岳　川（廣東海洋大學(xué)信息學(xué)院，廣東　湛江　524088）

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基于符號(hào)信息的軟件質(zhì)量評(píng)價(jià)模型

岳川
（廣東海洋大學(xué)信息學(xué)院，廣東湛江524088）

摘要：給出一種基于區(qū)間直覺(jué)模糊理論的評(píng)價(jià)方法。首先，被測(cè)評(píng)者能使用3個(gè)簡(jiǎn)單的符號(hào)填寫(xiě)問(wèn)卷；其次，符號(hào)信息被統(tǒng)計(jì)和整理，然后融合成區(qū)間直覺(jué)模糊信息；最后，基于群決策并使用投影方法給出測(cè)評(píng)軟件的優(yōu)劣序。通過(guò)對(duì)軟件質(zhì)量的評(píng)價(jià)來(lái)提升軟件本身的質(zhì)量以及用戶的滿意度。

關(guān)鍵詞：軟件質(zhì)量評(píng)價(jià)；符號(hào)信息；區(qū)間直覺(jué)模糊信息；投影；群決策

軟件已經(jīng)應(yīng)用到家用電器、通訊器材、交通工具等各種產(chǎn)品中，滲入到人們的生活和工作的各個(gè)領(lǐng)域，已成為必不可少的工具[1]。軟件產(chǎn)業(yè)是信息技術(shù)的重要組成部分，成為推動(dòng)世界經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展的新動(dòng)力。隨著信息化進(jìn)程的不斷發(fā)展，軟件質(zhì)量的評(píng)價(jià)引起了許多學(xué)者和專業(yè)技術(shù)人員的關(guān)注[2-3]。如何對(duì)軟件質(zhì)量進(jìn)行科學(xué)地評(píng)價(jià)，進(jìn)而實(shí)時(shí)監(jiān)控軟件的生產(chǎn)并改進(jìn)和提高軟件的質(zhì)量是擺在我們面前的一項(xiàng)重要任務(wù)。

軟件質(zhì)量管理在20世紀(jì)就引起國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者的重視。早期的軟件質(zhì)量管理理論主要側(cè)重于軟件產(chǎn)品的測(cè)試和軟件開(kāi)發(fā)技術(shù)的改進(jìn)[4-5]。國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織于1991年以來(lái)制定了許多軟件質(zhì)量測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)[6-7]。這些標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)給出了包含功能性、可靠性、易使用性、效率、可維護(hù)性和可移植性等多個(gè)特性的軟件質(zhì)量評(píng)價(jià)的通用模型。

另外，為了提升軟件的質(zhì)量，很多學(xué)者進(jìn)行了大量卓有成效的研究[8-9]。例如，針對(duì)傳統(tǒng)的方法對(duì)Web 業(yè)務(wù)系統(tǒng)評(píng)估時(shí)存在的不足，文獻(xiàn)[10]研究和實(shí)現(xiàn)了面向Web 業(yè)務(wù)系統(tǒng)的可用性評(píng)估系統(tǒng)。針對(duì)面向服務(wù)的軟件開(kāi)發(fā)的缺陷，文獻(xiàn)[11]提出了一種軟件開(kāi)發(fā)的評(píng)價(jià)技術(shù)。針對(duì)仿真軟件評(píng)價(jià)優(yōu)選問(wèn)題，文獻(xiàn)[12]提出一種基于公理設(shè)計(jì)理論的仿真軟件評(píng)價(jià)方法。該模型通過(guò)信息公理，以信息量大小為測(cè)度來(lái)度量仿真軟件產(chǎn)品的優(yōu)劣。為了有效地從用戶角度發(fā)掘軟件的缺陷，文獻(xiàn)[13]提出了一種基于觀點(diǎn)挖掘的產(chǎn)品可用性評(píng)價(jià)方法。針對(duì)現(xiàn)有研究較多地關(guān)注軟件本身的質(zhì)量特性，忽略了用戶需求對(duì)軟件質(zhì)量的影響這一弊端，許多軟評(píng)價(jià)方法相繼問(wèn)世[14-19]。這些研究極大地豐富了軟件質(zhì)量的評(píng)價(jià)技術(shù)，也為軟件質(zhì)量的提高起到了積極的作用。

