曾發(fā)林，阮 洋，李建康

(1.江蘇大學(xué)汽車工程研究院, 鎮(zhèn)江 212013; 2.江蘇大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院, 鎮(zhèn)江 212013)

2016015

道路載荷譜采集可靠度評(píng)判方法的研究與應(yīng)用

曾發(fā)林1，阮 洋2，李建康1

(1.江蘇大學(xué)汽車工程研究院, 鎮(zhèn)江 212013; 2.江蘇大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院, 鎮(zhèn)江 212013)

本文中對(duì)道路載荷譜采集可靠度的評(píng)判方法進(jìn)行了研究。首先探討時(shí)域標(biāo)準(zhǔn)差參數(shù)與基于雨流計(jì)數(shù)法計(jì)算疲勞累積偽損傷值之間的關(guān)系,得出偽損傷值與標(biāo)準(zhǔn)差正相關(guān)的結(jié)論。然后基于以上結(jié)論,提出一種同車軸載荷譜歸一化標(biāo)準(zhǔn)差評(píng)判方法,并成功應(yīng)用于載荷譜采集監(jiān)測(cè)過程。最后通過載荷譜的雨流參數(shù)擬合,表明標(biāo)準(zhǔn)差也影響雨流變程和均值的分布性狀。本研究的結(jié)果表明:該方法理論意義清晰,具有提高載荷譜采集可靠性、節(jié)約試驗(yàn)時(shí)間的工程應(yīng)用價(jià)值,為后續(xù)室內(nèi)道路模擬試驗(yàn)奠定基礎(chǔ)。

道路載荷譜;歸一化標(biāo)準(zhǔn)差;雨流計(jì)數(shù)法;室內(nèi)道路模擬試驗(yàn)

前言

汽車耐久性工程中的關(guān)鍵是獲得可靠的載荷數(shù)據(jù)，而這些載荷數(shù)據(jù)必須能夠準(zhǔn)確代表用戶實(shí)際使用過程中汽車零部件的累積損傷[1]。用于室內(nèi)道路模擬試驗(yàn)的目標(biāo)道路載荷譜(下文簡(jiǎn)稱載荷譜)的采集屬于隨機(jī)過程，其每個(gè)樣本中各對(duì)應(yīng)元素時(shí)間歷程具有一定的離散性[2]。在汽車試驗(yàn)場(chǎng)采集數(shù)據(jù)時(shí)，由于受到實(shí)際行駛車速的非平穩(wěn)性、駕駛員的駕駛習(xí)慣、測(cè)量?jī)x器的非線性失真和行駛環(huán)境中存在風(fēng)阻、坡阻和慣性等因素影響[3]，使載荷譜信號(hào)具有非線性非平穩(wěn)特征，嚴(yán)重情況下會(huì)導(dǎo)致在臺(tái)架試驗(yàn)迭代環(huán)節(jié)出現(xiàn)結(jié)果發(fā)散、得不到合適驅(qū)動(dòng)譜的問題。倘若后期才發(fā)現(xiàn)載荷譜存在瑕疵，補(bǔ)救方法有限，重新采集則嚴(yán)重浪費(fèi)人力與物力。因此，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)載荷譜采集過程的可靠度和有效性顯得非常重要。

本文中通過仿真數(shù)據(jù)與工程實(shí)際載荷譜的計(jì)算分析，探究了樣本標(biāo)準(zhǔn)差S和基于雨流計(jì)數(shù)法算出的疲勞累積偽損傷值D(下文簡(jiǎn)稱損傷D)之間的關(guān)聯(lián)性，首次提出同車軸載荷譜歸一化標(biāo)準(zhǔn)差評(píng)判法，并初步研究了針對(duì)載荷譜雨流參數(shù)分布模型的擬合問題。實(shí)際工程應(yīng)用表明，本文中所述方法能夠提高數(shù)據(jù)采集的可靠度，具有較高的工程應(yīng)用價(jià)值與指導(dǎo)意義。

