付春光曾 昊何立明孫超嬌趙 坤

(空軍工程大學航空航天工程學院,陜西西安 710038)

噴管結(jié)構(gòu)形式對兩級PDE性能的影響分析

付春光,曾 昊*,何立明,孫超嬌,趙 坤

(空軍工程大學航空航天工程學院,陜西西安 710038)

為了研究噴管結(jié)構(gòu)形式對兩級PDE性能的影響及作用規(guī)律,以氫氣和空氣混合物為例,采用FLUENT軟件中的k-ε湍流模型,使用非平衡壁面函數(shù)、PISO算法及基于梯度的動態(tài)自適應網(wǎng)格加密方法,對收斂、擴張、收擴等不同噴管結(jié)構(gòu)形式的凹面腔內(nèi)環(huán)形向心射流聚心碰撞產(chǎn)生激波會聚起爆爆震波的過程進行了數(shù)值模擬,并對兩級脈沖爆震發(fā)動機產(chǎn)生的推力和沖量進行了計算。通過對不同時間點凹面腔產(chǎn)生的推力和沖量、噴管產(chǎn)生的推力和沖量、兩級PDE總的推力和沖量三者之間的對比和分析,發(fā)現(xiàn)凹面腔產(chǎn)生的推力和沖量是兩級PDE總的推力和沖量的主要來源,不同噴管結(jié)構(gòu)形式對兩級PDE推力和沖量性能的影響有較大的差別。以沖量為例,收斂噴管可以提高凹面腔的沖量,但是由于自身同時產(chǎn)生過多負的噴管沖量,因而總沖量較小;擴張噴管雖然對凹面腔沖量的提高作用不大,但是由于其自身可以提供正的噴管沖量,所以總沖量較大;收擴噴管的收斂段也可以較小幅度的提高凹面腔沖量,但同時產(chǎn)生的負噴管沖量會和擴張段產(chǎn)生的正噴管沖量發(fā)生抵消,使總的噴管沖量比較低,發(fā)動機總沖量也較小。綜合考慮各方面因素,擴張噴管性能最優(yōu)。可見在兩級PDE噴管結(jié)構(gòu)形式的選擇上,要同時考慮凹面腔沖量和噴管沖量,權(quán)衡兩者,才能選擇出合適的噴管。

兩級PDE;噴管;FLUENT數(shù)值模擬;k-ε湍流模型;自適應網(wǎng)格加密;爆震波;激波

0 引 言

尾噴管是兩級PDE的重要部件[1],其作用是將凹面腔內(nèi)環(huán)形向心射流碰撞產(chǎn)生激波會聚起爆的爆震波排出,同時控制爆震波排出后下一個循環(huán)開始之前爆震燃燒室(凹面腔)內(nèi)的壓力。所以,尾噴管性能不僅僅會影響兩級脈沖爆震發(fā)動機的推力性能,也會影響到爆震燃燒室的燃燒性能。近年來,國內(nèi)外一些學者對傳統(tǒng)脈沖爆震發(fā)動機的尾噴管進行了大量研究,大多數(shù)研究者認為[2-4]收斂-擴張噴管既能保持較高的充填壓力又能降低排氣溫度和壓力,相對于其他形式的噴管能獲得最高的綜合性能;也有部分研究者[5-6]認為安裝擴張噴管和鐘形噴管的推力性能最佳。相對于傳統(tǒng)脈沖爆震發(fā)動機,兩級PDE由于其獨特的點火方式和燃燒的組織形式[7-15],所以對尾噴管的要求也不一樣。而目前關(guān)于兩級PDE尾噴管的研究較少。前期曾昊等研究了不同收斂-擴張角噴管對傳統(tǒng)脈沖爆震發(fā)動機性能的影響[16](其結(jié)果表明收斂角為5°或擴張角為5°的收斂-擴張型噴管性能最優(yōu))和不同形式擴張噴管對兩級脈沖爆震發(fā)動機性能的影響[17],其結(jié)果表明鐘形大擴張角型擴張噴管性能最優(yōu)。何立明等研究了尾噴管對2-stage PDE性能的影響[18],其結(jié)果表明帶有45°擴張角的擴張噴管性能最優(yōu)。在此基礎上,本文選擇在凹面腔上加裝收斂、擴張、收擴等不同結(jié)構(gòu)形式的噴管繼續(xù)對兩級脈沖爆震發(fā)動機性能進行研究,揭示噴管結(jié)構(gòu)形式對凹面腔內(nèi)環(huán)形激波聚焦起爆爆震波的作用規(guī)律和影響原理。