然而，現(xiàn)有的評(píng)價(jià)方法仍有兩個(gè)研究漏洞有待補(bǔ)缺：1)有些評(píng)價(jià)指標(biāo)在軟件使用之前是不可測(cè)試的，例如可重用性(Reusability)；2)有些評(píng)價(jià)指標(biāo)在軟件使用之前難于把控客戶的需求。再加上測(cè)試條件的限制，有些用戶對(duì)軟件的認(rèn)可更傾向于專家的觀點(diǎn)和用戶的口碑。另外，軟件質(zhì)量是個(gè)模糊的概念，它有明確的內(nèi)涵，但是外延不明確[20]。為此，基于用戶滿意和人性管理的需求，本研究擬提出一種基于符號(hào)信息的模糊評(píng)價(jià)方法。

軟件質(zhì)量評(píng)價(jià)是一個(gè)多指標(biāo)決策問(wèn)題[21-24]。為增強(qiáng)評(píng)價(jià)方法的科學(xué)性和可靠性，借助了群決策方法[25-27]來(lái)解決軟件質(zhì)量評(píng)價(jià)問(wèn)題?？紤]到專家評(píng)價(jià)的可操作性，允許專家使用3個(gè)簡(jiǎn)單的符號(hào){√,×,○}來(lái)完成軟件的每個(gè)指標(biāo)的評(píng)價(jià)，其中，符號(hào)“√”、“×”和“○”分別表示專家對(duì)軟件的指標(biāo)“贊成”、“反對(duì)”和“猶豫”或“不確定”。為增加評(píng)價(jià)的客觀性，將每個(gè)問(wèn)卷調(diào)查的對(duì)象（用戶）視為一個(gè)專家。然后，將調(diào)查得到的問(wèn)卷符號(hào)集結(jié)成直覺(jué)模糊信息[28-2 9]。最后在模糊環(huán)境下借助投影方法[30-31]來(lái)完成軟件質(zhì)量的綜合排序。

1 模型和方法

1.1數(shù)學(xué)工具

Zadeh[32]在1965年給出了模糊集的概念。Atanassov[33]將模糊集推廣到了直覺(jué)模糊集。后來(lái)，Atanassov 等[29]推廣直覺(jué)模糊集到區(qū)間直覺(jué)模糊集。徐澤水和陳劍[34]稱

為一個(gè)區(qū)間直覺(jué)模糊數(shù)，滿足：

且

這里的3個(gè)區(qū)間

分別表示關(guān)于評(píng)價(jià)對(duì)象的贊成（肯定）區(qū)間、反對(duì)（否定）區(qū)間和猶豫（不確定）區(qū)間。

文獻(xiàn)[35]給出一個(gè)區(qū)間直覺(jué)模糊數(shù)

為X在Y上的投影。這里

1.2評(píng)價(jià)模型

為方便起見(jiàn),我們給出如下的術(shù)語(yǔ)和概念。

1)方案，即評(píng)價(jià)對(duì)象。記方案集為

A={A1,A2,…,Am},i?M={1,2,…,m}。

2)指標(biāo)，即評(píng)價(jià)屬性。記指標(biāo)集為

3)指標(biāo)權(quán)重。記指標(biāo)權(quán)重集為

滿足0≤wj≤1,wj=1。

4)專家，即決策者。記專家集為

本研究中參評(píng)的軟件為方案。每個(gè)被調(diào)查的對(duì)象（參評(píng)人員）被視為專家，他（她）們同時(shí)為軟件的使用者。由于參評(píng)人員較多，本文將他（她）們按其所在的單位進(jìn)行分類，設(shè)其為 t 類，記D={ d1,d2,…,dt}。也就是說(shuō)，這里的專家視為一類參與者，并假定第 k 類參與者dk(k?T={1,2,…,t})中共有sk個(gè)成員。然后，再將每一類參與者按其工作性質(zhì)分為 l 個(gè)子類，記為dk={dk1,dk2,…,dkj}，并假定參與第i個(gè)方案Ai的第 k類中第h 個(gè)子類dkh(h? H={1,2,…,l})中的元素個(gè)數(shù)記為sihk。我們有：

這里，nihkj和mihkj分別為收集的調(diào)查問(wèn)卷中第 i個(gè)方案、第 j 個(gè)指標(biāo)、第 k 類參與者中的第h 子類中的符號(hào)“√”和“×”的個(gè)數(shù)。

