林滿山　任曉娜

摘要：根據(jù)鋁電解指標的多樣性和生產(chǎn)過程的復雜性特點，提出了基于遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和距離法的鋁電解生產(chǎn)對標效益評估方法。通過分析鋁電解行業(yè)生產(chǎn)指標體系，構(gòu)建了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，給出了某鋁電解公司生產(chǎn)對標效益的詳細評估過程，并與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評估結(jié)果進行了比較，同時根據(jù)GA-BP得出的指標權(quán)重，通過距離法計算出單個關(guān)鍵指標與最優(yōu)指標的相對距離。實驗結(jié)果表明，提出的方法對鋁電解企業(yè)生產(chǎn)對標效益具有較準確的評價，并可直觀方便地尋找出與標桿公司在單個指標上的差距。

關(guān)鍵詞：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；遺傳算法；距離法；鋁電解生產(chǎn)效益；評估

中圖分類號：TP311 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2016）03-0259-03

目前，電解鋁行業(yè)仍致力于降低能源消耗和物料消耗，節(jié)約資源，增加利潤。由于鋁電解生產(chǎn)指標的多樣性和工藝流程的復雜性，很難通過人力對鋁電解總體生產(chǎn)狀況進行全面客觀的評價。同時隨著我國融入世界經(jīng)濟一體化的潮流速度的加快，市場逐步完善，鋁電解行業(yè)面臨著新的競爭機遇和挑戰(zhàn)，若要在日益激烈的競爭中得到長期持續(xù)發(fā)展，時刻保持自身的競爭優(yōu)勢，也需要對自身的真正價值做一個準確評估。所以，根據(jù)經(jīng)濟環(huán)境和自身運營的特點，選擇合理的評價方法，對鋁電解生產(chǎn)運營狀況以及產(chǎn)品、質(zhì)量、成本、服務(wù)等各方面進行及時有效地考核，并提出科學可行的管理措施，增強自身競爭力具有十分重要的意義。

近幾年一系列多指標綜合評價方法不斷出現(xiàn)并廣泛應用在多個領(lǐng)域，比如功效系數(shù)法、熵權(quán)法等，然而這些方法在計算指標權(quán)重時，需要專家根據(jù)經(jīng)驗打分，缺乏客觀性。本文結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法，通過構(gòu)建遺傳算法優(yōu)化的BP-ANN模型，對鋁電解企業(yè)的生產(chǎn)績效水平進行綜合評價，并利用距離綜合評價法計算出鋁電解生產(chǎn)關(guān)鍵指標的得分，真實地反映鋁電解企業(yè)的管理情況，提高鋁電解企業(yè)的能源利用率和經(jīng)濟效益，實現(xiàn)鋁電解企業(yè)的穩(wěn)定發(fā)展。

1 鋁電解生產(chǎn)對標效益評估指標體系

本文針對鋁電解行業(yè)的特點，參照某些鋁電解企業(yè)對標評估方案，從生產(chǎn)指標、質(zhì)量指標和成本指標三個方面建立鋁電解生產(chǎn)對標效益評估指標體系。

2 基于GA-BP和距離法的評價模型

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是在生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的可用于解決一些非結(jié)構(gòu)性問題的智能化方法，使用人工神經(jīng)元模擬生物神經(jīng)元，通過人工神經(jīng)元的相互連接構(gòu)成不同的網(wǎng)絡(luò)模型，以實現(xiàn)不同的網(wǎng)絡(luò)功能，具有并行處理、分布式存儲、容錯性的結(jié)構(gòu)特征和自學習、自組織及自適應的能力特征。

BP算法主要用于解決多層網(wǎng)絡(luò)中隱含層神經(jīng)元連接權(quán)值的學習問題，由兩次網(wǎng)絡(luò)傳播組成：函數(shù)信號前向通過，計算每層的凈輸入和每層的輸出，初始權(quán)值固定；

在圖1中，[an+1=fn+1Wn+1an+bn+1，n=0，1，2...，m-1] 其中[a1=f1W1p+b1]，p為輸入元素，W為神經(jīng)元之間的連接權(quán)重，b為閾值，f為激活函數(shù)，m為網(wǎng)絡(luò)層數(shù)，一般為3。

反向通過，根據(jù)目標響應和實際響應產(chǎn)生誤差信號，從網(wǎng)絡(luò)的最后一層反向傳播到第一層并對網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進行調(diào)整，使實際輸出越來越接近期望輸出，直到網(wǎng)絡(luò)輸出誤差接近或者等于設(shè)定的誤差，至此訓練結(jié)束。誤差函數(shù)為：[ekn=dkn-ykn]，y表示神經(jīng)元k的輸出信號，d表示期望響應神經(jīng)元權(quán)重的更新值由[w（n+1）=w（n）+r*ek（n）*xj（n）]來確定，其中w為神經(jīng)元連接權(quán)重，r為學習率，e為誤差信號，x為網(wǎng)絡(luò)輸出。