1 物理模型和計算方法

1.1 數(shù)值模擬的物理模型

由于凹面腔內(nèi)環(huán)形向心射流聚心碰撞產(chǎn)生激波會聚起爆爆震波的過程是一個射流、激波、爆震波三者之間相互作用的復雜過程,所以軟件、模型的恰當選取對較好地模擬實際過程有很大的幫助。本文選擇使用綜合性高、通用性好、被該研究方向人員所普遍采用的FLUENT軟件進行數(shù)值模擬。對于求解器,選擇分離式求解器;湍流模型選擇Realizable k-ε模型,并采用非平衡壁面函數(shù)及PISO算法,選用二階迎風格式的方程離散格式。

1.2 數(shù)值模擬的計算域

凹面腔加裝收斂、擴張、收擴三種結(jié)構(gòu)形式噴管的示意圖見圖1(為了顯示方便,外流場區(qū)域未畫出)。其中,凹面腔選擇半徑為37 mm、開口弦長為70mm的部分球;環(huán)形向心射流噴口相對凹面腔的傾斜角為0°,噴口寬度為4.2mm;三種結(jié)構(gòu)形式的噴管長度均取為LNozzle=50mm,其中收擴噴管的收斂段為25 mm,擴張段為25 mm。噴管進口直徑均取為60 mm,收斂角和擴張角均為φ=15°。

圖1 計算模型Fig.1 Schematic geometry configuration for the simulations

圖2 激波會聚起爆爆震過程中自適應動態(tài)加密網(wǎng)格舉例Fig.2 Dynamic grids for detonation initiation

因為凹面腔-噴管結(jié)構(gòu)具有軸對稱性,為簡化計算,數(shù)值模擬采用軸對稱模型。其中,凹面腔及噴管為剛性、無滑移、絕熱壁面,環(huán)形向心射流入口為壓力入口邊界;凹面腔及噴管內(nèi)填充質(zhì)量比為0.02∶0.22∶0.76的H2/O2/N2混合氣(即當量比為0.70的H2-空氣混合氣),初始壓力p0=0.101 MPa,溫度T0=300 K;環(huán)形向心射流入口處混合氣壓力pin=0.45 MPa,溫度Tin=450 K;凹面腔及噴管外區(qū)域為環(huán)境條件,填充空氣,壓力pa=0.101 MPa,溫度Ta=300 K。激波會聚起爆的化學反應選用9組分31個基元反應的機理模型[19-20]。用爆震波的峰值壓力和傳播速度[21]來判斷爆震是否成功轉(zhuǎn)捩。爆震波的峰值壓力可由壓力等值線圖讀出,爆震波的傳播速度可由不同時刻爆震波的前鋒位置計算得出。

1.3 數(shù)值模擬的網(wǎng)格劃分

為有效捕捉到凹面腔內(nèi)激波會聚起爆的爆震波,數(shù)值模擬的初始網(wǎng)格尺寸設為δ=0.1 mm。由于研究的物理化學過程中存在射流、激波、爆震波三者之間相互作用的復雜流場結(jié)構(gòu),因此在數(shù)值模擬中使用了網(wǎng)格動態(tài)自適應加密方法(兩層加密,最小網(wǎng)格0.01 mm)。這種方法可用最少的計算資源有效地減小數(shù)值計算中的誤差。從圖2所示的例子中可以清楚地看出,采用基于梯度的動態(tài)自適應加密方法[22]后,能夠在激波或爆震波的壓力和密度梯度發(fā)生劇烈變化的位置適時對網(wǎng)格進行加密,可用較少的計算資源有效地提高計算精度。

1.4 數(shù)值模擬計算方法的驗證

圖3 軸向入射激波會聚起爆過程模擬結(jié)果(上半部為密度等值線,下半部為溫度等值線)與文獻[23]實驗結(jié)果的對比Fig.3 Simulations of axial incident shock wave compared with experiments in Ref.[23]

圖4 環(huán)形向心射流碰撞產(chǎn)生的激波會聚起爆過程模擬結(jié)果(密度等值線)與文獻[23]實驗結(jié)果的對比(環(huán)形射流傾斜角為0°)Fig.4 Simulations of annular jet collision compared with experiments in Ref.[23] (annular jet incline angle is 0°, simulations used density contours)