1 參數(shù)計(jì)算介紹

1.1 雨流計(jì)數(shù)法簡(jiǎn)介

雨流計(jì)數(shù)法屬于典型的雙參數(shù)法，雙參數(shù)分別為動(dòng)強(qiáng)度(雨流域變程Range，相鄰峰谷值之差，兩倍于循環(huán)振幅)和靜強(qiáng)度(雨流域均值Mean，相鄰峰谷值的平均值)。最終計(jì)數(shù)所得的雨流矩陣記錄了三維數(shù)據(jù)——變程Range、均值Mean及相應(yīng)頻次Cycle。文獻(xiàn)[4]～文獻(xiàn)[6]中對(duì)雨流計(jì)數(shù)法有詳細(xì)介紹，可概括為3步：

(1)將載荷譜的幅值范圍等級(jí)劃分后進(jìn)行遲滯濾波，刪除不能構(gòu)成損傷的小量變程循環(huán)；

(2)提取具有損傷性的子循環(huán)，統(tǒng)計(jì)Range、Mean和Cycle，形成雨流矩陣；

(3)根據(jù)預(yù)先設(shè)定的疲勞-壽命曲線和Miner線性疲勞累積損傷理論[7]來估算損傷值。

雨流計(jì)數(shù)法的統(tǒng)計(jì)結(jié)果能夠比較全面地反映載荷的真實(shí)特征，且主要應(yīng)用于以下方面：

(1)刪除微小損傷循環(huán)，壓縮時(shí)域載荷譜以達(dá)到加速疲勞試驗(yàn)的目的；

(2)通過雨流矩陣運(yùn)算，外推出時(shí)程更長(zhǎng)的載荷譜信號(hào)，克服某些強(qiáng)化路面距離短的不足；

(3)估算疲勞壽命和編制疲勞試驗(yàn)載荷譜[8]；

(4)基于損傷等效原理，得到各強(qiáng)化道路路段的組合系數(shù)。

1.2 標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算

在實(shí)際處理中，一般平穩(wěn)物理現(xiàn)象的隨機(jī)數(shù)據(jù)都可以認(rèn)為是各態(tài)歷經(jīng)的，所以能夠用單個(gè)樣本(時(shí)間歷程記錄)來測(cè)定其特征。道路載荷譜屬于隨機(jī)響應(yīng)信號(hào)，具備不規(guī)則、不能重復(fù)等特征，須要使用統(tǒng)計(jì)分析方法對(duì)其進(jìn)行描述與分析。因此，采用樣本標(biāo)準(zhǔn)差S作為總體標(biāo)準(zhǔn)差σ的估計(jì)值，計(jì)算公式[9]為

(1)

2 評(píng)判法提出的工程背景

載荷譜的采集過程中，一般只能進(jìn)行短時(shí)間(距離)的采集。本文中主要研究?jī)山M實(shí)測(cè)載荷譜，其中某型三軸重型運(yùn)輸車的載荷譜采集于安徽定遠(yuǎn)汽車試驗(yàn)場(chǎng)(其典型軸頭加速度計(jì)安裝位置見圖1(a))，包括比利時(shí)路、搓板路等典型強(qiáng)化路面。行駛車速按照試車場(chǎng)的試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行，采樣頻率為400Hz，稱為1#道路載荷譜。另外，某型雙軸SUV車的道路載荷譜采集于湖北襄樊汽車試驗(yàn)場(chǎng)(其典型軸頭加速度計(jì)安裝位置見圖1(b))，包括搓板路、長(zhǎng)波路等強(qiáng)化路面，采樣頻率為200Hz，稱為2#道路載荷譜。