基于式（4），我們得到區(qū)間直覺(jué)模糊評(píng)價(jià)矩陣:

這里，xkji=是第k 類參與者給出的第 i 個(gè)方案、第 j 個(gè)指標(biāo)的直覺(jué)模糊得分，且

顯然，μiukj和νiukj滿足式（1）條件

假設(shè)w=(w1,w2,…,wn)是指標(biāo)的權(quán)重向量，則

是Xi的加權(quán)評(píng)價(jià)矩陣，這里

基于式（6），我們有Yi(i?M)的理想決策：

這里

由式(3)，我們能得到加權(quán)評(píng)價(jià)矩陣Yi到理想決策Y*上的投影:

投影值ProjY*(Yi)越大，方案Ai就越優(yōu)。

2　評(píng)價(jià)方法

借助以上介紹的數(shù)學(xué)工具和用于本評(píng)價(jià)的決策模型，我們給出具體的有限個(gè)軟件（質(zhì)量）的評(píng)價(jià)方法。

2.1方案，指標(biāo)和專家

本研究對(duì)廣泛使用于某高校的3個(gè)同類軟件的質(zhì)量進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，即軟件測(cè)評(píng)是基于用戶對(duì)于3個(gè)軟件的使用情況，通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查的形式實(shí)現(xiàn)的。依據(jù)群決策的框架，我們將這3個(gè)軟件（質(zhì)量）視為方案，記為A={A1,A2,A3}={軟件1，軟件2，軟件3}。被調(diào)查對(duì)象為本高校的4個(gè)學(xué)院的部分本科生、研究生、教師和研究人員。我們將4個(gè)學(xué)院記為D={d1,d2,d3,d4}，每一個(gè)學(xué)院的4類被調(diào)查對(duì)象視為子類集合，記為dk={ dk1,dk2,dk3,dk4}={本科生，研究生，教師，研究人員}(k=1,2,3,4)依據(jù)測(cè)評(píng)人員的關(guān)注，本測(cè)試指標(biāo)集合為U={u1,u2,u3}={功能性，易用性，可移植性}。

2.2數(shù)據(jù)收集和整理

通過(guò)調(diào)查問(wèn)卷的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，我們整理出所需的數(shù)據(jù)，并將其綜合在表1。

表1　數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)Table 1　Statistics of data

表1中并沒(méi)有統(tǒng)計(jì)樣本中的符號(hào)“○”。事實(shí)上，符號(hào)“○”的信息已體現(xiàn)在式（8）的πiklj和πikuj之中。

2.3數(shù)據(jù)的模糊化處理

由表1給出的nihkj和mihkj，我們能依據(jù)公式（4）算出

比如

再依據(jù)式(5)，我們能算出和

比如

這些結(jié)果匯總在表2。

進(jìn)而，依據(jù)公式（5），我們能算出

比如

于是，我們就能得到兩個(gè)直覺(jué)模糊區(qū)間的端點(diǎn)：

比如

區(qū)間直覺(jué)模糊評(píng)價(jià)矩陣Xi=(i=1，2，3)顯示在表3。通過(guò)專家代表們的協(xié)商，指標(biāo)的權(quán)重向量為w=(w1,w2,w3)=(0.4,0.4,0.2)。

依據(jù)式（6），我們得到加權(quán)評(píng)價(jià)矩陣Yi（i=1,2,3），見(jiàn)表4。

依據(jù)式（7），我們能計(jì)算理想決策Y*。其結(jié)果也顯示在表4。

表2　標(biāo)準(zhǔn)化的測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)Table 2　Normalization of assessment data