為了驗證本文數(shù)值模擬激波會聚起爆的有效性,本節(jié)以H2/O2/N2混合氣為介質(zhì)對軸向入射的平面激波在凹面腔中反射會聚起爆及爆震燃燒的過程、以冷態(tài)空氣為介質(zhì)對環(huán)形向心射流在凹面腔中碰撞產(chǎn)生激波會聚的過程分別進行了模擬(公開發(fā)表的文獻中,環(huán)形向心射流在凹面腔中碰撞產(chǎn)生激波會聚的模擬和實驗獲得的流場照片多是以冷態(tài)空氣為介質(zhì)),并與文獻[23]中的實驗影像結(jié)果進行了對比。對于軸向入射的平面激波,從圖3中可以看出,模擬結(jié)果與文獻中實驗照片所反映的激波經(jīng)壁面反射、會聚起爆及爆震波以弧形向噴管開口端傳播的整個過程吻合較好,模擬比較有效;對于環(huán)形向心射流(射流相對凹面腔傾斜角為0°),從圖4中可以看出,模擬結(jié)果與文獻中實驗照片所反映的射流入射到凹面腔內(nèi)發(fā)生碰撞、產(chǎn)生激波會聚的整個過程吻合較好,模擬比較有效。

綜上所述,經(jīng)過對比分析,兩個例子即軸向入射的平面激波在凹面腔中經(jīng)過反射會聚起爆爆震波、環(huán)形向心射流在凹面腔中碰撞產(chǎn)生激波會聚起爆爆震波的模擬結(jié)果均與實驗結(jié)果吻合較好,表明本文的數(shù)值模擬方法對激波會聚起爆爆震波過程的模擬是比較有效的,因此可以利用該方法對不同噴管結(jié)構(gòu)形式的凹面腔內(nèi)環(huán)形激波聚焦起爆爆震波過程進行模擬分析。

2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

2.1 數(shù)值模擬結(jié)果

圖5為加裝三種結(jié)構(gòu)噴管的兩級PDE的壓力等值線圖與中心軸線上的壓力分布曲線。從壓力等值線圖可以看出,當t=100μs時,爆震波已經(jīng)在凹面腔內(nèi)形成并傳播到噴管入口位置。而當t=112μs爆震波傳入噴管時,由于噴管內(nèi)填充的是空氣,爆震波退化為一道無化學反應的激波。此后,由于噴管結(jié)構(gòu)形式的不同,激波在噴管中的傳播也會產(chǎn)生相應變化,并最終影響兩級PDE的整體性能,具體分析如下。

由圖5(a)可知,當激波傳入收斂噴管時,由于傳入的是收縮形的通道,激波在噴管內(nèi)進行壓縮并在噴管內(nèi)壁產(chǎn)生反射,反射波回傳入凹面腔對凹面腔壁面的壓力產(chǎn)生影響。由凹面腔中心軸線上的壓力曲線可以看出,爆震波是在t=100μs時傳入噴管的,激波被壓縮導致壓力逐漸升高,在t=130μs時,噴管內(nèi)壓力最高點已經(jīng)達到2.9 MPa左右。隨著反射激波的回傳,凹面腔壁面的壓力也由原先的0.45 MPa逐漸上升;在t=140μs時,反射激波的壓力峰值約為2.1 MPa;之后撞擊到凹面腔推力壁上的反射激波再次發(fā)生反射,使凹面腔內(nèi)的壓力再度上升。從以上的分析可以看出,加裝收斂噴管后,由于激波在噴管收斂壁產(chǎn)生的反射激波的作用,凹面腔內(nèi)的壓力會有所上升,這對提高凹面腔的推力是有利的;同時,激波在噴管收斂壁上的反射產(chǎn)生了反向的噴管推力,這對提高噴管的推力是不利的。因此,收斂噴管自身對整個兩級PDE性能的影響是不確定的,需要通過具體計算來確定。

圖5 加裝三種結(jié)構(gòu)噴管的兩級PDE壓力等值線圖與壓力曲線Fig.5 Pressure contours of 2-stage PDE with the three nozzles