圖1 不同測(cè)試車型的典型位置加速度計(jì)安裝

1#道路載荷譜在后期的室內(nèi)道路模擬試驗(yàn)的迭代環(huán)節(jié)中，前軸左軸頭與后軸右軸頭在卵石路和扭曲路工況下的迭代結(jié)果無法收斂，延誤正常的臺(tái)架試驗(yàn)進(jìn)度。通過觀察扭曲路下的PSD(圖2)發(fā)現(xiàn)，前軸左軸頭和后軸右軸頭在3.0Hz以下低頻范圍內(nèi)的能量比其他4個(gè)軸頭大得多，而其余各軸的主要能量集中在3.5和11.0Hz左右，進(jìn)而斷定該兩軸頭傳感器在采集過程中受到干擾。若作3Hz低頻范圍的濾波處理，則違背了載荷譜編輯前后PSD需一致的原則[10]，并且無法全面地考察扭曲路況下的損傷效果。若在前期采集過程中及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，則可排除故障，避免物力的浪費(fèi)。因此，運(yùn)用一種簡(jiǎn)捷有效的監(jiān)測(cè)評(píng)判法顯得很有必要，基于時(shí)域參數(shù)計(jì)算方便的優(yōu)點(diǎn)，著重考察時(shí)域均值μ、標(biāo)準(zhǔn)差S與損傷D的關(guān)系。

圖2 扭曲路工況下的載荷譜PSD計(jì)算結(jié)果

3 數(shù)值仿真

通過構(gòu)造多組幅值服從正態(tài)分布的仿真隨機(jī)加速度信號(hào)，更改均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差S兩個(gè)統(tǒng)計(jì)參數(shù)與損傷D之間的相關(guān)性。設(shè)所有仿真信號(hào)的采樣頻率為500Hz，總采樣時(shí)間為4s。

3.1 時(shí)域均值與損傷的關(guān)系

第一組仿真加速度信號(hào)的均值μ變化范圍為0～200m/s2，增幅為10m/s2，標(biāo)準(zhǔn)差S統(tǒng)一為1m/s2。為方便統(tǒng)計(jì)，將損傷D與μ進(jìn)行歸一化(圖3)，發(fā)現(xiàn)μ與損傷的關(guān)聯(lián)性不是很有規(guī)律，非線性特征很強(qiáng)，意味著μ對(duì)最終損傷計(jì)算的影響不大。每組仿真信號(hào)的疲勞循環(huán)統(tǒng)計(jì)總數(shù)基本上在650次左右。

圖3 時(shí)域均值μ與損傷D的關(guān)系曲線

同時(shí)，觀察雨流矩陣的形狀圖(圖4)可發(fā)現(xiàn)，Mean具有以μ為對(duì)稱軸進(jìn)行分布的特征。在編制特定疲勞載荷譜時(shí)(如隨機(jī)非各態(tài)歷經(jīng)過程載荷譜)，須要考慮Mean的影響。

圖4 典型仿真信號(hào)雨流矩陣

3.2 標(biāo)準(zhǔn)差與損傷的關(guān)系

第二組仿真數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差S取值范圍為0～200m/s2，增幅為10m/s2，時(shí)域均值μ統(tǒng)一為0。仿真結(jié)果表明：幅值服從正態(tài)分布的隨機(jī)信號(hào)，其疲勞循環(huán)數(shù)基本保持不變，并且S和D在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下呈現(xiàn)線性關(guān)系(線性坐標(biāo)下為冪函數(shù)形式)，設(shè)定擬合公式為

D=ea·Sb或lnD=a+blnS

(2)

式中:a和b為待定參數(shù)，擬合結(jié)果見圖5。文獻(xiàn)[11]中指出，描述材料疲勞-壽命曲線的最常用形式就是冪函數(shù)形式，則待定參數(shù)a和b應(yīng)與材料性質(zhì)、應(yīng)力比、加載方式等因素有關(guān)。

通過相關(guān)系數(shù)r[11]可判斷變量x與y之間的線性相關(guān)程度，r由偏差乘積和Lxx，Lyy，Lxy定義，即

(3)

r的絕對(duì)值越接近1，表明兩參數(shù)的線性相關(guān)程度越強(qiáng)。經(jīng)計(jì)算，在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下的D-S線性相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.999 9，線性相關(guān)程度很高，說明擬合公式正確合理。

圖5 時(shí)域標(biāo)準(zhǔn)差S與損傷D關(guān)系曲線

4 評(píng)判法的具體內(nèi)容

4.1 初步假設(shè)

