與進(jìn)步。

3.1復(fù)合邊界位置的選取

復(fù)合模型中子模型連接邊界即復(fù)合邊界是復(fù)合模型的重要組成部分。復(fù)合邊界位置的選擇對(duì)模擬效果具有至關(guān)重要的作用。左東啟認(rèn)為，在保證模擬精度的條件下，復(fù)合界面的平面長度盡量最短，界面的條件符合或接近數(shù)值模型中的假設(shè)，以減少復(fù)雜性，簡化界面控制系統(tǒng)。與之類似的觀點(diǎn)，蘇杭麗認(rèn)為，根據(jù)實(shí)驗(yàn)場地和比例尺確定物模范圍后，在物模研究區(qū)域的邊沿，選擇地形變化平緩，流體平穩(wěn)的斷面即可。筆者亦曾對(duì)復(fù)合邊界進(jìn)行分析，認(rèn)為復(fù)合邊界的位置應(yīng)盡量選在平順、單一、斷面沿程變化較緩的河段。

3.2復(fù)合邊界處變量傳遞

復(fù)合模型中的水沙變量同單一的物理模型或數(shù)學(xué)模型中的變量是一致的，主要有水位、流量（或流速）、含沙量等。與單一模擬方法不同的是，復(fù)合模型各子模型之間存在著水沙變量的傳遞。各水沙變量在復(fù)合模型子模型之間傳遞的方向有單向傳遞與雙向傳遞兩種，如果子模型之間聯(lián)合運(yùn)轉(zhuǎn)，相互提供邊界，則復(fù)合變量在子模型之間的傳遞是雙向的；反之，復(fù)合變量在子模型之間的傳遞是單向的。不管復(fù)合變量是單向傳遞還是雙向傳遞，均要：①確保變量傳遞的守恒性；②確保復(fù)合變量的測量或計(jì)算精度，防止誤差疊加與擴(kuò)散，保證模型的穩(wěn)定性；③選擇合適的復(fù)合變量轉(zhuǎn)換方式，這在不同維度數(shù)模間復(fù)合變量傳遞時(shí)尤為重要。

4　結(jié)語

物理模型和數(shù)學(xué)模型是復(fù)合模型的基礎(chǔ)，復(fù)合模型技術(shù)的發(fā)展有賴于物理模型技術(shù)和數(shù)學(xué)模型技術(shù)的不斷發(fā)展和完善。由于測量技術(shù)、測量設(shè)備、誤差控制、數(shù)據(jù)傳遞等多方面存在的問題，物理模型與數(shù)學(xué)模型聯(lián)動(dòng)即實(shí)時(shí)耦合的復(fù)合模型推廣應(yīng)用還有些困難。復(fù)合模型技術(shù)人們對(duì)物理模型和數(shù)學(xué)模型認(rèn)識(shí)和應(yīng)用上的突破，是解決河流泥沙工程復(fù)雜問題的有利手段，具有良好的應(yīng)用前景。

（責(zé)任編輯遲明春）

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1009-6159（2016）-04-0027-02

2015-10-18

曹兵（1983—），男，工程師