由圖5(b)可以看出,當爆震波退化成激波傳入擴張噴管時,由于擴張噴管所提供的擴張通道的膨脹作用,激波在噴管內(nèi)進行擴張膨脹。從壓力曲線上可以看出,從t=100μs激波傳入噴管開始,激波的壓力峰值是下降的,當t=130μs時噴管壁產(chǎn)生的反射波在中軸線匯聚后壓力為1.6 MPa左右,明顯低于收斂噴管?；貍魅氚济媲坏姆瓷洳ǚ逯祲毫σ草^收斂噴管的低。從以上的分析可以看出,加裝擴張噴管對凹面腔的推力沒有很大影響,噴管內(nèi)的壓力也不是很高,但是由于擴張噴管提供的是正推力,所以兩級PDE的整體性能會有所提升,具體提升情況需要計算求得。

由圖5(c)可見,爆震波退化成激波在收擴噴管中的傳播情況與加裝收斂噴管時的相似。對凹面腔來說,收擴噴管的收斂段依然產(chǎn)生了一個反射激波,它同樣使得凹面腔內(nèi)壓力升高,在t=140μs時,凹面腔頂點壓力達到1.25 MPa,要低于加裝收斂噴管時的壓力峰值(1.3 MPa)。由以上的分析可以看出,收擴噴管的收斂段可以使得凹面腔推力增加、噴管推力減少,而擴張段可以使得噴管推力增加,二者對兩級PDE推力的影響相反,總的效果需要通過計算來確定。

2.2 定量分析

由上面的分析可以得出,兩級PDE所產(chǎn)生的推力和沖量會受到噴管結(jié)構(gòu)形式(收斂、收擴、擴張)的影響。因此,可以認為兩級PDE所產(chǎn)生的沖量是凹面腔產(chǎn)生的沖量和噴管產(chǎn)生的沖量的矢量和,即可由公式(1)對兩級PDE所產(chǎn)生的總沖量進行計算。進而可以由式(2)、式(3)求得采用不同結(jié)構(gòu)形式噴管的兩級PDE的凹面腔產(chǎn)生沖量所占百分比和噴管產(chǎn)生沖量所占百分比,然后通過對Icavity、Inozzle、Itotal、αcavity、αnozzle變化規(guī)律的分析進一步揭示噴管結(jié)構(gòu)形式對兩級PDE性能的影響規(guī)律。

圖6給出了加裝三種結(jié)構(gòu)形式噴管后的推力圖和沖量圖。在推力圖中給出了一個爆震循環(huán)過程中凹面腔推力壁產(chǎn)生的推力、噴管壁面產(chǎn)生的推力和兩級PDE的總推力。在沖量圖中也給出了一個爆震循環(huán)過程中凹面腔產(chǎn)生的沖量、噴管壁面產(chǎn)生的沖量和兩級PDE的總沖量。其中每一時刻的推力都是通過對壁面上的瞬時壓力積分而得到的,沖量通過式(4)進行計算(式中A為凹面腔推力壁面積或噴管壁面投影面積)。

圖6 加裝不同結(jié)構(gòu)形式噴管的兩級脈沖爆震發(fā)動機的性能曲線Fig.6 Performance curve of 2-stage PDE with the three nozzles

如圖6(a)所示,安裝收斂噴管時凹面腔的推力在t=101μs時逐漸增加到第一個峰值推力4468 N,之后開始降低,在t=107μs時降低至4141 N,而后又開始上升,在t=111μs達到第二個峰值推力4466 N之后,凹面腔推力逐漸下降。當激波傳入收斂噴管后,噴管開始產(chǎn)生負推力,而且由于收斂通道的壓縮作用,噴管內(nèi)的壓力很高,所以噴管在t=108.5μs時產(chǎn)生了-1773 N的負推力。根據(jù)推力曲線積分可得到?jīng)_量隨時間的變化曲線,可以看出,在t=220μs時,凹面腔的沖量約為0.409 N·s,而噴管沖量約為-0.072 N·s,總的沖量為0.337 N·s。

由圖6(b)中可以看出,擴張噴管在激波傳入后,由于其提供的是正推力,在t=110μs時噴管最大推力達到1125 N,之后則由于壓力下降過快,噴管的推力一直低于凹面腔的推力。從沖量圖上可以看出,在t=220μs時,凹面腔提供了0.366 N·s的沖量,而噴管提供了0.073 N·s左右的正沖量,總的沖量達到了0.439 N·s。

