項(xiàng)劍特，仰楓帆

(南京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，江蘇 南京 210016)

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極化碼在中繼編碼協(xié)作系統(tǒng)中的性能研究

項(xiàng)劍特，仰楓帆

(南京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，江蘇 南京 210016)

摘要極化碼作為近年熱門的編碼方法，越來越受到人們的重視。對極化碼的基本原理與編譯碼方法進(jìn)行了簡要介紹，分析了極化碼的Plotkin結(jié)構(gòu)的構(gòu)造過程。在介紹傳統(tǒng)中繼協(xié)作通信系統(tǒng)和編碼協(xié)作技術(shù)的基礎(chǔ)上，提出基于Plotkin結(jié)構(gòu)的極化碼中繼編碼協(xié)作方案，具體分析了協(xié)作方案的實(shí)現(xiàn)過程，通過具體的理論分析和仿真結(jié)果說明，與非協(xié)作方式相比，在不同的中繼信道條件下，該方案有不同程度的性能提升，同時(shí)，得出在中繼節(jié)點(diǎn)不同的信息選取方式也可以帶來不同的性能提升的結(jié)論。

關(guān)鍵詞極化碼；Plotkin結(jié)構(gòu)；中繼協(xié)作；編碼協(xié)作

Performance Research on Polar Code in Relay Coded Cooperative Communication System

XIANG Jian-te,YANG Feng-fan

(CollegeofElectronicandInformationEngineering,NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics,NanjingJiangsu210016,China)

AbstractRecently,Polar code is a hot topic as a channel coding method,and more and more people pay attention to it.Firstly,the thesis introduce the Polar code’s fundamental principle and encoding and decoding method,and analyze how to form Plotkin construction for polar code.Based on the traditional relay cooperative communication system and coded cooperative technology,this paper put forward a polar code based on Plotkin construction relay cooperative scheme,which brings different levels of performance improvement compared with non- cooperative scheme under different relay channel conditions.Meanwhile,different information selection methods at relay point will also result in different levels of performance improvement.

Key wordspolar code;Plotkin construction;relay cooperation;coded cooperation

0引言

近年來，協(xié)作通信技術(shù)[1]與編碼協(xié)作[2]作為一種新穎的分集技術(shù)得到廣泛研究，結(jié)合二者優(yōu)點(diǎn)，從而有效抵抗噪聲、衰落導(dǎo)致的性能下降。

極化碼[3]是Arikan在信道分解與組合的研究基礎(chǔ)[4]上提出的一種新的編碼思想，并以構(gòu)造性的方法設(shè)計(jì)證明了極化碼可以逼近香農(nóng)限，同時(shí)具有較低的編碼復(fù)雜度。極化碼自提出以來受到廣泛關(guān)注，并推廣應(yīng)用到信源編碼[5]、竊聽信道[6]和圖像傳輸[7]等領(lǐng)域中。

這里主要研究極化碼在編碼協(xié)作中繼通信系統(tǒng)中的性能，通過Matlab仿真證明，與非協(xié)作方式相比，該方案切實(shí)獲得性能的提升，同時(shí)對中繼節(jié)點(diǎn)處2種不同信息位選擇方式的性能進(jìn)行比較，得出選擇較差子信道對應(yīng)的比特傳輸數(shù)據(jù)可以得到更好的性能提升的結(jié)論。

1極化碼原理

極化碼的研究成果是在對信道分解與組合的過程中發(fā)現(xiàn)的[4,8]，研究表明，在對多個(gè)獨(dú)立信道組合分解過程中，信道容量保持不變，但是信道截止頻率卻得到提升，從而整體提升了信道的傳輸質(zhì)量。以此為基礎(chǔ)，Arikan總結(jié)相關(guān)成果[3]，以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓阶C明和理論分析解釋了信道極化的意義，并提出了極化碼的概念。

1.1極化碼的極化原理

1.1.1重要參數(shù)

(1)

(2)

1.1.2信道結(jié)合與分離

1.2極化碼的編碼方法

(3)