矩陣 學(xué)院 　u1　u2u3X1d1([0.17,0.35],[0.27,0.65])　([0.28,0.48],[0.26,0.52])　([0.13,0.45],[0.48,0.55])d2([0.20,0.48],[0.35,0.52])　([0.26,0.54],[0.36,0.46])　([0.22,0.54],[0.28,0.46])d3([0.30,0.56],[0.36,0.44])　([0.42,0.53],[0.37,0.47])　([0.44,0.52],[0.39,0.48])d4([0.36,0.42],[0.39,0.58])　([0.31,0.54],[0.25,0.46])　([0.29,0.45],[0.33,0.55])X2d1([0.32,0.45],[0.30,0.55])　([0.28,0.41],[0.38,0.59])　([0.13,0.41],[0.24,0.59])d2([0.16,0.34],[0.25,0.66])　([0.30,0.51],[0.25,0.49])　([0.13,0.46],[0.43,0.54])d3([0.14,0.36],[0.24,0.64])　([0.31,0.50],[0.23,0.50])　([0.10,0.48],[0.44,0.52])d4([0.25,0.40],[0.27,0.60])　([0.33,0.46],[0.45,0.54])　([0.32,0.47],[0.44,0.53])X3d1([0.33,0.47],[0.33,0.53])　([0.43,0.53],[0.34,0.47])　([0.28,0.54],[0.27,0.46])d2([0.30,0.55],[0.35,0.45])　([0.44,0.53],[0.37,0.47])　([0.43,0.53],[0.37,0.47])d3([0.31,0.44],[0.32,0.56])　([0.27,0.38],[0.39,0.62])　([0.12,0.42],[0.26,0.58])d4([0.31,0.53],[0.26,0.47])　([0.28,0.45],[0.33,0.55])　([0.22,0.42],[0.26,0.58])

表4　基于區(qū)間直覺(jué)模糊信息的加權(quán)評(píng)價(jià)矩陣和理想決策Table 4　Weighted matrices and ideal decision based on interval-valued intuitionistic fuzzy information

基于式（8），我們能計(jì)算每個(gè)Yi（i=1,2,3）在理想決策Y*上的投影，其結(jié)果顯示在表5。

表5　投影和測(cè)評(píng)軟件的排序Table 5　Projections and ranking of assessed software

3　討　論

主要從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法上進(jìn)行相關(guān)的分析和剖析，討論和展示本研究的創(chuàng)新性。

首先，直覺(jué)模糊邏輯本身應(yīng)是一種符號(hào)邏輯的載體。我們通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證了它的可行性和有效性。就實(shí)數(shù)、模糊數(shù)（包括區(qū)間數(shù)）和直覺(jué)模糊數(shù)而言，區(qū)間直覺(jué)模糊信息拓寬了知識(shí)的應(yīng)用范圍，提升了知識(shí)的內(nèi)涵。本研究將表1中的統(tǒng)計(jì)結(jié)果轉(zhuǎn)換為區(qū)間直覺(jué)模糊數(shù)是技術(shù)的關(guān)鍵。若將表1中的統(tǒng)計(jì)結(jié)果轉(zhuǎn)換為直覺(jué)模糊數(shù)，將大大減輕集結(jié)的難度。例如，若將表1中的來(lái)自第1個(gè)測(cè)評(píng)軟件A1關(guān)于第1個(gè)學(xué)院d1的4類測(cè)評(píng)問(wèn)卷的8個(gè)數(shù)據(jù){85，66；78，176；40，115；41，76}轉(zhuǎn)換成一個(gè)直覺(jué)模糊數(shù)，只要先將這8個(gè)數(shù)分成2類。其中{85，78，40，41}為贊成符號(hào)√的統(tǒng)計(jì)，{66，176，115，76}為反對(duì)符號(hào)×的統(tǒng)計(jì)。然后，分別取和：sum√=85+78+40+41=244，sum×=66+176+115+76=433。若將相關(guān)的有效問(wèn)卷的總數(shù)記為sum=250+280+241+165=936。則由此8個(gè)數(shù)據(jù)所集結(jié)成的直覺(jué)模糊數(shù)為(μ,ν)=(sum√/sum,sum×/sum)=(244/936,433/936)=(0.260 7,0.462 6)。這里的μ表示該項(xiàng)的贊成比例，ν表示該項(xiàng)的反對(duì)比例。由此可見(jiàn)，這樣的轉(zhuǎn)換大大減輕了集結(jié)的難度。實(shí)際上，若想把表1中的數(shù)集結(jié)成直覺(jué)模糊數(shù)，在梳理問(wèn)卷時(shí)，就不必將問(wèn)卷分成4類：本科生，研究生，教師和研究人員。可將本學(xué)院的所有參評(píng)人員的問(wèn)卷放到一起，直接進(jìn)行統(tǒng)計(jì)即可。從而，也大大化簡(jiǎn)了程序。然而，這里的μ和 ν是數(shù)，而不是區(qū)間。這將大大壓縮本方法的應(yīng)用范圍。