由圖6(c)可以看出,安裝收擴噴管時凹面腔的推力曲線與安裝收斂噴管時凹面腔的推力曲線圖6 (a)比較相似,凹面腔推力壁都有一個正向的推力峰值,該推力峰值出現(xiàn)在t=101μs,峰值為4497 N,但其比加裝收斂噴管時高了約29 N。噴管的負推力峰值-1430 N出現(xiàn)在t=108.5μs左右,與安裝收斂噴管時相比,負推力小了很多。從沖量曲線上可以看出,噴管的沖量雖然為負值,但是值不大,這是由于噴管的收斂段和擴張段的沖量要相互抵消一部分的緣故。在t=220μs時,凹面腔提供了0.392 N·s的沖量,噴管提供了-0.011 N·s的沖量,總的沖量為0.381 N·s。

圖7是安裝收斂、擴張、收擴三種不同結(jié)構(gòu)形式噴管時兩級脈沖爆震發(fā)動機總推力、總沖量隨時間變化曲線的對比圖。由圖7(a)可以看出,在t=108.5μs時,一個向下的峰值推力產(chǎn)生于使用收斂噴管、收擴噴管的情況,其大小分別為2428 N、2819 N,這是由于噴管的收斂段使傳入的激波發(fā)生反射產(chǎn)生負推力造成的。而使用擴張噴管則在t=111.5μs時產(chǎn)生了三種噴管中最大的向上峰值推力5619 N。從總的趨勢看,使用收斂噴管、收擴噴管時兩級脈沖爆震發(fā)動機獲得的總推力低于使用擴張噴管時兩級脈沖爆震發(fā)動機獲得的總推力。由圖7(b)則可以看出,安裝三種不同結(jié)構(gòu)形式噴管的兩級脈沖爆震發(fā)動機獲得的總沖量由大到小依次是擴張噴管、收擴噴管、收斂噴管。

圖7 安裝三種噴管時總推力、總沖量隨時間變化曲線的對比圖Fig.7 Comparison of total thrust and total impulse among the three nozzles

表1為t=220μs時安裝收斂、擴張、收擴三種不同結(jié)構(gòu)形式噴管時兩級脈沖爆震發(fā)動機的凹面腔沖量、噴管沖量和總沖量的對比。通過表1可以將噴管結(jié)構(gòu)形式對凹面腔性能的影響進行比較。當使用收斂噴管時,凹面腔的沖量和沖量比均為最大,分別為0.409 N·s、121.36%;而使用擴張噴管時,凹面腔的沖量和沖量比均為最小,分別為0.366 N·s、83.37%;使用收擴噴管時,凹面腔的沖量和沖量比均為居中,分別為0.392 N·s、102.89%。由此可以看出,凹面腔的沖量比總是大于噴管的沖量比,即凹面腔產(chǎn)生的沖量對總沖量的貢獻總是大于噴管產(chǎn)生的沖量的貢獻。三種結(jié)構(gòu)形式噴管提供的噴管沖量以收斂噴管為最低,收擴噴管次之,而只有擴張噴管的噴管沖量可以達到正值,且加裝三種結(jié)構(gòu)形式噴管時的總沖量也以擴張噴管為最高,由此可以看出,噴管的收斂結(jié)構(gòu)會顯著的提高凹面腔的沖量比,即噴管收斂段管壁產(chǎn)生的反射激波對凹面腔沖量的提高是十分有利的,但同時也使噴管的沖量比為負,使總沖量變小,即噴管收斂段管壁產(chǎn)生的反射激波對總沖量的提高是有害的。

表1 安裝三種結(jié)構(gòu)形式噴管的沖量對比Table 1 Comparison of impulse of the three nozzles

3 結(jié) 論

通過以上的數(shù)值模擬計算和結(jié)果分析,可以得到下面的結(jié)論:

(1)不管兩級PDE加裝何種結(jié)構(gòu)形式的噴管,凹面腔產(chǎn)生的沖量對總沖量的貢獻總是大于噴管產(chǎn)生的沖量的貢獻,說明凹面腔內(nèi)激波會聚起爆的爆震波是兩級PDE性能的主要影響因素。