先作假設(shè)：

(1)不同路況采集所得的載荷譜可以看作是各態(tài)歷經(jīng)的穩(wěn)態(tài)隨機(jī)過程；

(2)車輛可以理想為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，且左、右車轍的路面不平度系數(shù)相等[12]，同軸的左右兩個(gè)軸頭結(jié)構(gòu)、配重和力學(xué)性能參數(shù)相似。

基于以上兩點(diǎn)假設(shè)，同軸軸頭載荷譜除存在相位差的可能性之外(如扭曲路)，兩者的標(biāo)準(zhǔn)差S與損傷值D應(yīng)該處于同一量級(jí)水平。因此，可將二者載荷譜的S與D同時(shí)作歸一化處理。譬如，若前軸的左軸頭載荷譜標(biāo)準(zhǔn)差大于右軸頭，則將左軸頭載荷譜標(biāo)準(zhǔn)差歸一化為100%。同一強(qiáng)化路面下時(shí)間序列樣本的選取、比較、分析，應(yīng)遵循具有相等時(shí)間長(zhǎng)度的原則。

將1#道路載荷譜在各路況下作歸一化S和D計(jì)算，見圖6(限于篇幅，不通過列表形式給出詳細(xì)計(jì)算結(jié)果)。結(jié)果表明，在各強(qiáng)化路面下，D與S存在正相關(guān)關(guān)系，意味著如果某軸頭載荷譜的S值大于另一軸頭，那么其D值必定相對(duì)較大。同時(shí)，圖6存在兩個(gè)歸一化比列不協(xié)調(diào)的異常現(xiàn)象：

(1)在卵石路工況下，前軸右軸頭載荷譜歸一化S值為71.08%(后軸左軸頭歸一化S值為66.00%)，而其歸一化D值為32.45%(后軸左軸頭歸一化D值為23.82%)；

(2)在扭曲路工況下，前軸右軸頭載荷譜歸一化S值為28.04%(后軸左軸頭載荷譜歸一化S值25.02%)，歸一化D值為1.42%(后軸左軸頭歸一化D值為0.52%)。

圖6 某運(yùn)輸車載荷譜歸一化S和D計(jì)算結(jié)果

通過圖6可以初步判斷在這兩種路況下，前軸和后軸必定存在某個(gè)軸頭的載荷譜采集存在問題(由第2節(jié)已知前軸左軸頭和后軸右軸頭信號(hào)采集有誤)。

4.2 標(biāo)準(zhǔn)差同雨流計(jì)數(shù)法的聯(lián)系

從3.2節(jié)和4.1節(jié)的內(nèi)容，總結(jié)出一個(gè)普遍規(guī)律：偽損傷D正相關(guān)于時(shí)域標(biāo)準(zhǔn)差S，即D∝S。從概率意義理解，S值越大，即載荷譜的幅值越離散，則經(jīng)雨流計(jì)數(shù)得到大變程循環(huán)的可能性就越大，從而得到更高的偽損傷值。S計(jì)算過程比D計(jì)算過程更為簡(jiǎn)捷，且易于編程，省去雨流計(jì)數(shù)再計(jì)算損傷的繁瑣過程。

名義上各試驗(yàn)路段每一循環(huán)的載荷是一樣的，實(shí)際上不可能完全一致，因此在理論上為了精確地獲得載荷譜的平均值，須要進(jìn)行無限次測(cè)量，但明顯不現(xiàn)實(shí)。如何在有限的采集循環(huán)里，提高采集可靠度很有工程意義?；谝陨戏治?，提出“同車軸載荷譜歸一化標(biāo)準(zhǔn)差評(píng)判法”，根據(jù)S值的大小來判斷各類型載荷譜損傷，嘗試用于實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)道路載荷譜的現(xiàn)場(chǎng)采集過程中，進(jìn)而判斷信號(hào)采集的正常與否。當(dāng)某同車軸的兩軸頭所測(cè)載荷譜的歸一化S值小于某一閾值時(shí)，則說明在該強(qiáng)化路況下的采集存在問題，有必要重新采集，避免整個(gè)采集循環(huán)失效。因?yàn)槭艿綔y(cè)量車輛、路面參數(shù)等眾多因素的影響，該閾值的設(shè)定具有不確定性，建議取值不可低于75%，具體取值需要更多的工程經(jīng)驗(yàn)加以確定。