1.3極化碼的譯碼方法

有多種譯碼方法可用于極化碼的譯碼，SC譯碼算法[3]、BP譯碼算法和SCL譯碼算法[11]，在這里主要介紹的是SC譯碼方法。

SC譯碼主要通過對似然比LR判決來得到譯碼值：

(4)

(5)

2極化碼的Plotkin結(jié)構(gòu)

眾所周知，當(dāng)前研究了很多構(gòu)造極化碼的方式[12]，本節(jié)主要介紹一種已知的Plotkin結(jié)構(gòu)來構(gòu)造碼字，以便于后續(xù)中繼通信的傳輸。已知極化碼與RM碼有著緊密的聯(lián)系，二者的生成矩陣與構(gòu)造有著天然的相似性，眾所周知，可以采用Plotkin結(jié)構(gòu)來構(gòu)造RM碼[13]，同樣也可以用Plotkin結(jié)構(gòu)來構(gòu)造極化碼[14]。

(6)

式中，G1,G2分別表示C1,C2的生成矩陣；對應(yīng)的G3就是希望得到的C3的生成矩陣，該矩陣與F?m結(jié)構(gòu)類似，結(jié)合極化碼的生成矩陣生成方式，可以通過以下步驟來獲得生成矩陣G3：

① 初始化用于生成碼字C3的R3；

② 確定N的值，因?yàn)镹=2n，從而確定F?m；

④ 根據(jù)極化理論確定信息子信道集合D和凍結(jié)子信道集合Dc；

⑦ 根據(jù)式(6)，就可以從G3中提取得到G1和G2。

按照前面介紹的Plotkin結(jié)構(gòu)，根據(jù)圖1，可以按照以下步驟分析Plotkin結(jié)構(gòu)的極化碼編譯碼過程(出于簡化目的，未畫出調(diào)制解調(diào)等框圖，后續(xù)框圖同樣)。

① k1比特長度的信息序列m1經(jīng)過生成矩陣G1編碼為長度為n的信息u，k2比特長度的信息序列m2經(jīng)過生成矩陣G2編碼為長度為n的信息序列v；

② 將信息序列u和信息序列v用之前介紹的Plotkin結(jié)構(gòu)整合，構(gòu)成最后的編碼序列y；

③ y經(jīng)過信道傳輸被目的點(diǎn)接收，通過接收端的SC譯碼器譯碼得到最終的估值序列d。

圖1　基于Plotkin結(jié)構(gòu)的極化碼編譯碼

3極化碼在協(xié)作通信中的應(yīng)用

協(xié)作通信的提出原本是為了在無線移動(dòng)終端中實(shí)現(xiàn)虛擬MIMO技術(shù)，從而提高無線通信系統(tǒng)的可靠性和有效性。其基本思想是利用網(wǎng)絡(luò)中的多個(gè)用戶可以通過協(xié)作共享彼此的天線，并向目的節(jié)點(diǎn)發(fā)送載有相同信息信號，各個(gè)信號之間相互獨(dú)立，從而實(shí)現(xiàn)分集的目的。

傳統(tǒng)中繼通信系統(tǒng)[15]一般由3個(gè)節(jié)點(diǎn)組成：信源節(jié)點(diǎn)S、中繼節(jié)點(diǎn)R和目的節(jié)點(diǎn)D。信源節(jié)點(diǎn)S在對信息適當(dāng)處理之后通過廣播信道SR和SD，分別傳輸?shù)街欣^節(jié)點(diǎn)R和目的節(jié)點(diǎn)D，中繼節(jié)點(diǎn)R在接收了由信源節(jié)點(diǎn)S發(fā)出的信息后，用適當(dāng)?shù)姆绞綄π畔⑦M(jìn)行處理，然后發(fā)送至目的節(jié)點(diǎn)D，目的節(jié)點(diǎn)在接收了來自信源節(jié)點(diǎn)S和中繼節(jié)點(diǎn)R的信息，用適當(dāng)?shù)姆椒▽π畔⑦M(jìn)行譯碼，最終得到需要的信息。

以近年熱門的極化碼為編碼方式與協(xié)作通信相結(jié)合，這里提出了一種基于Plotkin結(jié)構(gòu)極化碼的中繼編碼協(xié)作通信系統(tǒng)。