另外，在表4的數(shù)據(jù)處理上，我們采用的是投影測(cè)度。即利用公式（8），計(jì)算每個(gè)Yi（i=1,2,3）在理想決策Y*上的投影。事實(shí)上，常見(jiàn)的處理模型是采用歐幾里得距離，即計(jì)算每個(gè)Yi（i=1,2,3）到理想解Y*的距離d(Yi,Y*)。排序的準(zhǔn)則是：較小的d(Yi,Y*)，較好的軟件Ai。然而，這種準(zhǔn)則僅僅考慮到了iY到Y(jié)*的距離，沒(méi)有考慮到二者的夾角。而本研究所采用的投影模型既考慮到二者的距離，又考慮到二者的夾角。所以，本模型是一種更綜合的技術(shù)。

最后，在表4的數(shù)據(jù)處理上，還可采用雙基點(diǎn)模型[23]。雙基點(diǎn)模型的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)果更折中。然而，本著搜集的信息越多越好，處理的程序越簡(jiǎn)單越好，采用的模型越科學(xué)越好的原則，本模型所采用的基于區(qū)間直覺(jué)模糊信息的投影模型是一種理想的模型。

4　結(jié)　論

針對(duì)有些軟件質(zhì)量的評(píng)價(jià)指標(biāo)在軟件使用之前是不可測(cè)試的，以及有些用戶對(duì)軟件的認(rèn)可更傾向于專家的觀點(diǎn)和用戶的口碑，提出了一種操作簡(jiǎn)單的軟件測(cè)評(píng)方法。它的主要優(yōu)勢(shì)總結(jié)如下：

1)操作簡(jiǎn)單。完成樣本簡(jiǎn)單，僅需在問(wèn)卷上標(biāo)記符號(hào)即可；數(shù)據(jù)收集簡(jiǎn)單，只需收集兩個(gè)符號(hào){×,√ }即可。

2)易于實(shí)現(xiàn)。當(dāng)兩個(gè)符號(hào){×,√ }被收集后，借助計(jì)算機(jī)軟件程序，其方案的排序是易于實(shí)現(xiàn)的。

3)理論完善。將符號(hào)信息融合為區(qū)間直覺(jué)模糊信息，借助近年來(lái)的直覺(jué)模糊理論來(lái)建立軟件評(píng)價(jià)的量化模型，有其完善的理論基礎(chǔ)。

本模型不僅能用于軟件質(zhì)量評(píng)價(jià)，也能用于其他方面的管理和評(píng)價(jià)[36]，比如，人事部門(mén)的人才選取、企業(yè)合作伙伴的選擇以及供應(yīng)商的遴選等。

本研究的進(jìn)一步工作還可以將本文的符號(hào)信息集結(jié)成直覺(jué)模糊信息。本研究的區(qū)間直覺(jué)模糊信息的集結(jié)技術(shù)以及投影模型也能進(jìn)一步應(yīng)用于海洋氣象分析、海洋資源管理以及海洋污染調(diào)查分析等大數(shù)據(jù)[37]處理和建模。

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（責(zé)任編輯：任萬(wàn)森）

A Model for Evaluating Software Quality Based on Symbol Information

YUE Chuan
(College of Information,Guangdong Ocean University,Zhanjiang 524088,China)

Abstract：This paper develops an evaluation method based on interval-valued intuitionistic fuzzy theory.First,the respondents are allowed to answer to questionnaire by using three simple symbols.Second,a statistics is done for the symbol information in questionnaires,and then the symbol information is fused into an intuitionistic fuzzy information.Finally,the evaluated software is ranked based on group decision-making and projection method.The software quality and user satisfaction can be improved by the evaluation of software quality.

Keywords：software quality evaluation; symbol information; interval-valued intuitionistic fuzzy information; projection; group decision-making

作者簡(jiǎn)介：岳川（1988—），男，碩士，研究方向?yàn)檐浖|(zhì)量管理。E-mail:yuechuan-1988@163.com

收稿日期：2015-11-20

doi：10.3969/j.issn.1673-9159.2016.01.015

中圖分類號(hào)：TP311.5

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1673-9159（2016）01-0085-08