4.3 評(píng)判法的應(yīng)用工程實(shí)例

應(yīng)用本文中“同車軸載荷譜歸一化標(biāo)準(zhǔn)差評(píng)判法”，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)2#道路載荷譜的采集試驗(yàn)。通過實(shí)時(shí)計(jì)算歸一化標(biāo)準(zhǔn)差值，并規(guī)定閾值為78%，監(jiān)測(cè)各強(qiáng)化道路載荷譜的采集情況。最終所測(cè)載荷譜正常，某一采集循環(huán)的計(jì)算結(jié)果見圖7(后期增補(bǔ)歸一化D值)，并且在后期的臺(tái)架試驗(yàn)迭代環(huán)節(jié)中未出現(xiàn)任何問題，表明本文中的方法取得良好效果。表1為某SUV道路載荷譜時(shí)域統(tǒng)計(jì)參數(shù)和雨流域損傷計(jì)算結(jié)果。它驗(yàn)證了在任何強(qiáng)化道路上，損傷D與標(biāo)準(zhǔn)差S正相關(guān)的結(jié)論。

圖7 某SUV載荷譜歸一化S和D計(jì)算結(jié)果

5 雨流參數(shù)擬合

在同一道路載荷譜時(shí)間序列當(dāng)中，假設(shè)信號(hào)為穩(wěn)態(tài)隨機(jī)信號(hào)，即時(shí)域均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差S不隨時(shí)間變化，那么通過雨流計(jì)算之后的偽損傷值只與S存在正相關(guān)的關(guān)系。應(yīng)用雨流計(jì)數(shù)法完成對(duì)載荷譜的頻次統(tǒng)計(jì)，對(duì)得到的特征參數(shù)樣本——雨流Range和Mean進(jìn)行概率分布擬合，找出描述參數(shù)分布特征的最佳模型。在無先驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)的情況下，通常選取6種常用分布模型——指數(shù)分布、正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布、Gamma分布、兩(三)參數(shù)Weibull對(duì)樣本進(jìn)行擬合[13]。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，載荷譜的雨流域幅值一般服從正態(tài)分布或Weibull分布，雨流域均值服從正態(tài)分布。本文中，時(shí)域信號(hào)的差別通過S識(shí)別，雨流域Range和Mean的差別嘗試通過多級(jí)正態(tài)分布函數(shù)擬合識(shí)別。

表1 某SUV道路載荷譜時(shí)域統(tǒng)計(jì) 參數(shù)、雨流域損傷計(jì)算結(jié)果

以某運(yùn)輸車在扭曲路工況下的前軸載荷譜分析為例，左軸頭和右軸頭載荷譜的S值分別是12.671 4和3.552 6m/s2，時(shí)域均值μ分別是-0.344 9和0.000 8m/s2，Range和Mean的擬合結(jié)果見圖8。應(yīng)用95%置信區(qū)間概率圖法進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)與多級(jí)正態(tài)分布組合的最佳擬合線最為接近，擬合誤差之和接近于零。對(duì)比圖8(a)和圖8(c)可知，左軸頭載荷譜的雨流變程范圍明顯大于右軸頭，且前者頻次分布主要集中在0～20m/s2，而后者集中于0～10ms2。同時(shí)，右軸頭雨流均值分布形狀(圖8(d))的對(duì)稱性要優(yōu)于左軸頭(圖8(b))。表明標(biāo)準(zhǔn)差S的差異，折合到雨流域，則會(huì)影響參數(shù)Range和Mean的分布形狀。