2.2 遺傳算法

遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）是類似”物競天擇、優(yōu)勝劣汰”法則的進化算法，其主要思想是在多方向上搜索符合潛在解的群體，獲取以面檢索的信息后進行構(gòu)成和交換，即先對問題進行數(shù)字化編碼，一般采用隨機方式產(chǎn)生種群，在適當?shù)慕獯a過程之后，通過適應度函數(shù)給出數(shù)值來評估每個基因個體的適應性，適應度高的個體將被選擇繼續(xù)進行遺傳操作，適應度低的個體將被淘汰，經(jīng)過交叉變異后的基因個體形成下一代新種群，最后產(chǎn)生達到設(shè)定目標的個體。

2.3 遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

遺傳算法具有整體隨機查詢能力、計算效率高等優(yōu)點，而傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在實際應用中暴露了一些缺點，比如訓練時間長、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不易確定等，利用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始連接權(quán)值和閾值，保證網(wǎng)絡(luò)訓練的穩(wěn)定性，可以相對準確地評估鋁電解行業(yè)生產(chǎn)指標及其績效水平。具體實現(xiàn)步驟如下：

（1）根據(jù)表1生產(chǎn)指標確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)：采用三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)：輸入層、隱含層、輸出層。根據(jù)鋁電解生產(chǎn)績效評估的影響因素，確定輸入信號的個數(shù)為16；確定網(wǎng)絡(luò)輸出層的個數(shù)為1，表示鋁電解生產(chǎn)績效水平。隱含層單元的個數(shù)與問題的規(guī)模、輸入/輸出單元的個數(shù)有著直接的關(guān)系，根據(jù)公式[n1=n+m+a]確定隱含層個數(shù)的最大值和最小值，a的范圍是[0，10]，從而確定隱含層個數(shù)范圍[5，15]，從最小單元數(shù)5開始訓練網(wǎng)絡(luò)，逐個增加單元數(shù)至最大單元數(shù)，根據(jù)訓練結(jié)果得出隱含層最佳個數(shù)為8。

（2）初始化種群并確定各層之間的連接權(quán)值和閾值個數(shù)：個體編碼采用二進制編碼，每個個體均為一個二進制串，由輸入層與隱含層連接權(quán)值、隱含層閾值、隱含層與輸出層連接權(quán)值、輸出層閾值四部分組成，每個權(quán)值和閾值使用M位的二進制編碼，將所有權(quán)值和閾值的編碼連接起來即為一個個體的編碼。本例網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為16-8-1，輸入層與隱含層連接權(quán)值個數(shù)為16*8=128，隱含層閾值個數(shù)為8，隱含層與輸出層連接權(quán)值個數(shù)為8*1，輸出層閾值個數(shù)為1。

（3）訓練網(wǎng)：使用訓練樣本對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進行訓練，不斷修正權(quán)值和閾值，使得網(wǎng)絡(luò)的輸出誤差越來越小。

（4）測試網(wǎng)絡(luò)：使用測試樣本對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進行測試，得到實際輸出與期望輸出的差值。

（5）計算評價函數(shù)：GA-BP的評價函數(shù)是由BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差來決定的，即每個染色體的評價函數(shù)為f=1/（1+E），式中[E=12i=1Sj=1MTij-Yij]是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的總誤差，T為理想輸出，Y為實際輸出，S為樣本總數(shù)，此評價函數(shù)計算量小，可以降低計算的復雜性，減少計算成本，并正確反映對應解的優(yōu)劣程度，滿足評價函數(shù)遵循的原則。

（6）設(shè)計遺傳算子：在當前群體中選擇適應度最高的個體直接復制到下一代，保全當前群體的最優(yōu)個體，對經(jīng)過最佳個體保存策略選擇后的當代群體再根據(jù)[Pi=fi/i=1nfi]進行選擇，式中f表示第i個個體的評價函數(shù)，p為每個個體被選擇的概率；交叉是產(chǎn)生新個體的方法，選定一個交叉點，互換交叉點前后的結(jié)構(gòu)；變異是對選擇的變異基因取反，即如果所選的基因的編碼為1，則變?yōu)?，反之則變?yōu)?，進而產(chǎn)生新一代的個體。

2.4 距離綜合評價法的應用

距離綜合評價法是找出空間的最優(yōu)樣本或者最劣樣本作為參照樣本，然后計算每個樣本點到參照樣本點的相對距離，距離遠近體現(xiàn)指標的優(yōu)劣，距離最優(yōu)指標越遠，表明此指標越差；距離最劣指標越近，表明此指標越差[8]。基本步驟如下：根據(jù)遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得出的權(quán)重構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣，設(shè)已經(jīng)確出各指標的權(quán)重為W1，W2，…，Wn，則加權(quán)數(shù)據(jù)矩陣為Yij=Wj*Yij，其中i=1，2，…，m；j=1，2，…，n。然后選擇鋁電解企業(yè)中的每個生產(chǎn)對標指標的最優(yōu)指標Y+=（y1，y2，…，yn），根據(jù)變換后的距離公式[Dij=|yij-yj|]（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）計算鋁電解企業(yè)每個指標到參照指標的相對距離，客觀地認識鋁電解企業(yè)的每個關(guān)鍵指標，制訂計劃，對癥下藥，縮小與標桿公司的差距。