(2)不同噴管結(jié)構(gòu)形式對兩級PDE性能的影響有較大的差別。以沖量為例,收斂噴管可以提高凹面腔的沖量,但是由于自身同時產(chǎn)生過多負的噴管沖量,因而總沖量較小;擴張噴管雖然對凹面腔沖量的提高作用不大,但是由于其自身可以提供正的噴管沖量,所以總沖量較大;收擴噴管的收斂段也可以較小幅度的提高凹面腔沖量,但同時產(chǎn)生的負噴管沖量會和擴張段產(chǎn)生的正噴管沖量發(fā)生抵消,使總的噴管沖量比較低,發(fā)動機總沖量也較小。綜合考慮各方面因素,擴張噴管性能最優(yōu)。

(3)對于兩級PDE的噴管來說,收斂結(jié)構(gòu)可以提高凹面腔沖量,但必須同時付出減少噴管沖量的代價;擴張結(jié)構(gòu)對凹面腔沖量影響不大,但可以提高噴管沖量。因此要設計出一個合理的噴管,就必須在凹面腔沖量和噴管沖量之間找到平衡點,在努力提高凹面腔沖量的同時也盡量減少噴管負沖量的產(chǎn)生,從而使兩級脈沖爆震發(fā)動機的性能最優(yōu)。

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Investigation on the influence of nozzle configuration on performance of a 2-stage PDE

Fu Chunguang,Zeng Hao*,He Liming,Sun Chaojiao,Zhao Kun
(Institute of Engineering,Air Force Engineering University,Xi’an710038,China)

In order to investigate the influence of nozzle configuration on detonation initiation in a two-stage pulse detonation engine,detonation initiation processes using hydrogen-air mixture were simulated with different structural forms of nozzle including converging nozzle,convergingdiverging nozzle,and diverging nozzle.A finite volume method with unstructured meshes refined moving self-adaptation and realizablek-εturbulence model in software FLUENT were employed in the simulation.The non-equilibrium wall functions were used near wall and the PISO algorithm was employed in the calculation.Then the thrust and impulse performance of the twostage pulse detonation engine with different structural forms of nozzle were calculated.Through comparative analysis of the thrust and impulse performance among the reflector,the nozzle,and the 2-stage PDE at different points during the detonation procedure the simulation results indicate that the thrust and impulse produced by the reflector is the major source of the total thrust and impulse produced by the 2-stage PDE,and the three nozzles have different influence on the twostage pulse detonation engine.Take example for impulse,the converging nozzle is conducive to increasing the impulse of the reflector,but there is bigger negative nozzle impulse produced by itself at the same time,so the total impulse produced by the 2-stage PDE is smaller.And theconvergent section of the converging-diverging nozzle is also in favor of smaller increase in the impulse of the reflector,but the negative nozzle impulse produced by itself at the same time offsets the positive nozzle impulse produced by the divergent section of the converging-diverging nozzle,as a result,the total impulse produced by the converging-diverging nozzle and the 2-stage PDE are both smaller.While the diverging nozzle hardly helps the increase in the reflector impulse,there is bigger positive nozzle impulse produced by itself,so the total impulse produced by the 2-stage PDE is bigger.With comprehensive consideration of various factors,the 2-stage PDE with the diverging nozzle is the best one.Therefore,compromise between reflector impulse and nozzle impulse is needed to select an appropriate nozzle configuration for this 2-stage PDE.

2-stage PDE;nozzle;FLUENT simulation;k-εturbulence model;adaptive refinement;detonation wave;shock wave

V43

A

10.7638/kqdlxxb-2016.0063

0258-1825(2016)06-0770-08

2016-04-18;

2016-07-25

國家自然科學基金(51406234,91541109);陜西省基金(2015JQ5124)

付春光(1992-),男,內(nèi)蒙古呼和浩特人,研究生,研究方向為脈沖爆震發(fā)動機、渦軸發(fā)動機評估.E-mail:240918536@qq.com

曾昊*(1983-),男,新疆烏魯木齊人,講師,研究領域:飛機推進系統(tǒng)氣動熱力學理論與工程.E-mail:zwda369@163.com

付春光,曾昊,何立明,等.噴管結(jié)構(gòu)形式對兩級PDE性能的影響分析[J].空氣動力學學報,2016,34(6):770-777.

10.7638/kqdlxxb-2016.0063 Fu C G,Zeng H,He L M,et al.Investigation on the influence of nozzle configuration on performance of a 2-stage PDE[J].Acta Aerodynamica Sinica,2016,34(6):770-777.