以傳統(tǒng)中繼協(xié)作通信系統(tǒng)為基礎(chǔ)，提出了基于Plotkin結(jié)構(gòu)的極化碼的中繼編碼協(xié)作通信系統(tǒng)，如圖2所示，具體介紹系統(tǒng)中信息傳輸?shù)倪^程，假設(shè)傳輸碼長為N。

① 在信源節(jié)點(diǎn)S處，首先將k1比特長度的信息序列m1通過生成矩陣G1編碼為碼長為N/2的碼字u1，然后將碼字u1通過信道SD和信道SR廣播發(fā)送到中繼節(jié)點(diǎn)R和目的節(jié)點(diǎn)D；

圖2　極化碼的中繼編碼協(xié)作通信系統(tǒng)

4仿真結(jié)果與性能分析

根據(jù)第3節(jié)提出的系統(tǒng)，對其性能進(jìn)行仿真，仿真時(shí)，選取碼長為512的極化碼作為一幀，傳輸10000幀數(shù)據(jù)，中繼節(jié)點(diǎn)處的信息選擇器選擇信息比特的標(biāo)準(zhǔn)是選取子信道情況比較差的對應(yīng)比特，譯碼方式選擇SC譯碼算法。同時(shí)為了簡化問題，假設(shè)信源節(jié)點(diǎn)S到信源節(jié)點(diǎn)R處的信道信噪比趨于無窮，即無差錯(cuò)，仿真的信道為AWGN信道，用γSD,γSR,γRD分別表示信源節(jié)點(diǎn)S到目的節(jié)點(diǎn)D處的信道信噪比，信源節(jié)點(diǎn)S到中繼節(jié)點(diǎn)R處的信道信噪比，中繼節(jié)點(diǎn)R到目的節(jié)點(diǎn)D處的信道信噪比。

從圖3中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)γSD=γRD時(shí)，即信源節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)的信噪比與中繼節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)的信噪比相等時(shí)，該中繼協(xié)作方案要比非協(xié)作方式性能要好，當(dāng)誤碼率為10-4時(shí)，大概有0.2 dB的性能提升，當(dāng)γSD+1=γRD時(shí)，即信源節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)的信噪比要比中繼節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)的信噪比差1 dB的時(shí)候，該中繼協(xié)作方案比非協(xié)作方式在誤碼率為10-4時(shí)，大概有0.5 dB的性能提升，自然也優(yōu)于γSD=γRD的情況。

圖3　基于極化碼的協(xié)作中繼通信系統(tǒng)性能比較

圖4　不同信息位選擇方法對性能影響

5結(jié)束語

在對Plotkin結(jié)構(gòu)的極化碼研究過程中，發(fā)現(xiàn)使用該結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)極化碼的中繼編碼協(xié)作通信系統(tǒng)的可能性。通過Matlab仿真證明，該中繼協(xié)作通信系統(tǒng)與非協(xié)作系統(tǒng)相比，系統(tǒng)誤碼性能得到顯著提升，并且隨著中繼信道的信道條件改善，可以帶來更大的性能提升，同時(shí)，對中繼節(jié)點(diǎn)處的信息選擇方式提出2種方案，并進(jìn)行性能比較，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在中繼節(jié)點(diǎn)選擇較差子信道對應(yīng)的比特信息傳輸重復(fù)數(shù)據(jù)可以比選擇較好子信道對應(yīng)的比特信息傳輸信息帶來更好的性能提升。

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項(xiàng)劍特男，(1990—)，碩士研究生。主要研究方向：數(shù)字通信和信道編碼。

仰楓帆男，(1966—)，教授，博士生導(dǎo)師。主要研究方向：信道編碼理論和應(yīng)用、信息論和協(xié)作通信等。

作者簡介

收稿日期：2015-12-16

中圖分類號TN911

文獻(xiàn)標(biāo)識碼A

文章編號1003-3106(2016)03-0022-04

doi:10.3969/j.issn.1003-3106.2016.03.07

引用格式：項(xiàng)劍特,仰楓帆.極化碼在中繼編碼協(xié)作系統(tǒng)中性能研究[J].無線電工程,2016,46(3):22-25.