3 GA-BP模型和距離法的應用

利用真實生產(chǎn)數(shù)據(jù)通過GA-BP模型和距離綜合評價法對鋁電解企業(yè)的生產(chǎn)對標績效水平進行評價。

3.1 數(shù)據(jù)預處理

由于指標數(shù)據(jù)單位的差異和評價標準的不統(tǒng)一，需要將其正向化和無量綱化，使其落在[0，1]區(qū)間內(nèi)，采用公式y(tǒng)=xmax-x正向化鋁電解行業(yè)指標，運用公式y(tǒng)=（x-xmax）/（xmax-xmin）對其無量綱化，其中x、xmin和xmax分別代表當前指標值、每個指標的最小值和最大值，從而保證網(wǎng)絡(luò)訓練和評價的準確性。

3.2 GA-BP模型詳細參數(shù)

根據(jù)某鋁電解企業(yè)的實際考核和獎勵辦法，鋁電解生產(chǎn)績效水平分為四個等級，處于[0，0.25]區(qū)間內(nèi)表示生產(chǎn)效益差，處于（0.25，0.5]區(qū)間內(nèi)表示生產(chǎn)效益中，處于（0.5，0.75]區(qū)間內(nèi)表示生產(chǎn)效益良，處于（0.75，1]區(qū)間內(nèi)表示生產(chǎn)效益優(yōu)。

此網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有16個輸入節(jié)點，8個隱含節(jié)點，1個輸出節(jié)點，設(shè)置訓練次數(shù)10000，學習速率0.5，訓練誤差0.02，遺傳算法的初始種群40，最大遺傳代數(shù)30，二進制編碼位數(shù)10，交叉概率0.7，變異概率0.01。

3.3 網(wǎng)絡(luò)訓練結(jié)果分析

該實驗中一共有19個樣本數(shù)據(jù)，其中前15個用于訓練，后4個用于測試，經(jīng)過10000次迭代后，訓練誤差達到了設(shè)定的范圍，實驗結(jié)果表明，GA-BP的預測結(jié)果與期望輸出基本一致，誤差也在設(shè)定的范圍之內(nèi)，由此可見使用GA-BP評估鋁電解生產(chǎn)績效水平是可行的。

3.4 使用GA-BP模型與傳統(tǒng)BP模型的比較

使用傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型評估鋁電解生產(chǎn)績效水平與GA-BP模型誤差對比，用GA-BP模型評估鋁電解生產(chǎn)績效水平比傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的誤差小，曲線浮動小，應用在鋁電解生產(chǎn)績效評估中是合適的。

3.5 距離法評判關(guān)鍵指標

GA-BP模型計算出的指標權(quán)重如下表所示：

4 結(jié)束語

本文設(shè)計了鋁電解生產(chǎn)效益指標評估體系，通過構(gòu)建遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來評估鋁電解行業(yè)生產(chǎn)對標績效水平，并通過距離綜合評價法計算出鋁電解企業(yè)每個關(guān)鍵指標相對于最優(yōu)指標的距離，客觀地對單個指標作出評估。與傳統(tǒng)的BP相比，GA-BP算法降低了誤差，并保證整個區(qū)間誤差達到最小，同時能以較快的速度收斂到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值學習的目標，應用在鋁電解生產(chǎn)對標效益評估中達到了較準確的效果。不足之處是對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法中的參數(shù)有待改進，使其達到最優(yōu)評估。

參考文獻：

[1] Panda Lopamudra， Tripathy Sunil Kumar. Performance prediction of gravity concentrator by using artificial neural network-a case study[J]. International Journal of Mining Science and Technology，2014，24（4）：461-465.

[2] Simon Haykin.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理[M].葉世偉，史忠植，譯.機械工業(yè)出版社，2004：156-172.

[3] 林琳，張志華，張睿欣.基于遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的產(chǎn)品造型設(shè)計評價[J].計算機工程與設(shè)計，2015，36（3）：789-791.

[4] 寧育才.基于遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高速鐵路橋梁變形預測與控制[D].湖南：中南大學，2013.

[5] 國家電網(wǎng)公司；國網(wǎng)山西省電力公司電力科學研究院；南京南瑞集團公司.基于層次分析法及距離綜合評價法的風電場綜合評價方法：中國， CN103839192A.11[P]. 2014-06-04.