圖8 扭曲路工況下前軸載荷譜雨流統(tǒng)計(jì)直方圖

針對(duì)SUV車，以分析搓板路工況下的前軸左軸頭載荷譜為例，其功率譜密度函數(shù)(圖9(a))存在38.8和78.1Hz兩個(gè)峰值，具有雙峰譜特征。文獻(xiàn)[14]中假設(shè)雙峰譜密度的雨流幅值(變程)分布可由兩個(gè)Weibull分布組合，而本文中通過實(shí)際檢驗(yàn)，雙峰譜雨流變程可分為兩個(gè)正態(tài)分布的組合(圖9(b))，且雨流均值需要多個(gè)正態(tài)分布組合(圖9(c))。因?yàn)閷?shí)測(cè)載荷譜具有非線性非平穩(wěn)特征，所有的分布函數(shù)擬合只存在理論上的近似，可以肯定的一點(diǎn)是，雨流參數(shù)的分布形狀與標(biāo)準(zhǔn)差有關(guān)聯(lián)。針對(duì)不同路況下載荷譜雨流域Range和Mean的擬合研究，可以指導(dǎo)疲勞載荷譜的編制，限于篇幅原因本文中不作深入探究。

圖9 搓板路工況下載荷譜各參數(shù)計(jì)算結(jié)果

6 結(jié)論與展望

本文中采用同車軸載荷譜歸一化標(biāo)準(zhǔn)差評(píng)判法，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)道路載荷譜采集，可以提高采集的可靠度，避免人力物力的浪費(fèi)，為后期臺(tái)架試驗(yàn)的順利完成奠定基礎(chǔ)。該方法簡(jiǎn)單高效，實(shí)際應(yīng)用表明其含義直觀，使用方便。

(1)正態(tài)隨機(jī)仿真信號(hào)的分析結(jié)果表明，其標(biāo)準(zhǔn)差與疲勞累積偽損傷值呈對(duì)數(shù)線性關(guān)系；結(jié)合實(shí)測(cè)載荷譜信號(hào)的分析結(jié)果，得到更為一般的結(jié)論，即載荷譜的損傷值與標(biāo)準(zhǔn)差正相關(guān)。

(2)通過將不同強(qiáng)化路況下的載荷譜標(biāo)準(zhǔn)差作歸一化處理，設(shè)定歸一化閾值，當(dāng)同軸載荷譜出現(xiàn)小于閾值時(shí)，基本可斷定該路況下的采集存在問題，須重新采集。

(3)載荷譜雨流域變程和均值的頻次分布特征受標(biāo)準(zhǔn)差的影響，且可由多級(jí)正態(tài)分布函數(shù)進(jìn)行擬合。

關(guān)于歸一化S閾值的具體設(shè)定等問題，有待更多的道路載荷譜采集試驗(yàn)來驗(yàn)證，且時(shí)域標(biāo)準(zhǔn)差與雨流域雙參數(shù)之間的理論關(guān)系，需要大量的工程試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行更為深入的探究。最終，通過理論體系的完善來推廣該方法的應(yīng)用。

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Study and Application of the Reliability Evaluation Method for Road Load Spectra Acquisition

Zeng Falin1, Ruan Yang2& Li Jiankang1

1.AutomotiveEngineeringResearchInstitute,JiangsuUniversity,Zhenjiang212013;2.SchoolofAutomotiveandTrafficEngineering,JiangsuUniversity,Zhenjiang212013

The reliability evaluation method of road load spectra acquisition is studied in this paper. Firstly, the relationship between the standard deviation (SD) parameters in time domain and the cumulative fatigue pseudo damage calculated by rainflow counting algorithm is investigated with a conclusion that there is a positive correlation between pseudo damage and SD. Then based on the conclusion, an evaluation method of normalized SD of coaxle load spectra is proposed and successfully applied to the monitoring process of load spectra acquisition. Finally the rainflow parameter fitting of load spectra show that the SD also affect the distribution pattern of rainflow range and mean. The results of the study indicate that the method proposed is clear in theoretical sense and has the engineering application value in enhancing the reliability of load spectra acquisition and saving test time, laying the fundamentals for the follow-up indoor road-simulation tests.

road load spectra; normalized standard deviation; rainflow counting; indoor road simulation test

原稿收到日期為2014年4月2日，修改稿收到日期為2014年9月12日。